Le blog-notes mathématique du coyote

 

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Editorial

Ce blog a pour sujet les mathématiques et leur enseignement au Lycée. Son but est triple.
Premièrement, ce blog est pour moi une manière idéale de classer les informations que je glâne au cours de mes voyages en Cybérie.
Deuxièmement, ces billets me semblent bien adaptés à la génération zapping de nos élèves. Ces textes courts et ces vidéos, privilégiant le côté ludique des maths, pourront, je l'espère, les intéresser et leur donner l'envie d'en savoir plus.
Enfin, c'est un bon moyen de communiquer avec des collègues de toute la francophonie.


mercredi 3 octobre 2012

champion-des-maths.fr

Le site français champion-des-maths.fr permet aux lycéens de s'exercer aux examens du bac de manière ludique.

Compétitions

Répondez correctement en 3 minutes à un maximum de questions simples portant sur le programme de l'examen.
Chaque mois, le contenu des tests est renouvelé afin qu'ils aient couvert en fin d'année l'intégralité du programme de mathématiques des classes de troisième et de terminale S (voir "notions abordées"). Chaque fin de mois, les participants les mieux classés gagnent des cadeaux. Ces gagnants sont alors immédiatement contactés par mail et invités à retourner leurs coordonnées afin qu'ils reçoivent leurs cadeaux au plus vite. Les classements sont remis à zéro chaque début de mois.

Examens blancs

A tout moment de l'année scolaire, passez un brevet ou bac S blanc de mathématiques en ligne.
Vous êtes placé dans les mêmes conditions que lors d'un véritable examen : vous rédigez sur des feuilles blanches, justifiez vos raisonnements et calculs, faites des représentations graphiques, etc ... Tous ces éléments sont retranscrits et pris en compte dans le code réponse que vous rentrez ensuite dans votre copie virtuelle. En un clic, celle-ci est aussitôt notée et munie d'appréciations détaillées vous explicitant les notions comprises et celles qui ne le sont pas. Vous connaissez alors vos points faibles, il ne vous reste plus qu'à consulter la correction afin de comprendre vos erreurs ... et de progresser !

mardi 2 octobre 2012

Sortie de Scilab 5.4.0

Scilab 5.4.0 adopte un nouvel environnement et offre ainsi aux utilisateurs de Scilab de plus grandes facilités d’utilisation.
La découverte des nouvelles fonctionnalités et la navigation deviennent intuitives. Les pages d’aide continuent de s’enrichir d’exemples d’utilisation directement exécutables dans Scilab et Xcos, de rendus graphiques, etc., et sont disponibles dans de plus en plus de langues. Pour les utilisateurs Windows, il n’est plus nécessaire d’être administrateur de sa machine pour installer Scilab.

lundi 1 octobre 2012

On arrive bientôt?

Pour estimer les temps de marche, les Suisses disposent d’une formule très compliquée, contestée depuis peu par un mathématicien allemand qui propose un modèle plus simple.

Lire l'article sur largeur.com

dimanche 30 septembre 2012

Tout ce que vous avez appris et oublié en Maths!


Tout ce que vous avez appris et oublié en Maths!
Jan van de Craats
Pearson, 2e édition (22 juin 2012)
320 pages

Présentation de l'éditeur
Vous ne vous sentez pas sûr de vous en maths ? Vous avez oublié vos formules ? Vous voulez apprendre ou réviser sans professeur ? Ce livre est pour vous ! Essayez d'abord de résoudre les exercices sur la page de gauche. Vous ne savez pas comment vous y prendre ? Regardez la page de droite, vous y trouverez les méthodes, les définitions et les formules nécessaires. Ensuite, retournez à la page de gauche et faites tous les exercices : ils se ressemblent mais sont de plus en plus complexes pour vous permettre de progresser aisément.
Maths ! est un livre de remise à niveau visant un très large public, depuis les élèves en fi n du secondaire jusqu'aux futurs ingénieurs, économistes, médecins. Il s'adresse à tous ceux qui ont des difficultés en mathématiques à cause de lacunes dans leurs connaissances de base, mais convient aussi à l'auto-apprentissage grâce à sa construction progressive des compétences, accompagnée de brèves explications. Il propose un apprentissage des techniques mathématiques valables dans les secteurs les plus divers. Il s'agit essentiellement d'apprendre à manipuler les formules, puis à traiter les fonctions et leurs graphiques. Le rôle de la calculatrice est extrêmement réduit.

samedi 29 septembre 2012

Les énigmes de Shéhérazade


Les énigmes de Shéhérazade ou Comment une malicieuse princesse vient à bout de 200 questions de logique et de mathématique
Raymond Smullyan
Editeur : Flammarion (6 juin 2012)
264 pages

Présentation de l'éditeur
Dans le désert, un chameau se dirige vers l'Est. Un autre vers l'Ouest. Comment font-ils pour se regarder ? Voici, résumée, l'une des plus simples parmi les 200 devinettes que la malicieuse princesse soumet au roi son mari pour le tenir en haleine. Mathématicienne ou logicienne, la Shéhérazade de Smullyan ajourne ainsi habilement, nuit après nuit, l'échéance de son exécution. D'austère, la logique se change en une plaisante discipline et le paradoxe d'Epiménide, le théorème de Gödel, le paradoxe de Russell ou encore le célèbre dilemme du prisonnier nous apparaissent soudain tout à fait accessibles. Alliance savoureuse du drôle et du sérieux, du légendaire et du réel, ce livre enchantera les amoureux des mathématiques, les esprits férus de problèmes logiques... Les solutions figurent en fin d'ouvrage !

