Le blog-notes mathématique du coyote

 

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Editorial

Ce blog a pour sujet les mathématiques et leur enseignement au Lycée. Son but est triple.
Premièrement, ce blog est pour moi une manière idéale de classer les informations que je glâne au cours de mes voyages en Cybérie.
Deuxièmement, ces billets me semblent bien adaptés à la génération zapping de nos élèves. Ces textes courts et ces vidéos, privilégiant le côté ludique des maths, pourront, je l'espère, les intéresser et leur donner l'envie d'en savoir plus.
Enfin, c'est un bon moyen de communiquer avec des collègues de toute la francophonie.

lundi 18 octobre 2021

Les codes secrets décryptés, version 3.3



Comme chaque fin d'année, j'ai fait quelques mises à jour de mon e-book Les codes secrets décryptés.


Mis à part quelques corrections, notamment sur le chiffre ADFGVX, c'est surtout le chapitre 12, consacré au décryptement, qui a été étoffé d'une nouvelle section : le décryptement d'une transposition rectangulaire à l'aide des métaheuristiques (SPOILER: cela marche super bien). J'ai aussi inséré une section sur le logogriphe d'Euler dans le chapitre 6.



Evidemment, celles et ceux qui ont déjà acheté cet e-book peuvent télécharger la nouvelle version sans frais supplémentaires grâce aux mots de passe qu'ils ont reçus.
Merci à eux pour leur soutien et leurs commentaires toujours constructifs.

jeudi 14 octobre 2021

La belle histoire des maths


La belle histoire des maths
Michel Rousselet
De Boeck Sup (12 octobre 2021)
368 pages


Présentation de l'éditeur
L’incroyable richesse des mathématiques et de ses applications à travers un tour d’horizon chronologique et largement illustré des grandes étapes qui ont marqué son évolution.
Si les mathématiques commencent avec l'apparition du calcul et des premiers tracés géométriques, leurs développements résultent en fait des besoins rencontrés, depuis la nuit des temps, par les différentes civilisations mais aussi de la simple curiosité des hommes.
Rédigé par un mathématicien rigoureux et passionné de vulgarisation scientifique, ce panorama chronologique résume, par fiches de deux pages largement illustrées, et sans formules

  • certains aspects des mathématiques pratiques et/ou appliquées : arpentage, mosaïques romaines, zelliges arabes, dessin en perspective, calculs statistiques, etc.
  • les jeux mathématiques au cours de l'histoire : problèmes d'Alcuin sous Charlemagne, carrés magiques, sudoku, etc.
  • les opérations et les moyens de calcul : abaque grecque et romaine, boulier chinois et japonais, pascaline, calculatrices, ordinateurs, etc.
  • le rôle des femmes en mathématiques : Mme du Chatelet, Sophie Germain, Emmy Noether, etc.
  • des jugements portés sur les mathématiques : la bosse des maths et la phrénologie du XIXe siècle, le don en mathématique, etc.
  • l'art et les mathématiques : la perspective des peintres, le cubisme, l'abstraction géométrique, la section d'or avec Robert et Sonia Delaunay, etc.
  • les moments fondamentaux de l'évolution des savoirs mathématiques : écriture des nombres, systèmes de numération, création de l'algèbre, usage des lettres, invention des nombres imaginaires, calcul différentiel et intégral, probabilités, la méthode statistique, etc.

samedi 9 octobre 2021

Enigmes mathématiques au temps de Charlemagne


Enigmes mathématiques au temps de Charlemagne
Jérôme Gavin, Philippe Genequand
EPFL Press (7 octobre 2021)
224 pages


Présentation de l'éditeur
Comptant parmi ses énigmes les plus célèbres la fameuse question de traversée mettant en scène un loup, une chèvre et un cageot de choux, la collection anonyme des Propositiones ad acuendos juvenes («problèmes pour aiguiser l’esprit des jeunes») intrigue depuis longtemps les adeptes des mathématiques et les historiens.
Qu’est-elle? Qui est probablement son auteur? Comment s’inscrit-elle dans le grand mouvement de réforme du savoir de l’époque de Charlemagne que l’on appelle la «renaissance carolingienne»?
Ce sont à ces questions, et à bien d’autres, que cet ouvrage répond, illustrant richement l’exposé croisé d’un mathématicien et d’un historien avec des énigmes tirées directement du texte d’origine et proposées dans une nouvelle traduction intégrale française.
Ferez-vous mieux que les élèves de l’école du palais face aux questions du maître ?


