Le blog-notes mathématique du coyote

« Sons, images et Mathematica »
Daniel Poncet-Montange

Mercredi 19 novembre 2014 à 16h15
Auditoire Louis-Guillaume, ALG, F 200
Rue Emile-Argand 11
2000 Neuchâtel

Le séminaire est ouvert au public.

Résumé
À l’époque du tout numérique, un simple clic permet d’écouter de la musique et de regarder des images. Dépassant cette attitude passive pour adopter une démarche créative, on se propose de montrer, à partir d’exemples et de notions simples, comment on peut générer des sons et des images avec le logiciel Mathematica. On s’intéressera notamment à la reconstitution d’images déformées et à la génération de fractales autosemblables par analyse de structure. Dans le domaine sonore, on évoquera le fameux problème des cordes vibrantes qui, opposant d’Alembert, Euler et D. Bernoulli, trouva sa solution avec Fourier et son dénouement final au 20e siècle avec les distributions (mais ceci est une autre histoire). On montrera enfin comment synthétiser le son d’une cloche et créer une gamme de Shepard, l’analogue de l’escalier de Penrose qui ne mène nulle part.

Effet obtenu en faisant tourner une sculpture à la bonne vitesse...

Source : Blooming Zoetrope Sculptures

Fous d'équations - Les 24 plus belles équations de l'univers
Dana MacKenzie
FLAMMARION (12 novembre 2014)
224 pages

Présentation de l'éditeur
Nous avons tous manipulés des équations et ressenti leur formidable pouvoir d'attraction, mais qui n'a jamais été troublé par leur complexité apparente? Passées sous silence pour cette raison même dans la plupart des textes de vulgarisation, les voici mises à l'honneur dans ce livre réjouissant, qui mêle mathématique et physique pour notre plus grand plaisir.
Le pari de Dana Mackenzie est simple: nous servir de guide lors d'un formidable voyage dans le temps, de l'équation la plus simple, 1+1=2, qui n'a sans doute jamais été écrite sous cette forme par les mathématiciens babyloniens, égyptiens ou chinois d'antan, jusqu'à l'équation de Black et Scholes qui aurait favorisé la dernière crise des subprimes, en passant par toutes les équations attribuées aux Pythagore, Euclide, Kepler, Newton, Maxwell, Fourier, et autres savants mythiques. Passionnant conteur, l'auteur nous éclaire sur l'histoire des idées, mais lève aussi le voile sur des résultats beaucoup plus profonds afin de nous faire percevoir la beauté intrinsèque des équations.
Un mathématicien célèbre a dit : « Dieu a créé les nombres premiers, les reste est l'oeuvre de l'homme. » Si vous voulez toucher du doigt la magie de cette oeuvre, lisez vite ce livre !

Calendrier mathématique 2015 - Un défi quotidien
Coordination éditoriale de Anne Alberro Semerena, Radmila Bulajich Manfrino, Ana Rechtman Bulajich
Avec Ian Stewart
Editeur : Pu Strasbourg (26 septembre 2014)
28 pages

Présentation de l'éditeur
Unique en son genre, le calendrier mathématique vous lance un défi chaque jour de la semaine - excepté le week-end, où vous pourrez laisser vos méninges au repos. Ou reprendre les problèmes que vous n'aurez pu résoudre pendant les jours précédents. Ou vous délecter des explications scientifiques des plus beaux phénomènes de la nature - l'édition 2015 est consacrée aux motifs de la nature. Vous découvrirez ce que vous n'imaginiez même pas : la présence des mathématiques dans les arcs-en-ciel, les galaxies, le mouvement des animaux, les ondes, les flocons de neige, les dunes, les spirales de Fibonacci, les taches et les rayures, les plantes fractales, les coquillages, le buckminsterfullérène et les virus.

Les mathématiques se retrouvent même dans les séries télévisées malgré leurs auteurs. Prenons l’exemple de Game of Thrones. Avant d’être une série à succès planétaire, il s’agit d’une œuvre littéraire écrite par George Martin. Aussi le monde des fans se divise-t-il en trois. D’un côté, certains se contentent de suivre les péripéties des nombreux personnages à travers la série télévisée. De l’autre côté, certains dévorent les livres. Et, au milieu, on trouve Richard Vale, professeur de mathématiques à l’université de Cornell. Trop impatient pour attendre la sortie du tome six au cours de l’année 2015, il a décidé de deviner la suite de la saga littéraire grâce à des modèles mathématiques comme le notent mcetv.fr, tomsguide.fr, geek.niooz.fr et neozone.org. Par exemple, le tome cinq laisse un certain personnage en fâcheuse posture. Nous ne dirons pas de qui il s’agit mais vous pouvez le lire sur gizmodo.fr. Le mathématicien a fondé ses travaux sur la manière dont est écrite la saga du Trône de fer : chaque chapitre met en scène un seul personnage principal, porte son nom et est écrit de son point de vue. « En associant un modèle à effet aléatoire à une matrice des chapitres point-de-vue dans les romans précédents grâce aux théories de Bayes », le mathématicien a établi que le personnage mystère n’avait pas moins de 60% de chances de survivre. Il est intéressant de noter que certaines hypothèses avancées par Richard Vale semblent en accord avec l’univers de Game of Thrones.

