Le blog-notes mathématique du coyote

... et de la fève de Tonka réfléchis dans un miroir !

Il s'agit d'un dessert géométrique conçu par Christophe Roure, chef 2 étoiles au Michelin dans le restaurant Le neuvième art !
Sphère, cône, droite sécante et cacao sont au menu des papilles et des pupilles...

Crème brûlée Tonka :

- 140 g. de crème
- 50 gr. de lait
- 40 gr. de jaunes d'Å“ufs
– 30 gr. de sucre
- 2 fèves de Tonka grillées

Bouillir lait + crème
Ajouter les fèves hachées, laisser infuser 10 mn
Mélanger avec les œufs et le sucre
Cuire en flexipan ½ sphère au four à 92 °C
Refroidir et surgeler


Palet ganache :

- 125 gr. de crème
- 15 gr. de trimoline
- 110 gr. de chocolat couverture 70 %
- 40 gr. de beurre

Bouillir crème + trimoline
Verser sur couverture à 35 °C
Mixer au robot coupe
Ajouter le beurre pommade
Couler en flexipan (diamètre 4cm)
Surgeler – Pistoler au chocolat noir


Glace Tonka :

- 520 gr. de lait entier
- 175 gr. de crème
- 5 gr. de fève de tonka râpées grillées
- 115 gr. de saccharose
- 35 gr. de glucose atomisé
- 30 gr. de poudre de lait 0% de mat. grasses
- 30 gr. de jaunes d’œufs
- 4 gr. de stabilisateur
- 4 gr. de monostearate pour couler le caramel coca-cola

Chauffer lait + crème + fève de tonka à 45 °C
Ajouter saccharose + glucose + lait en poudre + stab.
Ajouter ensuite les jaunes d’œufs
Cuire à 83°C
Chinoiser puis refroidir
Couler en bol Pacojet, turbiner
Mouler en ½ sphères de 4 cm, évider le cœur


Caramel Coca-Cola :

- 70 gr. de sucre
- 40 gr. de coca-cola
- 10 gr. de gentiane alcool

Cuire le sucre au caramel et décuire avec coca + gentiane
Réduire à consistance voulue
Après refroidissement, couler le caramel dans les 2 ½ sphères de glace, puis les rassembler 2 par 2 pour former des sphères
Pistoler au chocolat


Tuiles chocolat :

- 70 gr. de beurre pommade
- 160 gr. de sucre semoule
- 60 gr. d’eau
- 40 gr. de farine
- 20 gr. de cacao poudre

Mélanger dans l’ordre
Refroidir
Abaisser en pochoir triangulaire
Cuire au four à 180 °C


Sablé breton :

- 40 gr. de jaunes d’œufs
- 80 gr. de sucre semoule
- 85 gr. de beurre demi-sel
- 120 gr. de farine
- 1 gr. de levure chimique

Blanchir les Å“ufs dans le sucre
Ajouter le beurre pommade, puis farine, puis levure
Abaisser entre 2 feuilles de papier sulfurisé (épaisseur 8 mm)
Refroidir
Tailler à l’emporte-pièce (diamètre 4 cm)
Cuire au four à 170 °C


Source : Algorythmes

Le gâchis de nourriture atteint actuellement des sommets aux États-Unis. En moyenne, une personne jette 50 % de nourriture de plus qu'en 1974. Cela représente environ 1400 calories par personne chaque jour !
Le calcul est assez vite réalisé : on a effectué la différence entre l'offre de nourriture et ce qui est effectivement mangé (estimation à partir d'un modèle du métabolisme humain et du poids moyen). Certes, une partie est jetée au niveau de la fabrication et de la distribution, mais la moitié est le fait des consommateurs.
Pendant ce temps, plus d'un milliard de personnes dans le monde ne mange pas à sa faim. Un autre fait alarmant et presque paradoxal est que davantage de foyers américains éprouvent des difficultés pour s'alimenter correctement : on est passé de 4.7 millions de personnes dans ce cas en 2007 à 6.7 millions en 2008.

Source : Sur-la-Toile

Daniel White, un programmeur amateur de fractales a découvert une nouvelle version 3D de l'ensemble de Mandelbrot. Voir l'article sur le magazine en ligne Plus.

La Fédération Suisse de Jeux Mathématiques propose sur son site des informations sur le déroulement en Suisse du Championnat International des Jeux Mathématiques & Logiques. On trouvera notamment les énoncés pour le 24ème championnat (date de participation : 15 janvier 2010).