Biographie de l'auteur
Raymond Smullyan, né en 1919, mathématicien et logicien américain, est professeur émérite à l'université de New-York.

vendredi 28 septembre 2012

Les crop-circles du poisson-globe

Le photographe japonais Yoji Ookata a découvert – et résolu – un étonnant mystère : un petit poisson-globe sculpte sur le sable au fond de l’eau de superbes labyrinthes symétriques. On les croirait faits de main d’Homme et ils servent semble-t-il à attirer madame et à protéger les œufs.
Ses photos font le tour du monde : par 25 m de fond, au large de l’île Amami-Ōshima, loin au sud du Japon, Yoji Ookata a découvert des dessins circulaires sculptés dans le sable, à la symétrie à peu près parfaite et d’environ 2 m de diamètre.
Un artiste humain pourrait en être fier et ces œuvres ont immédiatement été qualifiées de « crop circles », du nom de ces fresques immenses réalisées dans des champs cultivés par abattage sélectif des plants, visibles d’avions et que des esprits romantiques aiment à attribuer à des extraterrestres farceurs.

Une de ces étonnantes sculptures réalisées dans le sable, le long des côtes de l'île Amami-Ōshima, plus grande des îles Amami, dans l'archipel Nansai, au sud du Japon, non loin de Taïwan. Elles mesurent environ 2 mètres de diamètre. © Yoji Ookata NHK

Photographe professionnel du monde sous-marin, Yoji Ookata a voulu avoir le fin mot de l’histoire et s’est adjoint l’aide de collègues et d’une équipe de la chaîne de télévision japonaise NHK, qui en a d’ailleurs fait un documentaire, La découverte du siècle : le mystère des cercles sous-marins. Ce n'est pas la première fois que des plongeurs tombent par hasard sur des étrangetés inconnues de la science. L'an dernier, Scott Gardner observait et filmait un poisson utilisant un outil.
Le créateur de ces œuvres sous-marines a rapidement été débusqué : c’est un tétrodon, un de ces poissons-globes qui se gonflent pour échapper à un prédateur. Ils recèlent souvent du poison et c’est à ce groupe qu’appartient le célèbre fugu, prisé des Japonais malgré son poison mortel et qui impose un découpage très précis avant d’être consommé.

Les femelles aiment les beaux dessins

Le poisson réalise sa sculpture en nageant un peu sur le côté et en frétillant beaucoup. Le sable est creusé en un sillon tandis que se forment parallèlement des petites dunes. Les observateurs l’ont même vu croquant des petits coquillages pour en disposer les restes, comme pour souligner ses dessins !
Pour quels spectateurs est faite cette œuvre d’art ? Pour les femelles de l’espèce, car l’auteur est semble-t-il toujours un mâle. Les observations ont montré que les sculptures ont d’autant plus de succès auprès des femelles que les dessins sont plus complexes. Si tout se passe bien, l’accouplement a lieu au centre du cercle et c’est là qu’incuberont les œufs.

Ce relief protégerait les œufs, pondus au centre, et les restes de coquillages disséminés par le mâle serviraient à nourrir les jeunes larves dans les premières heures de leur vie. © Yoji Ookata/NHK

Un mystère résolu... parmi tant d'autres

Les dessins joueraient alors un double rôle, expliquent les observateurs de cet étonnant comportement. Les sillons et les bosses de sable limiteraient les mouvements d’eau et réduiraient le risque que les œufs se dispersent. De plus, les fragments de coquilles disséminés dans les couloirs de ce labyrinthe ne seraient pas là dans un souci d’esthétique mais pour nourrir les larves fraîchement écloses.
Voilà donc le mystère éclairci mais les zoologistes ont sans doute encore des questions sans réponse, peut-être, par exemple, la confirmation du rôle protecteur de ces structures fragiles ou encore le nombre d’espèces réalisant ce genre d’exploit artistique. Et l’océan cache sans doute bien d’autres énigmes de ce genre !

Source : Futura-Sciences

jeudi 27 septembre 2012

xkcd : powers of one


Source : xkcd

mercredi 26 septembre 2012

Une famille vernie...

mardi 25 septembre 2012

La meilleure et la pire des erreurs de Poincaré

Conférence de Cédric Villani à Lille consacrée à Henri Poincaré (1854-1912).

lundi 24 septembre 2012

Un problème ouvert depuis 37 ans résolu

Lire cet article concernant la théorie des graphes sur Siliconwadi.fr.

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