Le blog-notes mathématique du coyote

 

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Editorial

Ce blog a pour sujet les mathématiques et leur enseignement au Lycée. Son but est triple.
Premièrement, ce blog est pour moi une manière idéale de classer les informations que je glâne au cours de mes voyages en Cybérie.
Deuxièmement, ces billets me semblent bien adaptés à la génération zapping de nos élèves. Ces textes courts et ces vidéos, privilégiant le côté ludique des maths, pourront, je l'espère, les intéresser et leur donner l'envie d'en savoir plus.
Enfin, c'est un bon moyen de communiquer avec des collègues de toute la francophonie.


samedi 7 janvier 2017

Patrick Hughes

En visite au POPA, le Porrentruy OPtical Art, j'ai pu admirer des oeuvres de Patrick Hughes, l'inventeur de la "reverspective", que l'on pourrait traduire par "perspective inversée". Le tableau est en fait en 3D, si bien qu'il "s'anime" quand on change d'angle de vue.

jeudi 5 janvier 2017

Le phénomène de Gibbs

À la fin du 19ème siècle, le phénomène de Gibbs était encore largement méconnu (il a été découvert par Henry Wilbraham en 1848 — mais la publication est passée complètement inaperçue à l’époque — puis redécouvert indépendamment en 1898 par John Willard Gibbs et étudié rigoureusement en 1906 par Maxime Bôcher). Le lien entre ce phénomène de Gibbs et les vibrations visibles sur certaines toiles de maîtres est permis par l’analogie avec le comportement des images numériques de mauvaise qualité, qui n’ont commencé à circuler qu’environ un siècle plus tard. Les peintres de cette époque étaient bien en avance sur leur temps !

Lire l'article de Pierre-Antoine Guihéneuf sur Images des mathématiques.

dimanche 24 juillet 2016

Conan Chadbourne


Le travail de Conan Chadbourne est à la une du numéro 19 (pdf) de "Pi in the Sky", à découvrir aussi. Il est rédigé par le Pacific Institute for the mathematical Science.

samedi 26 mars 2016

Hyper... cute

Le lycée Jacob Holtzer à Firminy possède en son cœur un puits cylindrique vers lequel convergent plusieurs couloirs et qui sert de plaque tournante pour distribuer différentes parties du bâtiment. Ce puits central donnait envie de le remplir par une structure légère qui n’alourdisse pas trop le vide mais invite à prendre la mesure. Vu les dimensions on pourrait songer que toute proposition nécessiterait des moyens matériels et financiers qui dépasseraient l’enveloppe qui peut être accordée dans le cadre d’un projet avec les élèves. C’est à ce stade que les mathématiques, en lien avec l’art plastique, trouvent leur intérêt.


Lire l'article sur Images des mathématiques

lundi 11 janvier 2016

Liens entre mathématiques et musique : l'exemple de Pierre Boulez

Pendant longtemps la musique fut considérée comme une science au même titre que l’astronomie ou la géométrie. Parmi les nombreux mathématiciens qui se sont penchés sur les problèmes musicaux on peut citer par exemple Pythagore (580 av. J.-C. - 495 av. J.-C.), Galilée (1564-1642) , Descartes (1596-1640) ou Euler (1707-1783). Voyons donc en quoi Arnold Schönberg (1874-1951), Iannis Xenakis (1922 - 2001) ou Pierre Boulez (1925-2016) ont révolutionné la musique.

Lire l'article sur Sciences et Avenir.

mardi 5 janvier 2016

Peinture et mathématiques


Voir le site officiel de Sylvie Donmoyer

lundi 14 décembre 2015

Escher et les sciences: l'obsession de l'infini

Durant sa vie d'artiste, Escher montre un grand intérêt pour certains aspects des sciences. Il est sensible à l'esthétique et à la pureté des modèles mathématiques ou physiques par exemple. Les scientifiques sont également nombreux à se servir de ses dessins pour illustrer certaines notions, ils en apprécient la clarté et l'élégance des symétries; ses œuvres les plus célèbres sont d'ailleurs devenues des images incontournables en cristallographie. Cette réciprocité donnera lieu à des échanges entre l'artiste et certains scientifiques. Escher aime les mathématiques mais son attirance pour cette discipline est avant tout visuelle. Son travail se nourrit de notions précises que l'on retrouve en effet en géométrie, en topologie ou en cristallographie, mais Escher s'attache à une description purement graphique des structures et ne s’embarrasse pas du formalisme mathématique associé. Il est toutefois frappant de voir avec quelle exactitude certains de ces dessins reflètent des concepts scientifiques précis.