Un livre de Heins Partoll, Irmgard Wagner, Aurélien Galateau; illustrations de Peter Fejes
Editeur : Pearson Education (novembre 2009 - 224 pages)
ISBN-10: 2744074314


La collection En bulles propose de petits ouvrages dynamiques et attrayants, où se mêlent notions abstraites expliquées, graphisme BD et humour pour un voyage inédit à la découverte des sciences et de leurs secrets. Elle relève un double défi : montrer que le rire et le raisonnement empirique aident à clarifier les notions scientifiques et à les retenir ; toujours illustrer les notions par des exemples concrets pour forger les acquis qui accompagnent tout au long des études - voire de la vie.
Cet ouvrage couvre l'essentiel du calcul différentiel et du calcul intégral.
Laissez-vous entraîner à la découverte de l'analyse par la belle Mathe Hari, qui conçoit les mathématiques comme une mission d'espionnage, le Docteur Know, qui lui fait souvent des avances génantes, et Igor, qui joue au bon élève avec toutes ses connaissances utiles... Enfin Trans-fo, petit robot muet, émet des messages codés pour ne pas perdre le fil des règles mathématiques. Ces quatre-là vous aideront à comprendre entre autres les points extrêmaux et les études graphiques de fonctions, mais vous parleront bien plus volontiers d'escalade de sommet et de concours de beauté !
Des exemples tirés de notre environnement technique, économique ou même quotidien vous montreront les applications pratiques de l'analyse, avec l'extension d'un réseau ferroviaire, la fonction production et gains de l'entreprise ou l'optimisation du rangement des gâteaux dans un paquet…
Enfin, après avoir bien compris et vous être diverti, il faut absolument passer aux entraînements, et vous trouverez en annexe une quinzaine d'exercices corrigés.

Une poule savait compter suivant un système de numérotation en base 5. Les cinq symboles qu'elle employait pour cela étaient les suivants : C; T, D, E, O. Quelle valeur précise donnait-elle à chacune de ces cinq lettres sachant que, lorsqu'elle voulait dire "41 346 460", elle faisait "COTCOTCODET" ?

Problème tiré du livre "Par Numérix !", Dunod, 1996

Une étude réalisée par des experts de l'université de Leeds, au Royaume-Uni, a cherché à déterminer quelle proportion exacte du corps devait être exposée aux regards pour plaire de manière optimale. Les 4 chercheuses responsables de l'étude ont observé et filmé les femmes présentes dans une discothèque londonienne. Elles ont aussi noté combien de fois les hommes abordaient ces femmes pour une danse.
Un bras comptait pour 10 % du corps, une jambe pour 15 % et le torse pour 50 %. C'est ainsi que l'on a pu déterminer que 40 % de peau nue était deux fois plus attirant pour le regard des hommes qu'une femme entièrement couverte de vêtements.
L'idéal était de conjuguer cette proportion avec des vêtements serrés et une danse provocante. 15 % des femmes observées manifestaient ces avantages et elles attiraient en moyenne 40 hommes chacune.

Source : Sur-la-Toile

Vu sur Xut alors !

La méthode d'enseignement des mathématiques à l'école secondaire est compliquée, inefficace et laisse de trop nombreux élèves sur le carreau, constatent près de 700 enseignants romands qui ont signé une pétition pour remplacer les manuels. Du côté des autorités, on promet des "ajustements".
Par Alexandre Haederli - le 14 novembre 2009, 20h40
Lire l'article sur Le Matin Dimanche

Commentaire personnel :

Eh bien, je suis content de voir qu'il n'y a pas que les profs de lycée qui sont mécontents de cette méthode ! Depuis quatre ans, date d'entrée au lycée des premiers élèves ayant suivi cette méthode, le niveau a tellement baissé que j'ai dû reprendre intégralement des chapitres censés être acquis (les fractions et le calcul littéral entre autres). Je suis ravi d'apprendre que certains collègues de secondaire ont conscience du problème et s'investissent pour trouver des solutions.

