Le blog-notes mathématique du coyote

 

Extra

Editorial

Ce blog a pour sujet les mathématiques et leur enseignement au Lycée. Son but est triple.
Premièrement, ce blog est pour moi une manière idéale de classer les informations que je glâne au cours de mes voyages en Cybérie.
Deuxièmement, ces billets me semblent bien adaptés à la génération zapping de nos élèves. Ces textes courts et ces vidéos, privilégiant le côté ludique des maths, pourront, je l'espère, les intéresser et leur donner l'envie d'en savoir plus.
Enfin, c'est un bon moyen de communiquer avec des collègues de toute la francophonie.

vendredi 19 octobre 2012

Tobia Ravà

Tobia RAVÀ crée un univers pictural unique et propose également un deuxième niveau de lecture de ses toiles en utilisant un système complexe de combinaisons de chiffres et de lettres de l’ancien alphabet hébraïque. Se basant sur la ghématrie, un critère de permutation des lettres en chiffres utilisé depuis l’antiquité, selon lequel chaque lettre correspond à un nombre. Sans oublier que chacune des 22 lettres qui composent l’alphabet hébraïque a une signification éthique, spirituelle et numérologique.
En 2006, il réalise plusieurs affiches de Kangourou, Olympiades des mathématiques en Italie.


793 Direzione regale 2003
emulsione resina e tempera acrilica su tavola 26,7x29,3

jeudi 18 octobre 2012

La Symétrie ou les maths au clair de Lune


La Symétrie ou les maths au clair de Lune
Marcus Du Sautoy
Editions Héloïse d'Ormesson
519 pages

Présentation de l'éditeur
«La science avance grâce aux questions auxquelles nous ne sommes pas en mesure de répondre.»
Qu'y a-t-il de commun entre un flocon de neige, une mosaïque et un rayon de miel ? Leur symétrie, source constante de fascination pour les mathématiciens depuis des millénaires. Car au-delà de ce que l'oeil perçoit, au-delà des illusions d'optique et des mirages, des nombres invisibles unissent tous ces curieux objets symétriques.
Avec l'humour pour sésame, Marcus du Sautoy nous entraîne dans la prodigieuse histoire de ce pan des mathématiques. Il nous raconte les impasses et découvertes fulgurantes de ces chercheurs -les Escher, Gauss, Cauchy-, acariâtres parfois, excentriques souvent, autistes même, qui se sont battus pour trouver les clés de ces équations. Voyage insolite au coeur du langage intrigant de la symétrie, cet essai déchiffre une science qui tente de percer les secrets de la nature - la beauté et la complexité du monde.

mercredi 17 octobre 2012

Pourquoi les jeux vidéos violents nous rendent-ils agressifs ?

Il est maintenant admis que les jeux vidéos violents ont un effet temporaire mais notable, augmentant l'agressivité et diminuant l'empathie. Des chercheurs français ont tenté de mieux comprendre le mécanisme qui est à l'oeuvre. Ils ont invité 136 élèves de niveau collégial (11-15 ans) à jouer à des jeux vidéos pendant 20 minutes. Les jeux étaient soit violents (Condemned 2, Call of Duty 4, The Club) soit non violents (S3K Superbike, Dirt 2, Pure). Ensuite, les élèves devaient compléter une histoire, puis jouer à un jeu qui leur permettait de sanctionner leur adversaire en choisissant l'intensité et la durée d'un son désagréable.
Il s'est avéré que ceux qui ont joué aux jeux vidéos violents ont choisi des sanctions plus longues et plus fortes. Ils ont également complété l'histoire de manière différente, en présupposant une plus forte hostilité du personnage. C'est ce qui explique, selon les chercheurs, l'augmentation de l'agressivité. Ainsi, le fait d'être mis en situation de compétition hostile pendant le jeu biaise les perceptions du joueur qui continue à se comporter comme si son environnement était dangereux. De là découle le comportement plus agressif.
Il faut noter que les auteurs se gardent bien de stigmatiser les jeux vidéos, rappelant que cela s'applique à de nombreux médias, et que ce n'est pas nouveau: Abraham Lincoln, déjà, se plaignait de l'anxiété du lecteur qui s'attend à une nouvelle catastrophe chaque fois qu'il ouvre le journal. Il faut noter également que le mode de jeu est important, ainsi une étude récente montrait que les jeux en mode coopératif permettaient au contraire de réduire l'agressivité et les rivalités.

