Le blog-notes mathématique du coyote

La Bibliothèque de Genève, à travers l'extraordinaire site e-codices, a mis en ligne le manuscrit De divina proportione, rédigé en 1498 par Luca Pacioli.

Pour un ordinateur, rien ne semble plus simple que de multiplier deux nombres. Mais des informaticiens ont mis au point un algorithme en mesure de calculer en théorie "plus vite" que tout ce qui était possible auparavant. Difficilement transposable en pratique, cette avancée donne ainsi une nouvelle mesure de la complexité de la multiplication. Rencontre avec l'un des concepteurs de l'algorithme, le mathématicien et informaticien Joris van der Hoeven, directeur de recherche CNRS au Laboratoire d'informatique de l'École polytechnique.

Lire l'article de Philippe Pajot dans larecherche.fr

Lire aussi l'article de Céline Deluzarche sur Futura Sciences

Lexique mathématique - Mathematik Lexikon
Carole Engelberger, Martin Gunn-Sechehaye, Ignace Morand et Henri Volken
PPUR (19 décembre 2018)
ebook [PDF]
Téléchargeable gratuitement sur le site des PPUR


Présentation de l'éditeur
Ce lexique bilingue, dont il ne semble exister aucun analogue, couvre un grand nombre de termes du vocabulaire des mathématiques enseignées jusqu’à la fin du deuxième semestre universitaire. Il pourra intéresser les étudiants, les enseignants, les traducteurs ou toute personne impliquée dans cette branche. Les entrées – plus d’un millier dans chaque langue – y sont suivies non seulement de leurs traductions, mais souvent aussi de développements (rappels de définitions ou d’équations) ou de commentaires (historiques ou étymologiques) avec des renvois, ce permettant de mieux relier notions et concepts entre eux. On y trouve aussi des présentations de quelques personnalités historiques ou actuelles, choisies avec une subjectivité assumée au gré de rencontres aléatoires.

139 BD ont été réalisées par les participants du concours « Bulles au carré » sur le thème « Le hasard » : des expressions courantes liées au hasard, des jeux de hasard, le rôle du hasard dans nos vies quotidiennes, des découvertes faites par hasard...

Certaines BD sont vraiment d'une grande qualité. Pour voter, allez sur le site officiel.

Romane Beaufort et Lucas Melissent ont mené une étude scientifique sur la mortalité des personnages de la série la plus regardée de tous les temps.

Lire l'article de Christine Laemmel sur Slate.fr

Pendant 64 ans, depuis 1955, un problème mathématique — relativement simple d’apparence — a retenu l’attention des mathématiciens : comment le nombre 33 peut-il être obtenu en additionnant trois nombres élevés au cube ? Un mathématicien britannique a récemment enfin résolu cette énigme à l’aide d’un algorithme informatique.
Bien que cela puisse sembler simple à première vue, cette question fait partie d’une énigme persistante de la théorie des nombres qui remonte au moins à 1955, et a peut-être été évoquée par les penseurs grecs dès le IIIème siècle. L’équation sous-jacente à résoudre ressemble à ceci :

x³ + y³ + z³ = k
Ceci est un exemple d’équation diophantienne, du nom du mathématicien Diophantus d’Alexandrie, qui a proposé une chaîne d’équations similaires avec plusieurs variables inconnues il y a environ 1800 ans.
Si vous voulez jouer en même temps, choisissez n’importe quel nombre entier compris entre 1 et l’infini — c’est votre valeur k. Maintenant, le défi consiste à trouver les valeurs pour x, y et z qui, lorsqu’elles sont cubées et sommées, sont égales à k. Les nombres mystères peuvent être positifs ou négatifs, et aussi grands ou petits que vous le souhaitez.
Par exemple, si vous avez choisi le nombre 8 comme valeur k, une solution à l’équation est la suivante : 2³ + 1³ + (-1)³ = 8.
Les mathématiciens ont essayé de trouver autant de valeurs valides que possible pour k depuis les années 1950, et ont découvert que quelques nombres ne fonctionneraient jamais. Tout nombre avec un reste de 4 ou 5 lorsqu’il est divisé par 9, par exemple, ne peut avoir de solution diophantienne. Cela exclut 22 nombres inférieurs à 100. Sur les 78 nombres restants qui devraient trouver des solutions, deux ont bloqué les chercheurs pendant des années : 33 et 42.
Andrew Booker, professeur de mathématiques à l’Université de Bristol, a récemment rayé de la liste l’un de ces nombres. Booker a en effet créé un algorithme informatique pour rechercher des solutions à x³ + y³ + z³ = k, en utilisant des valeurs allant jusqu’à la 1016^ème puissance. Booker était à la recherche de nouvelles solutions pour tous les nombres valides inférieurs à 100. Il ne s’attendait pas à trouver la toute première solution pour 33 — mais, quelques semaines plus tard, une réponse était trouvée.

