Le blog-notes mathématique du coyote

 

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Editorial

Ce blog a pour sujet les mathématiques et leur enseignement au Lycée. Son but est triple.
Premièrement, ce blog est pour moi une manière idéale de classer les informations que je glâne au cours de mes voyages en Cybérie.
Deuxièmement, ces billets me semblent bien adaptés à la génération zapping de nos élèves. Ces textes courts, privilégiant le côté ludique des maths, pourront, je l'espère, les intéresser et leur donner l'envie d'en savoir plus ou, pourquoi pas, de créer leur propre blog...
Enfin, c'est un bon moyen de communiquer avec des collègues de toute la francophonie.


vendredi 20 décembre 2013

James Bond, l’espion qui abusait des vodkas-Martini

En analysant la biographie de James Bond, des chercheurs britanniques sont parvenus à une conclusion étonnante. Selon eux, l’agent 007 serait un alcoolique invétéré. Difficile alors d’expliquer comment il est capable de réussir ses missions et de séduire avec tant de classe…
Certaines recherches scientifiques sont plus originales que d’autres. Dans une étude publiée dans le très sérieux British Medical Journal, des chercheurs britanniques se sont penchés sur l’état de santé de l’espion le plus célèbre de l’histoire, l’agent 007. Leurs résultats suggèrent que sa consommation d’alcool est excessive, faisant de lui un alcoolique invétéré.
« James Bond est connu pour aimer les cigarettes, l'alcool et les femmes, racontent les chercheurs. Il aime le vodka-Martini au shaker, pas à la cuillère. » C’est cette célèbre phrase qui a interpellé les chercheurs. « Les cocktails contenant du Martini et de la vodka doivent être mélangés, et non pas passés au shaker pour être secoués », expliquent-ils, très au fait.
D’où vient donc cette fameuse phrase de l’écrivain Ian Fleming ? Selon eux, elle ferait référence aux tremblements de mains de James Bond, induits par l'alcool. Pour parvenir à ces conclusions, les trois médecins ont passé au crible 12 romans contant les aventures de l'agent secret britannique. Grâce à cela, ils ont pu obtenir un compte précis de sa consommation de boissons alcoolisées.

James Bond consomme 736 grammes d’alcool par semaine

Leur enquête montre que James Bond boit essentiellement quand il est en mission pour le compte de Sa Gracieuse Majesté. « Dans les 12 livres, il ne boit qu’une seule fois en dehors du service », raconte les auteurs. Au total, ils ont recensé 1.150 unités d'alcool pendant 120 jours, ce qui correspond à une consommation de 9.200 grammes d’alcool (au Royaume-Uni, une unité d’alcool équivaut à 8 g d’alcool pur). En excluant les jours d'emprisonnement, d'hospitalisation ou de convalescence (36 jours au total), durant lesquels les chercheurs ont supposé que l’agent secret ne buvait pas, James Bond aurait ingurgité en moyenne près de 92 unités alcooliques par semaine, soit 736 g d'alcool !
De son côté, l’Organisation mondiale de la santé (OMS) place à 210 grammes par semaine (soit trois verres de vin par jour) la limite au-delà de laquelle la consommation est considérée comme excessive. Elle devient à risque à partir de 280 g et nocive au-delà de 420 g, un taux pourtant bien inférieur à celui de James Bond. « La consommation hebdomadaire d'alcool par James Bond est quatre fois plus élevée que la dose maximale souhaitable pour un homme adulte », indique Patrick Davies, un des deux auteurs de l’article. « Il présente donc un risque considérable de développer une cirrhose, de devenir impuissant ou d'avoir d'autres problèmes de santé liés à l'alcool. Et cela sans mentionner les risques importants de se blesser ou de mourir pendant ses missions dangereuses à cause de l’alcoolisme. »
Les auteurs concluent donc leur étude de cette façon : « Nous conseillons à monsieur Bond de consulter rapidement un médecin et de réduire sa consommation à des niveaux moins dangereux. » Il se portait pourtant plutôt bien l’année dernière à l’écran… Quel est donc son secret ?

