dimanche 17 mai 2009
LES ZROFS - Le calcul mental
Par Didier Müller, dimanche 17 mai 2009 à 10:52 - Humour/bêtisier
Spéciale dédicace... à tous mes élèves !
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Ce blog a pour sujet les mathématiques et leur enseignement
au Lycée. Son but est triple.
Premièrement, ce blog est pour moi une manière idéale de
classer les informations que je glâne au cours de mes voyages en Cybérie.
Deuxièmement, ces billets me semblent bien adaptés à la
génération zapping de nos élèves. Ces textes courts
et ces vidéos, privilégiant le côté ludique des maths,
pourront, je l'espère, les intéresser et leur donner l'envie d'en
savoir plus.
Enfin, c'est un bon moyen de communiquer avec des collègues de toute
la francophonie.
dimanche 17 mai 2009
Par Didier Müller, dimanche 17 mai 2009 à 10:52 - Humour/bêtisier
Spéciale dédicace... à tous mes élèves !
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vendredi 15 mai 2009
Par Didier Müller, vendredi 15 mai 2009 à 10:15 - Insolite
Le mot "acratopège" signifie "sans propriété particulière" et on ne le trouve plus que sur l’étiquette de quelques bouteilles d’eau faiblement minéralisée. Le Dr Goulu (grâce au blog duquel j'ai découvert le Project Euler) s'est lancé dans la chasse aux nombres acratopèges, donc au départ inintéressants, mais qui vont le devenir puisque plus ils seront inintéressants, plus ils seront intéressants (vous me suivez ?).
A lire :
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jeudi 14 mai 2009
Par Didier Müller, jeudi 14 mai 2009 à 07:41 - Articles/revues
Article paru dans Le Monde du 4 mai 2009
Il est à peine 7 h 30, Anaheim s'éveille tranquillement en ce samedi d'avril. Cette banale banlieue de Los Angeles somnole encore quand 80 adolescents débarquent sur le parking de leur école privée, certains en Porsche, d'autres en BMW. Pour ces élèves de la Fairmont Preparatory Academy, le spring break, la pause des vacances de printemps, peut attendre : c'est bientôt l'heure de leur cours de mathématiques. Rien d'obligatoire, juste un cours d'approfondissement.
A peine arrivés, les élèves, âgés de 14 à 18 ans, se dépêchent de vider la classe de ses chaises et de ses bureaux. Un assistant du professeur inscrit, au feutre noir, sur la main de chacun, un chiffre (de 1 à 80). Ceux qui ont déjà été marqués papotent devant la porte d'entrée sur laquelle est collée une grande étoile dorée. Une étoile pour la star de l'école : le professeur de maths, Sam Calavitta, "Mister Cal" pour ses élèves.
La quarantaine passée, cheveux courts façon militaire, yeux couleur lagon, gueule de boxeur, ce prof au sourire immuable est un ovni de l'enseignement "made in USA". 8 heures. Après avoir salué ses élèves, il lâche : "C'est bon d'être champion du monde." Les élèves répètent la réplique en choeur. "Cette formule est un outil de motivation, explique le professeur. C'est une métaphore parce que je veux que mes élèves s'efforcent d'être les meilleurs."
Ce matin-là , le cours va commencer, comme souvent, par une compétition : la "Cal-competition". "Les numéros pairs à gauche, les impairs à droite", débite le prof. Ça hurle, ça rigole... "J'appelle d'abord les numéros 1 à 20, les deux équipes en ligne devant moi", clame-t-il. La règle est simple : deux élèves doivent résoudre une équation ou répondre à une question. Le gagnant va à l'arrière de sa file, le perdant est éliminé et va s'asseoir. Armé d'une pile de papiers à la main, Sam enchaîne les questions : "Dites-moi les trois noms des dérivés ?" Un élève se montre le plus rapide. "Yeahhhh, tu l'as...", crie le prof de sa voix rocailleuse. Tout le monde applaudit.
Enième question. Silence. Aucune des deux filles ne trouve la réponse. La tension monte, les cerveaux chauffent. "Maison", hurle le professeur. C'est une manière d'appeler Robert Shelton, 39 ans. Chargé de la sécurité de l'établissement, il aime participer à cette compétition pour "le plaisir". Robert tient un saut en fer rempli de jetons numérotés, y plonge la main, touille. "45 !", tonne-t-il. "45 ?", demande Sam. Un élève, qui lui montre sa main où y est inscrit ce numéro, répond à la question. Le 45 vient de sauver sa camarade, qui reste en jeu. On applaudit encore : d'ailleurs, c'est une obligation.
La Cal-competition se déroule en trois manches : une équation simple à résoudre ; le "flash", où le prof montre une formule qui doit être complétée ; des équations plus complexes. "Cette compétition a pour but de confronter les élèves, explique l'enseignant. S'ils veulent gagner, ça les oblige à être les meilleurs." Les vainqueurs de la compétition reçoivent comme récompense des "Cal bucks", sortes de faux dollars : des rouges, des verts, des gris. En cas de mauvaise note, avec ces billets, ils peuvent s'en acheter une meilleure. Le prof sourit : "C'est une bonne source de motivation. Ils sont plus impliqués quand on crée des situations où ils peuvent réussir."
