Le blog-notes mathématique du coyote

 

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Editorial

Ce blog a pour sujet les mathématiques et leur enseignement au Lycée. Son but est triple.
Premièrement, ce blog est pour moi une manière idéale de classer les informations que je glâne au cours de mes voyages en Cybérie.
Deuxièmement, ces billets me semblent bien adaptés à la génération zapping de nos élèves. Ces textes courts et ces vidéos, privilégiant le côté ludique des maths, pourront, je l'espère, les intéresser et leur donner l'envie d'en savoir plus.
Enfin, c'est un bon moyen de communiquer avec des collègues de toute la francophonie.

samedi 31 mars 2007

Winplot

Winplot est un traceur de courbes en deux et trois dimensions très puissant et complet pour Windows. Il permet l'étude des familles de courbes, accepte les équations cartésiennes, polaires, paramétriques ou implicites. Le programme génère des surfaces de révolution très facilement. Il est de plus doté de quelques capacités numériques. Enfin, Winplot est libre et gratuit. De plus, une version française de Winplot est maintenant disponible sur le site de l'auteur du logiciel.

A voir : le test sur ac-poitiers.fr

vendredi 30 mars 2007

Maths et Calculs

Le site Maths et Calculs d'Olivier Rochoir propose des informations sur les mathématiciens célèbres qui ont leur effigie sur des timbres, des descriptions de machines à calculer (au sens large du terme), quelques sujets à traiter en classe et chaque mois un nouveau problème.

mercredi 28 mars 2007

Anamorphose publicitaire

Depuis les années 1990, les annonceurs exploitent l'aire de jeu de certains sports comme espace publicitaire. Le procédé est apparu aux États-Unis dans le cadre de sports utilisant des surfaces synthétiques (ex. : football américain) ou du parquet (ex. : basket-ball). Cette pratique a été transposée en Europe sur des sports utilisant des terrains gazonnés, en particulier au rugby mais l'angle de prise de vue rasant des caméras retransmettant les matchs à la télévision déformait les logotypes et les faisait apparaître très allongés. Des anamorphoses ont donc été appliquées aux visuels des annonceurs de façon à s'afficher à l'écran de manière conforme à l'apparence d'origine du logotype.
Voici un exemple plus original, un dessous de bière qui permet de lire le texte "redressé" sur le verre:


A voir : Wikipédia: anamorphoses

mardi 27 mars 2007

Introduction to Circle Packing

Ken Stephenson, professeur de mathématiques à l'université du Tennessee, a écrit un livre sur les empliements de cercles : Introduction to Circle Packing: the Theory of Discrete Analytic functions. On peut trouver sur son site les images du livre et quelques articles sur ce sujet.

lundi 26 mars 2007

La régionale Lorraine de L'APMEP

LE PETIT VERT est le bulletin de la régionale Lorraine A.P.M.E.P.
Né en 1985, il complète les publications nationales que sont le bulletin (le 'Gros' Vert), PLOT et le BGV. Il paraît quatre fois dans l’année (mars, juin, septembre et décembre).
Son but est d’une part d’informer les adhérents lorrains sur l’action de la Régionale et sur la "vie mathématique" locale, et d’autre part de permettre les échanges entre les adhérents.
On y trouve un éditorial (rédigé par un membre du Comité) et diverses annonces, les rubriques "problèmes", "dans la classe" et "maths et médias", et parfois une "étude mathématique". Il est alimenté par les contributions des uns et des autres, et chacun d’entre vous peut y écrire un article.

dimanche 25 mars 2007

Devise Shadok

vendredi 23 mars 2007

Sculptures de Hiroshi Sugimoto

Le photographe japonais Hiroshi Sugimoto a réalisé pour le New York Times une série de photos intitulée "Formes mathématiques". Les objets eux-mêmes ont un pied de haut pour le plus grand, mais ils paraissent monumentaux.

