Le blog-notes mathématique du coyote

 

Extra
Langues :

Editorial

Ce blog a pour sujet les mathématiques et leur enseignement au Lycée. Son but est triple.
Premièrement, ce blog est pour moi une manière idéale de classer les informations que je glâne au cours de mes voyages en Cybérie.
Deuxièmement, ces billets me semblent bien adaptés à la génération zapping de nos élèves. Ces textes courts, privilégiant le côté ludique des maths, pourront, je l'espère, les intéresser et leur donner l'envie d'en savoir plus ou, pourquoi pas, de créer leur propre blog...
Enfin, c'est un bon moyen de communiquer avec des collègues de toute la francophonie.


samedi 8 décembre 2007

Cartes heuristiques et Freemind

Les cartes heuristiques, connues en anglais sous le nom de Mind Maps, sont utilisées depuis des siècles en éducation dans les sessions de remue-méninges, comme moyen mnémotechnique, à des fins d'illustration et même de gestion de crises, et ce, tant par des éducateurs, des ingénieurs, des psychologues que par la population en général. Une carte heuristique consiste en un diagramme illustré représentant des mots, des idées, des tâches ou d’autres éléments interconnectés par des bribes d’information. Ce concept a originalement été développé comme théorie permettant de mieux comprendre la culture humaine. Collins et Quillian en conçurent la forme actuelle au début des années 60. Une carte heuristique peut prendre différentes formes et être utilisée pour de nombreuses tâches comme l’apprentissage et l’éducation, l’aménagement d’horaires ou la production d’organigrammes.
Les cartes heuristiques offrent une multitude d’applications en éducation, notamment pour prendre des notes, faire un résumé, réviser ou mettre de l’ordre dans ses idées. Par exemple, un étudiant peut s’en servir pour prendre ses notes de cours. Il pourrait aussi y recourir comme méthode pour organiser des idées complexes.



Un outil informatique gratuit : Freemind

Lire l'article complet : Bulletin Clic - Les cartes heuristiques

vendredi 7 décembre 2007

Commission Romande de Mathématiques

La Commission Romande de Mathématiques (CRM) est composée d’enseignants provenant de différents établissements du secondaire supérieur des cantons de Berne, Fribourg, Genève, Jura, Neuchâtel, Valais et Vaud. La Commission a pour objectif la coordination de l’enseignement des mathématiques en Suisse romande et son adaptation aux orientations et aux exigences nouvelles. Pour atteindre ce but, la CRM publie des ouvrages de mathématiques, publie des articles dans le Bulletin de la SSPMP et organise des cours de perfectionnement.

jeudi 6 décembre 2007

Les démons de Gödel

Philosophie, folie et mathématique: le monde de Kurt Gödel par Pierre Cassou-Noguès.
Les démons de Gödel : Logique et folie est le nouvel ouvrage de Pierre Cassou-Noguès paru aux Editions du Seuil.
Kurt Gödel (1906-1978) est l’un des plus grands logiciens de l’histoire. En 1931, il publie son théorème de l’incomplétude et ainsi bouleverse les fondements des mathématiques. A côté de son travail sur la logique Gödel a également laissé des milliers de page de notes philosophiques qui ouvrent sur un monde fantastique peuplé d’anges et de démons.
Dans Les démons de Gödel, Pierre Cassou-Noguès analyse ces idées bizarres que Kurt Gödel a essayé durant toute sa vie de rassembler en un système logiquement cohérent.
Pierre Cassou-Noguès est agrégé de mathématique et docteur en philosophie, chargé de recherche au CNRS.