Pour la sortie de ce livre, les auteurs participeront aux Cafés de l'Histoire le lundi 11 octobre, à 18h30
A suivre en direct live sur : www.unige.ch/cafehistoire

lundi 27 septembre 2021

Le théorème funeste


Le théorème funeste
Alexandre Kha
Tanibis (21 août 2019)
44 pages


Présentation de l'éditeur
Un beau jour du XVIIe siècle, le facétieux mathématicien Pierre de Fermat écrivit dans les marges d’un livre : « xn + yn = zn impossible si n > 2. J’ai trouvé une solution merveilleuse, mais la place me manque ici pour la développer. »
Un énoncé fort simple pour un théorème qui sera démontré… plus de trois siècles plus tard par le mathématicien anglais Andrew Wiles. Alexandre Kha délaisse le temps d’un court album le genre fantastique pour une approche plus documentaire, s’apparentant à son travail pour la revue Topo.
En retraçant l’histoire de ce théorème mythique, c’est une histoire des mathématiques en accéléré que nous délivre Alexandre Kha, mais c’est aussi pour lui l'occasion de relater une série de destins romanesques, une galerie de portraits de personnages en quête d’absolu, allant de l’anarchiste matheux Évariste Galois à Sophie Germain en passant par Paul Wolfskehl, que le théorème sauva du suicide.
Adoptant un trait plus épuré qu’à l’accoutumée, Alexandre Kha s’essaie à des mises en page élaborées et propose des métaphores graphiques percutantes aux concepts présentés, tout en restant parfaitement lisible.

mercredi 15 septembre 2021

La bosse des maths n'existe pas


La bosse des maths n'existe pas
Rétablir l'égalité des chances dans les matières scientifiques

Clémence Perronnet
Autrement (15 septembre 2021)
272 pages


Présentation de l'éditeur
Réputées plus égalitaires que les matières littéraires, les disciplines scientifiques sont celles dont on attend qu'elles rétablissent l'égalité des chances entre les enfants, sans considération de leur bagage culturel ou de leur milieu social. Pourtant les filles, bonnes élèves à l'école, disparaissent des filières scientifiques à mesure qu'elles progressent dans leurs études. Valable aussi pour les jeunes issus des classes populaires ou des minorités ethno-racisées, ce constat appelle une réflexion sans fard sur la place des sciences dans notre système scolaire et dans notre société - sous peine d'en faire, avec la meilleure volonté qui soit, un vecteur de discrimination plus injuste encore.
Effet Pygmalion, autodépréciation, prophéties autoréalisatrices, menace du stéréotype : cet essai documenté explore comment, loin de la neutralité sociale qu'on leur prête, les sciences attisent les inégalités dans le cercle scolaire aussi bien que familial, mettant en jeu nos représentations à tous les niveaux. Au gré de cette enquête passionnante, l'autrice met au jour des initiatives déjà en place ou à encourager, pour avancer sur le chemin d'une égalité réelle dans le monde des sciences.

