Le blog-notes mathématique du coyote

Un moine doit sonner les cloches dans 6 heures exactement. Pour mesurer le temps, il dispose de 3 bougies : la grande fond en 4 heures, la moyenne en 3 heures et la petite en 1 heure. Il n'est pas possible de savoir si une bougie s'est réduite de moitié, d'un quart, etc.
Comment le moine doit-il s'y prendre pour mesurer 6 heures ?

Une recherche a montré la corrélation existant entre l'attirance et les caractéristiques corporelles : hauteur, taille des seins, longueur des jambes, largeur des épaules et arrondi du visage. L'étude a également exploré le degré d'asymétrie entre les côtés droit et gauche du corps. On croît fortement qu'il s'agit d'une mesure indirecte de la qualité du développement chez de nombreuses espèces dont l'Homme. Les chercheurs ont utilisé un scanner optique 3D pour mesurer les proportions humaines de manière précise.
Les scientifiques ont identifié une propriété nommée « masculinité du corps », une sorte de globalisation mathématique des composantes corporelles comme une plus grande hauteur, des épaules plus larges, des seins plus petits et des jambes plus courtes. Les résultats les plus remarquables sont que lorsque l'on demandait à des hommes de noter des images de femmes en 3D sur le plan de l'attirance, les hommes choisissaient évidemment les corps dont le score de « masculinité » était le plus faible et inversement lorsque des femmes notaient des corps en 3D d'hommes.
Par ailleurs, une forte masculinité était corrélée avec la plus grande symétrie possible chez les hommes et par une plus grande asymétrie chez les femmes. Cela suggérerait que les individus possédant le meilleur développement et santé sont les corps qui exagèrent les caractères orientés par le genre sexuel. Pour le responsable de cette étude, il est clair que les proportions et symétries corporelles envoient des signaux aux autres concernant votre état de santé et votre développement général.
Chez de nombreuses espèces, plus on se rapproche de la symétrie parfaite, plus cela signifie meilleure santé, développement et succès dans la reproduction. Comme les asymétries ne sont pas toujours évidentes à l'oeil nu, l'évolution aurait trouvé des signaux plus forts comme la largeur des épaules, les courbes ou la manière de se déplacer afin de montrer que l'individu est sain.

Source : Sur la Toile

Plusieurs fois diffusée sur Planète et France 5, "L'extraordinaire aventure du chiffre 1" est enfin disponible sur le web, sur le site Mathois

L' Ig Nobel Prize rend chaque année honneur aux gens dont les accomplissements « ne peuvent pas ou ne doivent pas être reproduits » (la reproductibilité étant un des critères de la méthode scientifique). La 18ème cérémonie des Ig Nobel s’est tenue le 3 octobre 2008. Voici les lauréats :

Nutrition : revient à Massimiliano Zampini, de l’Université de Trente et Charles Spence de l’Université d’Oxford pour leurs recherches sur la sonorité de la nourriture.

Paix : le prix est décerné au comité d’éthique sur la biotechnologie non-humaine de la confédération helvétique pour avoir établi légalement que les plantes avaient une dignité.

Archéologie : Astolfo G. Mello Araujo et José Carlos Marcelino de l'Université de São Paulo, pour avoir mesuré les effets nocifs du tatou sur le contenu des sites de fouilles archéologiques.

Biologie : Marie-Christine Cadiergues, Christel Joubert et Michel Franc de l’École Nationale Veterinaire de Toulouse pour avoir découvert que les puces qui vivent sur un chien peuvent sauter plus haut que les puces qui vivent sur un chat.

Médecine : Dan Ariely (Duke University) qui a démontré qu’un placebo au tarif très élevé était plus efficace qu’un placebo au prix peu élevé.

Sciences cognitives : Toshiyuki Nakagaki (université d’Hokkaido), Hiroyasu Yamada (Nagoya), Ryo Kobayashi (Hiroshima), Atsushi Tero de la Japan science and technology (JST/Presto), Akio Ishiguro de l’université Tohoku et Ágotá Tóth de l’université de Szeged en Hongrie, qui ont découvert que les mycétozoaires pouvaient trouver la sortie d'un labyrinthe.

Économie : Geoffrey Miller, Joshua Tybur et Brent Jordan de l’université de New Mexico pour avoir découvert que le cycle d’ovulation d’une danseuse de danse contact pouvait avoir un effet sur le montant de ses pourboires.

