Le blog-notes mathématique du coyote

Mathématiques d'école : Nombres, mesures et géométrie
Daniel Perrin
Cassini, 2e édition revue et corrigée (30 novembre 2011)
402 pages


Présentation de l'éditeur
Les mathématiques d'école dont nous parle Daniel Perrin sont celles de tout le monde : nombres, géométrie, aires, volumes. Nous sommes familiers avec ces notions depuis notre plus tendre enfance, et pourtant elles présentent des difficultés inattendues dès qu'on veut les cerner d'un peu plus près. Cela n'avait pas échappé aux Grecs de l'Antiquité, qui s'étaient attachés à donner de ces notions des définitions précises, et qui en avaient établi les propriétés avec un souci de rigueur qui nous déconcerte parfois aujourd'hui. Mais ils le savaient : sinon, gare au paradoxe ! Ces difficultés, bien sûr, doivent être soigneusement cachées aux élèves de l'école élémentaire et du collège, mais pas à leurs maîtres qui doivent savoir si, oui ou non, 0,999... = 1 (la question leur est souvent posée), ou pourquoi le nombre pi qui intervient dans le périmètre du cercle est aussi celui qui figure dans l'aire du disque. Les notions premières, celles que chaque enseignant doit maîtriser, sont donc ici justifiées, expliquées, commentées dans un exposé agréable (les démonstrations un peu arides sont reportées en annexe) et qui ne s'écarte jamais du terrain très concret choisi au départ. Mais les mathématiques ne se limitent pas à cette exigence de rigueur intellectuelle. Le plaisir de la recherche et la joie de la découverte en sont des composantes essentielles. Partant d'un niveau élémentaire (les mathématiques du baccalauréat scientifique), le livre de Daniel Perrin nous entraîne très loin dans la redécouverte des nombres et de la géométrie. On y rencontre les mystères des nombres premiers ou de l'écriture décimale des fractions, on y explique la beauté des constructions à la règle et au compas, ou les secrets des découpages des polygones, on y découvre les patrons des polyèdres ou la merveilleuse formule d'Euler.
Le lecteur pourra satisfaire son goût de la recherche en se confrontant à plus de 200 exercices, tous passionnants, tous corrigés, et à une cinquantaine de problèmes. Né d'un cours pour les futurs professeurs d'école (dans le cadre de la licence pluridisciplinaire d'Orsay), ce livre s'adresse aussi aux professeurs du second degré et à tous les étudiants en mathématiques.

C.Q.F.D. : 21 façons de prouver en mathématiques
Yan Pradeau
Flammarion (26 février 2020)
383 pages

Présentation de l'éditeur
Les mathématiques semblent le champ le plus solide du savoir scientifique : "C'est prouvé par a + b." A cette certitude correspondent pourtant non pas une, mais d'innombrables façons de démontrer ― on compte par exemple plus de 300 preuves du théorème de Pythagore : par l'absurde, par contre-exemple, par récurrence, etc. Une redondance d'autant plus troublante que certaines sont jugées plus solides que d'autres... Qu'est-ce que prouver et comment s'y prend-on ? Comment lever les paradoxes de l'infini ? Pourquoi faut-il des axiomes ? Quel crédit accorder à un théorème établi par ordinateur ? Dans cet essai, Yan Pradeau lève le voile sur une activité essentielle des mathématiciens. Une fois n'est pas coutume, il détaille non leurs résultats, mais les chemins qui y mènent. Quand on sait depuis Gödel que tout ce qui est vrai n'est pas forcément prouvable, on mesure l'utilité de cet ouvrage.

Voir aussi des vidéos de l'auteur sur le site de Flammarion.