jeudi 9 septembre 2021

La science des balivernes


La science des balivernes
Thomas C. Durand
HumenSciences (26 mai 2021)
288 pages


Présentation de l'éditeur
Vaccinez-vous contre la contagion des inepties ! La muraille de Chine est la seule construction humaine visible depuis la Lune. Les vaccins causent l'autisme. Nous n'utilisons que 10 % de notre cerveau. Il y a plus de naissances les nuits de pleine lune... Il n'y a pas de relation directe entre le degré de conviction que nous inspire une croyance et sa véracité. Nous sommes une espèce extraordinairement sociale. Faire confiance à l'autre fut favorable à la survie de nos ancêtres. Le revers est que nous sommes des victimes toutes désignées pour les tricheurs, menteurs, escrocs ou baratineurs. Et les énoncés vrais, prudents, intelligents, instructifs sont perdants face aux balivernes, sympathiques, excitantes, consolatrices. Le combat est inégal. C'est pourquoi nous avons besoin d'une science des balivernes, comme il existe une science des microbes pathogènes. Thomas C. Durand décortique la structure des fariboles pour nous en révéler les mécanismes. Il nous montre comment revigorer nos défenses critiques, sans rejeter complètement nos intuitions. Avec de nombreux exemples puisés dans l'actualité la plus récente et des expériences à faire soi-même. Déculpabilisant et plein d'humour.

samedi 4 septembre 2021

LaTeX pour les enseignants


LaTeX pour les enseignants
Nicolas Poulain
Ellipses (3 mars 2020)
240 pages


Présentation de l'éditeur
LaTeX est le système de composition de documents scientifiques de référence. Largement utilisé dans l'enseignement supérieur, il est aussi remarquablement adapté pour produire des cours, des devoirs fiches pour le collège, le lycée ou les classes préparatoires. Ce livre a été conçu non seulement pour répondre aux questions fréquentes des débutants mais aussi pour servir d'aide aux utilisateurs plus expérimentés.
Ce livre permet de découvrir LaTeX au travers de plus de 400 exemples librement téléchargeables afin de se familiariser avec l'écriture de formules mathématiques, la création de tableaux de variations, le tracé de figures géométriques, de courbes ou de graphes. Les sciences physiques, la chimie sont aussi abordées ainsi que l'informatique avec notamment la présentation de code. La mise en forme de documents complexes ou volumineux est aussi traitée ainsi que la construction de commandes personnalisées.

mardi 31 août 2021

Pythagore en Inde


Pythagore en Inde
Pierre Bremaud
Vuibert (1 septembre 2020)
237 pages


Présentation de l'éditeur
Comme le Bouddha dont il était contemporain, Pythagore enseignait la métempsycose ― la théorie des cycles de naissance ― et cette coïncidence a pu faire imaginer un voyage du sage grec en Inde. Bien qu'un tel périple ne fusse pas physiquement impossible puisque les conquêtes du roi perse Cyrus avaient réalisé la jonction entre l'Inde et les cités grecques d'Asie mineure alors que Pythagore était encore jeune, cette éventualité reste hautement improbable. Pourtant, la rencontre entre les cultures grecque et indienne eut bien lieu, très tôt, du temps de Pythagore et des pythagoriciens, mais dans les mathématiques. La thèse défendue dans cet essai fournit l'occasion d'un vaste survol des mathématiques de l'Orient antique en relation avec les thèmes fondamentaux des mathématiques pythagoriciennes : le théorème de l'hypoténuse, la théorie de l'application des aires, les nombres irrationnels, les nombres figurés et la théorie des accords musicaux. En s'intéressant au rôle de la secte pythagoricienne dans la période de transition qui conduisit de la géométrie des Livres des cordes des prêtres védiques à la géométrie d'Euclide, et en plaçant Pythagore et les pythagoriciens dans le contexte religieux et politique de l'époque, l'auteur donne des clés permettant de mieux comprendre pourquoi ce maitre de vie, souvent décrit comme un chamane inspiré entouré de disciples végétariens se lavant à l'eau froide et respectant d'étranges tabous, a pu jouer un rôle important dans l'histoire des mathématiques et de la science en général.

lundi 23 août 2021

69 performances renversantes pour teen-agers amoureux de Dame mathémagie


69 performances renversantes pour teen-agers amoureux de Dame mathémagie
Dominique Souder
BOOKS ON DEMAND (25 juillet 2021)
208 pages


