lundi 26 décembre 2005
Par Didier Müller,
lundi 26 décembre 2005 à 10:43
- Drôles de statistiques
Voici un graphique qui met en relation l'évolution de la popularité de George W. Bush (en rouge) et du prix de l'essence aux USA (en bleu). Attention, quand la courbe du prix de l'essence monte, cela signifie que le prix DIMINUE.
Source :
http://www.pollkatz.homestead.com/files/NEWBUSHINDEX_28670_image001.gif
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samedi 24 décembre 2005
Par Didier Müller,
samedi 24 décembre 2005 à 09:16
- Humour/bêtisier
"Ah! Tu pensais que tu allais m'avoir comme ça?!"
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vendredi 23 décembre 2005
Par Didier Müller,
vendredi 23 décembre 2005 à 17:10
- Enigmes/casse-tête
Math Magic est un site web dédié à des récréations mathématiques originales. Chaque mois, un nouveau problème. Et cela dure depuis 1998...
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jeudi 22 décembre 2005
Par Didier Müller,
jeudi 22 décembre 2005 à 19:31
- Histoire des maths
En tant qu’utilisateurs modernes des chiffres dits "arabes", nous en attribuons rapidement l’invention à ces mêmes Arabes. Pourtant, bien avant eux, les Indiens connaissaient et utilisaient déjà le système décimal tel que nous le connaissons et l’utilisons de nos jours. Ce n’est que bien plus tard que les mathématiciens arabes le découvrirent, l’adoptèrent et l’importèrent. Ainsi devrions-nous plutôt parler de chiffres indiens, car ce système de numérotation a été mis au point et utilisé par eux dès le 3e siècle avant J.-C. Il a ensuite été introduit dans le monde arabe vers le 7e ou le 8e siècle de notre ère et les premiers documents attestant de l’usage finalement tardif de ce système en Europe datent de 976.
Plus encore, l’idée reçue attribuant la paternité du zéro aux Arabes est à laisser pour ce qu’elle est, car le zéro était lui aussi bien connu des Indiens (et même des Mayas avant eux). Les Arabes le rapportèrent de leurs nombreuses conquêtes.
Source: Tatoufaux.com
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mercredi 21 décembre 2005
Par Didier Müller,
mercredi 21 décembre 2005 à 15:45
- Enigmes/casse-tête
La revue Tangente Jeux & Stratégie propose depuis quelque temps un jeu de grille nommé Museum .
Règle du jeu
Ce musée est un vrai labyrinthe: on peut visiter toutes les salles, mais il n'existe qu'un seul chemin pour aller d'une salle quelconque à une autre sans repasser par la même salle. Lorsqu'on se trouve dans une salle, on peut en voir d'autres en enfilade (horizontalement ou verticalement sur le plan): celles dont on n'est pas séparé par un mur. Dans certaines cases, il est indiqué le nombre de salles que l'on peut voir, y compris celle où l'on se trouve. Tous les problèmes ont une seule solution. Le but du jeu est évidemment de placer les murs.
Exemple et solution
Ce jeu est beaucoup plus difficile qu'il n'y paraît, surtout si on utilise une grande grille (6x6 par exemple).
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lundi 19 décembre 2005
Par Didier Müller,
lundi 19 décembre 2005 à 08:33
- Sites de mathématiques
Le site Platonic Realms se propose de fournir du contenu mathématique de haute qualité pour les élèves du secondaire et du lycée qui soit gratuit, motivant et instructif. Ce site propose chaque jour des citations mathématiques, des notes historiques et des défis mathématiques. On trouve aussi une section sur l'art mathématique d'Escher.
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dimanche 18 décembre 2005
Par Didier Müller,
dimanche 18 décembre 2005 à 10:33
- Livres/e-books
Voici un livre que je n'ai pas lu, mais dont le concept me plaît: partir d'un thème et se poser des questions mathématiques. Ici le thème est le basketball (il existe aussi un livre dont le thème est le football américain), ce qui permet de renforcer pas moins de 46 concepts mathématiques différents: pourcentages, équations linéaires, représentation de données, opérations avec les fractions, nombres décimaux, etc.
