Le blog-notes mathématique du coyote

 

Extra

Editorial

Ce blog a pour sujet les mathématiques et leur enseignement au Lycée. Son but est triple.
Premièrement, ce blog est pour moi une manière idéale de classer les informations que je glâne au cours de mes voyages en Cybérie.
Deuxièmement, ces billets me semblent bien adaptés à la génération zapping de nos élèves. Ces textes courts et ces vidéos, privilégiant le côté ludique des maths, pourront, je l'espère, les intéresser et leur donner l'envie d'en savoir plus.
Enfin, c'est un bon moyen de communiquer avec des collègues de toute la francophonie.

lundi 31 octobre 2022

Turing Machine

Turing Machine est un jeu de déduction compétitif fascinant. C’est une proposition unique qui offre d’interroger un proto-ordinateur fonctionnant sans électricité ni électronique, qui ouvre la voie à une nouvelle génération de jeux de déduction.
Le but ? Trouver le code secret avant les autres joueurs, en interrogeant astucieusement la machine. Avec Turing Machine, vous utiliserez un ordinateur mécanique au matériel original composé de cartes perforées.

samedi 29 octobre 2022

Échecs aléatoires Fischer

Les échecs aléatoires Fischer (en anglais, Fischer Random Chess ou Chess 960) sont une variante du jeu d'échecs. Les règles du jeu sont exactement les mêmes qu'aux échecs orthodoxes (sauf le roque). L'emplacement initial des pièces de la première et de la dernière rangée est tiré au sort, et identique pour les deux camps, avec les contraintes suivantes :

  • Le roi doit se trouver quelque part entre les deux tours afin que le petit et le grand roque soient tous deux possibles dans toutes les positions (la position du roi et de la tour après le roque/grand-roque est la même qu'avec une position normale).
  • Les fous doivent obligatoirement être placés sur des cases de couleurs opposées ;
  • Les pièces noires (huitième rangée) sont disposées symétriquement face aux blanches (première rangée), exactement dans le même ordre. Exemple : si du côté blanc, il y a une dame en g1, et un cavalier en c1, du côté noir, la dame se trouvera en g8 et le cavalier en c8.
  • Les pions sont disposés de façon habituelle, huit pions blancs sur la deuxième rangée et huit pions noirs sur la septième rangée.
Je vois deux questions intéressantes :
  1. Il y a 960 positions initiales possibles. Comment trouver ce nombre ?
  2. Comment tirer au sort les positions de départ de façon équiprobable ?

vendredi 28 octobre 2022

Accromath vol 17.2, été-automne 2022

Le dernier numéro de l'excellente revue Accromath vient de paraître. On y trouve notamment un article intitulé (Ré)apprendre à multiplier avec la méthode de Karatsuba.

mercredi 26 octobre 2022

The Arts of Ornamental Geometry

This collective study focuses on a unique anonymous medieval document on ornamental geometry featuring geometrical constructions and textual instructions in Persian. Selections from the unpublished work of Alpay Özdural (d. 2003) on this subject have been updated with original contributions by Jan P. Hogendijk, Elaheh Kheirandish, Gülru Necipoğlu, and Wheeler M. Thackston. The chapters interpreting this fascinating document are followed, for the first time, by a facsimile, transcription, and translation, as well as drawings of incised construction lines invisible in the photographed facsimile.

This publication intersects with the current interest in Islamic geometrical patterning as an inspiration for tessellation and parametrically derived forms in contemporary architecture and the arts. It aims to make this celebrated source more accessible, given its multifaceted relevance to historians of art, architecture, and science, as well as mathematicians, physicists, artists, and architects.

Téléchargeable gratuitement au format pdf ici

jeudi 20 octobre 2022

Les codes secrets décryptés, version 3.4

C'est devenu une tradition. En octobre, je mets à disposition les mises à jour de mon e-book Les codes secrets décryptés.


Cette année, apparition du chapitre 13: "Les métaheuristiques à la rescousse", dans lequel je montre comment utiliser des techniques d'optimisation pour décrypter des systèmes classiques de chiffrement (transposition par colonnes, substitution monoalphabétique, Porta, Playfair et Slidefair). D'autres viendront s'ajouter à l'avenir. Je précise que certains résultats ont été obtenus par mes élèves dans le cadre de leur travail de maturité. Les programmes Python utilisés sont aussi mis en ligne.

Le chapitre 13 est une protubérance du chapitre 12, consacré au décryptement. Ce dernier a été remanié et augmenté.

Dernière nouveauté : une rubrique "Les mains dans le cambouis". Ce sont des cryptogrammes à décrypter. Vous trouverez en annexe des indices d'abord, puis les solutions. Pour le moment, seul le chapitre 5 est concerné, mais à terme, cette rubrique apparaitra à la fin de chaque chapitre.

42 pages ont été ajoutées. L'e-book comprend en tout 444 pages. Le prix, lui, ne change pas : 11 euros.