Présentation de l'éditeur
Tous ceux qui ont eu la chance de voir Dominique Souder et sa cravate de tricheur dans l'une ou l'autre de ses activités de magie mathématique en ont un souvenir admiratif et chaleureux : - le grand public et les scolaires à son stand annuel, depuis l'an 2000, pendant les 4 jours du Salon de la culture et des jeux mathématiques de Paris fin mai, - les profs de maths ou les profs d'écoles lors de ses séances de formation à la mathémagie en France et dans de nombreux pays étrangers de tous les continents - les très jeunes dans des ateliers de diverses médiathèques - les retraités dans des clubs très conviviaux où ils s'entraînent à reproduire des tours qui épateront leurs petits enfants - les passionnés de conférences-spectacles originales dans divers établissements scientifiques ou dans des lieux aussi inattendus que sympathiques, pour des fêtes de la science, des fêtes de la popularisation des maths, des rencontres associatives. Dominique Souder a été professeur de mathématiques pendant 40 ans, et secrétaire de la Fédération Française de Jeux Mathématiques pendant 28 ans. Il est auteur de nombreux ouvrages de jeux mathématiques édités et publiés, disponibles sous divers formats. Il propose aussi sur son site club-math-and-magie-souder.jimdosite.com de nombreuses vidéos et des documents explicatifs détaillés de ses tours.

vendredi 9 juillet 2021

Qu'est ce que le pic d'une épidémie et comment le contrôler




Qu'est ce que le pic d'une épidémie et comment le contrôler
Claude Lobry
Vuibert (14 avril 2021)
234 pages




Présentation de l'éditeur
En cette période de pandémie, les modèles épidémiologiques qu'on fait tourner selon diverses hypothèses (avec restaurants ouverts, avec restaurants fermés…) règlent notre vie, alors que très peu d'entre nous savent comment ils fonctionnent. Pourtant, ce serait presque un devoir citoyen de le savoir – et nous savons souvent des choses bien plus difficiles.
Dans cet ouvrage très parlant et accessible en principe à tout bachelier scientifique, Claude Lobry nous montre comment on met au point ces modèles, comment on les fait tourner sur ordinateur, et quels sont leurs défauts et leurs insuffisances.

dimanche 20 juin 2021

Objectif Olympiades de Mathématiques

Objectif Olympiades de Mathématiques
Mohammed Aassila
Independently published (2020-2021)
4 tomes
Tome 1 : Algèbre, Tome 2 : Analyse, Tomes 3 & 4 : Combinatoire


Présentation de l'éditeur
Objectif Olympiades de Mathématiques est une série de livres destinés à la préparation des élèves aux différentes compétitions mathématiques nationales et internationales, de plus en plus nombreuses aujourd’hui. Ces livres s’adressent aux collégiens et lycéens qui aiment aller plus loin dans la réflexion. Aux professeurs et encadrants qui peuvent trouver matière à diversifier leurs pratiques de classes par des exercices subtils et des techniques et méthodes nouvelles. Aux étudiants des CPGE qui peuvent mettre à profit le contenu de ces livres pour une meilleure préparation aux concours. Enfin à tous ceux qui aiment chercher, tâtonner, réfléchir et faire preuve d’ingéniosité. Chaque chapitre contient une présentation complète des principaux résultats, méthodes et techniques, à connaître, commentés et mis en relief par des exemples, des prolongements, et des mises en garde. De très nombreux exercices, corrigés en détail, et classés en trois niveaux : - débutant : pour assimiler et mettre en pratique les notions vues en début de chapitre ;- intermédiaire : avec des exercices d’entraînement dont l’objectif est d’amener le lecteur à la compréhension et à la bonne maîtrise des notions étudiées ;- avancé : avec des exercices d’approfondissement destinés à mettre l’élève en situation de compétition mathématique nationale ou internationale. Le contenu de chaque livre est conçu pour être compréhensible par un élève courageux du collège ou lycée. Tous les concepts sont abordés de façon très progressive, et toutes les notions enseignées au-delà du lycée sont introduites avant d’être utilisées.

