Le blog-notes mathématique du coyote

 

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Editorial

Ce blog a pour sujet les mathématiques et leur enseignement au Lycée. Son but est triple.
Premièrement, ce blog est pour moi une manière idéale de classer les informations que je glâne au cours de mes voyages en Cybérie.
Deuxièmement, ces billets me semblent bien adaptés à la génération zapping de nos élèves. Ces textes courts et ces vidéos, privilégiant le côté ludique des maths, pourront, je l'espère, les intéresser et leur donner l'envie d'en savoir plus.
Enfin, c'est un bon moyen de communiquer avec des collègues de toute la francophonie.


lundi 21 mars 2011

Les bases de l'addition


Source : Les Céréales du Dimanche Matin

dimanche 20 mars 2011

Le 20 mars c'est le printemps : mais pourquoi donc ?

On a l'habitude de dire qu'une hirondelle ne fait pas le printemps. On pourra désormais ajouter : le 21 mars non plus. En cause les irrégularités du mouvement terrestre : le dernier printemps le 21 mars a eu lieu en 2007, pour le prochain vous devrez attendre 2102 !
Mais d'abord, quand démarre le printemps ? C'est le jour du mois de mars où le Soleil se trouve exactement à la verticale de l'équateur, moment que l'on appelle l'équinoxe de printemps. En raison de l'inclinaison de l'axe de rotation terrestre, le mouvement apparent du soleil dans le ciel varie tout au long de l'année, une danse connue sous le nom d'analemme. La transition de l'hiver au printemps correspond au moment où le Soleil atteint l'intersection entre le plan de l'écliptique terrestre et l'équateur céleste, intersection connue sous le nom de point vernal.
À cette date, la durée du jour et de la nuit est rigoureusement identique si l'on ne tient pas compte des effets de la réfraction atmosphérique lorsque le soleil est proche de l'horizon. Le pôle Nord commence alors une journée de six mois alors que le pôle Sud plonge dans la nuit pour une durée équivalente. Le phénomène inverse se produit au moment de l'équinoxe d'automne en septembre.

L'astronomie, une science pas si exacte

En théorie, les dates des équinoxes devraient être immuables, selon les lois rigoureuses de la mécanique céleste. Mais l'axe de la rotation de la Terre décrit un cône dans l'espace en moins de 26.000 ans, connu sous le nom de précession, ce qui a pour conséquence de faire lentement rétrograder le point vernal sur l'écliptique. Si vous ajoutez à cela les approximations de notre calendrier qui prévoit des années civiles de 365 ou 366 jours pour se caler le mieux possible à l'année astronomique de 365,2422 jours, vous comprendrez alors pourquoi les dates des équinoxes fluctuent. Ainsi l'équinoxe de printemps cette année se produit le 20 mars à 23 h 20 TU. Eh oui, on chipote pour 40 minutes...
Il vous reste 90 printemps à fêter le 20 mars avant celui du 21 mars 2102. 90 ? Il en manque un : c'est le printemps 2044, qui se produira... un 19 mars !