Pour aller plus loin : Hasan, Y., Bègue, L. & Bushman, B. (2012). Viewing the World Through "Blood-Red Tinted Glasses": The Hostile Expectation Bias Mediates the Link Between Violent Video Game Exposure and Aggression. Journal of Experimental Social Psychology, 48, 953-956.

Source : Sur-la-Toile

mardi 16 octobre 2012

Cédric Villani : «Il faut repenser notre approche de l'enseignement»

Cédric Villani : «Il faut repenser notre approche de l'enseignement»

Par Yann Verdo | 15/10

Cédric Villani est un mathématicien français, directeur de l'Institut Henri-Poincaré.

En août dernier, vous avez publié « Théorème vivant », récit de la genèse d'une avancée mathématique qui vous a valu la médaille Fields. Ce livre, pourtant paru dans la série jaune de Grasset, qui est sa collection littéraire, contient des pages entières d'équations incompréhensibles pour le commun des mortels...
C'est un choix éditorial atypique, réfléchi et assumé. Atypique parce que quand on écrit pour le grand public, la doxa veut qu'on ne mette aucune formule. L'astrophysicien Stephen Hawking rapporte que, quand il écrivait son best-seller « Une brève histoire du temps », son éditeur lui avait dit : « Chaque formule que vous écrivez divise le nombre de lecteurs par deux. » Je fais mentir l'adage puisque mon livre regorge de formules et vient de passer la barre des 30.000 exemplaires tirés ! Mais, ces formules, à aucun moment je ne demande à mes lecteurs de les comprendre, elles sont là comme de simples témoignages, à la manière de ces ébauches qui jonchent un atelier d'artiste.
Le but de ce livre est de faire découvrir aux lecteurs une communauté, celle des mathématiciens, dans tous ses aspects sociologiques : comment ils travaillent, à qui et comment ils parlent, par quelles phases d'excitation ou d'abattement ils passent, etc. Je voulais surtout montrer quelles sont leurs interactions avec leurs collègues, avec leur famille, avec la technologie, c'est-à-dire tout ce qui fait que l'idée va pouvoir se concrétiser, le théorème aboutir. Il ne faut pas croire que derrière une bonne idée mathématique se trouve juste un mathématicien ayant résolu le problème avec son seul cerveau : c'est tout un écosystème d'interactions humaines qui a rendu ce résultat possible. Si je ne donne pas d'explications des formules contenues dans le livre, c'est précisément parce que je veux que le lecteur ne cherche pas à les comprendre, mais concentre toute son attention sur ces aspects sociologiques, humains.

Une façon de dire que toutes les disciplines scientifiques, même celles que l'on qualifie de « dures », sont aussi des sciences humaines ?
Absolument. Toutes les sciences sont humaines parce que faites par des humains. Je dis souvent que les mathématiques partent de questionnements qui nous sont naturels mais leur appliquent un mode de raisonnement qui l'est moins. Les êtres humains sont faits pour fonctionner à base d'émotions, parce qu'elles sont plus efficaces que le raisonnement pour assurer la survie face au danger. Il faut faire un effort - un effort qui s'apprend -pour conduire un raisonnement logique qui peut être très complexe. Ce travail de structuration est au coeur de la démarche scientifique. On voit souvent la science comme une accumulation sans fin de faits. Mais, il y a cent ans, Henri Poincaré le disait déjà : « On fabrique la science avec des faits comme une maison avec des pierres, mais la science n'est pas plus un amas de faits que la maison un amas de pierres. »