Source: Thomas Boisson, Trust my science

Mathématiques et Mathématiciens
G. H. Hardy
Nitens (1er octobre 2018)


Présentation de l'éditeur
Godfrey Harold Hardy (1877-1947), personnalité aux multiples facettes, proche du groupe de Bloomsbury (Keynes, Forster, Woolf, etc.) fut le plus grand mathématicien britannique de son temps. On trouvera dans ce volume, outre la célèbre "Apologie des mathématiques" et le non moins fameux "Srinivasa Ramanujan mathématicien indien", un grand nombre de textes inédits en français. Au fil des pages apparaît le portrait d'une communauté scientifique en train de se constituer internationalement et celui, tantôt piquant tantôt tragique, d'une Angleterre fière de ses traditions mais fragilisée par les guerres mondiales, le problème colonial, la puissance scientifique du continent. Exception faite d'une poignée de pages (un septième de l'ensemble), le contenu de cet ouvrage n'exige aucune connaissance mathématique et s'adresse donc à un large public.

Séminaire Mathématiques et Société

Bitcoin et cryptomonnaie

Conférencier : Dr E. Benoist (BFH-TI et Unil)

Vendredi 29 mars 2019 à 14h15
Auditoire F 100
Rue Emile-Argand 11
2000 Neuchâtel

Le séminaire est ouvert au public.

Résumé
Les cryptomonnaies, parmi lesquelles la plus célèbre est le Bitcoin, défraient la chronique depuis deux ou trois ans. Elles pourraient prendre une place de plus en plus grande dans notre vie. Ces monnaies ne dépendent pas d'un état, mais d'un algorithme. La confiance dans Bitcoin vient d'une confiance dans des calculs mathématiques. Nous présenterons les bases de Bitcoin. Ces bases sont informatiques et mathématiques, puisque la confiance est obtenue grâce à des calculs complexes. Nous ferons aussi un survol de quelques cryptomonnaies ayant des fonctionnements un peu ou totalement différents.

Organisation : Paul Jolissaint, Institut de Mathématiques, Emile Argand 11, 2000 Neuchâtel

Apprendre à étudier
Guide à l'usage des étudiants en science et en ingénierie
Cécile Hardebolle, Roland Tormey
PPUR (20 avril 2017)
134 pages

Présentation de l'éditeur
En intégrant un cursus universitaire scientifique exigeant ou sélectif, vous découvrirez que vos méthodes de travail acquises au secondaire ne sont plus adaptées à ce nouvel environnement. Que ce soit du fait de la complexité des matières ou de la façon particulière dont elles sont enseignées, vous aurez besoin d’apprendre différemment et surtout de façon plus efficace. Mais comment faire le tri dans les innombrables conseils – souvent contradictoires – entendus à droite et à gauche ? Quelles sont les méthodes dont l’efficacité est vraiment démontrée ? Au travers d’exemples pratiques et d’activités concrètes, ce livre vous guidera pas-à-pas dans l’assimilation de 8 habitudes d’apprentissage dont l’efficacité et l’importance sont confirmées par les résultats de recherches scientifiques. Depuis l’organisation de votre temps jusqu’à la préparation de vos examens en passant par les techniques de prise de note ou de résolution de problèmes, vous pourrez non seulement autoévaluer vos méthodes de travail mais surtout découvrir comment les optimiser !

La mathématicienne américaine Karen Uhlenbeck, née Keskulla, est la première femme à recevoir l’une des récompenses les plus prestigieuses de sa discipline, le prix Abel. Cette distinction est accordée pour l’ensemble d’une carrière, tous les ans depuis 2003 par un jury de l’Académie norvégienne des sciences et des lettres. Elle est dotée de 6 millions de couronnes norvégiennes (environ 620 000 euros).

Lire l'article de David Larousserie dans lemonde.fr

On écoute aujourd’hui de la musique sur son smartphone ou on y télécharge des films, sans être conscient des prouesses conceptuelles nécessaires au développement de ces technologies du quotidien. Outil-clé de la révolution numérique, l’analyse par ondelettes fournit un cadre mathématique précis pour l’amélioration d’algorithmes initialement proposés par des ingénieurs travaillant en détection pétrolière, en audio ou en traitement d’image. Ingrid Daubechies, qui vient d’être distinguée par le Prix L’Oréal-Unesco pour les femmes et la science, est une actrice majeure de cette révolution.

Lire l'article de Stéphane Jaffard et Patrick Flandrin sur The Conversation.

Pour fêter le pi-day (14 mars), Emma Haruka Iwao, employée au département Cloud de Google, vient d'enregistrer un nouveau record en parvenant à calculer... 31 415 926 535 897 décimales de pi ! Vous remarquerez que ce nombre de décimales correspond au début du nombre pi. Belle mise en abyme! Ce record a été homologué par le Guiness World Records. Le précédent record datait de novembre 2016 avec "seulement" 22,4 billions de décimales déterrées.
Pour calculer pi, Emma a utilisé une application appelée y-cruncher sur 25 machines virtuelles sur Google Cloud. «Le plus gros défi est qu’il faut beaucoup de mémoire et de stockage», explique Emma. Son calcul nécessitait 170 téraoctets de données, ce qui correspond à peu près à la quantité de données de l'ensemble des collections imprimées de la Bibliothèque du Congrès.
Outre le prestige de battre un record du monde, Google explique dans son billet que calculer des tonnes de décimales offre surtout la possibilité d'expérimenter la puissance de calcul des ordinateurs.