Le blog-notes mathématique du coyote

Les olympiades de mathématiques : Réflexes et stratégies
Tarik Belhaj Soulami
Ellipses Marketing, 2e édition (16 novembre 2007)
309 pages

Présentation de l'éditeur
Les olympiades internationales de mathématiques ont connu un essor extraordinaire pendant les deux dernières décennies. En abordant les thèmes traditionnellement traités dans les olympiades nationales et internationales, ce livre met à la disposition du lecteur un outil complet de préparation à ce type de compétitions. Chaque chapitre débute par une présentation des stratégies et techniques utiles et se poursuit par de nombreux exercices corrigés. Ce livre peut être aussi utilisé pour préparer le concours général. Son contenu est d'un abord facile pour un élève courageux de terminale. Il pourra intéresser plus généralement tous ceux que les mathématiques passionnent.
Le lecteur trouvera ici : les stratégies utiles dans la résolution des problèmes d'olympiades, les résultats que le candidat sérieux se doit de connaître, des exemples choisis pour les idées instructives qu'ils contiennent, plus de 150 problèmes tirés des olympiades nationales et internationales.

Les oscillations de Joseph Fourier
Emmanuel Marie et Emmanuel Cerisier
Editions Petit à Petit (1 novembre 2018)
64 pages

En 2018 ont eu lieu des commémorations nationales pour les 250 ans de la naissance de Fourier. Dans ce cadre, Hervé Pajot (Institut Fourier) est à l’initiative d’une BD sur Fourier et son oeuvre. Il s’agit d’un docu-BD aux éditions Petit à Petit. La vie de Fourier est découpée en 10 chapitres et, pour chaque chapitre, il y a une page de présentation, trois pages de BD et deux pages de documentation. Hervé Pajot est le coordinateur scientifique pour cette dernière partie et des enseignants-chercheurs de l’Institut Fourier comme Jean-Pierre Demailly (Membre de l’Académie des Sciences), Romain Joly ou Frédéric Faure ont contribué (ainsi que des historiens et des historiens des maths). La BD est très grand public.

Dans la chaîne Youtube PBS Infinite Series, la mathématicienne Tai-Danae Bradley et la physicienne Gabe Perez-Giz proposent un contenu ambitieux aux téléspectateurs désireux de mieux comprendre le monde qui les entoure. Les mathématiques sont omniprésentes - un langage à la fois robuste et précis - et à chaque épisode, vous commencerez à comprendre les mathématiques qui sous-tendent tout dans cet univers déroutant, mais fascinant.

Nous sommes dans les années 1920 aux États-Unis. Le boom économique n’a alors d’équivalent que l’avènement du puritanisme: la prospérité américaine fait rêver l’Europe. Au même moment, l’alcool est prohibé, le Ku Klux Klan revient en force et Al Capone étend son empire. C’est dans ce climat que commence l’histoire du loto outre-Atlantique.

Lire l'article de Christine Laemmel sur Slate.fr.

Le projet GIMPS (Great Internet Mersenne Prime Search, recherche de nombres premiers de Mersenne sur Internet) a annoncé le 21 décembre 2018 la découverte du 51ème nombre de Mersenne.
Les nombres de Mersenne sont les nombres premiers de la forme 2ⁿ−1, où n est un entier qui est nécessairement premier.
La découverte porte sur 2^82589933−1, un nombre à 24'862'048 chiffres que l’on peut télécharger ici, soit un million et demi de plus que le plus grand nombre premier connu jusque-là, découvert il y a un an environ.

Pour en savoir plus : le site du projet Mersenne et Plus magazine

Histoires extraordinaires des mathématiques et de l'informatique en bandes dessinées
Nesim Fintz, Han-Mi Kim
Editions Anfortas (5 novembre 2018)
48 pages

Présentation de l'éditeur
Cette BD facile à lire fascine par les histoires des découvertes, des trouvailles géniales de leurs auteurs. Les algorithmes, la découverte du nombre Pi, celle de la corde à 13 noeuds, le calcul du tour de la terre, l'invention du jeu d'échecs, la résolution des équations... Dix histoires toutes plus extraordinaires les unes que les autres se côtoient pour le plaisir des plus jeunes comme des plus grands.


En savoir plus avec actuabd.com

Comme chaque année, demandons-nous si la nouvelle année sera intéressante. Eh bien, 2019 est un nombre assez banal, mais il a quand même quelque chose de spécial. C'est à la fois un nombre heureux et un nombre chanceux...