Ecouter l'émission (Les temps qui courent, 7 novembre 2007)

mercredi 5 décembre 2007

Tests de mémoire à court-terme: le chimpanzé plus fort que l'homme

Une équipe japonaise a mis en concurrence des singes et des étudiants dans un exercice de mémorisation rapide. Les primates en sortent largement vainqueurs.
L’exercice peut sembler simple : plusieurs chiffres compris entre 1 et 9 apparaissent un instant sur un damier de 40 cases. Le sujet doit ensuite les toucher par ordre croissant le plus vite possible. Une équipe de six chimpanzés (3 mères, 3 jeunes) s’est prêté au ce défi. Faisant office de capitaine, la femelle Ai, 31 ans, premier chimpanzé à avoir maîtrisé les chiffres arabes en 1985. Après un peu d’entraînement, les six primates ont maîtrisé cet exercice de classement.
Les chercheurs du Primate Research Institute de l’Université de Kyoto ont alors décidé de corser l’expérience en introduisant une « variante masquée ». Dès que le sujet touche le premier chiffre de la suite, tous les autres sont remplacés par un carré blanc. Première étape : des suites de 4 chiffres. Si le taux de réussite du sujet atteint 75%, les chercheurs rajoutent un chiffre. Surprise : les jeunes chimpanzés battent à plate couture leurs mères. Par exemple, Ayumu, le fils d’Ai, présente un taux de réussite constant de 80 à 81%, que la suite comprenne 4 ou 9 chiffres. Sa mère atteint 31% pour une suite à 6 chiffres. Les autres petits sont moins doués qu’Ayumu, mais ils obtiennent tout de même de meilleurs résultats que les adultes. Ci-dessous, Ayamu pratique la variante masquée:


Les auteurs de l’étude parue dans Current Biology, Sana Inoue et Tetsuro Matsuzawa, sont des précurseurs de l’étude des capacités cognitives des primates. Une matière qui passionne les scientifiques du Japon, dont la culture ne fixe pas de barrière philosophique infranchissable entre les humains et les autres êtres vivants.
Ils ont donc soumis des étudiants au même exercice. Là encore, les résultats sont étonnants : si certains humains atteignent des taux de réussite supérieur, les performances des jeunes chimpanzés s’inscrivent dans la fourchette des capacités humaines. De plus, les singes se montrent beaucoup plus rapides que n’importe quel humain. Là encore, Ayumu domine les débats, avec un temps de réponse trois fois plus rapide que la moyenne humaine à taux de réussite égal (80%).
Dernier raffinement de l’expérience : la variante en temps limité, où la suite de chiffres n’apparaît qu’un instant (650, 430, et enfin 210 millisecondes). Ayumu et sa mère Ai ont affronté 9 humains. En moyenne, la mère a été battue par les humains, quel que soit le temps d’affichage. Mais la courbe de performance des étudiants japonais chute aussi vite que celle de la première chimpanzé mathématicienne : elle s’effondre quand le temps d’affichage baisse. Et pour cause : en 210 millisecondes, l’œil humain n’a pas du tout le temps de parcourir la surface de l’écran. La réussite dépend alors uniquement de la capacité à prendre une photographie mentale de la scène. Et c’est là qu’Ayumu a montré la pleine étendu de ses capacités : son taux de réussite reste quasiment stable à 80%, même avec 210 millisecondes d’exposition.
L’équipe japonaise explique dans Current Biology qu’Ayumu utiliserait ici une variante simiesque d’une faculté décrite en 1930 sous le nom d’« imagerie eidétique », présente chez les enfants humains, et qui disparaît avec l’âge.

Source : Les jeunes chimpanzés ont une mémoire d’éléphant, Laurent Suply (lefigaro.fr) avec Current Biology, 04/12/2007

mardi 4 décembre 2007

Citation de Lie



Si la vie est complexe, c’est parce qu’elle a une partie réelle et une partie imaginaire.