vendredi 18 juin 2021

Citations mathématiques


Citations mathématiques
Plus de 200 citations sourcées et vérifiées

Étienne Bonheur
Paysages Mathématiques (8 janvier 2021)
162 pages


Présentation de l'éditeur
Ce livre présente une compilation de plus de 200 citations (illustrées de portraits en noir et blanc), en rapport avec les mathématiques ou les sciences en général, publiées sur le compte twitter @paysmaths de décembre 2019 à novembre 2020. Ces citations, dans une version revue et corrigée, sont classées par thèmes, et un index regroupe, à la fin de l'ouvrage, la liste des auteurs.
Toutes les citations sont ici sourcées et ont été minutieusement vérifiées. Dans la mesure du possible, elles sont extraites des textes originaux (et traduites si besoin en français moderne).

jeudi 10 juin 2021

Pythagore à la plage: Les nombres dans un transat



Pythagore à la plage
Les nombres dans un transat

Jean-Paul Delahaye
Dunod (2 juin 2021)
192 pages


Présentation de l'éditeur
Qui était Pythagore et quelle était sa vision du monde? Quels secrets cache le nombre d'or? A quoi servent les nombres premiers?
Au VIe siècle avant notre ère, Pythagore a fondé à Crotone une école basée sur l'idée selon laquelle tout est nombres. Qu'ils soient irrationnels, transcendants ou premiers, les nombres continuent à être explorés dans les mathématiques modernes. Installez-vous bien confortablement dans votre transat et laissez-vous guider par Jean-Paul Delahaye à la découverte des nombres et de leurs mystères.
Au moment de quitter votre transat, les nombres n'auront plus de secrets pour vous!

mardi 1 juin 2021

25 énigmes ludiques pour s'initier à la cryptographie


25 énigmes ludiques pour s'initier à la cryptographie
Pascal Lafourcade, Malika More
Dunod (5 mai 2021)
224 pages


Présentation de l'éditeur
Ce livre est un moyen amusant et stimulant pour découvrir les méthodes de chiffrement utilisées au cours des siècles pour transmettre des informations de façon sécurisée.
Les 25 énigmes proposées sont accessibles avec un niveau de maths de lycée. Elles sont illustrées par des encarts historiques qui racontent l’histoire des grands noms de l’histoire des codes secrets, ou des anecdotes sur de célèbres "craquages de code" dans l’Histoire…
Les premières énigmes portent sur des techniques classiques utilisées depuis l’Antiquité (Jules César) jusqu’à la Seconde Guerre mondiale (machine Enigma). Toutes les énigmes proposées ensuite font appel à des techniques récentes de cryptographie (fonctions de hachage, pixellisation...) présentes dans notre environnement quotidien (log-in/mots de passe, paiements en ligne, QR codes…).
Chaque énigme est accompagnée de sa solution ainsi que d’un mini-cours vulgarisé qui permet de comprendre de manière ludique les principes et les mécanismes de la cryptographie moderne.
Trois niveaux d’indice sont fournis entre l’énoncé et la solution pour aider ceux qui auront besoin d’un (…ou de deux, ou de trois) coup(s) de pouce pour déchiffrer l’énigme.

dimanche 30 mai 2021

Géométrix


Géométrix
D'Euclide à Einstein, la magie d'une science surprenante

David Acheson
Flammarion (19 mai 2021)
288 pages


Présentation de l'éditeur
La géométrie vous est toujours apparue comme particulièrement obscure et Thalès comme un génie du mal ? Il est grand temps d'ouvrir les yeux! Embarquez pour un voyage mouvementé à travers l'histoire de la géométrie d'Euclide à Einstein, pour :

  • Prouver le théorème de Pythagore avec des ciseaux.
  • Faire (enfin) des parts équitables grâce au théorème de la pizza.
  • Calculer la valeur de π avec des oranges...

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