Les étudiants ont la possibilité de participer à des matches dans lesquels ils créent et gèrent des équipes virtuelles composées d'athlètes professionnels qui gagnent des points d'après les statistiques des matches réels. Chaque semaine, les élèves calculent les points gagnés par leurs joueurs en utilisant des méthodes algébriques et non-algébriques. Ils construisent aussi une série de graphiques illustrant les performances de leur équipe. Le but du jeu est d'accumuler le plus de points possible.
A voir: Fantasy Sports and Mathematics
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vendredi 16 décembre 2005
Par Didier Müller,
vendredi 16 décembre 2005 à 08:23
- Il y a des maths là ?
L'énigmatique sourire de Monna Lisa a été décrytpé par des scientifiques et un logiciel de reconnaissance des émotions. Il traduit à 83 % le bonheur, à 9 % le dédain, à 6 % la peur et à 2 % la colère.
Le chef d'oeuvre de Léonard de Vinci, qui garde son mystère depuis 500 ans, a été analysé à l'université d'Amsterdam aux Pays-Bas. Des chercheurs néerlandais et américains ont notamment étudié la courbure des lèvres et les pattes d'oie autour des yeux.
Epaulé par un logiciel, ils les ont mis en relation avec six émotions de base, écrit l'hebdomadaire britannique de vulgarisation scientifique New Scientist . Selon le journal, ce type de logiciel pourrait servir à adapter un ordinateur à l'humeur de son utilisateur.
(ats / 15 décembre 2005 12:51)
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mercredi 14 décembre 2005
Par Didier Müller,
mercredi 14 décembre 2005 à 10:36
- Humour/bêtisier
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mardi 13 décembre 2005
Par Didier Müller,
mardi 13 décembre 2005 à 11:15
- Articles/revues
Comment peut-on être mathématicien ? , par Jean-Paul Delahaye , pour Futura-Sciences , le 2 juin 2002
Une proportion importante de gens considère que les mathématiques sont nécessairement ennuyeuses et que rien ne saurait justifier qu'on consacre son temps à les pratiquer une fois l'école quittée, à moins qu'on y soit professionnellement astreint.
Nul n'ignore cependant que des hommes et des femmes choisissent de faire des mathématiques leur métier, voire y consacrent leur vie avec passion. Ils ou elles sont professeurs, chercheurs ou ingénieurs. On les regarde comme d'étranges et improbables créatures et parfois peut-être on soupçonne que leur amour des mathématiques cache quelque anomalie mentale plus ou moins grave, voire un déséquilibre dangereux : l'amour de la rigueur et de ce qu'on croit être la froideur des mathématiques ne s'accompagne-t-il pas obligatoirement d'un dessèchement de la sensibilité et d'une atrophie du goût pour les arts et les choses humaines ? Mais comment peut-on être mathématicien ?
La réponse, je crois, chacun la porte en soi car chacun aime les mathématiques d'une façon ou d'une autre. Les joueurs d'échecs ou de bridge se doutent bien que le plaisir qu'ils tirent des calculs qu'ils mènent dans leur tête est assez proche de celui qu'éprouvent les mathématiciens. C'est vrai, jouer aux cartes, aux dés, aux dominos, ou pratiquer la confrontation par échiquier interposé est une activité mathématique et si vous avez goûté cela, même une seule fois dans votre vie, vous savez ce qu'est le plaisir mathématique. Mais mieux encore, si vous lisez des romans policiers avec délectation ou que les films d'espionnages provoquent votre excitation vous pouvez aussi comprendre ce qu'est la satisfaction d'un mathématicien : le raisonnement (parfois très complexe) les retournements d'intrigues, la recherche des indices et leur mise bout à bout pour élucider ce qui dans un premier temps apparaît comme absurde ou même impossible, est une activité ou forme et sens jouent l'un avec l'autre et se combinent de façon analogue à ce qu'on pratique en mathématiques.
