Le blog-notes mathématique du coyote

Le Wolfram blog montre comment modéliser une citrouille avec Mathematica.

Le manuscrit dit de Copiale, entièrement crypté, vient d’être « cassé » par un logiciel utilisant des méthodes… de traduction. Verdict : ce long texte est une description de rites étranges organisés par une société secrète du XVIIIe siècle.

Baptisé Copiale (un de ses rares mots écrits en clair), ce livret de 105 pages retrouvé dans des archives de l’ex-Allemagne de l’Est défiait les spécialistes de la cryptographie. Il faut dire que l’on y trouve pêle-mêle des caractères latins, grecs et symboliques. On repère par exemple le signe désignant le sexe femelle ou celui qui, en mathématique, indique l’infini, ou encore des formes géométriques variées.
L’équipe réunie autour du « code Copiale » est composée de linguistes. Kevin Knight est Américain, Beáta Megyesi et Christiane Schaefer sont Suédois. Ils n’ont pas utilisé les armes de la cryptographie mais celles de la traduction. En somme, il s’agit de considérer un texte codé comme s’il était écrit dans une langue étrangère. L’idée n’est pas nouvelle et a été émise par Warren Weaver, un théoricien de la traduction, qui a proposé de rapprocher les méthodes de la cryptographie et de la traduction (on peut remarquer que Kevin Knight travaille à la SDL Weaver, née de la fusion de SDL et Language Weaver Inc.).

Cryptographie subtile

Les outils de l’équipe sont ceux de la traduction statistique. Alors que la méthode linguistique analyse la syntaxe des phrases, la traduction statistique puise dans des bases de données les plus vastes possibles pour dénicher des traductions déjà faites. Google s’est fait le champion de cette voie en utilisant sans limite le travail déjà réalisé par des traducteurs humains ou informatiques.
Pour l’appliquer au texte de Copiale, l’équipe a d’abord fait l’hypothèse que seuls les caractères latins avaient une signification. Devant l’échec, les linguistes ont postulé l’inverse, considérant qu’ils n’étaient là que pour embrouiller le problème (ces caractères sont des « nulles » dans le jargon de la cryptographie). Il a ensuite semblé que le code était « homophonique », c’est-à-dire qu’un caractère originel peut être codé par plusieurs signes, dont le nombre est proportionnel à la fréquence habituelle de ce caractère dans la langue originelle.
En considérant que le texte était en allemand et en comprenant que le signe « : » doublait la consonne précédente, les linguistes ont finalement abouti à un texte en clair. Sur son site Web, l’équipe donne toutes les indications et on y trouve également les versions en allemand et en anglais du code Copiale. On comprend que ce document décrit les étranges pratiques d’une secte secrète inconnue particulièrement intéressée par l’ophtalmologie. On y apprend dans le détail le déroulement de cérémonies d’intronisations de nouveaux membres.
Le décryptage de ce genre de textes est donc davantage qu’un jeu. Il apporte aussi du grain à moudre pour les historiens. Kevin Knight s’est attaqué cette année à un autre document, encore plus célèbre, le manuscrit de Voynich. Ce long texte écrit avec des caractères inconnus, qui daterait du XIVe siècle, défie à ce point les tentatives de décryptage que certains concluent à une supercherie. D’après Kevin Knight, c’est bien un texte réel mais son code résiste encore. Les méthodes de traduction statistiques en viendront-elles à bout ?

Source : Futura-Sciences

Fiche technique

Evariste Galois aurait eu aujourd'hui 200 ans, puisqu'il est né le 25 octobre 1811. Météore dans le ciel mathématique, on peut le comparer à Rimbaud en littérature : son oeuvre est courte mais d'une intensité incroyable, à tel point qu'elle inspire encore maintenant de nombreux mathématiciens. Mort en duel à l'âge de 22 ans, il ne fut reconnu comme un génie par ses pairs que bien plus tard.