Ces deux concepts sont très bien expliqués sur l'article du premier janvier de blogdemaths. Ce qui fait la particularité de 2019, c’est qu’il y a eu très peu d’années qui cumulaient à la fois le fait d’être heureuses et chanceuses. 2019 ne sera que la 46ème année à avoir cette particularité. La dernière fois qu’une année était heureuse et chanceuse, c’était en 1995 et cela ne se reproduira plus avant 2115.

ElJj s'est aussi lancé dans la recherche de particularités de 2019 et en a trouvé d'autres.

Citons encore :

• 2019=1 + 2 + (3!)⁴ + 5! * 6
• 2019 = 1 + 2345 * 6/7 + 8

Steve Wolfram nous raconte l'histoire de Spikey, le logo de Mathematica et Wolfram Alpha, avec de superbes images.

J'ai reçu pour Noël un Mirror cube. C'est comme un Rubik's cube, mais en plus design (surtout quand il est mélangé).

Le 24 décembre, c'est aussi ce moment de galère où vous réalisez qu'il vous reste des paquets à faire et que vous risquez probablement de manquer de papier. The Independent rappelle que réussir ses emballages sans trop utiliser de papier est aussi une affaire de mathématiques.

Lire l'article sur Slate.fr.

Une idée souvent utilisée en pratique pour calculer la solution d’un problème mathématique compliqué est de résoudre une succession de problèmes plus simples. On pourrait qualifier cette approche intuitive de «résolution par tâtonnements», mais nous allons voir que ce type de procédé peut être rendu systématique, étudié rigoureusement et s’avérer très efficace.

Lire l'article sur Images des mathématiques.

Il permet de calculer le périmètre et l’aire d’un disque ; on le rencontre dès l’école primaire ; des comptines, des livres entiers lui sont dédiés. Le nombre π est une véritable vedette des mathématiques. Depuis plus de deux mille ans, de nombreux scientifiques ont cherché à mieux comprendre les propriétés de ce nombre, avec succès car π est beaucoup moins mystérieux de nos jours qu’il ne l’était dans l’Antiquité. Et pourtant la suite de ses décimales reste encore bien énigmatique...

Lire l'article de Bruno Martin sur Images des mathématiques.

L'auteur explique une méthode «par saut de cavalier» qui place un élément dans une ligne, une colonne et une diagonale différente de son point de départ dans une grille, pour produire les carrés magiques 4x4 dans lesquels les sommes des diagonales brisées sont aussi égales. Cet article traite d’histoire des mathématiques, mais peut être utilisé en classe comme activité d’informatique débranchée où on doit interpréter un algorithme.

Lire l'article de Gautami Bhowmik sur Images des mathématiques.

Cet article s’intéresse aux graphes dont les représentations dans le plan ne montrent pas de croisement d’arêtes en dehors de leurs sommets. Il s’intéresse aussi à la relation existant, dans ces graphes, entre le nombre de leurs sommets, le nombre de leurs arêtes et le nombre de régions que ces arêtes déterminent dans le plan. Il s’agit de la formule d’Euler pour les graphes planaires.

Lire l'article dans Images des mathématiques.

Entendu ce matin sur la 1ère (après 1.30).

Christian Levrat : "Sept conseillers fédéraux, sept départements, cela donne 49 possibilités."

Jolie formule, malheureusement fausse. Il y a 7 x 6 x 5 x 4 x 3 x 2 x 1 = 5040 possibilités...

Comment faire prendre conscience aux élèves qu’il y a des erreurs à ne plus faire? Comment doivent-ils s’en rappeler?

Lire l'article sur d'Arnaud Durand sur Blog Enseignant des Maths.

Théorie des graphes
Olivier Cogis, Claudine Schwartz
Vuibert (2 mai 2018)
320 pages

Présentation de l'éditeur
La théorie des graphes est issue de problèmes ayant l'allure de jeux mathématiques, comme le problème du « voyageur de commerce » : tracer le plus court chemin que pourrait emprunter un représentant pour rendre visite à ses clients dans une série de villes, en ne passant qu'une seule fois dans chaque ville. Elle a d'abord trouvé des applications en théorie des probabilités.
Ses applications actuelles sont orientées vers la logistique et l'informatique (optimisation des réseaux de transport, de personnes, de marchandises ou de données, optimisation des itinéraires, du stockage, Internet, GPS, architecture des ordinateurs) et elle suscite de ce fait un intérêt grandissant. En retour, on utilise abondamment l'informatique pour donner des solutions pratiques aux problèmes de graphes que l'on se pose, d'où l'importance donnée dans ce livre aux algorithmes.