dimanche 31 janvier 2010
La vache - Les séquoias
Par Didier Müller, dimanche 31 janvier 2010 à 08:02 - La vache
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Ce blog a pour sujet les mathématiques et leur enseignement
au Lycée. Son but est triple.
Premièrement, ce blog est pour moi une manière idéale de
classer les informations que je glâne au cours de mes voyages en Cybérie.
Deuxièmement, ces billets me semblent bien adaptés à la
génération zapping de nos élèves. Ces textes courts
et ces vidéos, privilégiant le côté ludique des maths,
pourront, je l'espère, les intéresser et leur donner l'envie d'en
savoir plus.
Enfin, c'est un bon moyen de communiquer avec des collègues de toute
la francophonie.
dimanche 31 janvier 2010
Par Didier Müller, dimanche 31 janvier 2010 à 08:02 - La vache
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samedi 30 janvier 2010
Par Didier Müller, samedi 30 janvier 2010 à 08:39 - Sites de mathématiques
Vous trouverez sur le site ecalc.com des mini-formulaires concernant l'algèbre, la géométrie, la trigonométrie, les dérivées et les intégrales. C'est évidemment en anglais, mais on ne va pas chipoter....
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vendredi 29 janvier 2010
Par Didier Müller, vendredi 29 janvier 2010 à 07:12 - Enigmes/casse-tête
Strimko est un casse-tête où l'on retrouve un peu l'idée générale du Sudoku. Les règles sont très simples: placer une seule fois un nombre par colonne, par ligne et par chaîne. Voilà une grille initiale 4x4 (il faut donc placer 4 fois les nombres de 1 à 4) :
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jeudi 28 janvier 2010
Par Didier Müller, jeudi 28 janvier 2010 à 07:38 - Art
Ce film a été réalisé par le créatif japonais Takuya Hosogane sur une bande son de l’artiste Cubesato et son titre intitulé “Le Petit Prince”. Un élégant choix de couleurs et de style pour ce travail entièrement conçu sous AfterEffects et Cinema 4D.
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mercredi 27 janvier 2010
Par Didier Müller, mercredi 27 janvier 2010 à 13:01 - Drôles de statistiques
Pour un homme, le fait de partager le lit avec quelqu'un accroît les risques de diminution de performances cognitives. Les hommes qui ne dorment pas seuls ont leur sommeil perturbé, qu'il y ait câlins ou non. Dormir avec quelqu'un perturberait les capacités mentales pour le lendemain. Le manque de sommeil accroît aussi significativement les hormones de stress. Pour les femmes par contre, ce problème n'apparaît pas autant, car elles dorment plus profondément. Les femmes seraient plus habituées à des perturbations en raison de leurs vies typiques : élever des enfants, règles, ménopause...
Ces résultats sont les conclusions d'une étude de l'université de Vienne qui a surveillé le sommeil de jeunes couples sans enfants et à qui on a demandé successivement de passer 10 nuits ensemble ou 10 nuits séparément avant de passer des tests cognitifs quotidiennement. Les femmes obtiennent aussi un meilleur résultat pour se souvenir des rêves après une nuit passée seule ; les hommes, eux, après une relation sexuelle.
Source : Sur-la-Toile
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mardi 26 janvier 2010
Par Didier Müller, mardi 26 janvier 2010 à 08:38 - Humour/bêtisier
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lundi 25 janvier 2010
Par Didier Müller, lundi 25 janvier 2010 à 07:20 - Nature
Article de Lucia Sillig parue dans Le Temps du 22 janvier 2010
Pour obtenir le meilleur rapport coût, efficacité, résistance: suivez la moisissure. C’est ce qu’ont fait des chercheurs japonais et britanniques, qui publient leurs travaux aujourd’hui dans Science. Ils ont placé sur une surface humide des flocons d’avoine, dans la même disposition que Tokyo et les agglomérations voisines. Puis ils ont observé le développement d’une amibe gluante. Le résultat obtenu ressemble curieusement au réseau ferroviaire de la capitale nippone. La stratégie d’approvisionnement de la moisissure pourrait ainsi inspirer les êtres humains, pour améliorer leurs propres réseaux.
Physarum polycephalum est une amibe unicellulaire, où plusieurs noyaux sont en suspension dans un même volume. Lorsque les sources de nourritures sont éparpillées, elle les connecte de manière efficace, avec un réseau d’une longueur totale relativement faible, tout en assurant une distance moyenne minimale entre deux sources. La moisissure est aussi capable d’optimiser un parcours à travers un labyrinthe. «Elle a en outre un haut degré de tolérance aux déconnexions accidentelles», souligne un des auteurs, Atsushi Tero, de l’Université de Hokkaido. Elle s’auto-organise, auto-optimise et auto-répare. De quoi faire des jaloux, notamment sur les quais de gare.
