Le blog-notes mathématique du coyote

 

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Editorial

Ce blog a pour sujet les mathématiques et leur enseignement au Lycée. Son but est triple.
Premièrement, ce blog est pour moi une manière idéale de classer les informations que je glâne au cours de mes voyages en Cybérie.
Deuxièmement, ces billets me semblent bien adaptés à la génération zapping de nos élèves. Ces textes courts, privilégiant le côté ludique des maths, pourront, je l'espère, les intéresser et leur donner l'envie d'en savoir plus ou, pourquoi pas, de créer leur propre blog...
Enfin, c'est un bon moyen de communiquer avec des collègues de toute la francophonie.


vendredi 27 mai 2011

La géométrie euclidienne serait universelle

Des tests donnés à une tribu amazonienne nommée Mundurucu suggèrent que nos intuitions sur la géométrie sont innées (et donc indépendante de la culture et du langage). Les chercheurs se sont débrouillés pour voir comment cette tribu réagirait à des problèmes impliquant des lignes, des points et des angles et de comparer les résultats avec des tests réalisés par des enfants américains et français.
Évidemment, cette tribu n'a pas de vocabulaire « droite, ligne, plan, etc. » (ne parlons même pas de triangle ou de rectangle). Il a fallu recourir à des exemples et astuces comme des distances avec les villages voisins. Dans nos sociétés issues de la culture grecque, on a tendance à croire que la géométrie euclidienne (des propositions comme « entre deux points ne passe qu'une droite et une seule ») est apprise dans le cadre scolaire.
Eh non ! Des questions similaires ont eu des résultats similaires.
Résultat : il ne semble pas y avoir de causalité entre langage et interprétation géométrique. Pire : notre éducation forcée de type « euclidienne » est ensuite tellement ancrée que cela fait que nous avons du mal à nous familiariser avec la géométrie non-euclidienne. Ironie : cela n'est pas un problème pour la tribu Mundurucu qui a montré une plus grande facilité avec le concept de géométrie non-euclidienne (qui est à la base de la relativité générale d'Einstein quand même...)

Sources : Sur-la-Toile, BBC

mardi 24 mai 2011

Ex. 4.69

Ce matin, en classe, les élèves attaquent le problème 4.69.

Monsieur, en fait le 69, c'est comme avant, mais à l'envers, non ?

lundi 23 mai 2011

Bientôt les examens...

C'est cette semaine que commencent les écrits. J'espère que les élèves s'en sortiront, sinon, JE TAPE !


Dessin de Célien Milani et Simon Beuret (détail)

samedi 21 mai 2011

Savez-vous pourquoi le petit Nicolas a toujours un épi ?

C’est un fait, le petit Nicolas ou son cousin germain, n’a toujours pas réussi à se coiffer sans faire d’épi. Et vous non plus d’ailleurs.

Pourquoi ?

La faute à un théorème, le théorème de la sphère chevelue, déjà connu de Poincaré et de Brouwer, et dont le tout récent prix Abel 2011, John Milnor, a donné une démonstration très élégante. Lire l'article cité ci-dessous.

Christine Huyghe, « Savez-vous pourquoi le petit Nicolas a toujours un épi ? » — Images des Mathématiques, CNRS, 2011.

vendredi 20 mai 2011

Le jeu Edel

L’objectif de ce jeu de réflexion est de reconstituer un motif caché sous une grille en s’appuyant sur des indices numériques. Par exemple, dans une grille 10×10, si une ligne est précédée de la série de nombres 2 1 3, il devra à la fin apparaître de gauche à droite sur la ligne un groupe de deux cases noires, suivi d’une case noire isolée, suivie elle-même d’un groupe de trois cases. Le dessin apparaît au fur et à mesure que le joueur noircit des cases.


Jouer sur le site d'Interstices

jeudi 19 mai 2011

Le stress avant l'examen renforce la mémoire

On conseille normalement aux étudiants de ne pas réviser au dernier moment, dans le stress important avant l'examen. Des scientifiques affirment le contraire : cela pourrait être mieux que passer des mois à réviser trop tranquillement pour un examen. C'est la qualité de mémorisation qui est en jeu.
D'après cette recherche, c'est une question d'hormones : celles qui sont produites durant le stress modifient nos cellules nerveuses dans le cerveau ; celles qui permettent de garder des souvenirs de manière plus efficace. Il s'agit de la cortisol et de l'adrénaline. Ces molécules modifient les gènes de fonctionnement des neurones : c'est un cas typique d'épigénétique (qui accroît ou décroît, selon les cas, l'expression des gènes).
D'après un neurologue de l'université de Bristol, la capacité de certains étudiants pourrait être améliorée en étant confrontés au stress provoqué par l'arrivée de la date butoir de l'examen. On a d'ailleurs tous remarqué que les mauvais souvenirs (avec stress à la clé) restaient plus vivaces dans notre mémoire que les bons moments. D'un point de vue biologique, cela a du sens : il est vital de mieux se souvenir de ce qui nous a blessés. Trop de stress reste quand même à éviter, car, dans des situations extrêmes, cela nous empêche de rassembler de nouvelles informations et de nous décider.

Source : Sur-la-Toile

dimanche 15 mai 2011

Google NE pronostique PAS le vainqueur de l'Eurovision

Décidément, il est difficile de pronostiquer un vainqueur pour l'Eurovision... En tout cas Google a eu tout faux (voir billet du 9 mai). Hier soir, juste avant le concours, Google donne le tiercé :

  1. Allemagne
  2. Irlande
  3. Russie
Résultats du concours :
  1. Azerbaïdjan
  2. Italie
  3. Suède
En plus, Google avait pronostiqué l'Italie 25ème et dernière ! L'Irlande finit 8ème, l'Allemagne 10ème et la Russie 16ème. Bref, La "méthode Google" ne marche pas du tout.

vendredi 13 mai 2011

La vache - L'homme bicéphale


mardi 10 mai 2011

Parler pour ne rien dire (Raymond Devos)

[...]
Mais, me direz-vous, si on en parle pour ne rien dire, de quoi allons-nous parler?
Eh bien, de rien! De rien! Car rien ... ce n'est pas rien !
La preuve c'est qu'on peut le soustraire. Exemple: Rien moins rien = moins que rien!
Si l'on peut trouver moins que rien c'est que rien vaut déjà quelque chose!
On peut acheter quelque chose avec rien!
En le multipliant :
Une fois rien ... c'est rien
Deux fois rien ... ce n'est pas beaucoup!
Mais trois fois rien! ... Pour trois fois rien, on peut déjà acheter quelque chose ... et pour pas cher!
Maintenant, si vous multipliez trois fois rien par trois fois rien :
Rien multiplié par rien = rien.
Trois multiplié par trois = neuf.
Cela fait rien de neuf! [...]

Raymond Devos

lundi 9 mai 2011

Google pronostique le vainqueur de l'Eurovision

Envie de faire des pronostics ? Devinez qui sera le gagnant de l'Eurovision 2011 avec le gadget iGoogle "Pronostics". Basé sur le nombre de recherches faites sur Google, ce gadget mesure la popularité de chaque candidat et calcule ensuite le nombre de votes qu'il aurait si le concours avait lieu aujourd'hui. Dans certains pays, les points étant attribués par un jury professionnel, il est impossible de prévoir les résultats de façon aussi précise que dans ceux où le vote du public fait référence.

Voir la page http://www.google.fr/intl/fr/landing/eurovision/index.html. A comparer dimanche avec les résultats du concours.

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