Les mathématiques ont une image assez ambivalente : il y a ceux qui ont « la bosse pour » et ceux qui ne l'ont pas, et qui sont bien souvent exclus des meilleures filières pour la bonne raison que la sélection se fait encore principalement sur cette discipline...
C'est moins vrai que par le passé, ne serait-ce que parce que le niveau exigé en mathématiques d'un lycéen aujourd'hui est objectivement très inférieur à celui exigé il y a dix ans. Il y a eu un appauvrissement des programmes, qui partait peut-être d'une bonne intention, celle de rendre la discipline plus accessible, mais qui a complètement échoué. On a complètement occulté ce qui devrait être le but premier de cette matière, qui n'est pas d'acquérir des notions ou des techniques, mais d'apprendre à construire un raisonnement logique. Encore une fois, c'est quelque chose qui s'apprend : l'art de faire des démonstrations. Or cela s'apprend principalement en faisant des exercices. La philosophie contribue aussi à cet apprentissage, et ce n'est pas un hasard si tant de grands mathématiciens furent aussi de grands philosophes : Leibniz, Wittgenstein, Russell... Mais on trouve aussi, à l'opposé, des « philosophes » - si tant est qu'ils méritent ce nom -qui n'ont dans leurs raisonnements rien de rigoureux, comme Lacan et tous ceux que Bricmont et Sokal se sont amusés à éreinter dans « Impostures intellectuelles ». En mathématiques, vous êtes davantage tenu à la rigueur : la moindre erreur de raisonnement et toute la démonstration s'écroule.

Vous intervenez régulièrement dans les salles de classe ou les amphis pour parler de mathématiques. Pourquoi et comment ?
Je le fais pour que les jeunes, quel que soit leur futur métier, aient conscience de l'existence de ces êtres qu'on appelle les mathématiciens, et plus généralement les chercheurs. Ce sont des acteurs importants et discrets de la vie publique, ne serait-ce que parce qu'ils jouent un rôle fondamental dans l'innovation et le progrès technologique. (A cet égard, la distinction que l'on fait toujours entre chercheurs et ingénieurs n'est pas pertinente.) Un autre élément de réponse, davantage lié au cours lui-même, c'est que j'interviens en complément du travail de l'enseignant, pour parler de choses que celui-ci, bien souvent, n'a pas le temps d'aborder. Des concepts comme ceux de vecteur ou de barycentre ne sont pas tombés du ciel, ils ont une histoire - une histoire humaine, pour revenir à ce que nous disions. Or ce sont les histoires qui intéressent : un ancien chômeur devenu député qui raconte son histoire aura bien plus d'impact sur les gens que toutes les statistiques du monde sur l'ascenseur social. Mes interventions sont des sortes de catalyseurs, qui augmentent l'intérêt et la motivation des élèves.

Vous êtes vous-même parent d'élèves. Trouvez-vous que les manuels insistent suffisamment sur cette dimension humaine et historique que vous évoquez ?
En général, pas assez. Mais il faut prendre garde à ne pas tomber dans l'excès inverse, et occulter les concepts. C'est une question de dosage. Mais allons au-delà des manuels. Les problèmes les plus sérieux de l'enseignement scientifique sont en amont, et plus structurels. D'abord, le problème du temps : on n'en consacre pas assez aux sciences, y compris dans les filières littéraires. Pas pour en faire ingurgiter davantage aux élèves, mais pour leur permettre de mieux apprivoiser les notions. Si vous accompagnez une définition de trois exercices, l'effet ne sera pas le même qu'avec un seul, il y aura moins d'élèves pour qui le train sera passé trop vite.
L'autre grand problème tient à l'organisation même de l'école, en ce qui concerne tant les questions de management que d'évaluation. Le système actuel des inspections, je suis désolé de le dire, ne marche pas. Le fait que les inspecteurs n'enseignent plus ou peu les décrédibilise, le rythme aléatoire de leurs visites et le côté sanctionnant de la note sont problématiques. Quant à la possibilité qu'un enseignant puisse être affecté dans un établissement sans que le chef de cet établissement ait son mot à dire, elle est tout bonnement choquante : aucune autre organisation humaine ne fonctionne ainsi. Il faut repenser de manière plus réaliste, plus humaine, plus pragmatique, plus personnelle aussi, le monde de l'enseignement. Je prends juste un exemple : « La Main à la pâte » [une approche nouvelle de l'enseignement des sciences en primaire, fondée sur l'expérimentation et lancée par Georges Charpak en 1996, NDLR] est une initiative formidable qui a recueilli l'assentiment de tous les ministres de l'Education nationale qui se sont succédé depuis. N'empêche que, plus de quinze ans plus tard, le nombre d'établissements qui proposent cette activité reste marginal. Pourquoi ? Le système ne fonctionne pas bien : il est lent à la réaction, trop pointilleux dans son contrôle, ne fait pas assez de place aux initiatives personnelles et ne laisse pas les bonnes idées se répandre librement. C'est un problème de gouvernance.