Source : Extrait de la Revue de presse novembre 2014 du site Images des maths

Source : Choux romanesco, vache qui rit et intégrales curvilignes

Dans un intéressant article, Olivier Courcelle se demande si Evariste Galois est bien né un 25 octobre, et pas plutôt le 26.

Lire l'article sur Images des Mathématiques

Comment optimiser un réseau de transport et de distribution ? Que ce soit dans le domaine de l'énergie, des télécommunications ou encore celui des transports en commun, c'est une question que se posent quotidiennement les informaticiens et mathématiciens spécialisés en réseaux. Ils se creusent sans arrêt les méninges pour concevoir de nouveaux algorithmes capables de fournir des solutions adaptées. C'est que la question n'est pas simple : pour une situation donnée, quelle est la configuration la mieux adaptée ? Et si nous posions la question à un micro-organisme ? Voilà l'intrigante idée qu'ont eue, en 2010, des chercheurs japonais et britanniques.

Lire l'article sur Sweet Random Science

Martin Gardner aurait eu 100 ans aujourd'hui. The Guardian propose huit de ces problèmes les plus célèbres. Le Scientific American, revue dans laquelle il a tenu une rubrique mythique pendant presque 30 ans, a quant à lui sélectionné ses 10 meilleurs articles. La BBC lui consacre aussi un article.

La maison des mathématiques
de Cédric VILLANI (Auteur), Jean-Philippe UZAN (Auteur), Vincent MONCORGE
LE CHERCHE MIDI (30 octobre 2014)

Présentation de l'éditeur
Comment travaillent les mathématiciens ? C'est peut-être en se promenant dans les couloirs de la première des " maisons des mathématiques " de France, l'institut Henri Poincaré, que l'on trouvera quelques réponses. Le mathématicien Cédric Villani et le physicien Jean-Philippe Uzan nous invitent à découvrir cette discipline et ses acteurs. Au fil des pages on suit, à travers de superbes images signées du photographe Vincent Moncorgé, la façon dont se fabrique cette science qui reste souvent mystérieuse. Toutes les dimensions, scientifique, esthétique et poétique, des mathématiques sont convoquées grâce à des regards croisés : la diversité des inspirations des chercheurs, la source de leur créativité, l'imaginaire littéraire et artistique des mathématiques, la drôle de tribu des mathématiciens. Un voyage au cœur de cette " auberge espagnole " des mathématiques, campus " à la française " accueillant des centaines de chercheurs du monde entier, devenu un lieu d'émulation et d'échanges scientifiques, un de ces lieux insolites qui contribuent à forger la réputation de l'école des mathématiques françaises. Avec les contributions de Nalini Anantharaman, François Apéry, Alain Bénichou, Michel Broué, Alain Comtet, Maria J. Esteban, Étienne Ghys, Quentin Lazzarotto, Joel Lebowitz, Ariane Mézard, Jérôme Perez, Diaraf Seck, Li Ta-Tsien, Emmanuel Trélat et Brigitte Yvon-Deyme.

« Les statistiques, on peut leur faire dire ce qu'on veut », c'est bien connu. Un article publié dans le New England Journal of Medicine en 2012 annonçait par exemple la découverte d'une corrélation statistique troublante entre le nombre de prix Nobel et… la consommation nationale de chocolat.

Faut-il en déduire que le chocolat rend intelligent ?

La réponse dans l'article de Sciences claires.

Une heure en tête-à-tête avec des invités d'horizons différents (écrivains, acteurs, chanteur …) pour revenir sur les grands changements qui ont jalonné leur carrière et comprendre les grandes étapes de leur vie personnelle et professionnelle.

L'invité du 12 octobre : Cédric Villani

Source : Choux romanesco, vache qui rit et intégrales curvilignes

Source : Choux romanesco, vache qui rit et intégrales curvilignes

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« Il y a près de quatre mille ans, un scribe mésopotamien gravait sur une petite tablette d’argile une évaluation de la racine carrée de 2 précise au dix-millième près, rédigeant ainsi sans le savoir l’acte de naissance d’une constante mathématique exceptionnelle. Le destin de la racine carrée de 2 se confond avec celui des mathématiques tout entières ; ce nombre constitue une porte d’entrée très simple vers des pans entiers des mathématiques tout autant qu’un sujet d’investigation pointu pour les chercheurs d’aujourd’hui. Au-delà des multiples domaines scientifiques où elle intervient, la racine carrée de 2 est également riche d’applications nombreuses et inattendues, qui vont du format de nos feuilles de papier aux théories architecturales de la Renaissance. »

Visionner la conférence de Benoît Rittaud