Le blog-notes mathématique du coyote

 

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Editorial

Ce blog a pour sujet les mathématiques et leur enseignement au Lycée. Son but est triple.
Premièrement, ce blog est pour moi une manière idéale de classer les informations que je glâne au cours de mes voyages en Cybérie.
Deuxièmement, ces billets me semblent bien adaptés à la génération zapping de nos élèves. Ces textes courts et ces vidéos, privilégiant le côté ludique des maths, pourront, je l'espère, les intéresser et leur donner l'envie d'en savoir plus.
Enfin, c'est un bon moyen de communiquer avec des collègues de toute la francophonie.

dimanche 27 novembre 2022

Mathématiques savantes et pratiques d’artisan en pays d’Islam à travers la division des figures planes

La division des figures planes est un chapitre géométrique développé dans de nombreux ouvrages écrits en arabe. Dans le prolongement des pratiques grecques, ce chapitre se retrouve également dans des développements originaux en pays d’Islam, c’est-à-dire toutes les régions dominées et unifiées par une seule religion - l’Islam -. L’objectif de la présente contribution est de montrer la diversité à partir de plusieurs ouvrages des pays d’Islam du IXe siècle au XVe siècle.
Cette diversité s’appuie notamment sur la rencontre d’une approche mathématique avec certaines pratiques corporatistes. En effet, outre son traitement en géométrie euclidienne hypothético-déductive, la division des figures planes est aussi liée, entre autres, aux pratiques d’artisans, d’architectes ou encore de juristes. Par exemple, dans la tradition islamique, le qāḍī [juge] a à se prononcer sur le partage des champs entre héritiers ou ayants droit. Diviser une figure géométrique en un certain nombre de figures similaires est un problème important pour les décorateurs qui embellissent les palais, madrasas [écoles coraniques] et autres mosquées ou mausolées.
Ladite diversité s’exprime également par la richesse des procédures de construction et de résolution pour lesquelles les connaissances mathématiques requises sont variées.
Plusieurs géomètres des pays d’Islam proposent ces problèmes dans leurs écrits. C’est ce que nous donnons à voir ci-après.

Lire l'article de Marc Moyon sur Images des mathématiques

dimanche 11 septembre 2022

L'incroyable histoire de la conjecture de Fermat

dimanche 21 août 2022

Une approximation de sin(x) vieille de 1400 ans

Voici une approximation vieille de 1400 ans de la fonction sinusoïdale (0 ≤ x ≤ π) par Mahabhaskariya de Bhaskara I


On peut voir avec DESMOS à quel point elle était bonne (sinus en rouge, approximation en bleu) :


Source : Fermat's Library

dimanche 20 mars 2022

Islam et science : trois grands mathématiciens arabes méconnus et leur contribution

"Ni les mathématiques ni la physique moderne n'existeraient sans l'algèbre. Il n'y aurait pas d'ordinateurs sans algorithmes, et pas de chimie sans alcalis", a déclaré le physicien théoricien Jim Al-Khalili.

Lire l'article de BBC News Mundo

mercredi 9 février 2022

Une saga italienne incroyable autour de la résolution d'équations !


Vous pouvez retrouver cette histoire dans le livre "La formule secrète".

mardi 8 février 2022

La loi d'éponymie de Stigler

En sociologie des sciences, la loi d'éponymie de Stigler, titre d'un article du statisticien Stephen Stigler en 1980, dans le livre Statistics on the Table: The History of Statistical Concepts and Methods de 1999, affirme dans sa forme la plus abrupte :

« Une découverte scientifique ne porte jamais le nom de son auteur. »


Il y a beaucoup d'exemples en mathématiques :
  • La loi de Benford, découverte par Simon Newcomb.
  • Le triangle de Pascal était connu de Zhu Shijie au 13ème siècle.
  • Les formules de Cardan ont été découvertes par Tartaglia.
  • Le nombre d'Euler (e) est défini à la fin du xviie siècle, dans une correspondance entre Leibniz et Christian Huygens.
  • La formule de Stirling a été découverte par de Moivre.
  • Le schéma de Horner, déjà publié par Zhu Shijie vers 1300, et aussi utilisé par Isaac Newton, 150 ans avant Horner.
  • La règle de L'Hôpital est due à Jean Bernoulli.
  • Le déterminant de Vandermonde n'apparaît nulle part dans l'œuvre de Vandermonde.
  • En statistique, la correction de Bonferroni est due aux travaux de la mathématicienne Olive Jean Dunn.
  • ...
En donnant son propre nom à cette « loi », Stigler la confirme dès les premières lignes, en affirmant que ce concept est au moins implicite dans les travaux du sociologue américain Robert K. Merton, auquel est dédié le recueil dans lequel l'article est d'abord publié...

mardi 4 janvier 2022

Si les mathématiques nous étaient contées

Les mathématiques existaient-elles déjà au Néolithique? Qui était vraiment Pierre de Fermat ? Que restera-t-il du travail des statisticiens sur la pandémie de Covid-19 ? Voici le genre de questions sur lesquelles se penche une discipline aussi précieuse que vivante : l’histoire des mathématiques.