La seule différence entre celui qui aime les jeux, les énigmes policières ou l'intrication des scénarios complexes et le mathématicien est que ce dernier continue à éprouver du plaisir même lorsque le partenaire en face de lui a disparu, lorsque le contexte psychologique ou social du roman ou du film n'est plus présent pour habiller et justifier l'activité de raisonnement et de recherche de combinaisons. Le mathématicien est donc cet être commun que nous avons tous en nous et qui comprend les symboles, les figures géométriques, les raisonnements et les calculs et qui comme enivré de ce plaisir pur cherche à en renouveler l'expérience jour après jour. Pour se procurer des doses de plus en plus forte de cette substance intellectuelle qu'est l'abstraction et le jeu des combinaisons le mathématicien entre alors dans un pays où, il est vrai, il se trouve vite isolé.
Il est malheureux que les mathématiciens le plus souvent ne sachent pas faire partager leur enivrante expérience et que les programmes et méthodes utilisées dans l'enseignement conduisent la majorité des élèves à la conclusion que ça n'est pas drôle ni intéressant. La musique enseignée à l'école produit souvent le même effet et si chacun n'avait rencontré la musique qu'à l'école elle aurait aussi peu d'amateurs que les mathématiques (elle est d'ailleurs comme elles, combinatoire, abstraite, formelle). Le malheur des mathématiques est qu'elles n'offrent pas de seconde chance comme la musique que finalement tout le monde aime car il l'a rencontre chaque jour dans sa vie.
Peut-être qu'une tradition plus développée du divertissement mathématique comme il existe aux États-Unis pourrait remettre les choses en place, et, non pas faire apprécier les mathématiques autant que la musique, mais en tout cas beaucoup plus qu'elles ne sont aimées aujourd'hui. En France, un effort important a été fait ces dernières années dans ce sens par diverses associations et éditeurs et je crois qu'il commence à porter ses fruits.
On peut parler des nombres, des paradoxes, de la géométrie, des codes secrets, des probabilités, de la programmation des ordinateurs, de manière attrayante en s'adressant à un public large. Il n'y a pas besoin d'être surdoué pour aimer les mathématiques, pas plus qu'il n'est nécessaire d'être virtuose ou de posséder l'oreille absolue pour apprécier une guitare soliste ou un orchestre de Jazz. Les mathématiques sont pour tout le monde et il m'apparaît qu'elles devraient être appréciées au moins dans certaines de leur forme par tous.
Je défends une vision culturelle des mathématiques : point n'est besoin de savoir comment on démontre chaque affirmation qu'on connaît (les démonstrations sont souvent plus difficiles que les énoncés) Point n'est besoin d'être érudit et de se souvenir de tout ce qu'on a tenté de nous apprendre pour se réjouir d'une belle figure géométrique ou d'un beau raisonnement.
Je ne crois pas qu'on peut se prétendre cultivé si on ignore qu'il y a une infinité de nombres premiers et qu'Euclide il y a vingt siècles savait en donner une preuve irréfutable qui aujourd'hui encore fait l'admiration de tous. Je crois sincèrement que les mathématiques sont pour tous et qu'il est du devoir des mathématiciens de faire ce qu'il faut pour qu'on connaisse leur discipline qu'ils doivent cesser de garder pour eux.
Les mathématiciens ne sont pas des martiens car chacun de nous est mathématicien d'une façon ou d'une autre. Il faut que les écrivains scientifiques s'appliquent à proposer des textes qui feront que chacun deviendra conscient de son goût pour les mathématiques comme il l'est de son goût pour la musique.
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lundi 12 décembre 2005
Par Didier Müller,
lundi 12 décembre 2005 à 09:04
- Articles/revues
La formule de Good-Turing est mise au point pendant la Seconde Guerre Mondiale pour casser le code d'Enigma. Aujourd'hui, des chercheurs américains reviennent sur ses performances.
