Le blog-notes mathématique du coyote

 

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Editorial

Ce blog a pour sujet les mathématiques et leur enseignement au Lycée. Son but est triple.
Premièrement, ce blog est pour moi une manière idéale de classer les informations que je glâne au cours de mes voyages en Cybérie.
Deuxièmement, ces billets me semblent bien adaptés à la génération zapping de nos élèves. Ces textes courts, privilégiant le côté ludique des maths, pourront, je l'espère, les intéresser et leur donner l'envie d'en savoir plus ou, pourquoi pas, de créer leur propre blog...
Enfin, c'est un bon moyen de communiquer avec des collègues de toute la francophonie.


samedi 30 avril 2011

Police !

vendredi 29 avril 2011

La vache - Le gant


mercredi 27 avril 2011

Le test de QI ne fait pas que mesurer le QI...

On vous a peut-être déjà fait passer un test de QI, et il est possible qu'on vous ait donné un résultat pas très glorieux à la sortie. Devant votre mère peinée d'avoir engendré un « ramollo du bulbe », vous auriez pu trouver une excuse comme quoi vous manquiez de motivation ce jour-là (ou même tous les jours). Ce n'est pas une plaisanterie. Des scientifiques de l'université de Pennsylvanie ont montré qu'il suffit de donner une rétribution financière pour voir les résultats s'accroître jusqu'à 20 points de plus (la moyenne est de 100, tandis que les membres de Mensa tournent autour de 150).
Le test de QI ne mesure pas seulement le QI, mais la motivation à faire un test de QI ! Voilà qui biaise pas mal les résultats. Les chercheurs ont regardé 46 études pour voir si une motivation financière pouvait avoir une influence sur les résultats. En moyenne, une incitation financière modifie le score de 10 points, mais si l'on pousse le cash jusqu'à plus de 10$, on peut "booster" le score final de +20 points !
Une autre étude sur 500 garçons a montré que ceux qui montraient des signes d'ennui (du type bâillement durant le test) avaient de moins bons résultats aux tests. La psychologue qui a conduit cette étude a voulu démontrer qu'il est temps que tous ceux qui, dans l'éducation, dans le social, et autres domaines qui se fient aux tests de QI pour deviner l'avenir d'un individu donné devraient peut-être avoir un oeil un peu plus critique sur ce type de mesure.

Sources : Sur-la-Toile, The Telegraph

vendredi 22 avril 2011

Les lapins en mathématiques

La suite star des maths, célèbre pour ses liens trop étroits avec le nombre d'or, est la suite de Fibonacci. On commence par 1 et 1, et les termes qui suivent s'obtiennent en additionnant les deux termes précédents. Ceci donne 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13,... Les origines de cette suite, et son rapport avec les lapins, remontent au XIIIe siècle, sous la plume de Leonardo Fibonacci ; c'est un problème récréatif sur la procréation incessante d'une population de lapins :

Un cuniculteur élève un couple de lapereaux. Il s'aperçoit qu'un couple devient adulte après 3 mois, et qu'une fois adulte, un couple de lapin met tous les mois au monde un nouveau couple de bébés lapin. Sachant qu'un lapin ne meurt jamais, combien aura-t-il de couples après 1 an ?

En détaillant le nombre de couples que l'on a mois après mois, on se retrouve face à une suite de Fibonacci, ce qui résout le problème posé.

Il y a aussi la suite du lapin, obtenu en partant de 0, et en transformant à chaque étape 0 par 1 (le lapin devient adulte) et 1 par 10 (le lapin engendre un nouveau lapin). La suite donne donc 0, 1, 10, 101, 10110, 10110101, ... En poursuivant à l'infini, on obtient le développant binaire du nombre 0,10110101... (en décimal, R=0.7098034...), appelé nombre du lapin. En cherchant un peu, on lui trouve des liens avec la suite de Fibonacci ou évidemment le nombre d'or.

Et sinon, il y a le lapin de Douady, qui est la fractale de Julia que l'on obtient en prenant le paramètre c = -0.123 + i.0.745, et qui ressemble, de loin dans le brouillard, à un lapin :



Source : L'excellent blog "Choux Romanesco, vache qui rit et intégrales curvilignes" : Top 10 des maths animalières

mercredi 20 avril 2011

Jarres démographiques

Les curieuses pyramides des âges du designer Mathieu Lehanneur et du potier Claude Aïello. Ensemble, ils ont conçu une série de poteries en émail noir qui reflètent les pyramides des âges de ces nations.

dimanche 17 avril 2011

Les matchs les plus dangereux

Une étude américaine d'un économiste a montré que plus le score est serré, plus l'on constate ensuite d'accidents de la route parmi les supporters de l'équipe gagnante. La différence est très importante entre un match serré et un match largement gagnant : 133 % d'accroissement des accidents mortels sur la route à la suite d'un match serré par rapport à un match bien gagné. Il est intéressant de noter que cela intervient que l'équipe gagnante ait joué sur son terrain ou non.
L'étude s'est focalisée sur des matchs professionnels et universitaires de 2001 à 2008 (basket-ball et football américain). L'hypothèse initiale du chercheur était que des supporters s'ennuyaient et auraient fêté très tôt : plus d'alcool, donc plus d'accidents. L'autre hypothèse était que les niveaux de testostérone seraient très élevés et que l'agression serait d'un niveau plus important lors d'un match serré (alcool aidant...). C'est ce que les données semblent effectivement montrer. Ces résultats sont importants pour les supporters et pour les administrations concernées.

Source : Sur-la-Toile

samedi 16 avril 2011

Des fourmis calculatrices

On a beau parler d'intelligence collective à leur endroit, les fourmis individuelles peuvent se targuer de savoir réaliser des calculs dignes de nos élèves du primaire ! Les chercheurs ont suivi différentes espèces pour mesurer leur capacité de calcul. Les espèces de fourmis très sociales peuvent en réalité communiquer aux autres fourmis de la colonie des chiffres ainsi que de réaliser des opérations arithmétiques simples. Pour déterminer les capacités de ces fourmis dans le domaine, les chercheurs ont réalisé des labyrinthes.
Les fourmis ne pouvaient a priori communiquer seulement que par des traces de phéromones. De toute manière, les fourmis ont montré qu'elles pouvaient utiliser des valeurs quantitatives et de faire passer le message. D'autres peuvent réaliser des prouesses dans le domaine : les oiseaux adorent les énigmes chiffrées. Les chimpanzés ne sont pas mauvais, mais les fourmis pourraient les dépasser en précision.

Source : Sur-la-Toile

jeudi 14 avril 2011

"Les codes secrets décryptés" à nouveau disponible

En rupture de stock depuis quelques mois, mon premier livre, Les codes secrets décryptés, a été réédité et est à nouveau disponible depuis hier. Par rapport à la première édition, des coquilles ont été corrigées, mais j'ai surtout introduit des QR Codes afin que le lecteur puisse tester sur son smartphone plus d'une trentaine de systèmes de chiffrement.


Les codes secrets décryptés (2e éd.)
par Didier Müller
City Editions, avril 2011
366 pages
ISBN 978-2352885443

samedi 9 avril 2011

La vache - Le séisme au Japon


mercredi 6 avril 2011

Faut pas être négatif


Source : Les céréales du dimanche matin

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