Le blog-notes mathématique du coyote

Si vous soustrayez à n'importe quel nombre entier la somme de ses chiffres, le résultat est un multiple de 9.

Par exemple : 1967 - (1 + 9 + 6 + 7) = 1967 - 23 = 1944 = 9 × 216

Composez 10 paires de cartes, faces visibles, sur la table.
Demandez à plusieurs spectateurs de choisir, sans la montrer, une des paires (en se rappelant les 2 cartes qui la composent).
Redistribuez les 20 cartes, en les laissant par paires, faces visibles, en 4 lignes de 5 cartes, suivant la logique suivante (2 cartes d'une même paire doivent être placées aux positions occupées par une même lettre) :

M U T U S

N O M E N

D E D I T

C O C I S

Le premier tour (#14) concerne les mathématiques. Il se trouve sur sa page facebook.

Le deuxième (#9), qui réjouira les gourmands, est sur sa chaîne Youtube (et aussi sur sa page facebook):

Une démonstration digne d’un tour de magie devient virale sur le Web. Un mathématicien prend une feuille de papier, découpe un carré au centre, puis propose d’y insérer un cercle dont le diamètre est plus grand que la diagonale du carré. Mais est-ce possible ?
Tokeida explique dans la vidéo : « J’ai fait un trou carré dans cette feuille de papier et un cercle dans une autre. Je plie le papier de manière particulière permettant au cercle de passer à travers le trou. »

Sans avoir l’air d’y toucher, un tour de magie avec quelques cartes permet d’illustrer les notions de permutation ou de cycle. Les mathématiques deviennent source d’inspiration pour des tours de magie et on peut alors se prendre au jeu d’analyser les astuces des magiciens.

Lire l'article de Michel Rigo sur Images des mathématiques.

Demandez à 3 amis de choisir un chiffre inférieur à 10 et de le noter sur un papier.
La première personne multiplie son chiffre par 2, puis y ajoute 3 et multiplie le tout par 5.
Elle communique ensuite ce chiffre au deuxième individu, qui ajoute son propre chiffre au résultat et multiplie l’ensemble par 10.
La troisième personne ajoute enfin simplement son chiffre choisi au total.
Et maintenant, vous devez soustraire 150 au résultat final. Le nombre obtenu vous donne les chiffres choisis par les personnes. Le chiffre des centaines est celui de la première, etc.

Il y a en théorie des graphes un théorème qu’on nomme très joliment « lemme des mariages ». Un vrai lemme, utile partout, pour tout faire. Il survient ici où là, c’est un peu la clé à molette qui rend service dans tout plein de situations.
Je viens ici vous présenter un tour de magie purement mathématique, en ce sens qu’il ne nécessite qu’une maîtrise abstraite du tour, la dextérité manuelle pour l’entourloupe n’est pas utilisée. Par contre, on peut faire usage de la parole pour faire monter le suspens et tenir en haleine ses spectateurs.

Lire l'article de Sylvain Barré sur Images des Mathématiques.