Lire l'article d'Anaïs Culot sur Le Journal du CNRS

samedi 18 décembre 2021

Emilie du Châtelet

Émilie du Châtelet était mise à l’honneur par Google hier 17 décembre sur son moteur de recherche francophone.


Émilie du Châtelet (également écrit du Chastelet, ou du Chastellet), dont le nom complet est Gabrielle Émilie Le Tonnelier de Breteuil, marquise du Châtelet, née le 17 décembre 1706 à Paris et morte le 10 septembre 1749 à Lunéville (alors dans le duché de Lorraine), est une femme de lettres, mathématicienne et physicienne française du Siècle des Lumières.
Elle est renommée pour sa traduction en français des Principia Mathematica de Newton, qui fait encore autorité aujourd’hui. Elle a aussi contribué à diffuser en France l’œuvre physique de Leibniz, notamment en prouvant expérimentalement sa théorie selon laquelle l’énergie cinétique (appelée à l’époque « force vive ») est proportionnelle à la masse et au carré de la vitesse.
Elle a eu une longue liaison avec Voltaire, qui l’a encouragée à poursuivre ses recherches scientifiques, mais c’est Samuel König, disciple de Jean Bernoulli, qui lui fait découvrir la physique de Leibniz.

mardi 23 novembre 2021

L'évolution de l'écriture des décimaux

Arnaud Durand, un des deux frères Dudu, a écrit une petite application qui illustre l'évolution de l'écriture des décimaux. A découvrir.

L'adresse : https://www.mathix.org/nbstevin/

dimanche 10 octobre 2021

Sophie Germain, génie oubliée des mathématiques

Elle a rendu possible la construction de la Tour Eiffel. Si des théorèmes portent aujourd'hui son nom, elle a du apprendre les mathématiques seule et se faire passer pour un homme pour avoir accès aux scientifiques de son époque. Voici comment Sophie Germain est devenue une génie des maths.

Lire l'article d'Elsa Mourgues sur France Culture

dimanche 3 octobre 2021

Le nombre d’or : de la découverte des mathématiciens à l’esthétique d’Instagram

À travers les mathématiques, les arts, les sciences ou la philosophie, toutes les civilisations ont tenté de définir le beau. Dans l’antiquité, divers théoriciens de la sculpture ont préétabli des canons de beauté à partir de cette idée de justes proportions, d’un tout harmonieux.

Lire l'article de Sabrina Grillo sur The Conversation

jeudi 12 août 2021

Le jour où… Sophie Germain est devenue la première mathématicienne décorée

La mathématicienne devient la première femme à obtenir un prix de l’Académie des sciences dans une discipline à l’époque entièrement masculine. Contrainte un temps de se faire passer pour un homme, l’autodidacte n’a jamais été reconnue à sa juste valeur.

Lire l'article de Lucas Biosca sur liberation.fr

vendredi 6 août 2021

Un mathématicien découvre de la géométrie gravée sur une tablette vieille de 3 700 ans

C'est une belle découverte qu'a fait un mathématicien australien. Le Dr Daniel Mansfield, de l'Université de Nouvelle-Galles du Sud, pense avoir découvert le plus ancien exemple connu de géométrie appliquée, sur une tablette d'argile babylonienne vieille de 3 700 ans. Nommée Si.427, cette tablette représente le plan d'un terrain mesurant les limites de certaines terres.


Source : geo.fr
Pour tous les détails, lire : Australian Mathematician reveals oldest applied geometry, UNSW, Sydney.

lundi 26 juillet 2021

Apprendre les mathématiques au Moyen Âge: l'importance des traductions arabo-latines

À partir de quand et comment la numération indo-arabe est-elle arrivée en Europe ? Algèbre, algorithme, chiffre sont-ils vraiment des mots d’origine arabe, et pourquoi ? À partir de quand résout-on des problèmes par l’algèbre en Europe ? Ce sont des questions que tout un chacun s’est posées un jour… au moins au fond de la classe ! Nous ne pouvons pas toujours revenir aux sources (voire aux origines) pour mieux comprendre le monde qui nous entoure, mais il existe un domaine où cela est possible : les mathématiques.

Lire l'article de Marc Moyon sur Images des mathématiques

dimanche 13 juin 2021

Un système de comptage pour Néandertal gravé sur un os ?

Quand et comment l'Homme a-t-il commencé à compter au cours de son évolution ? Des marques taillées dans un os trouvé dans les années 1970 près d'Angoulême suggèrent que cette invention a changé notre histoire bien plus tôt qu'on ne le pense !


Lire l'article de Fidji Berio sur Futura
Lire aussi l'article How did Neanderthals and other ancient humans learn to count? de Colin Barras sur Nature

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