Il y a en France une tradition d'excellence en mathématiques dont témoignent entre autres les deux médailles Fields de 2010 ou les deux lauréates françaises du prix Henri Poincaré cette année. Et pourtant, dans les différents classements internationaux (Pisa, TIMSS...), les jeunes Français ne se classent pas particulièrement bien. Comment expliquez-vous ce décalage ?
Il tient au fait que ceux qui sont les plus à l'aise et deviendront des chercheurs passeront à travers les défauts du système scolaire. Il est cruel de constater que même la France, qui se positionne au top niveau mondial en mathématiques, n'est pas capable d'avoir pour cette matière un enseignement de qualité et motivant. Et encore une fois, ce n'est pas la faute des enseignements, mais de tout l'écosystème. Quand on y réfléchit bien, la menace la plus fondamentale qui pèse sur la science occidentale n'est ni d'ordre budgétaire ni d'ordre structurel : c'est le manque de motivation des jeunes. On sait bien qu'on a en France un déficit de formation de scientifiques et d'ingénieurs alors qu'on en a plus besoin que jamais.

A l'heure des Assises de l'enseignement supérieur et de la recherche, quelles autres réformes seraient selon vous souhaitables pour mieux faire partager le goût des sciences et développer la culture scientifique des Français ?
En tant que membre du comité de pilotage des Assises, je suis tenu à un devoir de réserve. Disons simplement que le maître mot est pour moi celui du contact direct entre les chercheurs et le grand public. C'est important qu'il ne soit pas laissé uniquement aux intermédiaires : journalistes scientifiques, vulgarisateurs, etc. Mais cela me met toujours mal à l'aise lorsque j'entends parler de « culture scientifique » : c'est un élément de la culture tout court. Souvenons-nous de Voltaire préfaçant les « Principia Mathematica » de Newton !

Votre vie de mathématicien de haut niveau est une vie de nomade : un jour Princeton, le lendemain à Tokyo ou Hyderabad. Cela a-t-il influé sur votre vision de la société française et vos convictions politiques ?
Très clairement. J'ai visité cet été, au titre de mes activités de mathématicien, mon 35e pays. C'est un enrichissement extraordinaire, et cela permet aussi de mieux comprendre ce qui fait la spécificité de votre propre pays. Y compris en termes intellectuels et scientifiques : un Français n'a pas la même façon de penser mathématiques qu'un Allemand, un Russe ou un Japonais ; ils partagent tous un même langage universel, mais ont une façon différente de l'aborder. Cela permet enfin de recadrer les choses au niveau mondial et de constater, par exemple, que l'Europe éclatée telle que nous la connaissons actuellement est une aberration.
Le jour où l'Europe se rassemblera, elle dominera les Etats-Unis ou la Chine sur le plan économique, coiffera ces deux pays au classement des médailles olympiques... Mais, pour cela, il faut que nos enfants soient amenés à rencontrer chaque année leurs petits cousins européens à la faveur de programmes d'échange dès le primaire ; il faut que les médias parlent enfin d'Europe autrement que sous l'angle du jeu des antagonismes ; il faut que les citoyens de tous les pays de l'Union élisent au suffrage universel direct un président européen qui incarne le projet européen. Il faut faire les Etats-Unis d'Europe, c'est aussi cela le partage !

