Le blog-notes mathématique du coyote

Gérard Ledu a mis en ligne quelques fiches de cours qu'il utilise avec des classes de Bac Pro, qui correspondent plus ou moins à nos classes d'école de commerce. Mais ce n'est pas tout! On trouve aussi des logiciels de son cru, des animations sur l'utilisation des tableurs, un générateur de code de QCM, et bien d'autres choses encore...

Deux blogs sur les mathématiques du même auteur : blogdemaths et livresdemaths. Ils ne sont guère fournis pour l'instant, mais ils sont très récents.

Une première preuve rigoureuse du Théorème de Pythagore :

Et une illustration pas rigoureuse du tout, mais plus facile à comprendre (même si les explications sont en russe) :

Voici l'équation de Gabriel Taubin pour un coeur algébrique en 3 dimensions :

(x² + (1.5)²y² + z² – 1)³ – x²z³ – (1.5)²/20 y²z³ = 0 ; x, y, z sont compris dans l'intervalle [-3 ; 3]

CultureMATH a mis en ligne un dossier sur les géomètres de la Grèce antique composé d'une série de dix articles, à partir desquels a été réalisé le numéro 21 des Génies de la Science paru en novembre 2004. Les articles seront mis en ligne progressivement, au rythme d'un article tous les deux mois environ.
La version proposée par CultureMATH est un peu différente de celle des Génies de la Science: l'iconographie est plus réduite, la mise en page est plus sobre, mais les textes sont, sur certains points, plus complets et les outils pour l'enseignement sont plus développés (bibliographie, chronologie, liste des sources, démonstrations mathématiques).

MathemaTeX est un forum francophone relatif aux Mathématiques avec support LaTeX. Personnellement, je ne suis vraiment pas fan de LaTex, mais je devrai sûrement m'y mettre prochainement. Le fait de devoir compiler le texte avant de voir le résultat me propulse des années en arrière. Il faut cenpendant reconnaître que le résultat est très bon et que ce logiciel est devenu un standard pour la publication.

Inspiré des oeuvres d'Escher et de Vasarely, le travail de Dominique Ribault s'appuie sur des théories mathématiques alliant la topologie à la théorie des groupes. Son site www.polytess.info est consacré aux pavages réguliers du plan ainsi qu’à de nombreuses applications aux polygones, spirales logarithmiques, cylindres, sphères, tores et nœuds.

Remarque
La classification algébrique donne 17 groupes de pavages. La classification topologique donne 19 familles car les groupes PG et PGG donnent chacun 2 types de pavés. Concrètement, avec les 2 pavés de type PG, on ne transformera pas par déformation continue le chameau en femme (de même pour le groupe PGG avec la femme et le zèbre).
Introduction à cette classification sur http://xavier.hubaut.info/coursmath/doc/pavages.htm

Mon séjour en camp de ski m'a finalement été profitable (même si je déteste ces camps) puisque j'ai (re)découvert dans un magasin de jouets un ancien jeu de 1982 : pente. Les règles sont simplissimes et pourtant les parties sont passionnantes. On peut y jouer sur un plateau de go. Il s'agit d'aligner 5 pions de sa couleur ou de capturer 5 paires de pions adverses en les prenant en tenaille. De plus, la version 2006 du jeu ajoute 4 pierres "mixtes", qui peuvent être considérées comme ayant les deux couleurs à la fois, ce qui change complètement la stratégie.

Pour en savoir plus

• Les règles du jeu
• Un site en anglais pour jouer en ligne