Le blog-notes mathématique du coyote

Chaque mois, une nouvelle énigme (en anglais) sur le site Puzzle of the month.

Il y a trois sortes de mathématiciens : ceux qui savent compter et ceux qui ne savent pas.

Benjamin Doreca

Le début d’année scolaire est un moment propice au renouveau et aux résolutions. Voici donc un schéma que j'ai trouvé sur l'excellent blog Relief :

Quelques statistiques concernant les spammeurs de la blogosphère :

• près de la moitié des blogs en anglais seraient en fait du spam déguisé (appelés splogs) ;
• plus de la moitié des commentaires et près de 2/3 des trackbacks concerneraient des sites de spammeurs (link farms) ;
• 2 billets rédigés sur 3 seraient des spams.

C'est clair: les spammeurs ont envahit la blogosphère et ce phénomène n'est pas prêt de s'arrêter. Leurs armes sont des robots capables d'aspirer les flux RSS et de générer une multitude de faux blogs dans le but d'acquérir un "page rank" élevé et de pouvoir l'exploiter auprès de vendeurs de tout poil.
Quant à moi, je suis assez satsifait des mesures que j'ai prises pour lutter contre le spam : un captcha (pas complètement efficace, mais qui freine quand même bien l'épidémie), spamplemousse (qui fait un tri d'après des mots dans une liste de bannissement), une modération des commentaires et l'interdiction des trackbacks.

A lire : Spam + Blogs = Trouble, spam dans dotclear

Grigori Perelman est un natif de Saint-Pétersbourg de 40 ans. Il a gagné la médaille Fields, qui est considérée comme l'équivalent du prix Nobel, créée en 1936, et délivrée tous les 4 ans à des mathématiciens de moins de 40 ans. Il a réussi un tour de force en topologie et cela pourrait même, selon les experts, aider à connaître la structure de l'univers. Les trois autres lauréats sont Wendelin Werner, 9ème Français à recevoir cette distinction, l'Australien Terence Tao et le Russe, Andrei Okounkov.
Perelman n'est pas venu à la cérémonie. De plus, Perelman semble désintéressé du million de dollars US auquel il aura droit dans deux ans pour la résolution de ce théorème bien spécifique (les spécialistes étudient la preuve donné par Grigori Perelman pendant cette période).
Il a pourtant de quoi être fier d'avoir prouvé la conjecture de Poincaré : un théorème qui décrit la nature de l'espace multi-dimensionnel : une des grandes énigmes du vingtième siècle.
L'insaisissable savant russe, récemment disparu de la circulation, était pourtant donné gagnant par tous les pronostics. Les organisateurs ont été particulièrement indisposés, d'autant plus que c'est le roi d'Espagne Juan Carlos qui a remis les médailles.
Les anciens collègues de Perelman assurent dans la presse russe que le mathématicien a interrompu tout contact avec le monde extérieur. Les personnes comme Grigori Perelman "sont des originaux qui se comportent différemment de la majorité des gens", a expliqué un chercheur de l'Institut de mathématiques de Saint-Pétersbourg, soulignant qu'il ne pouvait dire "où l'originalité finit et où quelque chose d'autre commence". Les seules informations qui circulent sur lui, sont qu'il a les yeux bleus, les cheveux bruns, une barbe et qu'il a fêté ses 40 ans en juin. Originaire de Saint-Pétersbourg, il a enseigné à Berkeley en Californie dans les années 1990, avant de passer à l'Institut de mathématiques Steklov de Saint-Pétersbourg, dont il vient de démissionner.

A lire :

Grigori Perelman, génie russe indifférent à la gloire (RIA Novosti)
Le "Nobel des mathematiques" au Russe Perelman et au Français Werner (Yahoo France Actualités)
Le génie des maths retiré du monde (Journal du Dimanche)

L'indice de Manning, du nom d'un chercheur britannique de l'Université du Lancashire, est une méthode qui étudie le dimorphisme sexuel des mains.
Selon lui, le rapport entre la longueur de l'index et celle de l'annulaire permet de déterminer directement le sexe d'un individu. Durant les premiers mois de la vie du fœtus, des hormones joueraient sur le développement de ces deux doigts : les œstrogènes pour la croissance de l'index et la testostérone pour celle de l'annulaire. Un homme présenterait ainsi un indice moyen de 0,96, une femme, un indice proche de 1.
En septembre 2005, résolument décidé à décrypter les fresques de Bornéo, Jean-Michel Chazine s'entretient avec Arnaud Noury, un ancien archéologue devenu informaticien et lui demande s'il serait envisageable de réaliser un logiciel permettant d'identifier l'appartenance sexuelle des empreintes – selon le principe de Manning – à partir de simples photographies. Pour Arnaud Noury, le défi ne semble pas insurmontable et, quelques semaines plus tard, son logiciel baptisé Kalimain est prêt à être testé sur des images de la grotte Gua Masri II.

