Le blog-notes mathématique du coyote

Cette grille a été remplie avec autant de jetons blancs que de jetons noirs, mais on ne montre que certains jetons noirs. Chaque case contient exactement un jeton. A gauche de chaque ligne et au-dessus de chaque colonne est noté le nombre de jetons noirs présents. Décrivez la colonne marquée d'une flèche, de haut en bas, en notant B pour un jeton blanc et N pour un jeton noir.

Une intelligence qui, pour un instant donné, connaîtrait toutes les forces dont la nature est animée et la situation respective des êtres qui la composent, si d’ailleurs elle était assez vaste pour soumettre ces données à l’Analyse, embrasserait dans la même formule les mouvements des plus grands corps de l’univers et ceux du plus léger atome; rien ne serait incertain pour elle, et l’avenir, comme le passé, serait présent à ses yeux. L’esprit humain offre, dans la perfection qu’il a su donner à l’Astronomie, une faible esquisse de cette intelligence.

Pierre Simon Laplace

Quelques phrases qui en disent long sur le degré de compréhension des élèves en géométrie analytique:

"Les points A et B sont parallèles."

"Le point A appartient au vecteur v."

"L'équation cartésienne d'un plan est une droite."

Au XIIIe siècle, le mathématicien italien Leonard de Pise, plus connu sous le nom de Fibonacci, a proposé ce qui est pour nous le tout premier exemple de modélisation mathématique de l'évolution d'une population. Simpliste d'un point de vue démographique, la construction de Fibonacci est en revanche d'une incomparable richesse mathématique. En introduisant une dose d'aléatoire dans la règle donnée par Fibonacci, on construit de nouvelles suites dont l'étude relève de la théorie des nombres autant que des probabilités.

Ecouter (ou voir) la conférence de Benoît Rittaud (74 minutes)

Voici un petit tour de magie facile. Je traduis l'idée de la vidéo ci-dessous.
Prenez une carte d'un jeu normal, puis posez-la retournée sur la table. Demandez à votre partenaire de choisir une carte avec un chiffre compris entre 1 (as) et 9, puis posez-la face visible à gauche de la première. Prenez une calculette et demandez à votre partenaire de faire les opérations suivantes:

• Multiplier par 2 le chiffre indiqué sur la carte retournée
• Ajouter 2
• Multiplier le tout par 5
• Soustraire 7

Vous obtenez un résultat. Retournez alors la carte cachée. Incroyable! Les deux cartes forment le nombre indiqué par la calculette.


How To Do A Maths Magic Trick
Le truc
Si c est le chiffre de la carte retournée, le résultat final sera 10c+3. Le dernier chiffre du résultat final sera donc toujours 3. Il vous suffira donc de cacher un 3. On peut varier le tour en soustrayant un autre chiffre que 7 à la fin. Si vous soustrayez k (k compris entre 1 et 9), vous devrez cacher une carte indiquant le chiffre 10-k.

Frédéric Laroche a rassemblé une quantité incroyable d'exercices niveau lycée. Il y a aussi les annales du bac.

Paradoxalement les maths sont plus simples que la vie. C’est une sorte d’oasis de la civilisation, à l’écart des évolutions de nos sociétés vers l’individualisme, le cynisme et la bêtise.

Michel Broué

Let's Make A Deal ! est un show télévisé américain qui a commencé le 30 décembre 1963. Les chaînes européennes ont repris plus tard le concept (en France: le Bigdil sur TF1). À la fin du jeu, l'animateur, Monty Hall, vous offrait la possibilité de gagner ce qui se trouvait derrière une porte. Il y avait trois portes: derrière l'une d'entre elles se trouvait un prix magnifique (par exemple un voyage) et derrière les deux autres un prix moins intéressant (par exemple une chèvre ou une barre de chocolat). Vous choisissiez alors une porte. Pour ménager le suspense, Monty Hall, avant de révéler ce qu'il y avait derrière la porte que vous aviez choisie, ouvrait une des deux autres portes (derrière laquelle ne se trouvait jamais le voyage). Il vous posait enfin la dernière question:

"Conservez-vous votre premier choix, ou bien choisissez-vous l'autre porte encore fermée?"

Vous pouvez aussi vous convaincre en jouant vous-mêmes, qu'il vaut mieux changer de porte.