Source : Lesechos.fr

lundi 15 octobre 2012

Les femmes raffolent des émoticônes ;-p

Les femmes sont deux fois plus susceptibles que les hommes d'utiliser les émoticônes (smileys) que les hommes. Pour les martiens qui viennent de débarquer dans notre espace-temps, il s'agit de petits caractères qui représentent des expressions faciales afin de refléter l'humeur de quelqu'un, de clarifier un message (souvent afin de ménager les susceptibilités).
L'étude a utilisé les données enregistrées sur les smartphones (prêtés) d'hommes et de femmes durant 6 mois. 124 000 messages ont été décortiqués. Les participants ne savaient pas sur quel thème de recherche les psychologues se penchaient. Les SMS sont devenus une forme très populaire de communication dans le monde. On estime que 8 milliards de milliards de messages seront échangés cette année. 100 % des participants ont utilisé des émoticônes, mais pas si souvent que cela. 4 % des messages avaient une ou plusieurs émoticônes.
Des études antérieures avaient montré que les femmes sont plus expressives que les hommes d'un point de vue émotionnel et non verbal. Cette étude n'effleure qu'une partie de la nature complexe des communications par médias interposés.

Pour aller plus loin : Chad C. Tossell, Philip Kortum, Clayton Shepard, Laura H. Barg-Walkow, Ahmad Rahmati, and Lin Zhong. 2012. A longitudinal study of emoticon use in text messaging from smartphones. Comput. Hum. Behav. 28, 2 (March 2012), 659-663. DOI=10.1016/j.chb.2011.11.012 http://dx.doi.org/10.1016/j.chb.2011.11.012

Source : Sur-la-Toile

dimanche 14 octobre 2012

Consommation de chocolat et chances d'obtenir un prix Nobel...

Le très sérieux New England Journal of Medecine publiait il y a deux jours un intéressant article du Dr F. Messerli. Partant de l'idée que les flavonoïdes, ces composés psychoactifs du chocolat, ont une excellente réputation d'antidépresseur et de stimulants intellectuels, ce bon docteur s'est posé la question d'un lien entre la consommation de chocolat et l'obtention de prix Nobel.
Vu qu'il est difficile de faire une rétrospective de la consommation individuelle de chaque Nobel, il prend une perspective d’ensemble et va chercher, à grande échelle, à corréler la consommation annuelle de chocolat par personne dans les pays comptant au moins un citoyen prix Nobel et le nombre de prix Nobel par habitant dans ces mêmes pays...


Les résultats sous forme graphique parlent d'eux-mêmes...

On retrouve en tête la Suisse, avec 22 prix Nobel attribués pour 7 millions d'habitants et une consommation individuelle de 11.9 kg de chocolat par an, soit 30 grammes par jour ! Bien entendu, l'étude présente ses limitations et ses biais, tant dans la conception que dans la méthode choisie, mais il reste intéressant que le résultat est statistiquement significatif... Comme quoi, corrélation et causalité restent des concepts différents.
On relèvera quand même que par honnêteté scientifique, l'auteur admet, dans la rubrique consacrée aux conflits d'intérêts, être lui-même un consommateur quotidien de chocolat !

Pour aller plus loin: Franz H. Messerli, M.D. Chocolate Consumption, Cognitive Function, and Nobel Laureates NEJM October 10, 2012

Source : Sur-la-Toile

samedi 13 octobre 2012

Artluxultra

Artluxultra est un site d'art mathématique qui présente, sous un angle figuratif, les relations entre la géométrie, l'algèbre et la topologie.
Les pavages du plan et des surfaces 3D sont réalisés à partir de figurines animalières réalistes qui s’imbriquent parfaitement quel que soit le support.
Les bijoux et les sculptures sont composés de figurines humaines ou animalières, toutes identiques, liées entre elles en se tenant par les mains et les pieds ou les pattes. Les figurines ne sont plus des dessins, ni même des bas-reliefs, mais de véritables statuettes qui s’imbriquent en appliquant les mêmes règles géométriques que pour les pavages. Selon le modèle, l’imbrication se fait sur un solénoïde torique, un polyèdre régulier ou un réseau cristallin. Ils sont réalisés par stéréolithographie en argent massif, en etain, en céramique ou en polyamide.

