Le blog-notes mathématique du coyote

Les séquences génétiques sont difficiles à comprendre. Pour déchiffrer leur structure, nous avons besoin de les comparer afin de détecter les régions qui présentent des similarités. Ces régions similaires peuvent indiquer des éléments important de notre code génétique. Nous avons plusieurs génomes à aligner et nous appelons cela le problème d'alignement de séquences multiples.

Le jeu

Nous abstrayons le problème d'alignement de séquences multiples à un jeu où le but est d'aligner des mots faits de pièces de différentes couleurs représentant le code génétique (A,C,G,T). Les séquences sont affichées sur une grille sur laquelle vous pouvez faire glisser les pièces horizontalement. Votre but sera de créer des colonnes de couleur identique. Cependant, ce ne sera pas toujours possible. Parfois il vous faudra disposer des pièces de couleur différentes dans ces colonnes et vous serez légèrement pénalisé. Parfois vous allez aussi avoir besoin de créer des espaces (i.e. les places inoccupées de voter grille). Ces espaces sont inévitables et fortement pénalisés. Votre but sera de trouver le meilleur compromis entre l'alignement de couleurs et la création d'espaces.
Le jeu fonctionne comme suit: Au début vous commencez avec deux séquences. Vous allez essayer de trouver le meilleur alignement et battre le score obtenu par l'ordinateur. Quand vous réussirez l'étoile en bas à droite s'illuminera et il ne vous restera plus qu'à cliquer dessus pour passer au niveau suivant. Une nouvelle séquence est alors ajoutée et vous allez maintenant aligner trois séquences. Le processus va se répéter jusqu'à ce que toutes les séquences soient alignées.

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11 avril 1954. D'après les calculs de William Tunstall-Pedoe, cette journée est objectivement la plus insignifiante depuis 1900, explique le Telegraph. Seuls événements de cette journée : une élection en Belgique, la naissance d'un académicien turc, et la mort d'un footballeur anglais...
William Tunstall-Pedoe est arrivé à ce résultat grâce à son programme True Knowledge, qui a parcouru près de 300 millions de faits sur les personnes, les endroits et les évènements qui ont marqué l'actualité. En fait, le vrai but du programmeur était de trouver de nouvelles façons de faire des recherches sur le web. Son programme utilise des algorithmes complexes qui permettent de révéler comment des informations sont reliées à d’autres sur le web.

Jeremy Stangroom (traduction Nathalie Barrié)
Editeur : Editions Milan (janvier 2010 - 144 pages)
ISBN-10: 2745939335

Enigmes, jeux d'esprit et devinettes pour doper vos neurones

Dans son enfance, Albert Einstein invente une énigme redoutable et prédit que seulement deux pour cent de l'humanité serait à même de la résoudre. Cette énigme, qui nécessite une stricte application de la logique, oserez-vous l'affronter ? Vous trouverez dans ces pages quelques-unes des devinettes les plus fascinantes jamais imaginées. Que vous réfléchissiez au "dilemme de la bibliothécaire", au "problème de la Belle au bois dormant" ou que vous vous attaquiez à "l'erreur de la parieuse", ce livre donnera du grain à moudre à vos cellules grises et, de bout en bout, ne cessera de solliciter votre capacité à trouver des solutions...

Biographie de l'auteur
Titulaire d'un doctorat de la London School of Economics, Jeremy Stangroom a écrit de nombreux livres. Il est aussi le rédacteur en chef de la revue The Philosopher's Magazine, qu'il a fondée en 1997.

Un entier n est dit brésilien lorsqu'il peut s'écrire, dans une base de numération b (1 < b < n-1), avec des chiffres tous égaux.

Exemples : 77 est brésilien (évident en base 10), mais 15 est aussi brésilien (car en base 2, 15 s'écrit 1111).

Mea cupla : j'ai d'abord cru que 3 était brésilien (11 en base 2), mais il faut que b < n-1, sinon tous les nombres sont brésiliens... Merci à ceux qui m'ont rendu attentif à cela.

En 1994, lors de l'Olympiade ibéroaméricaine, la question "Montrer que 1994 est brésilien, mais que 1993 ne l'est pas" avait été posée. C'est de là que le terrme est passé à la postérité.

Pour en savoir plus, lire cette discussion : 2007 est-il un nombre brésilien?

Des chercheurs canadiens (université de Toronto) viennent de comprendre que nous sommes plus susceptibles de tricher, mentir ou de mal nous comporter … lorsque c'est facile de le faire. Ces scientifiques ont voulu tester les gens dans leur immoralité. Ils ont vu que les gens se complaisaient dans ce comportement lorsque cela ne leur demandait pas trop d'efforts.
Cette découverte pourrait avoir des implications pour les oeuvres caritatives qui cherchent à savoir quand et pourquoi les gens donnent un peu de leur argent (et temps). L'un des tests a consisté à faire réaliser à des volontaires des tests en mathématiques sur un ordinateur après les avoir avertis qu'il pouvait y avoir des défaillances dans le système de test. A l'un des groupes de volontaires, on avouait que la réponse à la question apparaissait en frappant sur la barre d'espace.
Aux volontaires d'un deuxième groupe, on disait qu'il suffisait de ne pas frapper un seul bouton durant 5 secondes pour avoir la réponse. Ces personnes du deuxième groupe étaient bien plus susceptibles de tricher. Dans les choix moraux, les émotions jouent en réalité un grand rôle : culpabilité et honte en particulier. Le fait de ne pas agir a de moindres implications "morales" (en réalité émotionnelles) que le fait d'agir...