Statistiques épidémiologie
Thierry Ancelle
Maloine (30 novembre 2017)
342 pages

Présentation de l'éditeur
Cet ouvrage se propose de rendre attractives et compréhensibles les disciplines de la statistique et de l'épidémiologie pour les étudiants en sciences de la santé, mais aussi pour tous les professionnels de santé (médecins, pharmaciens, biologistes, infirmiers, professions paramédicales, vétérinaires). Il facilite la compréhension des principes fondamentaux grâce auxquels il devient possible, à partir de nombreux exemples et exercices, d'utiliser les tests statistiques les plus appropriés pour une recherche ou pour la conduite d'une enquête épidémiologique. La première partie étudie les outils servant à décrire les données. La deuxième partie aborde les méthodes d'estimation d'un paramètre inconnu à partir d'un échantillon. La troisième partie concerne l'emploi des tests statistiques et la présentation de modèles d'analyse multivariée. Après une revue d'ensemble de principes fondamentaux (formulation d'hypothèses, risques d'erreur), des tableaux pratiques d'aide au choix d'un test sont proposés. Les tests statistiques usuels sont ensuite déclinés dans une série de fiches pratiques. Chaque test est illustré d'un exemple dans lequel les calculs sont détaillés. Un chapitre entier est consacré à une initiation aux modèles de régression utilisés en épidémiologie : régression linéaire multiple, régression logistique, régression de Poisson, modèle de Cox. La quatrième partie est orientée vers les concepts statistiques utilisés en épidémiologie de terrain. Cet ouvrage a pour ambition de fournir au lecteur une aide pratique et de lui communiquer l'envie d'approfondir les notions de statistique et d'épidémiologie qu'il aura entrevues.

A noter que l'auteur a aussi une chaîne Youtube.

Dans le secret des mathématiques
Ivan Kiriow
Larousse (5 février 2020)
320 pages


Présentation de l'éditeur
Complètement rétif aux mathématiques ? Allergique aux équations ou à la géométrie ? Les nombres premiers, les fractales, l’infini, Pi, vous n’avez jamais rien compris ? Laissez enfin les maths vous parler simplement !
Avouons-le : pour la plupart d’entre nous, les maths sont synonymes de torture et de grincements de dents ! Matière scolaire par excellence, le peu que l’on en connaît a souvent été plus subi qu’apprécié : des vieux problèmes de robinets aux théorèmes remontant aux Grecs, des équations à rallonges aux symboles cabalistiques que l’on s’empresse d’oublier aussitôt sorti de l’école, jusqu’aux mathématiques de pointe… on n’y comprend rien !
Les maths, c’est pourtant une des plus fascinantes aventures de la pensée, un regard sur le monde unique qui a ouvert la voie à la révolution scientifique, mais qui ne s’y limite pas. Pour peu qu’on les cherche d’un regard neuf, on les trouve partout, en des lieux et sous des formes auxquelles on ne s’attendrait pas.
C’est à cette exploration que ce livre invite : il dévoile l’histoire pleine de surprises des mathématiques, expose avec des mots simples et clairs ses problèmes les plus complexes, et montre qu’à bien y regarder, elles déchiffreraient le réel le plus quotidien… Alors, toujours si compliquées les mathématiques ?".

Une bande dessinée proposée par la Fondation Sciences Mathématiques de Paris. Les deux héros de cette BD retracent l'histoire de l'équation de Navier-Stokes et tâchent d'en comprendre le sens. A lire en ligne.

Math with Bad Drawings:
Illuminating the Ideas That Shape Our Reality
Ben Orlin
Black Dog & Leventhal (18 septembre 2018)
376 pages



Présentation de l'éditeur
Ben Orlin is the author of the blog Math With Bad Drawings. He also writes on topics related to math for The Atlantic, Slate, Los Angeles Times, and Chicago Tribune. He began his teaching career in Oakland, California, and later taught at King Edward's School in Birmingham, England. He lives with his wife, a mathematician, in Northampton, Massachusetts.

https://mathwithbaddrawings.com

Humour en mathématiques
Blagues, bons mots et historiettes sur les mathématiques et ceux qui les pratiquent
Auteur : Jean-Baptiste Hiriart-Urruty
Editeur : Jean-Baptiste Hiriart-Urruty (15 mars 2020)
130 pages


Présentation de l'éditeur
Ce livret contient une collection de plus de 200 blagues, bons mots, historiettes et amusements divers sur les mathématiques et ceux qui les côtoient ou les pratiquent. Il intéressera : les lycéens ou étudiants ayant eu à étudier les mathématiques et qui ont gardé un certain humour potache ; les enseignants et autres personnes (chercheurs, ingénieurs, scientifiques, etc.) ayant un contact avec cette discipline dans leur profession ou intéressés par elle ; des curieux désireux de voir comment l’humour s’introduit dans une discipline réputée austère comme les mathématiques. L’auteur ayant fait carrière dans la formation et la recherche scientifique mathématiques, certaines blagues ou anecdotes proposées lui sont personnelles.

