Le blog-notes mathématique du coyote

 

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Editorial

Ce blog a pour sujet les mathématiques et leur enseignement au Lycée. Son but est triple.
Premièrement, ce blog est pour moi une manière idéale de classer les informations que je glâne au cours de mes voyages en Cybérie.
Deuxièmement, ces billets me semblent bien adaptés à la génération zapping de nos élèves. Ces textes courts et ces vidéos, privilégiant le côté ludique des maths, pourront, je l'espère, les intéresser et leur donner l'envie d'en savoir plus.
Enfin, c'est un bon moyen de communiquer avec des collègues de toute la francophonie.

mardi 6 novembre 2012

La peur des maths engendre la douleur dans le cerveau

Une étude étonnante a montré que l’aversion profonde pour les mathématiques pouvait faire souffrir presque physiquement. En effet, lorsque certaines personnes savent qu’elles vont devoir se confronter à un exercice, les régions du cerveau associées à la douleur et au danger s’activent. Les maths, une phobie comme les autres ?

Et si c’était ça, la vraie bosse des maths ? Chez certains, l’arithmétique est si peu familière qu’ils endurent presque des douleurs physiques en pensant avoir à résoudre des exercices. Et si au lieu de donner des devoirs supplémentaires à ces étudiants déjà stressés, on leur préconisait plutôt une thérapie pour se débarrasser de leur phobie ?

Le contexte : la logique des uns, l’incompréhension des autres

L’Homme ne naît pas libre et égal en mathématiques. Si certains ont l’esprit logique, d’autres en revanche pataugent complètement lorsqu’on leur propose une équation. Mais on donne la part belle à cette science des nombres dans notre société et les difficultés en algèbre sont parfois mal vécues par les écoliers ou les étudiants. La souffrance peut même devenir pathologique. Certains développent une anxiété maladive à l’idée de se confronter aux mathématiques. Des chercheurs de l’University of Chicago viennent de montrer que l’anticipation d’un exercice active les régions du cerveau associées à la menace physique et à la douleur. Exactement de la même façon que certains stress psychologiques, comme ceux causés par l’exclusion sociale ou la rupture sentimentale !

L’étude : l’anticipation des maths provoque la douleur

Cette recherche publiée dans Plos One se fonde sur un petit effectif. Ils étaient 14 volontaires, tous souffrant d’une hantise des mathématiques. Leur problème a été diagnostiqué à la façon dont ils ont répondu à certaines questions qui leur étaient posées. D’autres analyses ont montré qu’ils ne présentaient pas un niveau d’anxiété élevé en général. Un second groupe doté d’autant d’individus, peu inquiets à l’idée de pratiquer des mathématiques, faisait office de contrôle.
Les sujets passaient sous IRMf de façon à mesurer l’activité du cerveau avant, pendant et après l’exécution de différentes tâches. Celles-ci étaient de deux genres. Soit elles consistaient en de petites questions mathématiques, du genre « vérifier si l’égalité (12 × 4) – 19 = 29 est vraie », soit il s’agissait de jeux de lettres : observer si les lettres présentées formaient un mot en les lisant à l’envers, par exemple. Les participants étaient prévenus à l’avance de ce qui les attendait.
De façon surprenante, les stressés des mathématiques voyaient la zone postérieure du cortex insulaire s’activer uniquement en anticipation de l’exercice arithmétique, alors qu’elle disparaissait une fois qu’ils avaient l’équation sous les yeux. Cette région, située au niveau des oreilles et assez profondément ancrée à l’intérieur du cerveau, est associée à la sensation de menace physique et de douleur. L’intensité de l’activation dépendait directement du niveau d’anxiété généré par les mathématiques : plus un individu en a peur, plus le cortex insulaire postérieur est sollicité. L’anticipation d’un événement déplaisant se traduit par une sensation de danger.

L’œil extérieur : les mathématiques, une souffrance psychique

Cette étude appuie sur un point essentiel : les maths peuvent devenir une souffrance pour l’étudiant à qui on les impose. Face à cette crainte, un élève éprouve évidemment des difficultés à résoudre les exercices et se retrouve parfois obligé de résoudre des équations en plus, pour rattraper son retard. Or, si cette science est perçue comme une phobie, la prise en charge doit en être adaptée. Les auteurs supposent que cette anxiété peut se faire ressentir bien longtemps avant que l’événement stressant ne se produise. Si on encadre ces personnes de manière à les désensibiliser à leur peur, d’une part elles le vivront bien mieux, et d’autre part elles auront toutes les chances d’obtenir de meilleurs résultats. CQFD !