Evidemment, celles et ceux qui ont déjà acheté cet e-book peuvent télécharger la nouvelle version sans frais supplémentaires grâce aux mots de passe qu'ils ont reçus.
Merci à eux pour leur soutien et leurs commentaires toujours constructifs.

vendredi 14 octobre 2022

Propriétés des logarithmes en emoji

log(👀) = log(👁️) + log (👁️)

log(🧇 / 👨‍👨‍👧‍👦) = log(🧇) - log(👨‍👨‍👧‍👦)

log(🏇) = log(🏃🏻‍♂️) - log(🐎)

log(🌩️) = log(☁️) - log(⚡️)

log(😅) = 💧log(😄)

log(💕) = ❤️log(❤️)

log(🙃) = - log(🙂)

jeudi 13 octobre 2022

Soupçon de triche lors d'un loto à 4 millions d'euros aux Philippines

Jackpot général. Aux Philippines, le tirage d'une loterie est sérieusement remis en question à cause de son nombre de gagnants. Pas moins de 433 personnes ont tiré les bons numéros lors de la loterie d'État du Philippine Charity Sweepstakes Office (PCSO), le samedi 1er octobre 2022.
Le jackpot s'élevait à 4 millions d'euros qui devront donc être partagés. Chacun recevra l'équivalent de 9400 euros, précise le Guardian. Mais Koko Pimentel, le chef de la minorité sénatoriale des Philippines, soupçonne une triche générale et a demandé l’ouverture d’une enquête. En effet, un étrange hasard a fait que seuls des multiples de neuf ont été tirés. Les joueurs devaient donc avoir coché les numéros 09, 45, 36, 27, 18 et 54. D'après les médias locaux, c'est la première fois que la loterie est remportée par autant de personnes en même temps.
D'après les calculs de Guido David, professeur de mathématiques, les probabilités qu'autant de personnes gagnent sont de 1 sur 1 suivi de 1224 zéros. Autant dire quasi-impossible. « Beaucoup de monde était vraiment perplexe et surpris car statistiquement parlant, c'est un événement très rare », confirme Koko Pimentel. Il partage aussi son « inquiétude » face à la situation en précisant que le gouvernement se doit de « maintenir et protéger l'intégrité de ces jeux de hasard que [l'État] a autorisés ».

Source : Sarah Ziaï sur Vanity Fair

vendredi 7 octobre 2022

Mathctober - El Jj

En ce mois d'octobre, El Jj propose une série de vidéos courtes (#Mathctober) sur les maths. Voici celle du jour, qui est une énigme.

jeudi 6 octobre 2022

Les milieux granulaires comme philosophie de la vie

Dans la série coup de bambou, je réalise que cela fait 26 ans que j'ai terminé ma thèse sur la simulation des milieux granulaires en tombant par hasard sur cette vidéo :


Par contre, déception : le prof est un acteur, Kim Emerson.

mercredi 5 octobre 2022

Révise encore - On fait des maths ?

mardi 4 octobre 2022

Quelques pavages par des polygones réguliers

Ceci est un article pédagogique. Après un petit rappel sur les pavages réguliers du plan, on passe aux semi-réguliers, c’est-à-dire ceux pour lesquels différents types de polygones réguliers peuvent être mélangés, mais dont la combinatoire autour de tous les sommets est la même. En particulier, on donne une preuve complète d’un théorème (qui peut être attribué à Kepler) qui liste toutes les possibilités. Il s’agit d’un résultat élémentaire mais qui n’est pas facile à trouver dans la littérature. De plus, il est très joli, et peut être utile pour mettre en place des activités ludiques en classe !

Une deuxième partie à propos des recherches actuelles sur le sujet paraîtra dans quelques semaines.

Lire l'article d'Andrés Navas dans Images des mathématiques.

lundi 3 octobre 2022

Burger King aime les maths...


Lire l'article de Gabriel Teisson sur danstapub.com

dimanche 2 octobre 2022

Vous reprendrez bien un peu de maths ?


Vous reprendrez bien un peu de maths ?
Claire Lommé
Ecole vivante; Teacher’s édition (29 septembre 2022)
176 pages


Présentation de l'éditeur
Un livre richement illustré pour ouvrir l'appétit des maths, découvrir que les maths sont partout dans notre vie (arts, cuisine, histoire, nature, architecture) et qu'elles sont joyeuses.

"Je vous propose un voyage mathématique. Une balade. Vous allez voir, c'est beau, inattendu, amusant, parfois surprenant..."

Claire Lommé, l'autrice de cet ouvrage, est aussi prof de maths. Elle aime les maths. Et plus encore, elle aime les transmettre, aux jeunes, aux moins jeunes, et partout, pas seulement à l'école.

Pourquoi faudrait-il arrêter un jour d'apprendre les mathématiques ? Cesse-t-on de se cultiver dans le domaine de l'histoire, des arts, de la littérature ?

Si les mathématiques rendent le monde plus explicable, elles laissent aussi une place à l'imagination, la créativité. Elles sont propices à rêver et à grandir.

Dire et écrire les grands nombres, ça picote les neurones ? Chiffres ou nombres, c'est pareil ? Qui veut un beignet parfumé aux maths ? Pourquoi les flocons de neige ont-ils toujours 6 branches ? Question de chance ou question de proba ? Quelle forme de pizza possède le moins de croûte ?... Autant de questions étonnantes qui figurent dans ce livre richement illustré.

À travers plusieurs domaines (arts, histoire, géométrie, astronomie, architecture...), vous (re)découvrirez avec plaisir des notions ou curiosités mathématiques : le nombre pi, les fractions, les polygones, les fractales, l'infini, les grands nombres, les probabilités...

Alors, vous reprendrez bien un peu de maths ?

samedi 1 octobre 2022

Coup de bambou

Journée portes ouvertes au lycée aujourd'hui. Et ce que je redoutais depuis quelques années est arrivé : les enfants de mes premiers élèves arrivent ! C'est sûr désormais : je suis vieux...

mardi 27 septembre 2022

Les indices les plus compromettants contre Hans Niemann

Le joueur d'échecs américain Hans Niemann a-t-il triché ? Les statistiques donnent des éléments de réponse.

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