Humble Pi: A Comedy of Maths Errors
Matt Parker
Penguin Books Ltd (5 mars 2020)
336 pages


Présentation de l'éditeur
**The First Ever Maths Book to be a No.1 Bestseller** 'Wonderful ... superb' Daily Mail What makes a bridge wobble when it's not meant to? Billions of dollars mysteriously vanish into thin air? A building rock when its resonant frequency matches a gym class leaping to Snap's 1990 hit I've Got The Power? The answer is maths. Or, to be precise, what happens when maths goes wrong in the real world. As Matt Parker shows us, our modern lives are built on maths: computer programmes, finance, engineering. And most of the time this maths works quietly behind the scenes, until ... it doesn't. Exploring and explaining a litany of glitches, near-misses and mishaps involving the internet, big data, elections, street signs, lotteries, the Roman empire and a hapless Olympic shooting team, Matt Parker shows us the bizarre ways maths trips us up, and what this reveals about its essential place in our world. Mathematics doesn't have good 'people skills', but we would all be better off, he argues, if we saw it as a practical ally. This book shows how, by making maths our friend, we can learn from its pitfalls. It also contains puzzles, challenges, geometric socks, jokes about binary code and three deliberate mistakes. Getting it wrong has never been more fun.

Faire des mathématiques
Claire Voisin
Les grandes voix de la recherche
Cnrs (9 janvier 2020)
96 pages

Présentation de l'éditeur
Qu'est-ce que le savoir mathématique ? À quoi sert une théorie mathématique ? Et qu'est-ce que faire des mathématiques ? La nature et l'objet des mathématiques restent mystérieux, et celles-ci apparaissent souvent comme très abstraites.
Les mathématiques ont pourtant une notion bien définie du vrai : est vrai ce qui est démontré. Pour les besoins de la démonstration, précisément, les mathématiques usent d'outils. Le langage, d'abord, joue un rôle fondamental dans l'élaboration de la définition, l'hypothèse, la démonstration et le théorème. Les mathématiques entretiennent également un lien étroit avec la logique, à tel point que l'on peut se demander s'il faut les distinguer. De façon diamétralement opposée, on peut s'interroger sur la place de la géométrie dans la recherche moderne en mathématiques.
Dans cet essai court, Claire Voisin raconte, de l'intérieur, comment se font les mathématiques, et nous montre que l'abstraction n'est pas complexification mais qu'elle naît au contraire du souci constant de simplification et d'économie de pensée qui caractérise les mathématiques.

Le scandale de Mercator est une BD gratuite de Jean Leveugle accessible en ligne sur le site Les Savoirs Ambulants. Très sympa pour comprendre les problèmes de projection cartographique.

Vous aimez les maths sans le savoir
Antoine Houlou Garcia
Belin (19 février 2020)
137 pages



Présentation de l'éditeur
Et si les maths étaient aussi belles qu'une oeuvre d'art ? Et si leur secret résidait dans la curiosité et la magie ? Pour vous en convaincre, Antoine Houlou-Garcia vous présente dix contes riches en énigmes qui ont traversé les époques, vous entraînant à la rencontre de deux amoureux passionnés de cryptographie, de Léonard de Vinci contacté lors d'une séance de spiritisme loufoque, d'un Gaulois dont la gourmandise n'a d'égale que sa ruse et de bien d'autres personnages. Un voyage enthousiasmant dont vous reviendrez passionné de maths !

Sophie Germain : La femme cachée des mathématiques
Sylvie Dodeller
EDL (5 février 2020)
144 pages


Présentation de l'éditeur
Sophie Germain est une mathématicienne du 19ème siècle, une pionnière qui s'est frayée un chemin dans le monde scientifique grâce à sa détermination et son culot. À treize ans, pour échapper à la tourmente révolutionnaire, Sophie Germain se réfugie dans les maths qu'elle apprend en cachette. En 1797, elle se fait passer pour Le Blanc, un étudiant, afin d obtenir les cours de Polytechnique. Elle utilise le même pseudo pour correspondre avec les plus grands mathématiciens de son temps et en 1816 devient la première femme récompensée par l'Académie des sciences. Une success story ? Pas vraiment. Malgré son audace et son talent, Sophie Germain, la femme cachée des maths, retombera vite dans l'oubli. Il est temps pour elle d'entrer dans la lumière...

