Le blog-notes mathématique du coyote

Le logiciel Casyopée est développé par un groupe de l'IREM de Rennes. Le projet est de développer un environnement ouvert de résolution de problèmes offrant des possibilités étendues de calcul formel, d'exploration graphique et numérique, notamment par le pilotage des paramètres et une gestion dynamique des objets. Le domaine choisi est celui des fonctions.
Le logiciel est en phase de développement et fait l'objet d'expérimentations dans plusieurs groupes IREM. A la suite d'une de ces expérimentations, l'article Utiliser Casyopée au lycée montre comment ce logiciel peut être utilisé dans des situations très courantes de l'enseignement de l'algèbre et de l'analyse au lycée (2nde, 1STI, TS) et ce qu'il apporte à ces situations. Les activités proposées sont courantes mais justifient des démarches d'exploration, de modélisation algébrique (équation en seconde, dérivation en 1ère et terminale) et de preuve.

La cellule de Fermat (La Habitación de Fermat)
Film réalisé par Luis Piedrahita et Rodrigo Sopeña (2007)

Quatre mathématiciens sont conviés, par un mystérieux hôte, à se rendre dans une maison isolée afin de résoudre une grande énigme. Hilbert est un vieux chercheur expérimenté. Pascal est un ingénieur obsédé par les applications commerciales de ses idées. Galois et Oliva sont deux jeunes génies aux dons incontestables. Ces quatre personnes ne se connaissent pas et vont devoir passer quelque temps dans un lieu prévu par leur hôte. Une fois dans leurs chambres respectives, les mathématiciens comprennent qu'ils sont piégés. Ils n'ont d'autre choix que de chercher dans leur propre passé ce qui les rassemble ici... Ils se retrouvent soudain dans un salon qui rétrécit et qui risque de les écraser s'ils ne découvrent rapidement les liens qui les unissent, ainsi que la raison pour laquelle on veut les assassiner.

Voir le site officiel (en espagnol)

Le site du Palais de la découverte, à Paris, contient une section consacrée aux mathématiques.

Le livre électronique a du mal à s'imposer. A cela plein de raisons, l'une étant que l'on aura difficilement le même confort de lecture qu'avec un livre : il est en effet pénible de lire sur un écran de longs textes. J'ai découvert récemment Issuu, grâce à un billet d'Olivier Leguay, et je dois dire que je n'avais pas encore connu un tel plaisir de lire sur un écran, surtout en mode "Full Screen".
J'ai d'ailleurs placé sur Issuu quatre autres BD de Jean-Pierre Petit (Achille Moneyback découvre l'informatique, La CAO sans peine, L'informagique et A quoi rêvent les robots ? ) et mon cours sur la théorie des graphes. C'est très simple à faire, il suffit d'envoyer un fichier PDF sur Issuu et tout se fait automatiquement.

Un robot, en mission commandée, infiltre les rangs d’une colonie de blattes. Il s’y glisse incognito en imitant leurs allées et venues. Voilà le subterfuge trouvé par un chercheur afin de leurrer ces insectes dont il compte découvrir le comportement en société. Ce robot miniature doit réussir à se faire accepter de ses congénères, à devenir le chef de file et à intervenir auprès de ces bestioles en leur dictant une nouvelle ligne de conduite, espérant ainsi parvenir à les déloger de leur refuge.
Ce petit robot en forme de cube de trois à quatre centimètres, monté sur des roulettes, muni d’une caméra miniature, ne ressemble aucunement à l’un de ces insectes. Recouvert d’un enduit dont l’odeur évoque celle des blattes, il se ballade en reproduisant les déplacements de ces créatures en leur colonie. Doté de capteurs de lumière et d’un senseur à infrarouges, il évite les obstacles, les autres insectes et distingue l’ombre de la lumière. Si le robot joue le même rôle que l’insecte dont le comportement domine, il parviendra à imposer aux autres ses directives.
On observa les réactions des insectes durant des milliers d’heures durant leur cohabitation avec les robots. La présence de plusieurs de ces automates programmés, et non télécommandés, incita ces blattes à changer leurs habitudes de vie en se réfugiant en des endroits éclairés malgré leur préférence habituelle pour les lieux sombres. On estime que 5 robots suffisent pour contrôler 20 de ces insectes. Ce résultat concluant ouvre la porte à d’autres applications. On peut dès lors envisager cette approche en substituant un robot à l’épouvantail pour chasser les corbeaux qui endommagent les récoltes ou créer un chien de berger automate qui inciterait les bêtes à lui obéir sans toutefois apeurer les troupeaux.
Présentement en cours, des recherches visent à mettre au point une mère poule artificielle. Le concepteur se penche également sur la création de modèles qui influenceraient le comportement de l’homme. Plus d’un s’interrogent quant à cette alternative à l’intervention des forces policières lors de manifestations de groupe. Des questions d’éthique pourraient surgir si toutefois ce chercheur parvenait à finaliser ce projet.

Source : Sur la Toile

TracenPoche est un logiciel de géométrie dynamique utilisable sur Internet ou en local. C’est un projet de Sésamath, et un module de l’ensemble MathenPoche.

• Lien pour utiliser TracenPoche en ligne
• Mode d'emploi

Publié en 1979, ce dictionnaire, réédité pour la septième fois et disponible en collection poche, est régulièrement mis à jour, puisque selon ses auteurs, "les mathématiques se sont enrichies de plus de résultats ces quarante dernières années que pendant tous les siècles qui les ont précédées". Riche de près de 8 000 entrées, ce dictionnaire est à la fois un dictionnaire scientifique répertoriant symboles et formules dans divers niveaux d'articles, mais aussi un dictionnaire culturel replaçant la science mathématique dans un contexte historique, social, artistique et même philosophique.

La projection de Fuller de la Terre est la projection cartographique d'une carte sur la surface d'un polyèdre. Elle a été créée par Richard Buckminster Fuller, en 1946 pour une projection sur un cuboctaèdre et sur un icosaèdre en 1954. Les 20 triangles peuvent être positionnés différemment, cette carte n'ayant ni haut ni bas.

Selon Fuller, sa projection présente de nombreux avantages par rapport à d'autres projections.

• Elle présente moins de déformations notamment par rapport aux projection de Mercator et Projection de Peters.
• Elle ne présente pas de biais culturel, le Nord n'est pas en haut, ni le Sud en bas.
• C'est la représentation d'une île unique dans un océan unique

Pour en savoir plus : Notes to Fuller's World Maps