Source : Futura-sciences

lundi 5 novembre 2012

De Jules César à Énigma - CODES ET LANGAGES SECRETS

En kiosque actuellement, Les cahiers de Science & Vie no 133 sont consacrés aux Codes et Langages secrets.

dimanche 4 novembre 2012

Factorisation animée des nombres entiers

A voir sur DataPointed, la factorisation animée des nombres entiers :

http://www.datapointed.net/visualizations/math/factorization/animated-diagrams/

Découvert via Inclassables mathématiques

vendredi 2 novembre 2012

La vache - La Toussaint

jeudi 1 novembre 2012

Résultat de la recherche de motifs mathématiques dans la nature

Il s'agit de la plus grande étude entreprise sur la recherche de motifs mathématiques dans les fleurs. Cela vient de prouver le lien entre les séquences de nombre et la nature. Cette recherche anglaise a consisté à demander à des centaines de volontaires de faire grandir des tournesols. Les données concernant 557 fleurs de 7 pays différents devaient servir à célébrer le centenaire de la naissance du mathématicien Alan Turing ; les gens qui faisaient pousser les fleurs ont gardé un carnet de bord précis de la croissance des plantes.
On a pu remarquer ainsi que 82 % des fleurs étaient conformes à des structures complexes comme celle qu'impose la séquence de Fibonnaci : chaque nouveau nombre est la somme des deux précédents. Alan Turing était décédé avant de pouvoir tester sa théorie concernant la séquence de Fibonnaci.


Cela prouve que les mathématiques font partie intégrante de la nature et fournit quelques indices supplémentaires sur le développement des plantes.

Sources : Sur-la-Toile, BBC News

mercredi 31 octobre 2012

Halloween

mardi 30 octobre 2012

Les bébés, ces génies de la statistique

Vous avez peut-être lu dans la presse cette découverte incroyable: avec un peu d’entrainement, des babouins sont capables de distinguer un vrai mot écrit en anglais d’un faux. Et ceci sans évidemment sans savoir lire et encore moins connaître le sens de ces mots.
On pourrait croire que les singes mémorisent simplement la forme visuelle des vrais mots et qu'ils finissent par savoir les distinguer des pseudo-mots qu'on leur présente. Mais cette explication est insuffisante, car les singes sont capables de distinguer un vrai mot d’un faux, même s’ils ne l’ont jamais vu auparavant! C’est donc du côté de la statistique qu'il faut rechercher l’explication. Selon Stanislas Dehaene (dont je vous ai parlé dans ce billet), l’apprentissage de la lecture se fait à force de voir se répéter certaines combinaisons de lettres, plus fréquentes que d’autres. L’expérience en question montre que les singes partagent avec nous une excellente capacité à repérer les régularités statistiques dans les groupes de lettres et qu'ils s’en servent pour deviner si un mot est correct ou pas. Cette découverte illustre le rôle essentiel que joue notre don pour les statistiques pour apprendre à lire, à parler ou même à tirer des règles à partir de ce qu'on observe autour de soi…

Lire la suite de l'article sur le webinet des curiosités

dimanche 28 octobre 2012

Le mystère des nombres premiers

Le mystère des nombres premiers est un documentaire (1h14) qui retrace l'histoire depuis plus de 2.000 ans de cette énigme mathématique qui reste encore un problème d'une telle difficulté à résoudre, que certains scientifiques ont même abandonné par désespoir.Dans ce documentaire, Marcus du Sautoy, chercheur à Oxford, étudie l'histoire fascinante de grands mathématiciens, comme Carl Friedrich Gauss, Bernhard Riemann et Alan Turing, qui ont tous abordé le problème des nombres premiers. Marcus du Sautoy est un spécialiste du domaine. Il est l'auteur du livre La symphonie des nombres premiers.

samedi 27 octobre 2012

Accromαth - Volume 7 - Été-Automne 2012

Le dernier numéro d'Accromath (Volume 7 - Été-Automne 2012) est sorti. Rappelons qu'Accromαth est une revue semi-annuelle produite par l'Institut des sciences mathématiques et le Centre de recherches mathématiques. S'adressant surtout aux étudiants et enseignants d'école secondaire et de cégep, la revue est distribuée gratuitement dans les écoles secondaires et les cégeps du Québec. On y trouvera notamment un article très intéressant sur la compression des images.

vendredi 26 octobre 2012

Donald au Pays des Mathémagiques (1959) - Walt Disney

jeudi 25 octobre 2012

Falling Faster than the Speed of Sound

Un intéressant article (en anglais) sur le Wolfram Blog à propos du fameux saut en parachute de Felix Baumgartner, le premier homme à avoir passé le mur du son en chute libre.

mercredi 24 octobre 2012

100'000!