Rounds de sélection
Les mécanismes moléculaires qui permettent à Physarum polycephalum de réaliser ces prouesses sont encore mal compris. Il parvient toutefois à égaler les performances du réseau de rail de Tokyo «sans aucun système de contrôle central qui puisse lui indiquer la position relative des flocons d’avoine ou lui dire comment les relier entre eux», souligne Wolfgang Marwan, de l’Université allemande Otto von Guericke, qui analyse et commente ces résultats dans le même numéro de Science.
Créer des réseaux efficaces est essentiel pour notre société industrielle moderne, relèvent pour leur part les chercheurs, qui ajoutent que, malheureusement, les réseaux humains manquent souvent de vue d’ensemble et sont trop fréquemment tributaires d’une minimalisation des coûts faite au détriment de la résistance aux ratés. A leurs yeux, les pannes spectaculaires survenues récemment dans divers domaines, comme celui de l’approvisionnement en électricité, démontrent un besoin accru de résistance intrinsèque. «Contrairement aux systèmes d’infrastructures anthropogéniques, les réseaux biologiques ont été soumis à des rounds successifs de sélection évolutive et sont susceptibles d’avoir atteint un point auquel le coût, l’efficacité et la résistance sont bien équilibrés», argumentent-ils.
Les chercheurs ont mis au point un modèle mathématique pour simuler le comportement de la moisissure. «Ce dernier reproduit la dynamique de base des réseaux adaptatifs à travers l’interaction de règles locales», dit Wolfgang Marwan. Il constitue un point de départ pour améliorer l’efficacité et diminuer les coûts de réseaux auto-organisés sans contrôle central, comme dans la téléphonie mobile ou des réseaux dynamiques d’ordinateurs.
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dimanche 24 janvier 2010
Par Didier Müller, dimanche 24 janvier 2010 à 07:51 - La vache
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samedi 23 janvier 2010
Par Didier Müller, samedi 23 janvier 2010 à 13:29 - Livres/e-books
Un livre de Jean-Paul Delahaye
Editeur : Seuil (janvier 2010 - 232 pages)
Collection : Science ouverte
ISBN-10: 202096483X
Les mathématiques gouvernent aussi bien les jeux classiques, comme les dames ou le jeu de Nim, que des divertissements plus sophistiqués, tels les livres sans fin à la Borges, les pavages géométriques, ou encore les transformations d'images infographiques. Autant d'activités ludiques, mais souvent riches d'applications sérieuses. L'originalité de cet ouvrage est de mettre l'accent sur les jeux de la pensée avec l'infini, cette notion aux aspects déraisonnables et pourtant rigoureux. Présentant des développements récents, il propose aussi des commentaires historiques et épistémologiques, et aide à utiliser l'informatique pour étudier, pratiquer ou apprendre de nouveaux jeux, et prouver des résultats novateurs sur des jeux connus.
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jeudi 21 janvier 2010
Par Didier Müller, jeudi 21 janvier 2010 à 07:50 - Jeux / Théorie des jeux
En relation avec le billet d'hier, voici une étude mathématique du jeu Mathematics of Magic: The Gathering.
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mercredi 20 janvier 2010
Par Didier Müller, mercredi 20 janvier 2010 à 15:25 - Jeux / Théorie des jeux
Richard Garfield, né le 26 juin 1963 à Philadelphie, Pennsylvanie, est un professeur de mathématiques et concepteur, entre autres, du jeu de cartes à collectionner Magic : l'assemblée, de Netrunner, Star Wars Trading Card Game, Vampire: the Eternal Struggle et BattleTech ainsi que des jeux de société Le Grand Dalmuti et RoboRally. Il a également créé une variante du jeu Hearts appelé Complexe coeurs. Le développement de Magic: The Gathering a vulgarisé le genre du jeu de cartes à collectionner.
Garfield a passé son enfance à voyager dans le monde entier à la suite de son père travaillant dans l'architecture. Sa famille a finalement décidé de s'installer dans l'Oregon lors de ses 12 ans. Tout en ayant un intérêt pour les puzzles, sa passion pour les jeux a commencé quand il a découvert Dungeons & Dragons. Garfield conçut son premier jeu à l'âge de 13 ans.
En 1985, il obtient le baccalauréat ès sciences en mathématiques informatique. Il rejoigne Bell Laboratories, puis décide de poursuivre ses études à l'Université de Pennsylvanie, où il étudie les mathématiques combinatoires.