vendredi 12 octobre 2012

Zipf et les singes dactylos

En statistiques, la loi de Zipf est « l’un des faits les plus frappants en économie et en sciences sociales en général », un « mystère urbain » comme l’écrit Paul Krugman. Peu de lois statistiques sont en effet aussi universelles qu’elle et pourtant elle a réussi à entretenir la controverse depuis que George Zipf l’eût popularisée en 1941. Signe d’une complexité auto-organisée pour les uns, simple curiosité statistique pour les autres, elle fascine autant qu’elle énerve…

Lire la suite sur le Webinet des curiosités

lundi 8 octobre 2012

Citations de Descartes (3)


Il est de la nature de l'infini que ma nature qui est finie et bornée ne le puisse comprendre.

René Descartes

dimanche 7 octobre 2012

Math foru'

Le site de rencontre Elèves-Professeurs Math foru' a pour buts de :

  • Aider des élèves, en mathématiques, en répondant à leurs questions dans le Math-forum, ou bien en leur permettant de trouver un professeur particulier.
  • Permettre à toute personne souhaitant donner des cours particuliers de mathématiques de se faire connaître, en répondant aux questions des élèves dans le Math-forum ou bien en déposant une annonce.
  • Mettre en ligne les contenus mathématiques proposés par ses membres, sous forme de cours & exercices téléchargeables (pdf) ou de math-fiches (html).

samedi 6 octobre 2012

Petit précis d'algèbre à déguster


Petit précis d'algèbre à déguster
Mickael Willers BELIN LITTERATURE ET REVUES (13 septembre 2011)
176 pages

Présentation de l'éditeur
Le Petit précis d'algèbre à déguster est une introduction ludique au monde de l'algèbre, écrit pour les esprits curieux. Évoquant toutes les époques, depuis les mathématiciens grecs jusqu'aux scientifiques contemporains, il entraîne le lecteur dans un voyage fascinant à travers la découverte et le développement de l'algèbre et des mathématiques. Que l'on en soit conscient ou non, les nombres sont notre quotidien, c'est ce que montre aussi ce livre.
Un livre au style très lisible qui ne nécessite aucune connaissance préalable du sujet. Un livre illustré de nombreux exemples et comportant des problèmes et exercices stimulants. Certains ont des applications quotidiennes, d'autres sont des énigmes plus théoriques, mais tous sont conçus pour tester ses connaissances au fil de la lecture.

jeudi 4 octobre 2012

Le jeu de Hex

Ces lignes, parues dans le journal danois Politiken daté du 26 décembre 1942, marquent la naissance d’un jeu, qui sera plus tard popularisé sous le nom de Hex. Les règles sont en effet d’une simplicité enfantine. On joue à deux sur un plateau en forme de losange pavé par des hexagones. A tour de rôle, chaque joueur place un pion de sa couleur sur n’importe laquelle des cases encore libres. Deux des côtés opposés du plateau sont blancs et les deux autres noirs. Pour gagner, il faut relier les deux côtés à sa couleur par une chaîne ininterrompue de pions. On peut jouer sur des losanges de taille variable...

Lire la suite de l'article sur Images des Mathématiques

mercredi 3 octobre 2012

champion-des-maths.fr

Le site français champion-des-maths.fr permet aux lycéens de s'exercer aux examens du bac de manière ludique.

Compétitions

Répondez correctement en 3 minutes à un maximum de questions simples portant sur le programme de l'examen.
Chaque mois, le contenu des tests est renouvelé afin qu'ils aient couvert en fin d'année l'intégralité du programme de mathématiques des classes de troisième et de terminale S (voir "notions abordées"). Chaque fin de mois, les participants les mieux classés gagnent des cadeaux. Ces gagnants sont alors immédiatement contactés par mail et invités à retourner leurs coordonnées afin qu'ils reçoivent leurs cadeaux au plus vite. Les classements sont remis à zéro chaque début de mois.