Sciences physiques : Dorian Raymer, des observatoires océaniques de l’institution Scripps et Douglas Smith de l’Université de Californie à San Diego, pour avoir prouvé mathématiquement que les tas de cheveux, de cordes ou de presque n’importe quoi d’autre finissaient inévitablement par s’emmêler en nœuds.

Chimie : à Sharee A. Umpierre de l’université de Puerto Rico, Joseph A. Hill, des centres de fertilité de Nouvelle-Angleterre et à Deborah J. Anderson de l’université de médecine de Boston et de la Harvard medical school pour avoir démontré que le Coca-Cola était un spermicide efficace. Le prix est aussi remis aux chercheurs taïwanais Chuang-Ye Hong, C.C. Shieh, P. Wu, et B.N. Chiang qui ont de leur côté établi que le Coca-Cola n’était pas un spermicide efficace.

Littérature : David Sims, de la Cass Business School (Londres) pour son étude joliment écrite et intitulée You Bastard: A Narrative Exploration of the Experience of Indignation within Organizations. (traduction approximative : Espèce de salaud ! Une exploration narrative de l’expérience de l’indignation au sein des organisations).

D'après une étude récente de la part de chercheurs de l'université de l'Alberta et de l'université de la Californie, il existe une corrélation directe entre la longueur des doigts et la volonté de faire de l'exercice physique.
Cette étude jette également quelques doutes sur une étude récemment publiée qui faisait le lien entre la longueur des doigts et l'agressivité masculine. On a pensé tout d'abord que les deux situations constatées sur la longueur des doigts avaient été causées par une exposition à des niveaux élevés de testostérone lorsque l'individu était encore dans le ventre de sa mère. Cette dernière étude qui s'est portée sur des souris de laboratoire n'a trouvé aucune preuve permettant de valider cette hypothèse.
Elle a utilisé un millier de souris blanches pour trouver un lien entre la longueur des doigts, l'exercice volontaire et, éventuellement, des niveaux importants d'hormones prénatales. On réalisait la différence de niveaux d'activité entre les souris d'un groupe de contrôle et des souris spécialement sélectionnées.
D'après les résultats, ce serait plutôt le stress prénatal que les niveaux de testostérone qui, dans le ventre de la mère, conditionnerait le petit à davantage d'activité physique.
Cette recherche indique donc qu'il existe un lien (pas forcément causal) entre le cerveau, le comportement, les composantes de la personnalité et la forme de la main.
Il serait donc possible que certains aspects de la personnalité, ici le désir de faire du sport, soit fixé une fois pour toute pour la vie dès le tout début de notre existence.

Source : Sur la toile

L'escalier du Musée du Vatican, créé par Giuseppe Momo en 1932, est une double hélice, c'est-à-dire qu'il y a en fait deux escaliers : un pour monter et un pour descendre. Vous le constaterez en suivant la rampe sur la photo ci-dessous. On voit d'ailleurs au fond de l'escalier qu'il y a deux points d'accès.

Vous pourrez aussi le constater sur cette video.

De nouveaux jeux inspirés du Rubik’s Cube offrent aux amateurs de casse-tête l’occasion de se familiariser avec les propriétés de certains objets mathématiques nommés groupes simples sporadiques. On trouve un intéressant article sur le sujet dans Pour la Science no 372 (octobre 2008).
Les jeux M12 et M24 peuvent être joués en ligne :

• Jouez au Puzzle M12 en ligne
• Jouez au Puzzle M24 en ligne

Ils fonctionnent sur Internet avec n'importe quel ordinateur. Le casse-tête Dotto peut être téléchargé sur le site, mais n'est exécutable que sur le système d'exploitation Windows.

Compléments d'information (en anglais) : Puzzles: Simple Groups at Play

Sesablog, le blog de Sésamath existe depuis une année. Alors que les billets provenaient d'un seul contributeur, Sébastien Hache, le blog va maintenant être alimenté par une petite équipe, et s'ouvrir aux contributions extérieures. Le contenu du blog concernait essentiellement l'actualité de Sésamath et de ses projets. L'équipe a décidé d'élargir le contenu à tous les sujets qui concernent de près ou de loin les professeurs de mathématiques. Ainsi, si vous pensez pouvoir écrire un billet qui aurait sa place dans le Sésablog, n'hésitez pas à leur envoyer. Un site qui vous parait intéressant, une expérience en classe originale, un évènement qui concerne l'enseignement des mathématiques...