Il a commencé la conception de Magic: The Gathering en tant qu'étudiant diplômé. Son groupe de joueurs était principalement constitué des autres étudiants. C'est en recherchant un éditeur pour RoboRally (qu'il a conçu en 1985), que Garfield rencontre Peter Adkison de Wizards of the Coast, qui exprime son intérêt pour Magic.
Garfield a étudié sous Herbert Wilf et a obtenu un doctorat en mathématiques combinatoires de Penn en 1993. Il est devenu professeur de mathématiques à Whitman College à Walla Walla, Washington.
Extrait d'une interview :
J'ai 36 ans. Je n'ai jamais cru que je deviendrais un créateur de jeux professionnel, j'ai décidé d'en faire un passe-temps. J'ai pris ce passe-temps au sérieux, mais j'ai fait carrière dans les mathématiques. Je crois que mon intérêt pour les mathématiques est né de cette même partie de moi qui m'attire vers les jeux: ma passion pour la résolution de problèmes. J'étais professeur. de mathématiques jusqu'à l'année dernière.
J'ai toujours créé des jeux en amateur parce que je ne pouvais jamais trouver de jeux qui retiennent mon intérêt. Mike davis, un ami que j'ai rencontré lorsque je travaillais pour Bell Labs, c'est mis en tête de faire publier RoboRally (c). Il a découvert que c'était une tâche encore plus difficile que je ne me l'imaginais. Durant son périple de plusieurs années, il a rencontré Peter Adkison, le président de WIZARD of the Coast . Depuis cette époque jusqu'à aujourd'hui, il cherchait à développer des jeux, mais voulais quelque chose de moin cher à produire que RoboRally (c)...
C'est pourquoi j'ai conçu Magic. J'ai créé de nombreux autres jeux... Mais aucun n'a pour l'instant été publié ! L'idée Magic est issue de 'Rencontre Cosmique'. Les règle de ce jeu étaient relativement simple, mais sa variété était infinie parce que vous jouiez avec une sélection aléatoire de pouvoirs extraterrestres et de cartes spéciales qui pervertissaient ces règles, ce qui donnait un nouveau jeu à chaque partie. Je trouvais fascinant la façon dont une bonne stratégie pour ce jeu reposait sur l'analyse des combinaisons possibles dans l'environnement du moment, et que ces combinaisons étaient presque maîtrisables mais pas totalement. Je pensais que c'était comme cela que la magie devait être, non une science comme on peut en voir décrites dans les livres ou les jeux, toute faite de listes et de formules, mais pas non plus à la merci des lubies de l'auteur ou des joueurs, comme on en trouve dans les pires livres ou les pires jeux. Aussi je me suis mis à concevoir un jeu de cartes dans lequel les cartes pervertiraient les règles. Huit ans plus tard, j'ai trouvé le concept de jeu de cartes à collectionner, l'ai appliqué au jeu sur lequel je travallais et Magic en résultat. Peter Adkison aimait RoboRally (c) mais pensait avec justesse qu'à cette époque sa compagnie ne pouvait lui rendre justice. La production de jeux de plateau est très coûteuse et Wizard of the Coast était très démuni. Il m'a demandé de faire un jeu qui requerrait moins de matériel et qui pourrait être joué en conventions. Il adora Magic. Quand je lui ai envoyé un prototype trois mois plus tard, le travail à Wizard of the Coast a été interrompu pendant deux semaines. Il pensa que c'était un assez bon indice de la valeur du jeu !
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lundi 18 janvier 2010
Par Didier Müller, lundi 18 janvier 2010 à 21:30 - Nature
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dimanche 17 janvier 2010
Par Didier Müller, dimanche 17 janvier 2010 à 07:59 - La vache
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vendredi 15 janvier 2010
Par Didier Müller, vendredi 15 janvier 2010 à 13:21 - Citations
«L’analyse mathématique est une symphonie cohérente de l’infini.».
David Hilbert
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jeudi 14 janvier 2010
Par Didier Müller, jeudi 14 janvier 2010 à 21:52 - Logiciels/applets/IA
On peut maintenant jouer aux LEGO virtuellement grâce à LEGO Digital Designer. Nostalgie quand tu nous tiens.
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mercredi 13 janvier 2010
Par Didier Müller, mercredi 13 janvier 2010 à 08:28 - Histoire des maths
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mardi 12 janvier 2010
Par Didier Müller, mardi 12 janvier 2010 à 13:15 - Livres/e-books
Histoire des polyèdres
Christine Dézarnaud Dandine et Alain Sevin (illustrations de Piem)
Editeur : VUIBERT (décembre 2009 - 256 pages)
Collection : Va savoir !
