Le blog-notes mathématique du coyote

Doing Math with Python
Amit Saha
O'Reilly (31 août 2015)
304 pages

Présentation de l'éditeur
Doing Math with Python shows you how to use Python to delve into high school—level math topics like statistics, geometry, probability, and calculus. You'll start with simple projects, like a factoring program and a quadratic-equation solver, and then create more complex projects once you've gotten the hang of things.
Along the way, you'll discover new ways to explore math and gain valuable programming skills that you'll use throughout your study of math and computer science. Learn how to:

• Describe your data with statistics, and visualize it with line graphs, bar charts, and scatter plots
• Explore set theory and probability with programs for coin flips, dicing, and other games of chance
• Solve algebra problems using Python's symbolic math functions
• Draw geometric shapes and explore fractals like the Barnsley fern, the Sierpinski triangle, and the Mandelbrot set
• Write programs to find derivatives and integrate functions

Creative coding challenges and applied examples help you see how you can put your new math and coding skills into practice. You'll write an inequality solver, plot gravity's effect on how far a bullet will travel, shuffle a deck of cards, estimate the area of a circle by throwing 100,000 "darts" at a board, explore the relationship between the Fibonacci sequence and the golden ratio, and more. Whether you're interested in math but have yet to dip into programming or you're a teacher looking to bring programming into the classroom, you'll find that Python makes programming easy and practical. Let Python handle the grunt work while you focus on the math.

La tablette d’argile enregistrée sous le numéro 322 de la collection Plimpton, aujourd’hui conservée à l’Université Columbia, New York, est probablement la plus connue des tablettes mathématiques de Mésopotamie. Depuis sa publication par Neugebauer et Sachs en 1945 (voir bibliographie), elle a fait l’objet de plus d’une vingtaine d’articles spécialisés, écrits pour une bonne partie par des mathématiciens, et elle est citée dans d’innombrables publications de recherche ou pour le grand public. L’intérêt pour « Plimpton 322 » ne se tarit pas et témoigne de la fascination que ce texte écrit il y a 4000 ans a exercée, et continue d’exercer, sur beaucoup de mathématiciens, sans doute à cause de sa parenté avec la recherche des triplets dits « pythagoriciens ». A tout seigneur tout honneur, Images des Mathématiques se devait de lui consacrer un article.

Lire l'article de Christine Proust sur Images des mathématiques

Graphiti - L'inspecteur Manori enquête à Paris
Alain Hertz
Ed. Amalthée (25 octobre 2014)
334 pages

Présentation de l'éditeur
Un tueur en série terrorise la France depuis plusieurs mois et mobilise toutes les polices de l’Hexagone. Il agit sur tout le territoire et toujours selon le même mode opératoire : de nuit, il attaque des jeunes d’une vingtaine d’années qu’il drogue avant de les étrangler. Il signe ses crimes de façon singulière par le mot « graphiti » en lettres capitales rouges. Le jour où le commissaire chargé de l’enquête découvre un dessin sur la scène d’un nouveau crime, il décide de faire intervenir l’inspecteur Maurice Manori, de l’Institut de Police Scientifique de Montréal. Ce dernier, capable de résoudre une enquête en dessinant des points et des traits sur une feuille, saura-t-il démasquer le criminel ?
Alain Hertz enseigne les mathématiques à l’École Polytechnique de Montréal. Sa passion pour les énigmes et intrigues mathématiques l’a certes conduit à sa carrière de professeur et de chercheur, mais aussi à créer des personnages peu reluisants, que traque son alter ego à la logique mathématique implacable. On a fait sa connaissance dans L’Agrapheur – Intrigues policières à saveur mathématique, le premier ouvrage de l’auteur.

Un défi pour probabiliste...

Ce fut l'un des précurseurs du langage informatique. Google consacre son doodle au mathématicien britannique George Boole ce lundi 2 novembre 2015, pour le 200e anniversaire de sa naissance.
Sur le doodle, les cinq lettres du moteur de recherche changent de couleur et sont reliées à des petits rectangles sur lesquels on lit "x AND y", "x XOR y", "x OR y", "NOT y", "NOT x". Ce doodle est en fait composé de 4 images, qui correspondent aux 4 états possible de x et y (00, 01, 10 et 11).

George Boole est connu pour ses deux ouvrages fondamentaux, Analyse mathématique de la logique (1847) et Recherches sur les lois de la pensée (1854). Sa principale contribution a été d'appliquer l'algèbre à la logique, au moyen d'équations, ce qui a donné naissance à ce qu'on a ensuite appelé "l'algèbre de Boole". L'algèbre de Boole modélise des raisonnements logiques au moyen d'équations, et traduit des signaux en expressions mathématiques. Dans sa forme la plus épurée, cette algèbre définit les éléments "booléens" comme des variables susceptibles de prendre deux valeurs s'excluant mutuellement, par exemple 0 et 1: c'est l'algèbre binaire, base du langage informatique, utilisée dans la fabrication des transistors, des circuits électroniques et des ordinateurs.
George Boole a ainsi concrétisé le projet de langage logique universel cher à René Descartes et à Gottfried W. Leibniz.
Issu d'une famille pauvre, George Boole était doté d'une intelligence supérieure à la moyenne qui lui a permis, au début du XIXe siècle, d'apprendre seul, ou presque, le latin, le français, l'allemand et l'italien, avant de devenir enseignant à l'âge de 16 ans puis de se lancer dans les mathématiques auxquelles son père l'avait initié dans son enfance. Il consacrera le reste de sa carrière à l'élaboration de son algèbre binaire.
George Boole a épousé en 1855 Mary Everest, nièce de sir George Everest, le responsable de la mission cartographique qui baptisa le mont Everest, et le couple eu cinq filles. Le mathématicien est mort d'une pneumonie le 8 décembre 1864 à l'âge de 49 ans.

