Le blog-notes mathématique du coyote

Mettez des pierres, des papiers et des ciseaux dans une arène. Quand ils se touchent, un combat s'engage et le vaincu est assimilé au vainqueur. A la fin, qui gagne ? Le plus simple est de simuler tout cela...

L'article dont il est question au début de la vidéo : Rendez-vous avenue Henri Martin ou comment gagner au monopoly grâce aux chaînes de Markov

Benjamin Bergé et Henri Degueldre ont décidé de créer des jeux de société. Six d’entre eux sont prêts à franchir le cap de l’édition. Les deux enseignants de mathématiques se sont rendus en février dernier au Salon du jouet à Nuremberg et y retourneront l’an prochain.

Lire l'article de Maxime Rérat sur lqj.ch

Le morpion, jeu bien connu depuis les bancs d'école, ne recèle plus vraiment de secret : on sait que cela se terminera toujours par une partie nulle si aucune erreur n'est commise. Pour autant, il existe des généralisations naturelles de ce jeu qui gardent encore une grande part de mystère, même pour les chercheurs et chercheuses en informatique et mathématiques. On vous explique lesquelles.

Lire l'article d'Eric Duchene & Aline Parreau sur Interstices

Chessval est une variante originale des problèmes d'échecs : il ne s'agit pas de trouver le prochain coup, mais d'évaluer une position pour les blancs entre -10 (très mauvaise position) et + 10 (position largement gagnante). On compare ensuite notre évaluation avec celle du logiciel Stockfish.

Number Hive est un jeu à deux qui permet d'exercer les multiplications de manière ludique.

Idéal pour finir l'année scolaire!

Il se joue sur une ruche composée d'hexagones où figurent des nombres.
La règle du jeu est simple :

• vous changez un des deux facteurs sur le clavier de gauche ou de droite, et cela coloriera automatiquement la case dont le numéro est le produit des deux facteurs
• puis c’est à l’autre joueur de changer un des deux facteurs et on recommence.
• Le premier à aligner 4 pions a gagné.

Deux versions :

• La version à deux joueurs d'Arnaud Durand sur mathix : mathix.org/number-hive
• La version originale en anglais : play.numberhive.org

Louis Vuitton a réuni dans sa dernière publicité les deux meilleurs joueurs du monde autour d'un échiquier. Le cliché a été réalisé par la célèbre photographe Annie Leibowitz. Evidemment, rien n'a été laissé au hasard. Et surtout pas la position des pièces sur l'échiquier! On imagine volontiers qu'aucun des deux joueurs n'aurait aimé être mené par son plus vieux rival dans ce jeu d'esprit et d'intelligence tactique. Alors comment faire pour ne froisser aucune des deux stars ? Simple, il faut que la partie soit... nulle.
Voici la position des pièces :


C'est la fin d'une partie jouée par Magnus Carlsen (Blancs) et Hikaru Nakamura (Noirs) le 8 juin 2017. C'est aux Noirs de jouer. Ils vont jouer Dg4+. Les Blancs vont jouer Rh1 et les Noirs vont obtenir le nul en faisant des échecs perpétuels avec leur dame : Dh4+, Rg1, Dg4+, Rh1, ...

Turing Machine est un jeu de déduction compétitif fascinant. C’est une proposition unique qui offre d’interroger un proto-ordinateur fonctionnant sans électricité ni électronique, qui ouvre la voie à une nouvelle génération de jeux de déduction.
Le but ? Trouver le code secret avant les autres joueurs, en interrogeant astucieusement la machine. Avec Turing Machine, vous utiliserez un ordinateur mécanique au matériel original composé de cartes perforées.

Les échecs aléatoires Fischer (en anglais, Fischer Random Chess ou Chess 960) sont une variante du jeu d'échecs. Les règles du jeu sont exactement les mêmes qu'aux échecs orthodoxes (sauf le roque). L'emplacement initial des pièces de la première et de la dernière rangée est tiré au sort, et identique pour les deux camps, avec les contraintes suivantes :

• Le roi doit se trouver quelque part entre les deux tours afin que le petit et le grand roque soient tous deux possibles dans toutes les positions (la position du roi et de la tour après le roque/grand-roque est la même qu'avec une position normale).
• Les fous doivent obligatoirement être placés sur des cases de couleurs opposées ;
• Les pièces noires (huitième rangée) sont disposées symétriquement face aux blanches (première rangée), exactement dans le même ordre. Exemple : si du côté blanc, il y a une dame en g1, et un cavalier en c1, du côté noir, la dame se trouvera en g8 et le cavalier en c8.
• Les pions sont disposés de façon habituelle, huit pions blancs sur la deuxième rangée et huit pions noirs sur la septième rangée.

Je vois deux questions intéressantes :

1. Il y a 960 positions initiales possibles. Comment trouver ce nombre ?
2. Comment tirer au sort les positions de départ de façon équiprobable ?

En analysant en classe deux séquences du film d'Alain Resnais "L'année dernière à Marienbad", on s'est aperçu que, dans la deuxième séquence, le joueur soi-disant imbattable (qui joue debout) fait une erreur. Heureusement pour lui, l'autre joueur ne connaît pas la technique pour gagner.

Jouez sur gameaboutsquares.com. Addictif...