Examens blancs

A tout moment de l'année scolaire, passez un brevet ou bac S blanc de mathématiques en ligne.
Vous êtes placé dans les mêmes conditions que lors d'un véritable examen : vous rédigez sur des feuilles blanches, justifiez vos raisonnements et calculs, faites des représentations graphiques, etc ... Tous ces éléments sont retranscrits et pris en compte dans le code réponse que vous rentrez ensuite dans votre copie virtuelle. En un clic, celle-ci est aussitôt notée et munie d'appréciations détaillées vous explicitant les notions comprises et celles qui ne le sont pas. Vous connaissez alors vos points faibles, il ne vous reste plus qu'à consulter la correction afin de comprendre vos erreurs ... et de progresser !

mardi 2 octobre 2012

Sortie de Scilab 5.4.0

Scilab 5.4.0 adopte un nouvel environnement et offre ainsi aux utilisateurs de Scilab de plus grandes facilités d’utilisation.
La découverte des nouvelles fonctionnalités et la navigation deviennent intuitives. Les pages d’aide continuent de s’enrichir d’exemples d’utilisation directement exécutables dans Scilab et Xcos, de rendus graphiques, etc., et sont disponibles dans de plus en plus de langues. Pour les utilisateurs Windows, il n’est plus nécessaire d’être administrateur de sa machine pour installer Scilab.

lundi 1 octobre 2012

On arrive bientôt?

Pour estimer les temps de marche, les Suisses disposent d’une formule très compliquée, contestée depuis peu par un mathématicien allemand qui propose un modèle plus simple.

Lire l'article sur largeur.com

dimanche 30 septembre 2012

Tout ce que vous avez appris et oublié en Maths!


Tout ce que vous avez appris et oublié en Maths!
Jan van de Craats
Pearson, 2e édition (22 juin 2012)
320 pages

Présentation de l'éditeur
Vous ne vous sentez pas sûr de vous en maths ? Vous avez oublié vos formules ? Vous voulez apprendre ou réviser sans professeur ? Ce livre est pour vous ! Essayez d'abord de résoudre les exercices sur la page de gauche. Vous ne savez pas comment vous y prendre ? Regardez la page de droite, vous y trouverez les méthodes, les définitions et les formules nécessaires. Ensuite, retournez à la page de gauche et faites tous les exercices : ils se ressemblent mais sont de plus en plus complexes pour vous permettre de progresser aisément.
Maths ! est un livre de remise à niveau visant un très large public, depuis les élèves en fi n du secondaire jusqu'aux futurs ingénieurs, économistes, médecins. Il s'adresse à tous ceux qui ont des difficultés en mathématiques à cause de lacunes dans leurs connaissances de base, mais convient aussi à l'auto-apprentissage grâce à sa construction progressive des compétences, accompagnée de brèves explications. Il propose un apprentissage des techniques mathématiques valables dans les secteurs les plus divers. Il s'agit essentiellement d'apprendre à manipuler les formules, puis à traiter les fonctions et leurs graphiques. Le rôle de la calculatrice est extrêmement réduit.

samedi 29 septembre 2012

Les énigmes de Shéhérazade


Les énigmes de Shéhérazade ou Comment une malicieuse princesse vient à bout de 200 questions de logique et de mathématique
Raymond Smullyan
Editeur : Flammarion (6 juin 2012)
264 pages

Présentation de l'éditeur
Dans le désert, un chameau se dirige vers l'Est. Un autre vers l'Ouest. Comment font-ils pour se regarder ? Voici, résumée, l'une des plus simples parmi les 200 devinettes que la malicieuse princesse soumet au roi son mari pour le tenir en haleine. Mathématicienne ou logicienne, la Shéhérazade de Smullyan ajourne ainsi habilement, nuit après nuit, l'échéance de son exécution. D'austère, la logique se change en une plaisante discipline et le paradoxe d'Epiménide, le théorème de Gödel, le paradoxe de Russell ou encore le célèbre dilemme du prisonnier nous apparaissent soudain tout à fait accessibles. Alliance savoureuse du drôle et du sérieux, du légendaire et du réel, ce livre enchantera les amoureux des mathématiques, les esprits férus de problèmes logiques... Les solutions figurent en fin d'ouvrage !

