Le blog-notes mathématique du coyote

Le concours Alkindi 2022-2023 débute le 5 décembre.

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Comme un vol d'étourneaux
Une introduction personnelle à la science de la complexité
Giorgio Parisi
Flammarion (21 septembre 2022)
208 pages



Présentation de l'éditeur
Nous avons tous admiré les figures que dessinent les étourneaux dans le ciel sans nous interroger sur leur genèse. Comment l'ordre émerge-t-il d'un mouvement fluctuant? Par quel mécanisme une multitude d'oiseaux en interaction locale parviennent-ils à afficher des comportements si subtils à l'échelle globale? Ces questions, qui s'appliquent aussi aux électrons, aux spins, aux molécules, voire aux neurones, à la foule, aux actions boursières, etc., Giorgio Parisi s'est attelé à les résoudre en contribuant à forger une discipline inédite, qui porte bien au-delà de la physique: la science de la complexité. Dans ce chef-d'oeuvre de vulgarisation, le prix Nobel de physique 2021 propose une introduction personnelle à ce nouveau champ tout en détaillant son aventure scientifique. Il nous conte comment, après une thèse sur le boson de Higgs, il s'est spécialisé en physique statistique, à laquelle il a apporté des contributions majeures sur les sujets les plus divers: les mouvements collectifs, dont il a percé les secrets, mais aussi les transitions de phase, le magnétisme, les propriétés de certains alliages, etc. Chemin faisant, il livre une puissante réflexion sur le sens de la science et la force de l'intuition.

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Calendrier Mathématique - édition 2023
Structurer le monde
Sous la direction de Romain Joly
PU Grenoble (20 octobre 2022)
112 pages


Présentation de l'éditeur
Un calendrier pour faire travailler ses méninges au jour le jour : 260 énigmes à résoudre pour tester son esprit mathématique! L'être humain a toujours cherché les symétries, les ressemblances et les structures dans la nature, la géométrie et les nombres. Ainsi, Henri Poincaré disait que "la mathématique est l'art de donner le même nom à des choses différentes". À travers 12 textes illustrés, mois après mois, de janvier à décembre, découvrez la vision mathématique moderne de ces structures et de leurs applications, du coloriage d'une carte aux collisions des accélérateurs de particules. Jour après jour, excepté les week-ends, des exercices et des énigmes sont proposés sous forme de défis quotidiens. Les solutions sont indiquées en dernière page du calendrier et leurs explications détaillées exposées dans le livret des réponses offert.

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Léviathan
Jason Shiga
Cambourakis (7 septembre 2022)
140 pages


Présentation de l'éditeur
Dans un monde où les habitants vivent dans la terreur inspirée par le Léviathan, créature marine gigantesque qui voit tout, entend tout, et punit toute personne se rendant coupable de mensonge, partez en quête de la baguette magique gardée par le sorcier Kanoxx, dont la possession est réputée octroyer un immense pouvoir…
Après Vanille ou chocolat ?, Jason Shiga propose ici une nouvelle bande dessinée à choix multiples, une aventure semée d’énigmes et d’embûches au cours de laquelle vous devrez à la fois explorer un territoire, les îles Cobalt, et mobiliser toute votre sagacité pour affronter le Léviathan.
L’humour ne sera pas la moindre des armes pour triompher des machinations diaboliques concoctées par Jason Shiga, qui tisse l’air de rien une brillante métaphore sur les pouvoirs de la fiction.

(lien rémunéré par Amazon)

J'apprends avec tristesse dans le dernier numéro de Tangente le décès d'Hervé Lehning (1948-2022).
J'ai lu avec plaisir plusieurs de ses livres, notamment ceux consacrés à la cryptographie.
C'est aussi au travers de l'un de ses articles pour Futura que j'ai découvert l'existence de petites annonces chiffrées dans le Figaro, sujet sur lequel je travaille actuellement.

L'artiste californien Tim Hawkinson (1960-) est connu pour prendre des matériaux de tous les jours et les modifier de manière imaginative, créant des œuvres qui abordent de vastes questions sur l'intersection de la conscience humaine, de la nature et de la technologie. Ici, il a utilisé un mélange d'objets trouvés et de matériaux ménagers courants - y compris des liens torsadés, du bois d'artisanat, des agrafes et du matériel d'emballage - qu'il a transformé presque alchimiquement en une sculpture complexe et impressionnante.