La formule secrète
Le duel mathématique qui enflamma l'Italie de la Renaissance
Fabio Toscano
Belin, 2011
208 pages

Présentation de l'éditeur
Brescia, février 1512. Les armées françaises de Louis XII envahissent la ville, la pillent et massacrent ses habitants. Dans la fureur du combat, un garçon de douze ans est frappé d'un coup de sabre en plein visage. Grièvement blessé, il restera bègue toute sa vie et sera connu sous le nom de Tartaglia (« bègue » en italien). Autodidacte, ce grand mathématicien est avec son collègue et rival Jérôme Cardan l'un des protagonistes d'un moment crucial de l'histoire des mathématiques : la découverte de la formule pour résoudre les équations du troisième degré, le premier véritable progrès de l'algèbre depuis plusieurs siècles.
Au XVIe siècle, les mathématiciens italiens se lancent des défis et s'affrontent en duels publics pour résoudre des problèmes difficiles devant des spectateurs passionnés. De la victoire ou de la défaite dépend la fortune personnelle et scientifique des deux adversaires. Suivant cette tradition, Tartaglia et Cardan sont les acteurs majeurs avec Scipione Dal Ferro, Ludovico Ferrari, etc., de la polémique la plus féroce que l'histoire des mathématiques ait jamais connue.
Fabio Toscano, sensible au charme des sources directes, reconstruit cet épisode de dure rivalité et de progrès scientifique. Entre Brescia, Venise, Bologne et Milan, entre succès intellectuels et pauvreté, serments et trahisons, astuces et naïvetés, l'histoire de la plus grande querelle mathématique de l'époque.

Les futures mamans semblent éprouver certaines réticences à donner naissance le jour de l'Halloween. Cette fête leur inspire-t-elle une quelconque aversion au point qu'elles préfèrent devancer ou retarder le jour où bébé naîtra? Une étude menée par l'Université de Yale conclue en la volonté de ces femmes de ne pas accoucher la journée de cette fête automnale.
Lors de la Saint-Valentin, fête de l'amour, on note un accroissement de 3,6% d'accouchements naturels ainsi que de 12,1 % de naissances par césarienne. D'autre part, il en est tout autrement lors de la fête de l'Halloween alors que le nombre de naissances spontanées décroît de 5,3 % et de 16,9 % dans le cas des naissances par césarienne. Ces résultats proviennent de données recueillies aux Etats-Unis.
La joie et les beaux sentiments entourant la fête de la Saint-Valentin ravivent le désir des mamans de donner naissance en ce jour dédié à l'amour. Le côté mystérieux et quelque peu funeste de la fête de l'Halloween n'incite pas les mères à désirer que leur enfant naisse en ce jour sombre. Selon l'avis des chercheurs qui initièrent cette étude, les sentiments éprouvés par les futures mères auraient une incidence sur le mécanisme hormonal déterminant le moment où le petit naîtra.

Source : Sur-la-Toile

Présentation de l'éditeur
Nombre de joueurs : de 2 à 12 joueurs + 1 meneur de jeu. Durée d'une partie : environ 30 minutes. Matériel : 78 cartes (1 énigme par carte) réparties en 6 catégories différentes " Calculons ! ", " Démontrons ! ", " Soyons logiques ! ", " Ayons le coup d'œil ", " Faisons le décompte ! ", et " Combinons ! ". 1 livret contenant les règles du jeu et les solutions des énigmes. But du jeu : avoir la plus grosse bosse des mathématiques !

Biographie de l'auteur
Sylvain Lhullier est passionné d'énigmes et de jeux de logique. Il est l'auteur de livres à succès comme Le Grand Livre des énigmes (tome 1) avec Fabrice Mazza, Enigmes mathématiques diaboliques et Enigmes mathématiques machiavéliques, parus chez Marabout.

Petit coup de gueule du coyote
Sachant que 1 euro vaut 1.25 CHF et que cette boîte vaut 9.50 Euros, quel sera le prix en Suisse ?
Réponse : 22.50 CHF !
Question suivante : pourquoi les libraires sont une espèce en voie de disparition en Suisse ?