Sources : Sur-la-Toile, Daily Mail

Un intéressant article dans Interstices : Modéliser la dynamique des populations animales : la prédation. On y trouve aussi deux applets pour simuler l'évolution des populations.

Le Chat au pays des Nombres
Ivar Ekeland (Auteur), John O'Brien (Illustrations)
Editions le Pommier (2006)
60 pages


Présentation de l'éditeur
Comment un hôtel peut-il avoir toujours plus de chambres, même quand toutes les chambres sont occupées ? Cela est possible si on loge à l'Hôtel Infini, sur la lointaine planète du Pays des Nombres. Alors que le chat n'y comprend rien, M. et Mme Hilbert, les propriétaires de l'hôtel, réussissent ce véritable tour de force de faire rentrer toujours plus de convives dans leur hôtel : les Nombres, les Lettres, les Fractions... et tout le monde s'amuse ! Basé sur le concept d'infini tel qu'il est décrit par les mathématiciens Georg Cantor et David Hilbert, " Le Chat au pays des Nombres " est accessible aux mathématiciens de tous âges.

Biographie de l'auteur
Ivar Ekeland est professeur de mathématiques et d'économie à l'Université de British Columbia. Il a publié de nombreux ouvrages de vulgarisation scientifique dont, au Pommier, "Le Chaos", paru dans la collection Poche - Le Pommier. John O'Brien a publié de nombreuses illustrations dans le "New Yorker". Il a aussi illustré, aux Etats-Unis, plus de quarante livres pour enfants.

Intéressant billet dans le Wolfram blog sur le pendu et les mots les plus difficiles à trouver.

Quand je suis malheureux, je fais des mathématiques pour devenir heureux. Quand je suis heureux, je fais des mathématiques pour rester heureux.

Alfred Rényi

Les mathématiques de tous les jours
Michel Soufflet, Nicolas Dahan
185 pages
Vuibert (2009)

Présentation de l'éditeur
Depuis la plus haute Antiquité, les mathématiques ont peu à peu colonisé notre vie quotidienne. On sait qu'au fil du temps elles ont eu leurs spécialistes, dont nombre de lois et de théorèmes portent désormais le nom, pendant que tout un chacun se contentait de savoir compter, au même titre qu'il fallait savoir lire et écrire. Depuis peu l'électronique et l'informatique nous ont apporté quantité d'outils courants pour nous faciliter la tâche, mais les problèmes qui se posent chaque jour à nous sous forme de calculs sont-ils tous résolus pour autant ? En effet, pourquoi faudrait-il encore se méfier des sondages d'opinion, douter des prévisions météo, craindre d'être victime de la loi des séries ou espérer pouvoir gagner au Loto ? Passant en revue les mille et une situations où, plus ou moins malgré nous, nous devons faire appel aux mathématiques, Michel Soufflet nous donne dans ce livre sérieux écrit sur le ton de l'humour, les moyens simples et pratiques de comprendre et de résoudre les problèmes de tous les jours.

Biographie de l'auteur
Alors qu'il enseignait au lycée (Terminales et BTS en Normandie puis en Guadeloupe), Michel Soufflet fut notamment président de l'Association des professeurs de mathématiques de l'enseignement public et membre du Groupe de réflexion sur l'enseignement des mathématiques, ancêtre de l'actuel Conseil des programmes de ministère de l'Éducation nationale. Dans le cadre de la Coopération, il a été "Chef de projet mathématique" en Mauritanie et en Côte d'Ivoire. Son expérience des publics variés et son goût de la pédagogie l'ont conduit à réunir la matière de ce livre qui fera redécouvrir et aimer les mathématiques, à commencer par celles que nous faisons tous les jours.

The Mathematical Tourist est un blog sur les maths amusantes tenu par Ivars Peterson.

Welcome to an occasional series devoted to "cool stuff" that I encounter while browsing the world of mathematics and computer science. I'll peek at new developments in math and its applications, and I'll revisit old puzzles, famous problems, and historic events—anything mathematical that happens to catch my eye. I hope you'll find something of value in these brief, informal forays into the world of math.

La version 8 de Mathematica vient de sortir. Il y a des nouveautés intéressantes.

Jean-Claude Bossel, enseignant au gymnase Auguste-Piccard de Lausanne, a imaginé et est en train d'écrire une collection de 12 brochures de mathématiques regroupant les notions de base de la fin des études secondaires jusqu'à la maturité. Cela s'appelle BACH-CH. Je n'ai pas encore eu ces brochures entre les mains (il y en a 4 disponibles pour l'instant), donc je ne peux pas en dire grand-chose. D'après les extraits en ligne, il semble que la force de ces brochures soit les exercices et les corrigés.
Peut-être que des collègues romands ou des élèves pourront faire des commentaires à ce billet ?

Vu hier soir sur la TSR :

Si vous voulez refaire le carrelage de votre salle de bain, pourquoi ne pas utiliser les formes du jeu Tetris ? Vous pouvez les commander chez tetris-tiles.com.