Le blog-notes mathématique du coyote

George W. Hart est un artiste qui s'est spécialisé dans les sculptures géométriques.

Le logiciel libre Maxima permet de faire du calcul sur les polynômes, les matrices, de l’intégration, de la dérivation, du calcul de séries, de limites, résolutions de systèmes, d’équations différentielles, etc.

A lire : Wikipedia : Maxima

La National Curve Bank est une ressource pour les étudiants en mathématiques. Elle s'efforce d'offrir des possibilités (animation, interaction) que des pages impirmées ne peuvent pas fournir. Elle inclut aussi les aspects géométriques, algébriques et historiques des courbes.

Connaissez-vous les mathcasts ? Ce sont des textes et des schémas animés avec voix (screencast en anglais), ayant pour objet les mathématiques. Une sorte de mini-cours de math sur le web, en fait. Cela semble se développer en anglais, mais je n'ai pas encore vu d'exemple en français.

A voir : www.mathcasts.org
A lire : Mathcasts : un wiki de screencasts mathématiques (Guitef)

Intégramme est un utilitaire gratuit qui vous aide à la résolution des casse-tête du style : Paul a 2 ans de plus que celui qui a la voiture rouge et 4 de moins que le vendeur.

Comme tout le monde, j'ai mes petites habitudes: chaque mois je passe à la bibliothèque du Lycée pour lire la chronique toujours claire et intéressante de Jean-Paul Delahaye dans la rubrique "Logique et calcul" de la revue Pour la Science. Périodiquement, les éditions Belin sortent une compilation de ses textes sur un thème donné. Il y a déjà eu entre autres "Le facinant nombre pi", "Jeux mathématiques et mathématique des jeux", "Merveilleux nombres premiers",... Voici le dernier: "Les inattendus mathématiques". Ce livre explore cette frontière où la vie quotidienne, l'art, les jeux, la manipulation des nombres, les figures géométriques et même la philosophie rencontrent les mathématiques. Il est découpé en 5 parties :

• L'art et les mathématiques
• Les découpages géométriques
• Les mathématiques dans la société
• Erreurs et paradoxes
• Jeux et casse-tête

Le portail des TIC ntic.org propose un laboratoire virtuel où l'on trouve des applets pour la physique, l'électricité, les mathématiques, les probabilités et la trigonométrie.

La formule de Widmark donne le taux d'alcoolémie :

Alcoolémie = (grammes d'alcool absorbés) / (poids en kg x c), où c vaut 0.6 pour les femmes et 0.7 pour les hommes.

La courbe ci-dessous montre l'évolution du taux d'alcoolémie avec le temps.

A voir : Qu'est-ce que l'alcoolémie ?, Calcul du taux d'alcoolémie et Alcool: testez vos limites!

Hitori (littéralement "laissez-moi seul") est un jeu logique publié pour la première fois dans "Puzzle Communication Nikoli" #29, en mars 1990.
Au début du jeu, chaque cellule d'une grille contient un nombre. Le but est de peindre certaines cellules de sorte qu'il n'y ait pas plusieurs fois le même nombre sur une même ligne ou une même colonne.

Les connexions orthogonales sont aussi importantes: à la fin, les cellules peintes ne peuvent se toucher par les côtés et toutes les cellules non peintes doivent toutes être connectées par leurs côtés pour ne former qu'une seule pièce (on doit pouvoir parcourir toutes les cellules non peintes en passant de l'une à l'autre par un côté).


A voir: Wikipedia : Hitori (en anglais)
Pour jouer: Let's play Hitori, the Hirori Solver (en anglais)

Les Mayas utilisaient des glyphes comme symboles numériques. Ces glyphes représentaient des têtes de divinité vues de profil. Seuls les chiffres allant de zéro à dix-neuf étaient ainsi représentés. Cela s'explique par le fait que les Mayas avaient adopté une numération vigésimale, c'est-à-dire en base 20.

Cependant, pour les calculs, les Mayas n'utilisaient pas les glyphes, mais des signes très simples: le point pour l'unité, le tiret qui valait cinq points, et une coquille pour le zéro. Les nombres étaient une combinaison de ces trois symboles.