Source : Futura-Sciences

jeudi 19 décembre 2013

L'équilibrage dans les jeux

mercredi 18 décembre 2013

70 énigmes corrigées pour lycéens et plus


70 énigmes corrigées pour lycéens et plus
Jacques lévy
Lulu.com (20 avril 2013)
162 pages

Présentation de l'éditeur
Qui a dit que les mathématiques étaient une chose abstraite? Ce livre est l'exemple même du contraire: On peut apprendre en s'amusant, on peut progresser en cherchant. Une énigme ne porte pas en elle même sa méthode de résolution et la chercher permet de changer de cadre, de passer d'un registre à l'autre, en réagissant devant l'inconnu. En cela l'énigme mathématique est un avant goût de la recherche scientifique et contribue fortement à la formation de la culture mathématique en laissant une large place à l'imagination et à la créativité. Ce livre propose 70 énigmes corrigées, classées par thèmes, pleines de poésie, agrémentées d'astuces et complétées d'explications, et permet tant de se divertir, que de se tester et de progresser. Rédigée sur un ton ludique, chacune d'elle est illustrée, et est abordable à partir du lycée. L'essentiel des notions du cours est résumé. Le lecteur trouvera dans ce livre l'occasion de parfaire ses connaissances, et de forger un esprit de recherche et de découverte.

mardi 17 décembre 2013

Géometrie & Mesures Fractales : une Introduction


Géometrie & Mesures Fractales : une Introduction
Claude Tricot
Ellipses Marketing (17 novembre 2008)
439 pages

Présentation de l'éditeur
Il n'est pas besoin de longs détours pour aborder l'analyse fractale. Topologie, algèbre linéaire, probabilités... Ce qui peut servir est introduit ou rappelé dans cet ouvrage. D'où sa longueur relative, mais le but est de permettre au lecteur de faire une précieuse économie de temps, celui de la lecture préalable de manuels spécialisés.
Les deux notions essentielles sont celle d'orbite et celle de mesure. Les premiers chapitres étudient les orbites d'un point par une application contractante, puis les orbites d'un ensemble par une famille d'applications contractantes. Comment prévoir la forme d'un attracteur ? Pourquoi des valeurs propres complexes introduisent elles un effet de spirale ? La deuxième partie traite de la dimension de boîtes (la dimension fractale des expérimentateurs), puis viennent les dimensions de recouvrement (Hausdorff) et d'empilement (packing dimension) et l'analyse des mesures fractales. Ce livre s'adresse avant tout à l'étudiant ou au chercheur non spécialisé. Des exercices, dont certains sont des applications immédiates du texte, sont donnés au fil de la lecture, avec solutions dans le dernier chapitre. L'enseignant y trouvera aussi un certain nombre de sujets de réflexion pouvant servir à des projets de fin d'études. Les développements mathématiques sont traités d'une manière constructive, et autant que possible, géométrique. D'où le nombre des figures.

lundi 16 décembre 2013

Des noms de famille prédestinés à la mauvaise santé

Tous les ans à l’approche des fêtes, la célèbre et très sérieuse revue BMJ sort une édition de Noël, dans laquelle elle présente des études originales et fantaisistes. Mais néanmoins menées avec des méthodes scientifiques. Cette année, elle publie une recherche qui montre que le nom de famille peut révéler des indices sur des fragilités de santé…

Le contexte : qu’est-ce que le déterminisme nominatif ?

On s’amuse parfois de constater la concordance forte entre le nom d’une personne et sa profession, dans tous les domaines. Souvenons-nous de Jacques Delors, ministre de l’Économie, de l’ex-cycliste italien Marco Velo ou du récent champion d’Europe de basket, le Français Mickaël Gelabale. Parmi beaucoup d’autres. En sciences aussi. L’ornithologue David Bird travaille pour l’université McGill, au Canada. Et n’avons-nous pas eu en France un très grand mathématicien nommé Henri Poincaré ? C’est ce que les spécialistes nomment le déterminisme nominatif.
Hasard ou coïncidence ? Le psychologue Brett Pelham proposait en 2002 une étude dans laquelle il précisait que les individus avaient tendance à préférer ce qui « a un lien avec soi ». Autrement dit, il suggère que M. Bonpain a plus de chance de se diriger vers le métier de boulanger.
Des médecins irlandais de l’hôpital universitaire de Dublin ont voulu aller au-delà, et voir si le nom de famille pouvait influer sur la santé. Alors ils ont regardé si les personnes avec le patronyme Brady souffraient davantage d’un trouble cardiaque : la bradycardie, caractérisée par un rythme cardiaque trop bas…