jeudi 22 mars 2007

Proof without words

Roger B. Nelsen est un spécialiste des preuves sans mots. Il a d'ailleurs écrit deux ouvrages sur le sujet. Il met à disposition sur son site ses articles récents, dont plusieurs preuves sans mots.
Ces preuves peuvent s'utiliser en classe. On en trouve régulièrement dans Mathematics Magazine.
On trouve sur le site d'Angel Plaza de la Hoz une superbe version animée d'une preuve sans mots à propos des sommes alternées de carrés de nombres impairs.

mercredi 21 mars 2007

Ebola

Moi : "On peut calculer la probabilité d'attraper une maladie comme l'ébola."
Une élève : "C'est quoi l'ébola ?"
Un autre : "Des champignons..."

mardi 20 mars 2007

Cours d'André Ross

Vous trouverez sur le site d'André Ross des présentations Power Point sur l'histoire des mathématiques et des sciences ainsi que des documents PDF (Acrobat reader 4) sur les mêmes sujets.

lundi 19 mars 2007

Les pétales autour de la rose


Voici un petit jeu assez ancien, un casse-tête tout bête. Le genre de problème qui prend 2 minutes ou des heures...
Le principe est simple: vous lancez les dés, et vous devez alors deviner, en fonction du tirage, le nombre de pétales autour d'une rose imaginaire.

L'image ci-contre est de Sandro Del Prete. Comme toujours avec Del Prete, ce n'est pas une simple rose. Regardez bien!

dimanche 18 mars 2007

Cercles de culture (2)

vendredi 16 mars 2007

Comment magouiller les notes ?

Plusieurs collègues m'ont demandé comment changer de barême, car les notes étaient trop basses, tout en conservant certaines caractéristiques (on ne peut pas dépasser la note maximale par exemple). J'ai trouvé sur le web une page qui explique comment faire, mais pour le système français (notes de 0 à 20, moyenne 12). Voici comment faire avec le système suisse (notes de 1 à 6, moyenne 4).

Ce dont nous avons besoin, c'est une fonction qui :

  • ne change pas les 1 ;
  • ne change pas les 6 ;
  • change les 3 en 4 ;
  • respecte l'ordre des notes (si Anselme a plus que Barnabé, cela doit être maintenu après transformation) ;
  • détermine sans ambiguïté ce que deviennent les autres notes, c'est-à-dire que la fonction doit être parfaitement déterminée sur base des informations précédentes.
Cela est possible si l'on impose à la fonction d'être une projectivité, c'est-à-dire de respecter le birapport : étant donné 4 nombres a, b, c, d et leurs images a', b', c', d', il faut que


Nous poserons c = c' = 1, d = d' = 6. Soit a la médiane obtenue et a' la médiane désirée (la médiane est la note du milieu si l'on classe les notes par ordre croissant). Soit b la note d'un élève "avant la magouille" et b' la note après. Soit k la valeur (a-1)(b-6)(a'-6)/(a-6)(b-1)(a'-1). Alors b' = (6-k)/(1-k).

Prenons un exemple. Supposons que la médiane a est 3 et que l'on souhaite une médiane a' de 4. Alors k=(24-4b)/(9-9b). Après quelques calculs, on trouve que b' = (10b-6)/(b+3). Que deviennent les notes ? 1 reste 1, 2 devient 2.8, 3 devient 4, 4 devient 4.85, 5 devient 5.5 et 6 reste 6.

jeudi 15 mars 2007

Paradoxe des anniversaires

Hier, en classe, je posais la fameuse question sur le paradoxe des anniversaires :
"Combien, à votre avis, faut-il mettre de personnes dans une salle pour qu'on ait une probabilité de 1/2 qu'au moins deux de ces personnes soient nées le même jour ?"
Parmi les nombreuses réponses (183, 100, 300), un élève me dit :
"366/365"
"Ah", lui dis-je, "donc environ 1 ?"
Il prend sa calculatrice : "Attendez je vérifie ! Oui, c'est cela !"
"Donc", repris-je, "il suffit d'une personne pour qu'on ait 1 chance sur 2 qu'au moins deux soient nées le même jour ?!"
"Ben oui..."

mercredi 14 mars 2007

Plane graphic calculator

Plane graphic calculator est une applet java permettant de manipuler des vecteurs dans le plan, mais aussi des cercles, des droites, des fonctions et d'autres figures géométriques.

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