Le blog-notes mathématique du coyote

Jusqu'au XIXe siècle et au moins depuis le XIIIe, les calculateurs chinois ont fait usage d’une « table de division » qui, tirée de son contexte, peut nous sembler mystérieuse. Cette méthode est très différente de celle qui domine aujourd'hui dans nos sociétés : elle ne s’appuie pas sur un usage inverse de la table de multiplication mais sur un ensemble d’instructions pour la manipulation du boulier. Comme nous le montrera cet exemple, l’enseignement du savoir mathématique s’inscrit dans un contexte à la fois social et matériel.

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"Peut-on clairement identifier les chansons qui rendent heureux ?" Jacob Jolij, chercheur en neuroscience à l'université de Groningue (Pays-Bas), s'est posé la question pendant plusieurs jours et a établi une formule qui évalue la capacité d'une musique à mettre de bonne humeur.
Selon lui, trois critères permettent de produire "la chanson du bonheur" parfaite (FGI) : le tempo, qui doit être de 150 battements par minute (BPM), des paroles positives (L) et l'utilisation de notes en gamme majeure (K).

Cette formule mathématique du chercheur Jacob Jolij, détermine les chansons qui rendent heureux.
Selon Jacob Jolij, le FGI est le "Feel good index". Il se calcule par "la somme de toutes les références positives dans les paroles (ƸLpositive), divisée par la différence entre le tempo de la chanson, et celui qui se rapproche du tempo idéal de 150 battements par minute, au carré", (BPM-150)2. A ce chiffre, on ajoute la différence entre la gamme de la chanson choisie, et celle de la gamme majeure, considérée comme idéale (1/3e,1/3,1/3-e). "Le + 1 sert quant à lui à être sûr que la formule donnera toujours un résultat valide", précise Jacob Jolij.
Grâce à cette équation, pour le moins complexe, le chercheur a listé les dix chansons les plus susceptibles de donner la pêche. Non exhaustive, la playlist ne présente que des titres en anglais, sortis avant les années 1990.

Queen, Abba et les Beach Boys en tête

A la première place de ce top, on trouve Dont' Stop me Now, du groupe de rock britannique Queen. Trente-sept ans après sa sortie, ce tube conserve sa capacité à faire bouger les foules et à remplir les pistes de danse. Pour le chercheur, il présente exactement le bon tempo, les bonnes paroles et la bonne gamme, pour produire immédiatement une sensation de bien-être.
En deuxième place, le tube disco Dancing Queen, d'Abba, juste devant Good Vibrations, des Beach Boys. A la quatrième place Uptown Girl, de Billy Joel. Suivent l'énergique Eye of The Tiger, de Survivor, et I'm a Believer, du groupe de pop-rock américain The Monkees.
En bas de la liste, on retrouve la chanson fétiche des Bleus lors de la Coupe du monde de football 1998, I will Survive, de Gloria Gaynor, à la neuvième place, et Walking on Sunshine, de Katrina & The Waves, à la dixième place.

Source : francetvinfo.tv

Les jeux ne sont pas encore faits, mais une prédiction mathématique a déjà calculé les probabilités que chacune des équipes atteigne le tour suivant. Et qu’elles remportent la Coupe.
A coup presque sûr, la Nouvelle-Zélande sera en finale de la Coupe du monde de rugby. Elle a en tout cas 63,5% de chances d’atteindre cette position, selon la Royal Statistical Society, le centre de statistiques britannique. C’est la nation qui a la probabilité la plus élevée d’aller en finale, mais aussi le plus de chances – avec une probabilité de 46,8% – de la remporter, si l’on en croit les chiffres.

Probabilités et incertitudes

Donc, “il y a encore plus de 50% de chances qu'une autre équipe soit couronnée”, souligne Niven Winchester, économiste au Massachusets Institute of Technology (MIT), dans les colonnes de Significance, le magazine officiel de la Royal Statistical Society et de l’American Statistical Association.En s’appuyant sur l’algorithme rugbyvision.com de notation des matchs internationaux de rugby qu’il a mis au point, l'économiste a construit un système de “prédictions” lui permettant d’estimer les probabilités que chacune des équipes du tournoi a d’atteindre les quarts de finale, les demi-finales, la finale, de devenir championne, mais aussi de caractériser l’incertitude quant à ces prédictions.

Finale : la Nouvelle-Zélande contre l’Irlande

“L'Irlande a 62,1% de chances d’aller en demi-finale, 27,7% d’aller en finale, et 9,2 % de gagner la compétition, dévoile le magazine. L'Irlande devra probablement battre l'Angleterre en demi-finale et la Nouvelle-Zélande en finale pour remporter la Coupe.”
Et, parmi les équipes participant à la Coupe du monde de rugby 2015 mais qui ne jouent ni dans le Tournoi des six nations ni dans le Rugby Championship (l'équivalent des Six Nations pour les pays du Sud), “ce sont les Samoa qui sont le plus susceptibles d’aller au-delà des phases de poule avec 30,9% de chances de se qualifier pour les quarts de finale”, prévoit Significance. Les paris sont ouverts !

Source : Carole Lembezat, Courrier International

P.S. Moi, je parie sur l'Irlande...

A rapprocher des billets "Arnaquez vos amis à pile ou face" sur blogdemaths et "Le magicien gagnera très probablement"

Si vous voulez vous inscrire aux olympiades suisses de mathématiques, il est temps d'aller sur le site officiel (concours réservé aux lycéens de moins de 20 ans).

Clathrus ruber, de son nom vernaculaire, le clathre rouge est une espèce de champignon du genre Clathrus, dans la famille des Phallaceae. Comme son ancien nom l'évoque (cage grillagée), il se présente sous la forme d'une lanterne grillagée aux mailles polygonales, irrégulières, allongées, rouge-corail puis orangées. Le clathre rouge était également utilisé au Moyen Âge par les sorciers et les jeteurs de sort. - Wikipédia

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Quel est le lien entre une partie de jeu de Dominos, les coupures de Dedekind et un arbre de nombres ? Les nombres surréels de John Conway !

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Source : Choux romaneco, vache qui rit et intégrales curvilignes

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