Comment évaluer la probabilité d'un événement en se basant sur un échantillon de données ? Cette question, sur laquelle se sont penchés nombre de mathématiciens, connaît un nouveau rebondissement avec la publication des travaux de trois chercheurs américains.
Voir l'article de Kha Dinh, dans Info Science
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dimanche 11 décembre 2005
Par Didier Müller,
dimanche 11 décembre 2005 à 20:02
- Calcul
111'111'1112 = 12'345'678'987'654'321
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vendredi 9 décembre 2005
Par Didier Müller,
vendredi 9 décembre 2005 à 08:32
- Cours en ligne/MOOC
Les-Mathematiques.net est un site collaboratif de niveau universitaire, mais on trouve aussi des ressources utilisables au Lycée, par exemple une méthode de résolution du Rubik's cube. Le forum est très actif et est la grande force de ce site.
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jeudi 8 décembre 2005
Par Didier Müller,
jeudi 8 décembre 2005 à 10:55
- Drôles de statistiques
À travers le monde, 23% des problèmes aux photocopieuses sont causés par des gens qui s'assoient sur l'appareil pour photocopier leur derrière.
Quand on sait que notre photocopieuse est en panne au moins une fois par semaine...
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mercredi 7 décembre 2005
Par Didier Müller,
mercredi 7 décembre 2005 à 19:06
- Cryptographie
Exploit pour la factorisation de RSA-640 , par Salvatore Tummarello, Futura-Sciences , le 06/12/2005
L'équipe allemande qui s'était déjà illustrée en mai dernier en "cassant" une clé de 200 chiffres a annoncé la factorisation de RSA-640. Pour cet exploit, l'équipe de la "Bundesamt für Sicherheit in der Informationstechnik" (BSI, agence fédérale pour la sécurité des techniques de l'information) se voit remettre un prix de 20 000$.
La sécurité du système de cryptage RSA repose en effet sur la lenteur des algorithmes de factorisation connus et les laboratoires RSA Security soumettent depuis 1977 une liste de grands nombres assortie de récompenses pour les premières équipes capable de les factoriser (i.e. retrouver les diviseurs).
Baptisés RSA suivi de leurs nombres de chiffres en écriture décimale ou binaire, les nombres proposés sont extrêmement difficile à casser et on estimait il y a 25 ans qu'il faudrait des millions d'année pour y parvenir... RSA-640 comprend 193 chiffres (décimaux) et n'a pourtant résisté que quatre mois et demi au crible mis en oeuvre par l'équipe allemande sur un réseau de 80 micro-processeurs Opteron cadencés à 2.2 GHz.
Les prochains défis? RSA-704 (212 chiffres) pour 30 000$ ... ou bien RSA-2048 (617 chiffres) pour 200 000$ !
La factorisation de RSA-640:
310 7418240490 0437213507 5003588856 7930037346 0228427275 4572016194 8823206440 5180815045 5634682967 1723286782 4379162728 3803341547 1073108501 9195485290 0733772482 2783525742 3864540146 9173660247 7652346609
=
1634733 6458092538 4844313388 3865090859 8417836700 3309231218 1110852389 3331001045 0815121211 8167511579
x
1900871 2816648221 1312685157 3935413975 4718967899 6851549366 6638539088 0271038021 0449895719 1261465571
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lundi 5 décembre 2005
Par Didier Müller,
lundi 5 décembre 2005 à 19:15
- Logiciels/applets/IA
Quatre éditeurs de logiciels créent le Numerical Mathematics Consortium
PARIS – Quatre éditeurs de logiciels mathématiques, l’Inria, National Instruments, Mathsoft et Maplesoft, annoncent la création du « Numerical Mathematics Consortium » (NMC), dont le but est de définir des bases « cohérentes et concrètes » pour le calcul numérique.
Comme l’indiquent les partenaires dans un communiqué, l’objectif initial du Consortium NMC consiste en l’établissement d’une norme ouverte pour la sémantique des fonctions mathématiques afin de permettre le développement d’algorithmes utilisables dans un grand nombre de disciplines et sous divers environnements matériels et logiciels.
