Le blog-notes mathématique du coyote

Des chercheurs du Computer Science & Artificial Intelligence Lab (CSAIL) du MIT (Massachusetts Institute of Technology) viennent de mettre au point un nouvel algorithme quantique qui pourrait bientôt permettre de décrypter les systèmes cryptographiques complexes. En 1994, Peter Shor a créé un algorithme utilisant le calcul quantique pour factoriser un entier en nombres premiers. La création de cet algorithme est lourde de conséquences, car elle signifie que les communications et données protégées par les algorithmes de chiffrement les plus avancés pourraient être exposées grâce à un ordinateur quantique.
Heureusement, il n'existe pas encore d’ordinateur quantique assez puissant, et les chercheurs travaillent sur des algorithmes de chiffrement résistants au calcul quantique. L'algorithme de Shor nécessite un ordinateur quantique avec 20 millions de qubits, alors que les plus puissants ont à peine dépassé le millier de qubits.
Cependant, il y a un an, Oded Regev a proposé un nouvel algorithme, basé sur celui de Shor, et qui nécessiterait beaucoup moins de portes quantiques, l'équivalent quantique de la porte logique et qui s'appuie sur des qubits. En contrepartie, il faudrait beaucoup plus de mémoire qui s'appuie également sur des qubits. Une nouvelle approche, donc, mais qui ne réduit pas la quantité de qubits nécessaire.

La première avancée en 30 ans

Le nouvel algorithme du MIT combine les avantages des deux : il est bien plus rapide, nécessite moins de mémoire, et de plus, est résistant au bruit quantique. Il s'appuie sur des chiffres de la suite de Fibonacci, ce qui permet de remplacer des opérations qui utilisent des carrés des chiffres par de simples multiplications. Cette méthode ne nécessite plus que deux unités de mémoire quantique pour calculer un exposant.
Ce nouvel algorithme ne fonctionnera pas sur les ordinateurs quantiques actuels, et n'améliore l'algorithme de Shor que pour les entiers de plus de 2 048 bits (des nombres à 617 chiffres). Il représente tout de même une avancée significative, la première dans ce domaine en 30 ans. De plus, les chercheurs pensent qu'il pourra aider à développer de nouveaux algorithmes de chiffrement plus résistants aux ordinateurs quantiques.

Source : Edward Back, Futura

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— Howie Hua (@howie_hua) August 30, 2024

Plus d'un demi-million de noms de famille sont actuellement portés en Suisse. Notre carte interactive vous montre la situation par commune.

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Des dizaines de milliers de prénoms sont portés actuellement en Suisse, et tous n'ont pas la même popularité. Nos graphiques interactifs vous montrent où se situe le vôtre.

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Pierre Cartier, né le 10 juin 1932 à Sedan et mort le 17 août 2024 à Marcoussis, est un mathématicien et directeur de recherche au CNRS français. Il est connu pour sa participation au groupe français de mathématiciens Bourbaki.

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Si plusieurs estimations existent, toutes s’accordent à dire que la population mondiale a explosé il y a peu de temps, à l’échelle de l’apparition de l’homme.

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Embarquez dans un fascinant voyage à travers le temps, d'Isaac Newton aux ordinateurs, pour découvrir les secrets de l'invention des équations différentielles, outil fondamental de la prédiction scientifique.

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Mettez des pierres, des papiers et des ciseaux dans une arène. Quand ils se touchent, un combat s'engage et le vaincu est assimilé au vainqueur. A la fin, qui gagne ? Le plus simple est de simuler tout cela...

How to drill a triangle pic.twitter.com/gQrwrPSGit

— Interesting As Fuck (@interesting_aIl) June 12, 2024

Depuis un bon millénaire, presque tous les êtres humains ont un nom de famille. En Suisse, comme en Allemagne, les Müller sont les plus nombreux. Et qu'en est-il de l'Autriche, du Vietnam ou de Tuvalu? Voici ce que disent les chiffres.

Lire l'article de Philipp Reich sur Watson

Une histoire des mathématiques et des mathématiciens
Du XVIIe au XXe siècle
Catherine d'Andrea
Ellipses (11 juin 2024)
312 pages


Présentation de l'éditeur
Illustré de figures, ce livre dresse les portraits de plusieurs savants européens notoires, du XVIIe au XXe sciècle, qui ont contribué au développement du savoir mathématique : d'Alembert, Gauss, du Châtelet, mais encore Pascal ou Sophie Germain...
Portrait après portrait, vous plongerez dans la naissance et la concrétisation de :

• la géométrie analytique avec Descartes, Weierstrass, Leibniz ou bien Newton ;
• la théorie des ensembles avec Cantor ou Zermello ;
• le calcul vectoriel de Grassmann puis de Peano ;
• le système métrique avec Lagrange ;
• les nombres réels à travers Dedekind ;
• les probabilités suivant Bernoulli ou bien Laplace ;
• et d'autres encore !

Les nombreuses démonstrations et formules proposées portraits après portraits retracent l’évolution des idées mathématiques et l'origine du langage informatique.

(lien rémunéré par Amazon)

Je n'ai pas encore testé à fond, mais ce que j'ai essayé m'a plu. Vous connaissez MathGPTPro (ou Mathos AI) ?

Deux intelligences artificielles (IA) de Google DeepMind, le laboratoire de recherche du groupe californien, ont réussi à résoudre des problèmes des Olympiades internationales de mathématiques 2024.
Les modèles AlphaProof et AlphaGeometry 2 ont résolu quatre des six problèmes présentés cette année à ce concours international destiné aux élèves du secondaire, atteignant le niveau d'un médaillé d'argent, une "première" selon Google. Dans le détail, AlphaProof a résolu deux problèmes d'algèbre et un problème d'arithmétique, tandis qu'AlphaGeometry 2 a résolu un problème de géométrie.
La 65e édition des Olympiades internationales de mathématiques (OIM) s'est tenue au Royaume-Uni du 11 au 22 juillet. Cette compétition, qui existe depuis 1959 et à laquelle la France participe depuis la fin des années 60, réunit des lycéens (et parfois quelques collégiens d'exception) sélectionnés dans une centaine de pays.
La première version d'AlphaGeometry était déjà parvenue à résoudre 25 problèmes de géométrie des Olympiades sur un total de 30 exercices proposés, avait rapporté en janvier la revue scientifique Nature.
"Ces résultats ouvrent de nouvelles perspectives dans le domaine du raisonnement mathématique et laissent entrevoir un avenir où mathématiciens et IA collaboreront pour résoudre des problèmes complexes", a avancé Google dans un communiqué.

Source : afp

Face à certaines opérations mathématiques, vient un moment où compter sur les doigts ne suffit plus. De l’abaque grec à la calculette électronique, petit tour d’horizon des artefacts arithmétiques inventés à travers les âges.

Lire les articles de Florian Fischbacher dans Le Temps (il faut être abonné sauf pour l'article sur la Pascaline)

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— Spellbinding Odyssey (@SpellOdyssey) July 27, 2024