Le blog-notes mathématique du coyote

Notre univers mathématique
En quête de la nature ultime du réel
Max Tegmark
Dunod (30 mai 2018)
672 pages





Présentation de l'éditeur
Quelle est la nature ultime de la réalité ? Cette question obsède depuis des millénaires philosophes, théologiens et scientifiques. Dans ce livre, le cosmologiste Max Tegmark développe une idée qui semble a priori bien étrange: l'Univers n'est pas simplement décrit par les mathématiques, il EST un objet mathématique. Faisant le lien entre différentes théories en vogue en physique, en cosmologie, en informatique et en sciences cognitives, l'ouvrage offre une nouvelle perspective pour appréhender le Temps, le hasard, la complexité et la réalité elle-même.

Un cartogramme est une carte pour laquelle une variable thématique, comme la population ou le PIB, remplace la surface des territoires représentés. La géométrie de l'espace de la carte est déformée afin de se conformer aux informations relatives à la variable représentée. Il s'agit de l'une des anamorphoses (déformation d'image) employées en cartographie.

Avec go-cart.io, vous pourrez créer vos propres cartogrammes.

En panne d'idées pour des exercices ? Vous trouverez sûrement votre bonheur sur European School B Tests Database. C'est une base de données d'examens de lycées européens. Plusieurs langues disponibles. Une compilation de Yann Barsamian.

Créer une carte est plus compliqué qu'il n'y paraît. Car comment représenter la surface d'une sphère sur un plan 2D ? Cette opération est possible grâce aux systèmes de projection. Les cartes qui en résultent sont cependant loin d'être parfaites et contiennent un certain nombre de déformations. Le choix du système de projection n'est donc pas neutre et véhicule souvent une certaine vision du monde.

Lire l'article de Morgane Gillard sur Futura

Propriétés géométriques exceptionnelles du triangle
François Lobit
Publibook; Sciences édition (30 juillet 2015)
196 pages



Présentation de l'éditeur
Quand on pense triangle surgissent dans nos esprits les traditionnels théorèmes de Thalès et de Pythagore... Il y a pourtant plus à connaître de cette figure. En compagnie de F. Lobit, petite revue de détail donc de ces propriétés multiples, des notions de base aux problèmes d'extremum, en passant par les droites et points remarquables du triangle ou les triangles particuliers. Ouvrage à deux niveaux, constitué premièrement d'un exposé et d'une démonstration synthétiques des propriétés du triangle, et complété par des annexes qui permettent d'approfondir ses connaissances, ce vade-mecum trouvera naturellement sa place dans les bibliothèques des férus de mathématiques et de géométrie.

Jan van Eyck (c. 1390-1441) aura mis à rude épreuve les historiens de l’art soucieux de trouver une cohérence géométrique à sa manière de représenter l’espace. L’affaire semblait pourtant entendue dès 1905 : cette année-là, Karl Doehlemann démontrait dans un journal de mathématiques que les lignes fuyantes des Époux Arnolfini ne convergent pas vers un point de fuite unique, comme cela devrait être le cas dans une perspective linéaire, mais vers une zone circulaire de points de fuite : Jan van Eyck était un expérimentateur dont les « essais-erreurs » ont conduit de la perspective parallèle médiévale à une sorte de perspective empirique, décisivement différente de la solution mathématiquement correcte de Petrus Christus.

L’utilisation de statistiques peut être la source de résultats complètement contre-intuitifs, bien que démontrés rigoureusement. C’est ce que l’on appelle des paradoxes : un paradoxe n’est pas un résultat faux ou incompatible avec un autre résultat mais un résultat incompatible avec notre intuition.

Lire l'article de Quentin Berger et Francesco Caravenna sur The Conversation

Littéramath met en avant des ouvrages de littérature mathématique, c'est-à-dire des récits ou des histoires contenant des mathématiques. Démarré il y a plus de cinq ans par la constitution de listes pour les collégiens et les lycéens, ce projet vient de s'étoffer par la création d'un site web.

Michael Simkin, mathématicien de l'université d'Harvard vient de répondre à une question bien connue des amateurs d'échecs : le problème des huit reines.
Il existe 92 façons de placer 8 dames sur un échiquier 8x8 sans qu'aucune n'en prenne une autre. Combien y a-t-il de façons de placer n dames sur un échiquier n x n ? Simkin nous donne la réponse : environ (0.143n)ⁿ (quand n est grand).

Lire l'article de Tristan sur le Journal du Geek

Dieu La science Les preuves
Michel-Yves Bolloré, Olivier Bonnassies
Les éditions Trédaniel (13 octobre 2021)
577 pages


Présentation de l'éditeur
Trois ans de travail, une vingtaine de scientifiques et de spécialistes de haut niveau : voici révélées les preuves modernes de l’existence de Dieu.
Pendant près de quatre siècles, les découvertes scientifiques se sont accumulées, laissant penser qu’il était possible d’expliquer l’Univers sans avoir besoin d’un dieu créateur.
De façon imprévue, le balancier de la science est reparti en sens inverse. Les découvertes se sont succédées, venant dynamiter les certitudes ancrées dans l’esprit collectif du XXe siècle. Aujourd’hui le matérialisme, qui n’a jamais été qu’une croyance comme une autre, est en passe de devenir une croyance irrationnelle.
Dans une langue accessible à tous, les auteurs tracent de façon passionnante un panorama rigoureux des preuves de l’existence de Dieu. À l’orée du XXe siècle, croire en un dieu créateur semblait s’opposer à la science. Aujourd’hui, ne serait-ce pas le contraire ?
Une invitation à la réflexion et au débat.

Les articles d'Images des maths sont une ressource intéressante pour le professeur du secondaire. Mais il y a loin d'un article de vulgarisation même simple à une activité pour la classe.
Le professeur a toujours besoin de sujets intéressants, mais il est soumis à de nombreuses contraintes : le programme, le niveau de la classe le nombre d’élèves, le temps dont il dispose. En outre, toute activité est au service d'un ou de plusieurs objectifs bien précis : introduire une notion, évaluer, faire travailler la lecture, la rédaction, le calcul, la mathématisation d'une situation, etc.
La rubrique Pour aller moins loin veut s'attaquer à ce chantier et propose des exemples d'activités pour la classe, par exemple construites à partir de quelques articles de ce site.

GNU TeXmacs est une plate-forme d'édition scientifique gratuite conçue pour créer de beaux documents techniques à l'aide d'une interface wysiwyg.
Il fournit un cadre unifié et convivial pour l'édition de documents structurés avec différents types de contenu : texte, mathématiques, graphiques, contenu interactif, diapositives, etc.

Si l'on devait citer la fonction la plus à risque dans le monde, ce serait sans doute celle d'empereur de l'empire romain. Suicide, assassinat, mort sur le champ de bataille : bien peu ont tranquillement fini leurs jours dans leur lit. Plus étonnant : la mortalité des empereurs romains semble suivre une loi de Pareto que l'on observe dans beaucoup d'autres phénomènes physiques.

Lire l'article de Céline Deluzarche sur Futura

Pourquoi une vidéo Youtube devient-elle virale ? Et surtout pourquoi CETTE vidéo l'est devenue ? Je dois avouer que je ne sais pas...