Pour montrer la puissance de Mathematica, je calcule 1000!. Evidemment, comme à chaque fois, un élève essaie avec un nombre beaucoup plus grand. La surprise, c'est qu'il me dit :

Monsieur, ça bugue à partir de 100'000 ! Il n'y a que des 0 à la fin...

mardi 23 octobre 2012

thaMographe


Le thaMographe est un nouvel instrument de traçage:

  • C’est un outil tout en un qui remplace le compas, la règle graduée, l’équerre, et le rapporteur;

  • Compact et de taille raisonnable, il entre dans la trousse;

  • Contrairement au compas, il n’a pas de pointe donc il n’y a pas de risque de blessure;

  • Grâce à sa règle centrale, le traçage des figures géométriques est plus simple et plus rapide;

  • Enfin, il est économique : un seul outil à acheter au lieu de quatre!


Site web : www.thamtham.fr

lundi 22 octobre 2012

On peut accroître fortement ses chances à la roulette

Une publication dans le journal Chaos montre qu'un ordinateur et un programme spécialisé permettent d'augmenter tellement ses chances à la roulette qu'on est sûr de gagner à terme. En réalité, cela a déjà été fait par le passé (avec un ordinateur et un laser), mais il n'y avait eu que des petites « prouesses » de « nerds » qui avaient du mal à boucler leur fin de mois et pas une publication en dur sur le sujet. Voilà chose faite.
Les chercheurs de l'université de Hong Kong ont d'abord développé un modèle simple pour le mouvement de la balle sur une roue de jeu de la roulette. Ils ont montré qu'en connaissant la vitesse, position et accélération initiale, on peut déterminer avec une certaine précision où elle va finir (même si l'on ne peut évidemment pas le savoir à 100 %).
Normalement, les probabilités sont en faveur de la « maison », mais pas de beaucoup. L'avantage du casino n'est en effet que de quelques %. Cela veut dire que si vous ne jouez que très peu de fois à ce jeu, vous pouvez effectivement sortir vainqueur. Le piège est de vouloir jouer et rejouer, car, en moyenne, le casino sera, lui, toujours gagnant sur le long terme. Le système informatique qui a été mis au point permet de renverser les chances en votre faveur. Le retour sur investissement est, en moyenne, de 18 % contre - 2,7 %. Cela veut dire que, en moyenne toujours, si vous misez un euro, vous obtiendrez 1,18 euro contre une perte de 2,7 cents d'habitude (oui, c'est avec cela qu'on paie le personnel et les locaux normalement).
Les chercheurs ont développé un petit ordinateur qui peut enregistrer sur commande à chaque fois que la balle passe à un certain endroit de la roulette. On peut prédire ensuite lorsque la balle va commencer à rebondir ainsi que le sous-groupe de cases dans lequel la balle va finir par s'arrêter. Bien entendu, ce retour vaut pour une infinité de lancers... (il faut donc jouer longtemps pour être sûr de sortir gagnant). Les résultats sont encore meilleurs avec une caméra digitale et un traitement de l'image.
Les casinos veilleront au grain ; il en va de leur survie. On peut légitimement se demander en revanche s'il ne va pas leur être de plus en plus difficile de détecter l'astuce avec la miniaturisation des composants...

Pour aller plus loin : Michael Small, Chi Kong Tse, Predicting the outcome of roulette, Chaos 22, 033150 (2012); DOI 10.1063/1.4753920 (9 pages)

Sources : Sur-la-Toile, ABC Science

vendredi 19 octobre 2012

Tobia Ravà

Tobia RAVÀ crée un univers pictural unique et propose également un deuxième niveau de lecture de ses toiles en utilisant un système complexe de combinaisons de chiffres et de lettres de l’ancien alphabet hébraïque. Se basant sur la ghématrie, un critère de permutation des lettres en chiffres utilisé depuis l’antiquité, selon lequel chaque lettre correspond à un nombre. Sans oublier que chacune des 22 lettres qui composent l’alphabet hébraïque a une signification éthique, spirituelle et numérologique.
En 2006, il réalise plusieurs affiches de Kangourou, Olympiades des mathématiques en Italie.


793 Direzione regale 2003
emulsione resina e tempera acrilica su tavola 26,7x29,3

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