Faisant écho aux méthodes de travail des amateurs de navires en bouteille, Hawkinson a créé un modèle de navire minutieusement détaillé qui se tord sur lui-même, présentant au spectateur une énigme visuelle stimulante. Le titre est une pièce pleine d'esprit sur le roman Moby Dick d'Herman Melville, qui raconte l'histoire de l'obsession dévorante d'un capitaine de navire pour une baleine blanche insaisissable. La structure ambitieuse et imaginative de la sculpture de Hawkinson offre une étrange métaphore visuelle du conte épique de Melville, qui est souvent considéré comme le roman américain par excellence.
Möbius Ship fait également référence avec humour au concept mathématique du ruban de Möbius. Nommée d'après un astronome et mathématicien du XIXe siècle, le ruban de Möbius est une surface qui n'a qu'un seul côté et existe sous la forme d'une courbe continue.

A mettre dans la salle de math... Le fin du fin serait que les aiguilles tournent dans le sens trigonométrique positif, mais ça n'a pas l'air d'être le cas.

Et si on rendait aux maths leur qualité ludique ? Si on faisait fi des soucis qu’elles nous causent pour laisser le charme agir ? C’est ce que fait depuis plus de trente ans le concours Kangourou : soumettre des « espiègleries » à des candidats qui, sans se préoccuper de leurs résultats scolaires parfois stigmatisants, oublient qu’ils font des maths... pour, in fine, se rendre compte qu’ils les adorent et qu’ils deviennent même doués !

Nul besoin d’énormément de connaissances, tout dépend de sa capacité à raisonner : en somme, bons ou mauvais élèves, qu’importe ! Les derniers de la classe pourront être les premiers, et inversement. Langage universel, les mathématiques sont omniprésentes dans le monde qui nous entoure !

Dans ce nouveau hors-série, il y en aura pour tous les goûts : curiosités, tours de magie, figures géométriques, énigmes historiques, grilles, illusions d’optique... Et si le jeu était, finalement, le meilleur moyen de progresser ?

Turing Machine est un jeu de déduction compétitif fascinant. C’est une proposition unique qui offre d’interroger un proto-ordinateur fonctionnant sans électricité ni électronique, qui ouvre la voie à une nouvelle génération de jeux de déduction.
Le but ? Trouver le code secret avant les autres joueurs, en interrogeant astucieusement la machine. Avec Turing Machine, vous utiliserez un ordinateur mécanique au matériel original composé de cartes perforées.

Les échecs aléatoires Fischer (en anglais, Fischer Random Chess ou Chess 960) sont une variante du jeu d'échecs. Les règles du jeu sont exactement les mêmes qu'aux échecs orthodoxes (sauf le roque). L'emplacement initial des pièces de la première et de la dernière rangée est tiré au sort, et identique pour les deux camps, avec les contraintes suivantes :

• Le roi doit se trouver quelque part entre les deux tours afin que le petit et le grand roque soient tous deux possibles dans toutes les positions (la position du roi et de la tour après le roque/grand-roque est la même qu'avec une position normale).
• Les fous doivent obligatoirement être placés sur des cases de couleurs opposées ;
• Les pièces noires (huitième rangée) sont disposées symétriquement face aux blanches (première rangée), exactement dans le même ordre. Exemple : si du côté blanc, il y a une dame en g1, et un cavalier en c1, du côté noir, la dame se trouvera en g8 et le cavalier en c8.
• Les pions sont disposés de façon habituelle, huit pions blancs sur la deuxième rangée et huit pions noirs sur la septième rangée.

Je vois deux questions intéressantes :

1. Il y a 960 positions initiales possibles. Comment trouver ce nombre ?
2. Comment tirer au sort les positions de départ de façon équiprobable ?

Le dernier numéro de l'excellente revue Accromath vient de paraître. On y trouve notamment un article intitulé (Ré)apprendre à multiplier avec la méthode de Karatsuba.

This collective study focuses on a unique anonymous medieval document on ornamental geometry featuring geometrical constructions and textual instructions in Persian. Selections from the unpublished work of Alpay Özdural (d. 2003) on this subject have been updated with original contributions by Jan P. Hogendijk, Elaheh Kheirandish, Gülru Necipoğlu, and Wheeler M. Thackston. The chapters interpreting this fascinating document are followed, for the first time, by a facsimile, transcription, and translation, as well as drawings of incised construction lines invisible in the photographed facsimile.

This publication intersects with the current interest in Islamic geometrical patterning as an inspiration for tessellation and parametrically derived forms in contemporary architecture and the arts. It aims to make this celebrated source more accessible, given its multifaceted relevance to historians of art, architecture, and science, as well as mathematicians, physicists, artists, and architects.

