Le blog-notes mathématique du coyote

La fin de l'année approche. Il est temps de penser aux cadeaux de Noël...

Petit compagnon des nombres et de leurs applications
Pascal Boyer
Calvage et Mounet (12 septembre 2019)
672 pages


Présentation de l'éditeur
Faire des mathématiques consiste à associer des nombres à son objet d’étude qu’il soit de nature géométrique, physique, biologique… L’ambition de ce livre est d’introduire son lecteur aux différents nombres utilisés par le mathématicien, des entiers relatifs aux nombres $p$-adiques, en passant par les nombres algébriques, transcendants ou surréels… et d’en donner des applications à l’arithmétique, à la cryptographie, aux équations diophantiennes. Le livre aborde des thèmes de niveau varié, allant du lycée avec l’addition des cancres, les fractions égyptiennes… aux derniers développement de la théorie de Galois en passant par l’étude des nombres premiers, les fractions continuées, la théorie des corps et les questions autour de la transcendance...
Le livre fait 672 pages, avec 141 exercices corrigés.

La science a marqué l’histoire grâce à de nombreuses découvertes, passionnantes tant d’un point de vue scientifique qu’historique. Nous connaissons les grands de ce monde dont les découvertes ont façonné notre société : Pierre (1859-1906) et Marie (1867-1934) Curie, Albert Einstein (1879-1955), Nicolas Tesla (1856-1943), Ernest Rutherford (1871-1937) et bien d’autres encore. Wolfgang Döblin (1915-1940) mérite lui aussi toute notre attention car ses travaux mathématiques avant-gardistes sont méconnus, bien qu’ils aient débouché sur des applications importantes dans nombre de domaines tels la finance ou la physique. Sa vie tourmentée fut dense et finit tragiquement.

Lire l'article de Guillaume Peter et Sylvie Roelly sur Images des mathématiques

Chercher une place dans un parking vous semble compliqué ? Ça l'est. Des scientifiques ont fait appel aux mathématiques pour savoir quelle stratégie il valait mieux adopter pour se garer sans perdre trop de temps.

Lire l'article de Nelly Lesage sur Numerama

Septembre, mois chargé pour les maternités. Comment l'expliquer ? L'Institut national d'études statistiques (Ined) a analysé les pics de naissance automnaux depuis la fin des années 1980. Dans son étude "Y a-t-il une saison pour faire des enfants ?" publiée en 2011, l'institut indique qu'au jour de l'an, les conceptions donnant lieu à une naissance sont presque deux fois plus nombreuses que tout autre de l'année. Et un boom des naissances est constaté précisément le 23 septembre, neuf mois après la fameuse fête.

Pourquoi le 1er janvier ?

Et pourtant, seules 2% des couples choisissent volontairement le mois de janvier pour concevoir un enfant (versus 27% pour le mois de mai). Les auteurs du rapport appellent cela "le paradoxe de la saison de naissance", c'est-à-dire qu'il naît plus d'enfants à une période où moins de femmes veulent accoucher. En fait, il semble que ce soit plutôt l'aspect festif du réveillon du Nouvel An qui soit en cause, avec les oublis de contraception que cela implique. D'ailleurs, l'Ined note trois fois plus d'IVG pour les grossesses de la Saint-Sylvestre, qu'il s'agisse des utilisateurs de préservatifs ou des femmes sous pilule. Une autre raison, un peu plus mathématique, s'ajoute également : les couples qui souhaitent un bébé pour avril-mai arrêtent la contraception en juillet-août. Or, il faut souvent attendre un peu plus pour concevoir et les bébés arrivent à l'automne. Ce pic de naissance en septembre s'observe dans de nombreux pays d'Europe. À noter que ce n'est le cas que depuis la fin des années 1980. En effet, le pic des naissances s'est déplacé de mai à septembre.

Source : Sciences et Avenir

L’été est déjà (presque) derrière nous. Ce lundi 23 septembre 2019 marque le passage à une nouvelle saison, avec l’équinoxe d’automne. Cette année, comme l'ont mesuré les astronomes de l’Institut des mécaniques célestes et du calcul des éphémérides (IMCCE) à l'observatoire de Paris, l'équinoxe aura lieu précisément à 9H50 - et 11,81 secondes - en France. Qui dit automne dit également moins de soleil : nous allons perdre jusqu'à 4 minutes d'ensoleillement théorique par jour au cours des trois prochains mois.
Le terme vient du latin aequinoctium, composé de aequus, qui signifie "égal", et de nox, pour "nuit". L'équinoxe d'automne correspond à moment de l'année où le soleil se trouve au zénith à l'équateur terrestre, ses rayons formant un angle droit avec l’axe terrestre et se répartissant uniformément sur les deux hémisphères de notre planète. A cet instant précis, la durée de la nuit est égale à celle du jour partout sur le globe. Le phénomène a lieu deux fois par an, aux débuts de l'automne et du printemps.
Contrairement à une idée reçue bien répandue, les saisons ne commencent pas toujours les 21 du mois. La Terre tourne autour du soleil en 365 jours, 5 heures et 46 minutes, et non exactement en 365 jours. De ce fait, l’équinoxe d’automne varie chaque année et peut tomber entre le 21 et le 24 septembre. La durée de ce rendez-vous astronomique, en revanche, ne change pas d’une année à l’autre. La saison d'automne durera trois mois, et ce jusqu’au solstice d’hiver, qui marque le jour le plus court de l’année. Celui-ci aura lieu, toujours selon l'IMCCE, le dimanche 22 décembre prochain, à 4H19 - et 25 secondes !

Source : Matthieu Delacharlery, LCI

Alexandre Morgan propose une chaîne Youtube nommée Maths en tête. Très intéressante si vous voulez pratiquer la classe inversée au lycée (il y a actuellement 310 vidéos en ligne).

Chères et chers élèves,
Veuillez imprimer et afficher ce poster dans votre chambre, juste à côté de celui de Justin Bieber ou de celui de Nicki Minaj.
Merci

Devançant les prestigieux prix Nobel, les prix Ig Nobel 2019 viennent tout juste d'être décernés. Ils récompensent comme chaque année depuis 1991, des travaux « qui font rire les gens, puis qui les font réfléchir ». Au palmarès : une pizza anticancer, des testicules de postiers, des crottes cubiques et de la salive d'enfants.

Lire l'article de Nathalie Mayer sur Futura