Akiyoshi Kitaoka, spécialiste de la perception, est devenu célèbre dans le monde entier pour ses créations vertigineuses. Son génie est de provoquer une illusion de mouvement qui apparaît dans la partie périphérique du champ visuel. Il suffit de regarder un point du dessin pour voir le reste bouger.

Voilà un site au nom original et amusant www.mathsaharry.com. Très interactif, ce site propose beaucoup d'énigmes et de problèmes niveau collège. On y trouve aussi des posters pour les salles de classe.

"Monsieur, la dérivée de -3x, c'est 1 ou -1 ?"

Tout amateur de jolie mathématique récréative doit être averti que la sphère-packing-mania est contagieuse.

Margarita Philosophica - 1508 - Gregor Reisch
Cette deuxième gravure extraite de Margarita Philosophica montre la Géométrie à travers ses différentes domaines d'applications (astronomie, architecture, mensurations, ...).

• La prof de math aimerait que l'on s'intéresse aux cubes de son cours
• Je m'épuise car Thalès est toujours à faire.
• Quel beau métier professeur !
• Mon prof de maths a montré Bézout.
• Les meilleures étudiantes préféraient qu'on leur change les maths.
• Elles réclament des chambres pour leurs maths.
• Les jeunes filles trottent dans les facs, et trouvent les maths débiles.

Comment dessiner un pentagone à la règle et au compas :

Vous n'avez pas d'idée pour les paroles de votre prochaine chanson ? Pourquoi ne pas égréner les décimales de pi ? Le résultat est un peu monotone, mais intéressant...

Ecouter le résultat

Il est de plus en plus difficile de trouver des noms de sites qui ne sont pas encore attribués. Par exemple, le nom "Vive les maths" est déjà pris quatre fois : www.vivelesmaths.com, www.vive-les-maths.com (qui existe aussi en version .fr) et encore www.vive-les-maths.net.

Le danger réel n'est pas que les ordinateurs commencent à penser comme les humains, mais que les humains commencent à penser comme les ordinateurs.

Sydney J. Harris

LA CIMAISE ET LA FRACTION

Une cimaise, seule, du haut de sa corniche,
s'ennuyait à crever comme un chien dans sa niche.
Pour occuper son temps, elle fait des divisions
Et se trouve soudain devant une fraction.
" Quel curieux animal... " s'étonne la cimaise,
contemplant le quotient : trois divisé par treize.
La cimaise n'est pas matheuse,
C'est là son moindre défaut.
" Moi j'ai pas mon bachot "
fait-elle d'une voix boudeuse.
" Un chiffre sur un autre, que sépare une barre,
C'est plus que compliqué, c'est carrément bizarre...
- Compliqué ? pas du tout, s'indigne la fraction,
Je ne suis, à vrai dire, qu'une représentation.
C'est tout simple, voyez : Trois est numérateur,
Et le treize, au dessous, est dénominateur.
D'ailleurs, sans me vanter, je suis irréductible.
- Si vous me l'affirmez... Je ne dirai pas non.
- Treize et trois sont premiers, insiste la fraction.
- Euh, oui, fait la cimaise, premiers ? C'est bien possible. "
La fraction, à ces mots, se sent encouragée.
Elle parle théorie, évoque l'addition,
Et le pépécéhème, et le pégécédé :
" De façon générale, on dira p sur q...
- Comment ? Soyez polie.
- C'est un malentendu, voyons, dit la fraction.
C'était une expression... Pour rester dans l'abstrait.
- p sur q me paraît, à moi, assez concret,
J'ai beau n'être, c'est vrai, qu'une décoration,
J'ai du vocabulaire. Mieux, j'ai de l'instruction.
J'entends, de ma corniche, bien des conversations,
Personne, au grand jamais, n'y parle de fraction.
Allez, déguerpissez, misérable invention. "
La fraction, à ces mots, comprend qu'on la renvoie.
Elle ouvre un large bec, et laisse tomber son trois.
La cimaise s'en saisit, et dit : " Cher diviseur,
sachez que tout professeur
est ennuyeux pour celui qui l'écoute
Cette leçon vaut bien un numérateur, sans doute. "
Dépitée, la fraction, valant zéro sur q,
comprit, très en pétard, qu'elle ne diviserait plus.

Double parodie d'Hervé Le Tellier, inspirée par "La Cimaise et la Fraction", fable de Raymond Queneau déduite de "La Cigale et la Fourmi" par Substantif-adjectif-verbe + 7.

Aujourd'hui, c'est la rentrée. Alors, aimer les maths, c'est possible ? Cette publication du département des Sciences physiques et mathématiques du CNRS présente quatre petites animations sympathiques ayant comme sujets l'utilité et l'intérêt des maths, leur évolution actuelle et leur beauté esthétique.

Vous trouverez sur le site Exomath de multiples exercices de mathématiques avec leur correction. Pour chaque thème abordé, il y a un mini-cours puis des exercices de base (ce n'est pas toujours simple) à l'infini choisis et corrigés par le programme lui-même. Ce site est destiné aux élèves souhaitant s'entraîner sur des exercices essentiels.