Le Consortium NMC vise notamment les domaines du contrôle industriel, du développement de logiciels embarqués et diverses filières de recherche.
Et, espèrent ses initiateurs, un jeu standard de fonctions mathématiques fondé sur une sémantique commune devrait permettre de disposer de techniques portables et de bibliothèques et outils prêts à l’emploi, instantanément utilisables sous divers environnements.
Source: EETimes France , 2 décembre 2005
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dimanche 4 décembre 2005
Par Didier Müller,
dimanche 4 décembre 2005 à 10:39
- Articles/revues
La revue La Recherche publie une version française du désormais célèbre calendrier mathématique de Theoni Pappas. A chaque jour de l'année correspond un petit problème dont la réponse est la date du jour. Par exemple le 3 mars le problème est:
"Quel est le reste de la division euclidienne de x3 -24 par x-3 ?"
P.S: Merci à Olivianne de m'avoir signalé que ce calendrier était disponible en kiosque.
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samedi 3 décembre 2005
Par Didier Müller,
samedi 3 décembre 2005 à 08:59
- Humour/bêtisier
Est-ce que la série diverge ou converge? Avec le test de d'Alembert, on calcule que c>1, donc la réponse est: diverge..., même s'il n'y a que quatre garçons dans votre classe.
P.S. Ludivine, on attend les biscuits
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vendredi 2 décembre 2005
Par Didier Müller,
vendredi 2 décembre 2005 à 10:54
- Sites de mathématiques
CMathématique , un site sur les innombrables façons dont les mathématiques sont utilisées dans la vie de tous les jours avec des interviews, des événements à ne pas manquer, un forum, une revue de presse, un bottin de spécialistes et plus.
Ce site présente aussi treize dossiers thématiques dans des domaines où les mathématiques sont d'une utilité absolue : Internet, système monétaire, alimentation, télévision, recyclage, démographie, ressources du sous-sol, transport aérien, loterie, changements climatiques, divertissements, santé, services publics. Chaque dossier est illustré et les explications sont exhaustives. Bien plus, des capsules permettent d'approfondir encore davantage les concepts ou notions mathématiques abordés dans ces grands dossiers.
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mercredi 30 novembre 2005
Par Didier Müller,
mercredi 30 novembre 2005 à 10:28
- Il y a des maths là ?
Les êtres vivants sont sensibles à la présence du vent. L'été, en période de canicule, on a tous déjà souhaité qu'une brise légère vienne rafraîchir l'air environnant.
Les manifestations du Dieu Éole ne sont toutefois pas toujours bienvenues durant la saison hivernale car le vent nous donne l'impression qu'il fait plus froid que le mercure ne l'indique. On parle alors de facteur de refroidissement éolien, lequel est calculé en combinant la température de l'air à la vélocité des vents. Ce calcul nous permet d'obtenir une lecture de la température ressentie par un être humain en présence de temps froid et venteux. En fait, le facteur de refroidissement éolien mesure la rapidité à laquelle le corps humain perd sa chaleur lorsqu'il est exposé au vent. Il a été créé dans le but de réduire les risques d'hypothermie, d'engelure et autres dangers reliés au froid. Consulter le facteur de refroidissement éolien avant de sortir nous permet de se vêtir adéquatement pour profiter pleinement des plaisirs de l'hiver.
La formule pour calculer la température équivalente reliée au facteur de refroidissement éolien est la suivante:
T(FRÉ) = 13.12 + 0.6215*T - 11.37*V0.16 + 0.3965*T*V0.16
Où:
T(FRÉ) est la température équivalente en degrés Celcius
V est la vitesse du vent en km/h mesurée à 10m de hauteur
T est la température, de l'air en degrés Celsius
Exemple: par un vent de 60 km/h et une température de -5°C, la température ressentie est de -16°C.
Source: MétéoMédia
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