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mercredi 13 mai 2009
Par Didier Müller, mercredi 13 mai 2009 à 07:35 - Insolite
Nos capacités mathématiques s’appuient-elles sur des régions cérébrales liées à l’attention spatiale? Cette question est soulevée dans une étude menée par des chercheurs du CEA, de l’Inserm, de l’Inria, de l’Université Paris-Sud au sein de l’unité Inserm/CEA "Neuroimagerie cognitive", à NeuroSpin.
Grâce à l’imagerie cérébrale par résonance magnétique à 3 Teslas de NeuroSpin, ces équipes viennent de mettre en évidence un rapprochement inattendu entre les représentations des nombres et celles de l’espace dans le cerveau. Ces travaux, qui sont publiés dans Science Express, pourraient avoir des conséquences importantes pour l’enseignement de l’arithmétique.
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mardi 12 mai 2009
Par Didier Müller, mardi 12 mai 2009 à 08:34 - Art
Fujiya & Miyagi est un groupe anglais qui a réalisé ce clip en stop-motion avec des centaines de dés.
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lundi 11 mai 2009
Par Didier Müller, lundi 11 mai 2009 à 07:35 - Jeux / Théorie des jeux
Certains dés possèdent la forme d'un polyèdre autre que le cube. Jadis peu employés dans le jeu, ils sont devenus plus populaires depuis les années 1950 particulièrement à l'introduction des wargames, jeux de rôle, jeux de cartes à collectionner et certains jeux de société. Ces dés sont généralement en plastique et leurs faces possèdent des nombres plutôt que des motifs de points.
S'il s'agit d'une nouveauté aux temps modernes, il semble que certaines cultures anciennes en ont utilisé (en particulier, deux dés icosaédriques datant de la Rome antique sont exposés au British Museum de Londres).
Les solides platoniciens sont utilisés de façon courante pour les dés à 4, 6, 8, 12 et 20 faces. D'autres formes peuvent être trouvées pour des dés à 2, 3, 5, 7, 10, 16, 24, 30, 34, 50 ou 100 faces, mais à part le dé à 10 faces, ils sont peu utilisés, au cause de leur rareté, mais aussi parce que la lecture du nombre devient difficile, les faces étant presque sur le même plan, et la verticalité non distingable.
Un grand nombre de distributions de probabilités différentes peuvent être obtenues à l'aide de ces dés. Par exemple, deux dés à 10 faces peuvent être utilisés pour produire un nombre compris entre 1 et 100 (l'un des dés donnant le chiffre des dizaines, l'autre celui des unités, le tirage « 00 » correspondant à 100 ou 0 suivant le jeu pratiqué) afin d'obtenir une distribution linéaire de pourcentages. En additionnant les résultats de plusieurs dés, il est possible d'approcher une distribution normale ; en éliminant les tirages les plus (ou les moins) élevés, de modifier ces distributions, etc. à l'aide de ces techniques, les jeux peuvent approcher avec suffisamment de réalisme les probabilités des événements qu'ils simulent.
L'équiprobabilité de ces dés (c’est-à -dire la probabilité égale d'obtenir n'importe laquelle de ses faces) est sujette à controverse ; les dés à 6 faces utilisés dans les casinos ont l'obligation légale d'être équiprobables. Les procédés de fabrication utilisés pour les autres types de dés n'ont aucune obligation de ce genre.
Des dés sphériques existent aussi ; leur fonction est identique à celle des dés à 6 faces, mais ils possèdent une cavité interne octaédrique dans laquelle un poids se déplace et provoque leur arrêt dans une direction parmi six. Ils nécessitent cependant une surface plane et horizontale pour fonctionner correctement.
Pour en savoir plus : Wikipédia
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dimanche 10 mai 2009
Par Didier Müller, dimanche 10 mai 2009 à 08:12 - Il y a des maths là ?
Voici un clip vidéo utilisant abondamment le "Droste Effect", dont je parlais il y a quelques jours.
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vendredi 8 mai 2009
Par Didier Müller, vendredi 8 mai 2009 à 08:24 - Beaux théorèmes
Soit un quadrillage formé de L lignes et C colonnes. Le nombre de rectangles que l'on peut tracer est :
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jeudi 7 mai 2009
Par Didier Müller, jeudi 7 mai 2009 à 07:27 - La vache
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mercredi 6 mai 2009
Par Didier Müller, mercredi 6 mai 2009 à 07:48 - Livres/CD-ROM
Le visage de Danica McKellar vous est peut-être vaguement familier puisqu'elle est actrice, productrice, réalisatrice et scénariste. Elle a obtenu, avec les félicitations du jury, un diplôme de troisième cycle en mathématiques de l'Université de Californie à Los Angeles (UCLA). Elle est co-auteure de l'article Percolation and Gibbs State Multiplicity for Ferromagnetic Ashkin-Teller Models in Two Dimensions dans une revue scientifique réputée. Elle a aussi publié deux livres de mathématiques aux titres évocateurs : Math doesn't suck et Kiss my math.
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