A l'inverse, les gens qui n'ont pas obtenu un diplôme de fin d'études au lycée sont davantage susceptibles d'attraper le virus H1N1, par exemple. Le vaccin serait aussi moins efficace sur eux par rapport aux plus diplômés ! Le stress et son contrôle pourraient jouer un rôle dans cet effet. L'université du Michigan a donné ce résultat après avoir regardé comment le cytomégalovirus (ou CMV, un virus de la famille de l'herpès) se propageait chez les jeunes ainsi que la capacité du corps à contrôler le virus.
Des études précédentes avaient montré que chez les personnes âgées, le niveau d'études avait un impact sur le combat contre ce virus et que de forts niveaux d'anticorps contre le CMV feraient que les personnes âgées pouvaient se défendre contre de nouvelles infections comme le H1N1.
Cette étude montre qu'il est de même chez les jeunes. Le cytomégalovirus serait un des principaux coupables de la baisse de protection immunitaire avec l'âge et est associé avec certains problèmes cardio-vasculaires. Un bon niveau d'éducation est l'équivalent d'une cure de rajeunissement du système immunitaire, les personnes en bénéficiant ayant la même résistance contre le CMV que les autres 20 ans plus tôt.
On pourrait penser que nous sommes tous plus ou moins égaux (effet génétique mis à part) devant un virus H1N1 mais il s'avère que certains groupes sociaux sont plus susceptibles que d'autres.

Source : Sur-la-Toile

Dans la plupart des sciences une génération déchire ce qu’une autre a construit et ce que l’une a établi, une autre le défait. En mathématiques seulement, chaque génération construit une nouvelle histoire pour la vieille structure.

Hermann Hankel

Un jeu de calcul passionnant pour 2 à 8 joueurs. Chacun doit réaliser correctement et le plus rapidement possible une combinaison d’opérations en utilisant différents chiffres et signes mathématiques. Avec plusieurs options de jeu et niveaux de difficultés. Pour dompter les maths!
Carton, matière synthétique, plateau de jeu: 63 x 63 cm, boîte: 33 x 33 cm, dès 6 ans, CE.

Où l'acheter ? En France : Fnac éveil et jeux ; en Suisse : éditions Mondo

Algèbre linéaire
Editions du Tricorne
Collectif, Société Suisse des Professeurs de Mathématiques et de Physique
172 pages, 14,8 X 21 cm.
ISBN 978-2-8293-0318-0

Prix public: 28.00 CHF

Cet ouvrage se veut une refonte de l'Algèbre linéaire, CRM N°20. A présent, de nombreux exemples introduisent et illustrent les notions abordées. Quelques démonstrations sont données afin de familiariser le lecteur au raisonnement et au langage qu'il rencontrera lors de ses études ultérieures. Nous espérons aussi susciter l'envie d'ouvrir des ouvrages plus complets sur le sujet.

Algèbre linéaire, CRM N°28 présente la résolution de systèmes d'équations linéaires, le calcul matriciel, les notions d'espace vectoriel, d'application linéaire et d'endomorphisme. De nombreuses applications dans des domaines variés permettent de motiver l'étudiant à aborder ces notions abstraites. Le dernier chapitre est consacré aux applications à la géométrie vectorielle.

Le contenu du manuel se partage entre présentations théoriques, exemples et exercices variés dont les réponses sont données à la fin de chaque chapitre.

Cet ouvrage répond à l'un des objectifs essentiels de la série des monographies de la CRM : contribuer à une meilleure coordination entre les gymnases romands. II constitue un solide moyen de préparation aux examens de maturité. Il peut également permettre à des étudiants motivés de s'approprier des concepts de base de l'algèbre linéaire de manière autodidacte.

Pour commander : Diffusion Pahud

Pendentif Guinel

Les Dossiers de La Recherche n°37 - Novembre 2009 :
Le pouvoir des mathématiques

Edito

Les mathématiciens sont des explorateurs. Le plus intéressant pour eux n’est pas tant de « résoudre des problèmes » que de définir des buts à atteindre et, surtout, de découvrir des paysages inédits sur les routes qu’ils empruntent pour y parvenir. Les diverses explorations du XXe siècle ont été très fructueuses. Au fil des démonstrations de théorèmes, tel celui de Fermat, ou de conjectures, telle celle de Poincaré, des passerelles ont été jetées entre des régions très différentes des mathématiques. Le XXIe siècle sera tout aussi passionnant. En particulier grâce aux liens des mathématiques avec les autres sciences. Champs habituels d’applications, celles-ci sont sources de problématiques purement mathématiques. Avec la physique, les interactions, anciennes, sont toujours aussi riches. Avec la biologie et, surtout, l’informatique, née il y a à peine plus de cinquante ans, elles commencent, mais leurs promesses sont immenses.

Edmond Meunier me signale un article dans le journal Le Vif - L'express où l'on trouve la phrase :

Des dizaines de secouristes, pompiers, policiers et médecins, ont fouillé pendant plusieurs heures les décombres, étalés sur un carré d'environ 75 mètres sur 100 mètres.