Source : Futura-Sciences

vendredi 18 mars 2011

Le calendrier maya se terminerait en 2116

Les frères Böhm ont découvert que l'interprétation de la fin du monde n'était pas prévue par le calendrier maya pour 2012, mais pour 2116. Leur étude, publiée dans la revue allemande Astronomische Nachrichten, vient remettre en cause les idées reçues sur le sujet.
Bohumil et Vladimir Böhm, respectivement mathématicien et professeur d'histoire et d'espagnol, s'intéressent tous deux de très près à la culture maya. Les Mayas étaient obnubilés par les chiffres et les dates. Le problème réside dans le fait qu'ils utilisaient plusieurs calendriers. Leur calendrier religieux comportait 260 jours ; un autre de leurs calendrier en avait 365, et était employé principalement à des fins agricoles ; enfin, ils se servaient également d'un calendrier de neuf jours, qui correspond à peu près à notre semaine. Ils avaient, en outre, défini un cycle long de 1 872.000 jours.
Connaître la relation liant leur calendrier au nôtre permet de savoir quand était prévue, selon eux, la fin du monde, correspondant selon ses défenseurs à la fin de ce cycle. Cependant, cette relation se révèle très complexe à établir ; il faut s'appuyer sur des événements relatés et datés et par des sources chrétiennes, et par des sources mayas, tout en sachant quel calendrier maya a été utilisé pour la datation.
Les recherches de Vladimir et Bohumil Böhm les ont amenés à conclure que depuis cinquante ans, les rapports calculés entre notre calendrier et le calendrier maya étaient faussés. En effet, John Eric Sidney Thompson, archéologue et spécialiste de la culture maya de la première moitié du XXème siècle, avait déterminé cette relation sans tenir compte d'une interruption dans l'usage du calendrier maya due à l'occupation de deux cités-temples par des tribus mexicaines. C'est en rectifiant cette erreur que les frères Böhm, se basant sur un code maya conservé à la Bibliothèque universitaire saxonne de Dresde, ont découvert que les Mayas n'avaient pas prévu la fin de leur cycle pour 2012, mais pour 2116.

Source : Techno-science

mardi 15 mars 2011

Casyopée

Casyopée est un logiciel libre et gratuit pour l’apprentissage des fonctions dans l'esprit des nouveaux programmes de mathématiques du lycée... Il vise à faciliter les explorations numérique, graphique et formelle de ces objets mathématiques. Un module de géométrie dynamique, intégré dans l’environnement Casyopée, offre la possibilité d’explorer et modéliser fonctionnellement des situations géométriques. Casyopée est orienté vers la résolution de problèmes sur et avec des fonctions, la modélisation et la preuve. Il apporte des aides spécifiques à l'élève dans ces activités grâce au calcul formel.
Avec Casyopée, la puissance n’est synonyme ni de complexité, ni d’absence de rigueur :

  • les choix de représentation sont conformes aux habitudes en mathématiques au lycée ;
  • Casyopée se pilote simplement, sans langage de commande ;
  • il s’agit d’aider l’élève et non de le contraindre.

Exemples d'utilisation sur Inclassables Mathématiques

lundi 14 mars 2011

Pi day

Le 14 mars, écrit 3/14 en format de date américain, dérive de l'approximation habituelle à trois chiffres 3,14. Elle est généralement célébrée à 1h59 de l'après-midi, à cause de l'approximation de six chiffres (3,14159). Certains, utilisant une horloge à 24 heures, plutôt qu'à 12 heures, disent que 1h59 de l'après-midi est en fait 13h59, et à la place, la célèbrent à 1h59 du matin.

Vivement 2015 : on pourra ajouter gratuitement deux décimales à 9h26... (3/14/15 9h26)

samedi 12 mars 2011

La vache - Le pays des hommes-troncs


jeudi 10 mars 2011

Yoshimoto cube

Voici ce fameux cube :


Et voici comment en construire un soi-même :

mercredi 9 mars 2011

Les maths en mangas

Je suis tombé un peu par hasard sur deux livres de maths traités façon manga. Que l'on ne s'y trompe pas : il s'agit vraiment de cours de maths avec des formules, des graphiques et des explications ! Personnellement, j'aime beaucoup ce concept. Cliquez sur les couvertures ci-dessous pour pouvoir feuilleter ces ouvrages sur Amazon.


Pour le moment, ils n'existent pas en français.

mardi 8 mars 2011

La mystérieuse pièce

Voici l'énigme d'aujourd'hui tirée de "365 jeux de logique pour stimuler vos neurones".

Trois amis vont boire un verre dans un bar. Ils doivent payer 2,50 euros pour les trois. Ils donnent donc chacun 1 euro. Le serveur garde 20 centimes d'euro pour lui et leur rend 10 centimes d'euro à chacun. Ils ont donc payé 90 centimes d'euro chacun plus 20 centimes d'euro de pourboire.
3 x 0,90 = 2,70 euros.
2,70 + 0,20 = 2,90 euros.

Où sont passés les dix derniers centimes d'euro ?

lundi 7 mars 2011

Un prof de math expérimenté

Source : La mouche du coche

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