ISBN-10: 2711796000
Quand la nature est géomètre
Initialement « inventés » par Pythagore puis repris comme concepts par Platon avant qu'Euclide et Archimède ne s'attachent à en démontrer les fondements géométriques, les polyèdres - le cube et la pyramide en sont des exemples de base, tout comme le ballon de foot - ont connu une période faste pendant la Renaissance avant que les sciences actuelles ne les remettent de plus en plus souvent à l'honneur.
Ces « solides réguliers » sont présents partout, dans le règne minéral autant que dans le règne animal, sous des formes macroscopiques dans les cristaux ou, dans le vivant, dans les pollens par exemple. A l'échelle moléculaire leur structure se retrouve dans de nombreux éléments chimiques (carbone, méthane, etc.) et la science contemporaine nous révèle périodiquement leur présence dans les virus, les nouvelles molécules ou les nanomatériaux. Les astrophysiciens ont montré que la structure des atmosphères interstellaires réparties dans l'Univers est elle aussi polyédrique.
Sommaire
Introduction : Qu'est-ce qu'un polyèdre ?
1. Les origines
2. D'Athènes à Alexandrie
3. De la Renaissance à Descartes : un deuxième âge d'or
4. Développement scientifique et multiplication des polyèdres
5. Les polyèdres dans la science contemporaine
6. Les polyèdres dans les arts plastiques et dans la littérature.
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lundi 11 janvier 2010
Par Didier Müller, lundi 11 janvier 2010 à 20:45 - Drôles de statistiques
C'est une moyenne, évidemment. Une étude marketing a permis d'estimer que l'homme moyen pense à l'acte sexuel environ 13 fois par jour, soit presque 5000 fois par an. Cette étude d'une société de recherche en marketing a également montré qu'en dépit des différences dans la quantité de temps durant lequel un homme pense au sexe et le fait vraiment, les trois quarts restent satisfaits des rapports (sexuels) qu'ils ont.
Les femmes ne sont, elles, que 58 % à penser de même. 43 % des couples admettent qu'il y a parfois des tensions sur les désirs de sexe ; les hommes sont plus souvent « demandeurs ». Les chercheurs ont noté que trois quarts des hommes pensent qu'un dîner aux chandelles et un massage relaxant sont une bonne entrée en matière. Les femmes préfèrent mettre de la musique romantique ou cuisiner le plat favori de leur compagnon.
Source : Sur-la-Toile
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dimanche 10 janvier 2010
Par Didier Müller, dimanche 10 janvier 2010 à 13:04 - La vache
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samedi 9 janvier 2010
Par Didier Müller, samedi 9 janvier 2010 à 07:58 - Insolite
Fabrice Bellard vient de battre le record de calcul du nombre de décimales de Pi. Il a calculé environ 2 700 milliards de décimales de ce nombre magique.
La performance vient surtout du matériel utilisé : il a utilisé un ordinateur de bureau tournant sous Fedora 10, alors que le précédent record, ayant calculé environ 2 577 milliards de décimales, avait utilisé un supercalculateur japonais (113 téraflops en pointe soit la quarante-deuxième position au dernier Top500). Il a écrit le programme ayant permis le calcul des décimales. Il utilise l'algorithme de Chudnovsky pour calculer les chiffres en base binaire, avant de les convertir en base décimale. Le programme permet de vérifier les décimales calculées, palliant ainsi les erreurs liées au matériel et la reprise des calculs à un point de sauvegarde, ce qui permet d'éviter la perte de calcul en cas de coupure de courant !
La matériel utilisé est un simple ordinateur de bureau, avec un processeur Intel Core i7 à 2,93 GHz, 6 Gio de mémoire vive et un RAID 0 de 5 disques de 1,5 To, utilisant ext4 pour gérer les gros fichiers générés. Le calcul des 2 700 milliards de décimales a duré 103 jours, les phases de vérification et de conversion en base 10 ont pris 28 jours supplémentaires.
Le précédent record a été calculé en 29 heures sur une grille de 640 nœuds, contenant chacun 4 Opteron. Selon la FAQ la machine du précédent record était 2 000 fois plus puissante mais le temps de calcul du nouveau record a été 96 fois plus long... ce qui fait que le calcul de Fabrice Bellard a été environ 20 fois plus efficace que celui du super-calculateur. Ceci est expliqué car le calcul de Pi est très consommateur d'entrées/sorties.
Pour en savoir plus : Computation of 2700 billion decimal digits of Pi using a Desktop Computer (pdf)
Source : linuxfr.org
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