Lire l'article de Karim Madjer sur Sweet Random Science

dimanche 29 novembre 2015

La quadrature du ciel

L’art baroque regorge de paradoxes : souvent il trompe pour mieux détromper, et se sert de l’illusion pour faire surgir la vérité. On examine ici un des plus célèbres trompe-l’œil, celui exécuté par le jésuite Andrea Pozzo dans l’église Sant’Ignazio à Rome, et on met au jour la géométrie sous-jacente.


Lire l'article de Denis Favennec sur Images des mathématiques

mardi 16 juin 2015

Un algorithme pour juger de la créativité d'une œuvre

Deux chercheurs en informatique américains affirment avoir mis au point un algorithme capable de quantifier la créativité dans le domaine artistique. Leur programme informatique a analysé 1700 tableaux qu'il a ensuite comparés avec une banque de données de 62'000 tableaux. Ses conclusions sont étonnantes tant elles sont similaires à celle des experts en art. Mieux, l'algorithme aurait découvert des influences entre peintres jusqu'alors jamais mises à jour.

Sources : Slate.fr, Sonar

L'article des chercheurs : Quantifying Creativity in Art Networks, par Ahmed Elgammalyand Babak Salehz

lundi 20 avril 2015

Jackson Pollock, une peinture chargée en fractales

Si vous projetez sur une toile de grandes gerbes de peintures, il y a peu de chances que l’on confonde le résultat avec du Jackson Pollock. Même si l’imitation est excellente. Car l’informatique peut débusquer la supercherie. Lior Shamir, chercheur en informatique à l’université technologique de Lawrence, près de Détroit, a en effet mis au point une technique d’imagerie numérique permettant de dire si une peinture est un faux ou un vrai Pollock en analysant le style de l’artiste, et non en confrontant, par exemple, l’image d’un tableau donné avec une base de données d’œuvres.

424 descripteurs numériques pour caractériser le style de Jackson Pollock

Le chercheur a téléchargé 26 œuvres en fichiers numériques trouvés sur Internet. Il a fait la même chose avec des tableaux réalisés avec la même technique que Pollock (le "dripping") mais dont les auteurs sont des peintres se revendiquant de l’artiste américain abstrait. Pas des faux, donc, mais des œuvres "inspirées de…". Toutes ces images ont été converties en fichiers TIFF, sans perte d’information, et de manière à ce que toutes, sans que les proportions soient altéreées, pèsent 640.000 pixels. L’algorithme conçu par Lior Shamir analyse alors plusieurs caractéristiques : les couleurs, les textures, les formes, les fractales, l’intensité des pixels et sa distribution statistique, etc. Il en ressort 424 descripteurs numériques qui permettent alors de caractériser le style si particulier de Jackson Pollock. Il suffit ensuite de passer d’autres tableaux s’inspirant des techniques du peintre au filtre de ces descripteurs pour vérifier la validité de cette méthode informatique.
Dans un premier temps, l’algorithme a su repérer les vrais des "faux" Pollock dans 81% des cas. Une bonne performance mais pas suffisante. Elle s’explique par le fait que le programme a d’abord été testé sur des tableaux couvrant une longue période, du début des années 40 au milieu des années 50. Avec les inévitables évolutions de style, impliquant de modifier l’algorithme ou d’en créer plusieurs. En resserrant l’analyse sur des œuvres couvrant la période 1950-1955, le taux monte d’un coup à 93% avec les fractales comme caractéristiques pesant le plus lourd dans l’authentification du style de Pollock.

Source : Arnaud Devillard, Science et Avenir

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