On avait remarqué par de nombreuses expériences que les femmes avaient tendance à ne pas préférer les mêmes hommes selon leur « position » dans le cycle menstruel. En simple et en caricaturant un peu : une femme qui ovule a tendance à chercher de « bons gênes » fournis par un homme a la mâchoire carrée et bâti comme une armoire à glace (et coureur de jupons et narcissique) tandis qu'en dehors de cette période, celui qui compte est plutôt l'homme rassurant par sa capacité à rester fidèle et à soutenir la (future) famille par des efforts constants.
Oui, mais quid des femmes qui sont sous pilule (en état non fertile permanent) ? Des expériences en laboratoire semblaient confirmer l'hypothèse : une préférence (moyenne) permanente pour des hommes rassurants ; exit les machos !
Il fallait maintenant une étude qui voit ce qui se passe en réalité. Il s'est avéré que ces femmes sous pilule (en moyenne) font plus facilement le compromis d'avoir une piètre vie sexuelle contre une vie rassurante. Le chercheur ose un conseil qui est le suivant : si une femme veut être sure de son choix avant de s'engager fermement (comme pour un mariage), le mieux est qu'elle revienne à l'état « naturel » pendant un temps pour ne pas regretter ultérieurement son choix. Elle ne sera pas ainsi artificiellement et inconsciemment manipulée par des hormones...

Source : Sur-la-Toile

Christian Boltanski, figure majeure de la scène artistique internationale, représente la France à la 54e Exposition internationale d'art de la Biennale de Venise et propose une installation spectaculaire unique intitulée «Chance». Il traite ainsi de l'un des thèmes qui lui sont chers, celui du hasard, de la chance et de la malchance, des forces qui fascinent et imposent leurs lois.

Voir le site du pavillon français.

La 21e cérémonie s'est tenue le 29 septembre 2011. Rappelons que les prix Ig Nobel récompensent des publications ou des travaux scientifiques qui font des recherches inusuelles et imaginatives.

Physiologie : à Anna Wilkinson, Natalie Sebanz, Isabella Mandl et Ludwig Huber pour leur étude montrant qu'on n'a pas de preuve que le bâillement soit contagieux chez les tortues charbonnières à pattes rouges.

Chimie : à Makoto Imai, Naoki Urushihata, Hideki Tanemura, Yukinobu Tajima, Hideaki Goto, Koichiro Mizoguchi et Junichi Murakami, pour avoir déterminé la densité idéale de wasabi pour être réveillé en cas d'incendie ou de toute autre urgence, dans l'optique de réaliser un système d'alarme à base de wasabi diffusé dans l'atmosphère.

Médecine : à Mirjam Tuk, Debra Trampe et Luk Warlop, ainsi qu'à Matthew Lewis, Peter Snyder et Robert Feldman, Robert Pietrzak, David Darby et Paul Maruff pour avoir démontré que l'on peut prendre, dans certains cas, de meilleures décisions lorsqu'on a un besoin urgent d'uriner, et de mauvaises décisions dans d'autres cas.

Psychologie : à Karl Halvor Teigen de l'Université d'Oslo, pour avoir tenté de comprendre pourquoi nous soupirons dans la vie de tous les jours.

Littérature : à John Perry de l'Université de Stanford, pour sa théorie de la procrastination structurée qui affirme que pour réussir sa vie, il faut se concentrer sur quelque chose d'important, mais avant tout afin d'éviter de réaliser quelque chose d'encore plus important.

Biologie : à Darryl Gwynne et David Rentz pour avoir découvert qu'une espèce de scarabée tentait de s'accoupler avec un certain type de cannette de bière australienne.

Physique : à Philippe Perrin, Cyril Perrot, Dominique Deviterne, Bruno Ragaru et Herman Kingma, pour avoir déterminé pourquoi les lanceurs de disque sont atteints de vertige, mais pas les lanceurs de marteau.

Mathématiques : à Dorothy Martin, Pat Robertson, Elizabeth Clare, Lee Jang Rim, Credonia Mwerinde et Harold Camping, pour avoir prophétisé la fin du monde, respectivement en 1954, 1982, 1990, 1992, 1999, 1994 - le dernier ayant rectifié sa prédiction pour le 21 octobre 2011). Tous sont récompensés pour nous avoir enseigné la prudence dans le domaine des affirmations basées sur des calculs mathématiques.

Paix : à Arturas Zuokas, le maire de Vilnius, pour avoir démontré que le problème du stationnement illégal pouvait être résolu en écrasant les véhicules mal garés avec un char d'assaut.