Sources : francesoir.fr (texte), tagseoblog.com (vidéo)

Eloge des mathématiques
de Alain Badiou, Gilles Haéri
Flammarion (16 septembre 2015)
124 pages

Présentation de l'éditeur
Découvrez Éloge des mathématiques, le dernier ouvrage du philosophe Alain Badiou, écrit à 4 mains avec Gilles Haéri ! Ce dialogue entre les deux auteurs se présente comme une introduction très accessible à ce que sont les mathématiques, et il explore l’influence décisive qu’elles ont toujours exercée sur les plus grands philosophes. Plus encore, il est l’occasion d’une défense engagée et philosophique du rôle que jouent les mathématiques dans notre bonheur. Ce livre interpellera forcément tous les passionnés de mathématiques et de philosophie !

C’est la saison des bas collants encore une fois! Mais avec l’arrivée des collants, arrive la question qu’on doit se poser chaque matin d’automne: a-t-on besoin de collants de laine ou une paire de seulement 15 deniers fera l’affaire ? (un denier est l'épaisseur du collant)
Le mathématicien Dr James Hind est arrivé avec une formule pour trouver le denier parfait pour la température en se basant sur la collection de bas de nylon de sa femme. La formule prend en compte la température et la force du vent pour trouver l’épaisseur idéale pour vous garder au chaud, sans vous faire étouffer.
« Tout a commencé quand BBC Radio Nottinghamshire m'a demandé si je pouvais arriver avec une équation de prévision pour aider les auditeurs à s'habiller le matin », a confié le Dr Hind au Daily Mail.
Dr Hind a demandé à sa femme quel type de denier elle portait chaque jour et a noté la température. Il a ensuite rassemblé les points sur un graphique. (La femme de Dr Hind a décidément beaucoup de collants et un talent certain pour choisir la bonne épaisseur selon la température.)
Il a créé la formule suivante pour que les résultats aillent de 0 à 110 deniers.

D représente les deniers, W la vitesse du vent et T, la température.

Mais pas besoin de savoir appliquer la formule, Dr Hind a créé un document Excel disponible sur le site de Nottingham Trent dans lequel il est possible d'intégrer les détails de la température du jour et de se faire donner les résultats instantanément, dans ce cas-ci, le nombre de deniers approprié.

Source : Amy Packham, The Huffington Post

Dans ce deuxième numéro de l’Année internationale de la lumière, nous vous présentons d’abord deux articles sous le thème Mathématiques et lumière. La lumière : un éclairage moderne présente un résumé de l’évolution des théories de la lumière, du XVIIe siècle à nos jours.
L’ombre projetée par la lumière du Soleil au cours de la journée a longtemps été la seule façon de connaître l’heure. Cependant, pour Construire un cadran solaire, il ne suffit pas de planter un bâton dans le sol. Christiane Rousseau nous présente toutes les sophistications nécessaires pour calculer l’heure officielle après lecture de notre cadran solaire.
Sous le thème Géométrie et probabilités, Christiane Rousseau et Guillaume Roy-Fortin signent conjointement un article intitulé Géométrie intégrale. Si vous échappez un spaghetti non cuit sur la table, quelle est la probabilité qu’il intersecte le napperon central ? Un autre problème célèbre de géométrie intégrale est le problème de l’aiguille de Buffon. L’article vous présentera les méthodes très élégantes de ce domaine à cheval sur la géométrie et les probabilités. Archimède était à la fois ingénieur et mathématicien. Il est parvenu à certains de ses résultats par une approche qu’il qualifie de « mécanique ». Cependant, il les présente ensuite par la géométrie, car une investigation par la mécanique était vue par Archimède comme « exclusive d’une démonstration ». Sous le thème Histoire des mathématiques, Marie Beaulieu et Bernard R. Hodgson nous décrivent le souci du Syracusain de présenter ses résultats en tenant compte des exigences de rigueur de son époque dans La rhétorique mathématique d’Archimède : où priment les canons de rigueur.
Le 31 octobre 1815 naissait le mathématicien allemand Karl Weierstrass dont les travaux sont à l’origine du mouvement de renouveau des fondements du calcul infinitésimal appelé « arithmétisation de l’analyse ». Ce mouvement a eu pour effet de remplacer les fondements géométriques de l’analyse par des fondements arithmétiques et algébriques. Dans Portrait d’un mathématicien, nous vous présentons quelques éléments de la vie et de l’œuvre de ce mathématicien.
Dans la rubrique des paradoxes, Jean-Paul Delahaye nous présente Mais qu’est-ce que j’ai fait ? Des manipulations algébriques usuelles, que l’on applique en toute confiance, donnent un résultat erroné. Cherchez l’erreur !

Consulter la revue.

Comment faire des chifoumi à plus de 3 symboles ? La réponse dans cet article d'El Jj.

Source : Saturday Morning Breakfast Cereals

« Des mathématiques cachées dans la vie quotidienne ?! »
Conférencière : Shaula Fiorelli Vilmart

Mercredi 28 octobre 2015 à 16h15
Auditoire Louis-Guillaume, ALG, F 200
Rue Emile-Argand 11
2000 Neuchâtel

Le séminaire est ouvert au public.

Résumé
Depuis que je fais de la vulgarisation, j'explique que les mathématiques sont partout mais bien cachées dans la vie quotidienne, de sorte qu'on ne les voit pas mais que sans elles on ne pourrait rien faire. Mais d'habitude, je me garde bien de dire où elles se cachent. Le moment est venu de le dévoiler! De la carte de crédit au GPS en passant par Google et une cafetière, vous découvrirez que les maths font réellement partie de notre quotidien.