Biographie de l'auteur
Raymond Smullyan, né en 1919, mathématicien et logicien américain, est professeur émérite à l'université de New-York.

vendredi 28 septembre 2012

Les crop-circles du poisson-globe

Le photographe japonais Yoji Ookata a découvert – et résolu – un étonnant mystère : un petit poisson-globe sculpte sur le sable au fond de l’eau de superbes labyrinthes symétriques. On les croirait faits de main d’Homme et ils servent semble-t-il à attirer madame et à protéger les œufs.
Ses photos font le tour du monde : par 25 m de fond, au large de l’île Amami-Ōshima, loin au sud du Japon, Yoji Ookata a découvert des dessins circulaires sculptés dans le sable, à la symétrie à peu près parfaite et d’environ 2 m de diamètre.
Un artiste humain pourrait en être fier et ces œuvres ont immédiatement été qualifiées de « crop circles », du nom de ces fresques immenses réalisées dans des champs cultivés par abattage sélectif des plants, visibles d’avions et que des esprits romantiques aiment à attribuer à des extraterrestres farceurs.

Une de ces étonnantes sculptures réalisées dans le sable, le long des côtes de l'île Amami-Ōshima, plus grande des îles Amami, dans l'archipel Nansai, au sud du Japon, non loin de Taïwan. Elles mesurent environ 2 mètres de diamètre. © Yoji Ookata NHK

Photographe professionnel du monde sous-marin, Yoji Ookata a voulu avoir le fin mot de l’histoire et s’est adjoint l’aide de collègues et d’une équipe de la chaîne de télévision japonaise NHK, qui en a d’ailleurs fait un documentaire, La découverte du siècle : le mystère des cercles sous-marins. Ce n'est pas la première fois que des plongeurs tombent par hasard sur des étrangetés inconnues de la science. L'an dernier, Scott Gardner observait et filmait un poisson utilisant un outil.
Le créateur de ces œuvres sous-marines a rapidement été débusqué : c’est un tétrodon, un de ces poissons-globes qui se gonflent pour échapper à un prédateur. Ils recèlent souvent du poison et c’est à ce groupe qu’appartient le célèbre fugu, prisé des Japonais malgré son poison mortel et qui impose un découpage très précis avant d’être consommé.

Les femelles aiment les beaux dessins

Le poisson réalise sa sculpture en nageant un peu sur le côté et en frétillant beaucoup. Le sable est creusé en un sillon tandis que se forment parallèlement des petites dunes. Les observateurs l’ont même vu croquant des petits coquillages pour en disposer les restes, comme pour souligner ses dessins !
Pour quels spectateurs est faite cette œuvre d’art ? Pour les femelles de l’espèce, car l’auteur est semble-t-il toujours un mâle. Les observations ont montré que les sculptures ont d’autant plus de succès auprès des femelles que les dessins sont plus complexes. Si tout se passe bien, l’accouplement a lieu au centre du cercle et c’est là qu’incuberont les œufs.

Ce relief protégerait les œufs, pondus au centre, et les restes de coquillages disséminés par le mâle serviraient à nourrir les jeunes larves dans les premières heures de leur vie. © Yoji Ookata/NHK

Un mystère résolu... parmi tant d'autres

Les dessins joueraient alors un double rôle, expliquent les observateurs de cet étonnant comportement. Les sillons et les bosses de sable limiteraient les mouvements d’eau et réduiraient le risque que les œufs se dispersent. De plus, les fragments de coquilles disséminés dans les couloirs de ce labyrinthe ne seraient pas là dans un souci d’esthétique mais pour nourrir les larves fraîchement écloses.
Voilà donc le mystère éclairci mais les zoologistes ont sans doute encore des questions sans réponse, peut-être, par exemple, la confirmation du rôle protecteur de ces structures fragiles ou encore le nombre d’espèces réalisant ce genre d’exploit artistique. Et l’océan cache sans doute bien d’autres énigmes de ce genre !

Source : Futura-Sciences

jeudi 27 septembre 2012

xkcd : powers of one


Source : xkcd

mercredi 26 septembre 2012

Une famille vernie...

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