Sorel Éros
Jacques Perry-Salkow, Frédéric Schmitter
Payot & Rivages (4 mars 2020)
80 pages


Présentation de l'éditeur
Le palindrome le plus long de la littérature française. Il y a dans ce livre deux parties simplement alternées. Il pourrait presque sembler qu’elles n’ont rien en commun, mais elles sont pourtant inextricablement enchevêtrées. Aucune des deux ne peut exister seule. Et pour cause : la seconde n’est autre chose que la lecture inversée des lettres de la première. Autrement dit, Sorel Éros est un palindrome : les personnages qui l’habitent se croisent, errent mais dans une direction précise, dans le carcan des mots… Au centre de l’ouvrage, le détail d’un tableau, les doigts de la main droite d’Agnès Sorel, figure un W. C’est la lettre-pivot, celle qui annonce le renversement du texte mais qui n’apparaît pourtant nulle part, sauf par évocations. C’est aussi le W cher à Georges Perec. S’instaurent ainsi un jeu et un dialogue avec le lecteur qui, aux aguets, se piquera de lire entre les lignes, et de reconnaître les références littéraires disséminées dans l’opus… En 1969, Georges Perec réalise le plus long palindrome de la langue française avec 5566 lettres. En février 2002 (précisément le 20/02/2002…), Jacques Perry-Salkow et Frédéric Schmitter se lancent le défi fou de le surpasser. Il aura fallu quinze ans aux deux auteurs pour mener leur barque à bon port : Sorel Éros compte 10'001 lettres, un record éditorial.

Un café avec Archimède
Stefan Buijsman
Vuibert (25 février 2020)
272 pages


Présentation de l'éditeur
Comment les peuples qui ne connaissent pas les mathématiques font-ils pour compter ? Pourquoi y a-t-il davantage de morts par noyade lorsqu'un film avec Nicolas Cage sort sur les écrans ? Peut-on contester une amende pour excès de vitesse grâce aux mathématiques ? Il y a plusieurs milliers d'années, les habitants de la Mésopotamie utilisaient des chiffres pour la première fois. Dès lors, rien n'a pu arrêter les mathématiques. De nos jours, elles sont partout : des sondages électoraux aux régulateurs de vitesse, des machines à café aux plans de métro sans oublier les nombreux algorithmes que nous utilisons sans nous en rendre compte quand nous regardons Netflix ou faisons une recherche sur Internet. Si nous n'avons pas besoin d'effectuer nous-mêmes les calculs requis par ces outils, il n'en est pas moins capital de comprendre leur fonctionnement pour mieux les maîtriser. C'est ce que nous explique Stefan Buijsman, mathématicien prodige, en combinant histoire, philosophie et vulgarisation. Avec humour et clarté, il dévoile à quel point les mathématiques influencent concrètement notre vie quotidienne. Un café avec Archimède raconte un monde insoupçonné et fascinant, bien loin des leçons rébarbatives apprises sur les bancs de l'école.

Biographie de l'auteur
Stefan Buijsman est né en 1995. Après avoir obtenu un master en philosophie à l'âge de 18 ans, il a achevé son doctorat en seulement un an et demi. Il étudie actuellement la philosophie des mathématiques. Un café avec Archimède est son premier ouvrage.

Des maths ensemble et pour chacun - Seconde
Collectif
Réseau Canopé (1 octobre 2019)
254 pages

Présentation de l'éditeur
Comment proposer des exercices intéressants, faciliter la différenciation, et permettre à chaque élève de progresser et de prendre plaisir aux apprentissages ? Les auteurs de cet ouvrage, destiné aux enseignants de seconde générale et technologique, ont souhaité partager et décrire le quotidien de leur pratique dans le moindre détail. La première partie s'attache à la mise en oeuvre de cette différenciation : préparation des séquences et des séances, mise en place du travail en équipes, bilans en plénière, utilisation des cahiers et des outils... La seconde partie contient 16 séquences détaillées et testées en classe, dans lesquelles le lecteur puisera suivant le degré d'appropriation voulu. La progression proposée couvre une grande partie des nouveaux programmes à travers des temps de réflexion individuels, de concertation en équipes, et des exercices adaptés en classe et à la maison. L'ensemble des documents des séquences, les énoncés des exercices, les fichiers GeoGebra, Python, les bilans, ainsi que des exercices supplémentaires pour les élèves rapides et des exercices d'approfondissement sont disponibles en téléchargement.