Sécurité publique : à John Senders de l'Université de Toronto, pour avoir conduit une recherche sur l’attention requise pour conduire un véhicule, qui impliquait une série de tests dans lesquels un dispositif masquait régulièrement la vue du conducteur roulant sur une autoroute.

Source : Wikiédia

Si vous comprenez l'anglais, le site Spiked Math Comics pourra vous faire rire.

Comment penser comme un mathématicien
Kevin Houston
De Boeck, 2011
278 pages

Présentation de l'éditeur
Vous pensez que les mathématiques ce n´est pas ou ce n´est plus pour vous. Vous pensez que vraiment vous n´avez pas la bosse des maths. Et pourtant les mathématiques sont indispensables à vos études. Ou encore vous êtes enseignant de mathématiques et vous ne comprenez pas que vos étudiants ne comprennent pas. Ce livre est à destination de tous ceux qui n´entendent rien au langage des mathématiciens. Pas à pas, en les prenant par la main, il ouvre une à une les portes de la compréhension, de la réflexion, voire même de l´invention. Il débusque toutes les impasses dans lesquelles peut-être l´on s´est égaré, pour faire retrouver la voie royale de la compréhension des mathématiques. « Bon sang, mais c´est bien sûr ! Comment n´y ai-je pas songé plus tôt ! » Voilà ce que vous vous direz à la fin de la lecture de ce livre.

Les olympiades mathématiques belges constituent l’une des plus anciennes compétitions à destination des élèves de l’enseignement secondaire belge et luxembourgeois francophone (il existe une olympiade de mathématique néerlandophone, particularité belge oblige). Un succès qui ne s’est jamais démenti depuis 37 éditions (29 000 participants en 2011).
C’est en 1976, sous l’impulsion de Francis Buekenhout – professeur à l’Université Libre de Bruxelles, que la Société belge des professeurs de mathématiques d’expression française (SBPMef) a créé une épreuve annuelle : l’Olympiade Mathématique Belge (OMB). Cette année, la 37e édition est lancée depuis quelques jours. Ouverte à tous les élèves de l’enseignement secondaire francophone belge et luxembourgeois, l’OMB est subdivisée en 3 catégories : « Mini », « Midi » et « Maxi », destinées respectivement aux élèves des 1er, 2e et 3e degrés de l’enseignement secondaire.
La compétition se déroule en 3 phases :

• L’éliminatoire a lieu dans chaque école inscrite sous la responsabilité d’un professeur. La majorité des 30 questions, auxquelles il faut répondre en 90 minutes, est à choix multiples. Les autres ont pour réponse un nombre entier compris dans l’intervalle [0 ; 999].
• Sur la base des résultats communiqués par les Écoles, dix « secrétaires régionaux » convoquent les élèves qualifiés pour la deuxième phase, les demi-finales (qu’ils organisent). Les épreuves sont du même type que lors des éliminatoires, mais les questions présentent un degré de difficulté légèrement supérieur.
• C’est ensuite au jury national qu’il appartient de déterminer quels seront les finalistes. Ceux-ci sont invités en un lieu central (la tradition veut que ce soit Namur), où il « planchent » pendant 4 heures à la résolution de 4 problèmes difficiles. Il est demandé cette fois de coucher par écrit toutes les démarches qu’ils entreprennent, car le jury valorise les idées pertinentes, y compris quand elles n’aboutissent pas, mais sont jugées intéressantes.

Des prix spéciaux sont en outre attribués aux élèves de première année de chaque cycle parvenus en finale et ayant montré un talent mathématique précoce et prometteur. Le prix Willy Vanhamme récompense la démonstration jugée la plus élégante, toutes catégories confondues.
Pour tout renseignement, pour faire participer une école, pour commander des annales, se connecter sur le site de la SBPM http://omb.sbpm.be (on y trouve notamment des questionnaires des différentes épreuves, …) ou adresser un mail à sbpm@sbpm.be.

Benoit BAUDELET, responsable général de l’OMB

Je ne comprends pas qu’on ne comprenne pas les mathématiques.

Jules Henri Poincaré