On connaît les critères de divisibilité par 2, 3, 4, 5, 8, 9, 10 et 11. On parle plus rarement du critère de divisibilité par 7 ou 13, qui est commun aux deux nombres.
Soit un nombre N dont on veut tester la divisibilité, on le partage en tranches de trois chiffres à partir de la droite. On ajoute et on soustrait alternativement chacune de ces tranches jusqu’à ce qu’il ne reste plus qu’une tranche de trois chiffres. Si ce nombre de trois chiffres est divisible par 7 ou 13, alors le nombre initial l’est. On ramène ainsi l’examen de la divisibilité par 7 ou 13 de tous les nombres à ceux des nombres de trois chiffres. Il y a encore des calculs à faire, mais ce sont des divisions faciles.

Exemple : 745'857'320.
On mène l’opération décrite : 745 – 857 + 320 = 208, nombre divisible par 13 (13x16). Donc le nombre initial l’est, on vérifie 745'857'320 = 13 * 57'373'640

Cette méthode fonctionne parce que 1001 est divisible par 7 et par 13.

Les gens n'aiment pas penser ; c'est qu'ils ont peur de se tromper. Penser, c'est aller d'erreur en erreur. Rien n'est tout à fait vrai. De même aucun chant n'est tout à fait juste. Ce qui fait que la mathématique est une épreuve redoutable, c'est qu'elle ne console point de l'erreur. Thalès, Pythagore, Archimède ne nous ont point conté leurs erreurs ; nous n'avons pas connu leurs faux raisonnements ; et c'est bien dommage.
Alain (de son vrai nom Emile Chartier)

Plus magazine tries to open a window to the world of maths, with all its beauty and applications, by providing articles from the top mathematicians and science writers on topics as diverse as art, medicine, cosmology and sport.

Labomath est un cours de math en ligne comme je les aime : beaucoup d'interactivité (applet java, QCM, exercices d'oral de bac), des ressources, et, bien sûr, un cours au format OpenOffice.

Faire éteindre leurs téléphones portables à une classe d'adolescents n'est pas une mince affaire, notamment lorsque ces derniers ont trouvé une sonnerie inaudible pour les adultes. Dans les endroits où les portables doivent rester éteints, les moins de 20 ans on trouvé une parade : la mosquitotone, aussi connue sous le nom de teen buzz.
Tout a commencé lorsqu'une entreprise a mis au point une sonnerie destinée à éloigner les ados qui se regroupent devant des magasins sans pour autant déranger les adultes. Sur quel mécanisme se base ce son ? Il semblerait qu'en grandissant, les adultes voient leurs capacités auditives s'amoindrir et qu'ils n'entendent plus certaines franges de sons. C'est bien cette faiblesse qui est exploitée par le Mosquito.
Ce principe a été inversé par les adolescents qui se sont dits qu'ils pouvaient le retourner en leur faveur en l'utilisant comme sonnerie de portable. Le Mosquito est devenu Mosquitotone (sonnerie Mosquito) et a fait fureur auprès des adolescents américains puis anglais. Il a aussi été imité par d'autres firmes qui veulent profiter de son potentiel.
Cependant, il semble que certains adultes entendent mieux que d'autres et que ceux-là ne soient donc pas dupes puisqu'ils entendent les ultra-sons en question. Faites le test !

Etranger du collège, du lycée ou de l'université, le tenancier de la taverne de l'Irlandais te propose un vaste choix de cours de maths interactifs avec des tests de connaissances et des outils interactifs.

J/link est une technologie qui permet de lier Java et Mathematica. Le site J/Link Applications Site de Hidekazu Takahashi montre des applications possibles.

Jeffrey Shep propose des dizaines d'énigmes sur son site. De quoi passer le temps pendant les vacances, au cas où vous ne sauriez pas quoi faire. Ce n'est pas du tout mon cas. J'espère au contraire avoir assez de temps pour faire tout ce que j'ai prévu!
Bravo aux nouveaux bacheliers et diplômés du Jura!

MATHS-ROMETUS, Mathématiques accessibles à tous : On y trouve l'histoire des maths en images, tout ce qui peut rimer avec les mathématiques (les nombres et les opérations, leur histoire, la numérologie, la littérature, l'étymologie, les jeux , les figures au compas, les polyèdres, le pourquoi et l’intérêt, la magie, un dictionnaire, etc.), les mathématiques au collège et les 25 productions de l’auteur, Jean-luc ROMET.