Marius Sophus Lie

lundi 3 décembre 2007

142857

Quelques propriétés amusantes du nombre 142857.

dimanche 2 décembre 2007

Les mesureurs


LES MESUREURS, un tableau du XVIIe siècle, attribué à Hendrik van Balen

samedi 1 décembre 2007

Mathable


Inventé au Québec en 1987, exporté en Europe dans les années 1990, acclamé partout puis malheureusement disparu, le célèbre jeu de société "Mathable" (aussi connu sous le nom de MixMath) renaît en 2007, grâce à l'éditeur québecois Bojeux.
Le principe du jeu est génial et les règles simples : il faut composer des opérations mathématiques sur une planche de jeu. Mathable est un jeu de nombres croisés basé sur les résultats d'opérations mathématiques qui se forment sur le plateau de jeu (addition, soustraction, multiplication, division). L'objectif : placer les pièces de son chevalet à la suite des 2 pions déjà posés en respectant la règle suivante : le pion doit être le résultat d'une des 4 opérations élémentaires impliquant les deux pions précédents. Ainsi, à la suite de 9 et 3 peut-on poser 3 ( :), 27 (x), 6 (-) ou 12 (+). Le joueur marque un nombre de points égal à la pièce qu’il vient de poser. Le tablier de jeu présente des cases "compte double" et "compte triple". Le joueur doit s’efforcer de poser ainsi, et à la suite l’une de l’autre, toutes les pièces de son chevalet. S’il y parvient, il touche une prime de 50 points. Le gagnant est celui qui a obtenu le plus grand nombre de points à la fin de la partie.
Chaque boîte comprend un plateau de jeu 14 x 14 cases, 106 tuiles en bois, 4 chevalets et un bloc de score. 2 à 4 joueurs, 9 à 99 ans.

A voir aussi :

vendredi 30 novembre 2007

La vache - La poubelle

jeudi 29 novembre 2007

La Bibliothèque virtuelle en mathématiques

La Bibliothèque virtuelle en mathématiques (National Library of Virtual Manipulatives, en anglais), un projet de la National Science Foundation, a été lancé en 1999 dans le but d’élaborer une série d’activités virtuelles de manipulation interactives ou tutoriels pour l’apprentissage des mathématiques, accessibles sur le Web principalement sous la forme d’applets Java. (Niveaux M – 12). Le projet inclut la communication d’informations et une évaluation interne et externe exhaustive.
L’apprentissage et la compréhension de concepts mathématiques, à tous les niveaux, requièrent la participation de l’élève. Les mathématiques ne sont pas, comme il a été dit, un sport passif. L’enseignement actuel n’exige malheureusement pas assez souvent des élèves qu’ils soient engagés activement. L’utilisation de matériel de manipulation, soit des objets physiques qui aident les enfants à visualiser les relations et applications, constitue un moyen de contrer ce problème. Nous pouvons désormais, à l’aide d’ordinateurs, créer des environnements d’apprentissage virtuels afin d’atteindre ces mêmes objectifs.
Les besoins en matière d’activités de manipulation mathématique et d’outils d’apprentissages interactifs de qualité accessibles par le biais de l’informatique sont bien réels, tant au niveau primaire qu’intermédiaire. Notre équipe de la Utah State University construit des outils et éditeurs mathématiques Java qui nous permettent d’élaborer de nouvelles approches à l’enseignement interactif en mathématiques. L’utilisation de Java comme langage de programmation facilite l’indépendance des plateformes et l’accessibilité sur Internet.
La Bibliothèque virtuelle en mathématiques est une ressource à laquelle peuvent librement accéder les enseignants afin d’enrichir leur enseignement des mathématiques. Ces activités virtuelles représentent également un outil important pour la formation mathématique des enseignants et futurs enseignants. Cette banque d’activités connaît une croissance et une amélioration continue grâce à des projets tels le eNLVM, une initiative visant la conception d’unités d’apprentissage interactives dans le domaine des mathématiques.

< 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 241 242 243 244 245 246 247 248 249 250 251 252 253 254 255 256 257 258 259 260 261 262 263 264 265 266 267 268 269 270 271 272 273 274 275 276 277 278 279 280 281 282 283 284 285 286 287 288 289 290 291 292 293 294 295 >