Téléchargeable gratuitement au format pdf ici

C'est devenu une tradition. En octobre, je mets à disposition les mises à jour de mon e-book Les codes secrets décryptés.


Cette année, apparition du chapitre 13: "Les métaheuristiques à la rescousse", dans lequel je montre comment utiliser des techniques d'optimisation pour décrypter des systèmes classiques de chiffrement (transposition par colonnes, substitution monoalphabétique, Porta, Playfair et Slidefair). D'autres viendront s'ajouter à l'avenir. Je précise que certains résultats ont été obtenus par mes élèves dans le cadre de leur travail de maturité. Les programmes Python utilisés sont aussi mis en ligne.

Le chapitre 13 est une protubérance du chapitre 12, consacré au décryptement. Ce dernier a été remanié et augmenté.

Dernière nouveauté : une rubrique "Les mains dans le cambouis". Ce sont des cryptogrammes à décrypter. Vous trouverez en annexe des indices d'abord, puis les solutions. Pour le moment, seul le chapitre 5 est concerné, mais à terme, cette rubrique apparaitra à la fin de chaque chapitre.

42 pages ont été ajoutées. L'e-book comprend en tout 444 pages. Le prix, lui, ne change pas : 11 euros.


Evidemment, celles et ceux qui ont déjà acheté cet e-book peuvent télécharger la nouvelle version sans frais supplémentaires grâce aux mots de passe qu'ils ont reçus.
Merci à eux pour leur soutien et leurs commentaires toujours constructifs.

log(👀) = log(👁️) + log (👁️)

log(🧇 / 👨‍👨‍👧‍👦) = log(🧇) - log(👨‍👨‍👧‍👦)

log(🏇) = log(🏃🏻‍♂️) - log(🐎)

log(🌩️) = log(☁️) - log(⚡️)

log(😅) = 💧log(😄)

log(💕) = ❤️log(❤️)

log(🙃) = - log(🙂)

Jackpot général. Aux Philippines, le tirage d'une loterie est sérieusement remis en question à cause de son nombre de gagnants. Pas moins de 433 personnes ont tiré les bons numéros lors de la loterie d'État du Philippine Charity Sweepstakes Office (PCSO), le samedi 1er octobre 2022.
Le jackpot s'élevait à 4 millions d'euros qui devront donc être partagés. Chacun recevra l'équivalent de 9400 euros, précise le Guardian. Mais Koko Pimentel, le chef de la minorité sénatoriale des Philippines, soupçonne une triche générale et a demandé l’ouverture d’une enquête. En effet, un étrange hasard a fait que seuls des multiples de neuf ont été tirés. Les joueurs devaient donc avoir coché les numéros 09, 45, 36, 27, 18 et 54. D'après les médias locaux, c'est la première fois que la loterie est remportée par autant de personnes en même temps.
D'après les calculs de Guido David, professeur de mathématiques, les probabilités qu'autant de personnes gagnent sont de 1 sur 1 suivi de 1224 zéros. Autant dire quasi-impossible. « Beaucoup de monde était vraiment perplexe et surpris car statistiquement parlant, c'est un événement très rare », confirme Koko Pimentel. Il partage aussi son « inquiétude » face à la situation en précisant que le gouvernement se doit de « maintenir et protéger l'intégrité de ces jeux de hasard que [l'État] a autorisés ».

Source : Sarah Ziaï sur Vanity Fair

En ce mois d'octobre, El Jj propose une série de vidéos courtes (#Mathctober) sur les maths. Voici celle du jour, qui est une énigme.

Dans la série coup de bambou, je réalise que cela fait 26 ans que j'ai terminé ma thèse sur la simulation des milieux granulaires en tombant par hasard sur cette vidéo :

Par contre, déception : le prof est un acteur, Kim Emerson.

Ceci est un article pédagogique. Après un petit rappel sur les pavages réguliers du plan, on passe aux semi-réguliers, c’est-à-dire ceux pour lesquels différents types de polygones réguliers peuvent être mélangés, mais dont la combinatoire autour de tous les sommets est la même. En particulier, on donne une preuve complète d’un théorème (qui peut être attribué à Kepler) qui liste toutes les possibilités. Il s’agit d’un résultat élémentaire mais qui n’est pas facile à trouver dans la littérature. De plus, il est très joli, et peut être utile pour mettre en place des activités ludiques en classe !

Une deuxième partie à propos des recherches actuelles sur le sujet paraîtra dans quelques semaines.

Lire l'article d'Andrés Navas dans Images des mathématiques.

Lire l'article de Gabriel Teisson sur danstapub.com