L’étude : M. Brady risque la bradycardie

Les auteurs ont alors sorti les annuaires téléphoniques de la région parus entre 2007 et 2013. Le but : détecter toutes les personnes ayant pour patronyme Brady parmi l’ensemble de la population. Sur les 161.967 noms répertoriés, 579 portaient celui qui les intéressait, soit 0,36 % de l’échantillon.
Or, durant ce laps de temps, l’hôpital dublinois a implanté un pacemaker, utilisé contre la bradycardie, à 1.012 patients. Treize patients ont été exclus de l’étude. Il en restait donc 999. Parmi eux, 8 Brady ont été équipés de l’appareil cardiaque, soit 0,8 % des patients : un chiffre plus de deux fois plus élevé que leur part dans la population générale.
Ainsi, les chercheurs ont réalisé un autre calcul. Ils ont évalué que 1,38 % des personnes nommées Brady (8 sur 579) ont subi l’opération du cœur, alors qu’elle n’a concerné que 0,61 % (991 sur 161.388) des gens avec un autre patronyme. Des résultats significatifs qui sous-entendent donc que les Brady sont plus enclins à la bradycardie.

L’œil extérieur : un nom qui en dit long

Cette étude est la première du genre à établir un lien entre un nom de famille et des risques pour la santé. Les auteurs en arrivent même à suggérer que le patronyme Brady viendrait d’une prédisposition familiale aux maladies cardiovasculaires. Ce qui reste à prouver.
Entre humour et sérieux, cette recherche ouvre une brèche jusque-là inexplorée. Faut-il porter davantage d’attention à la santé de la famille Legros?

Source : Futura-Sciences

dimanche 15 décembre 2013

La marche de l’empereur

Vous êtes-vous déjà demandé quelle était la stratégie adoptée par les manchots empereurs pour se protéger du froid ? Pendant les mois d’hiver, les manchots sont exposés à des températures allant jusqu’à -60° C et des vents dépassant les 200 km/h. Ils s’agglomèrent pour former un groupe très dense que l’on appelle une tortue (en faisant allusion aux soldats romains). Ceux qui se trouvent au centre sont au chaud et ceux du bord subissent les assauts climatiques. Ils échangent donc régulièrement leur place afin que chacun puisse bénéficier d’une part de chaleur et que tout le groupe survive.

Lire l'article sur Mathématiques de la planète Terre

samedi 14 décembre 2013

Juste assez de maths pour briller en société


Juste assez de maths pour briller en société
Tony Crilly
Dunod (29 octobre 2008)
207 pages

Présentation de l'éditeur
Les 50 grandes idées que vous devez connaître. Qui a inventé le zéro? Combien vaut Pi? Un nombre peut-il être "parfait"? Qu'est-ce qu'un carré latin? Comment un nombre peut-il être "imaginaire"? Pourquoi y a-t-il 60 secondes dans une minute? Autant de questions qui vous laissent sans voix... Pourtant, les mathématiques sont partout à l'œuvre dans notre vie quotidienne. Nous comptons, mesurons, additionnons à longueur de journée selon des règles mathématiques bien établies. Cinquante grandes idées mathématiques sont ici expliquées dans un langage clair, accompagnées d'exemples, d'illustrations et d'anecdotes: vous pourrez enfin briller en société!

vendredi 13 décembre 2013

Cuisine : quand les mathématiques aident à réaliser un curry idéal

Mark Hadley, un physicien de l’université anglaise de Warwick a récemment mis au point une formule mathématique permettant de réaliser un curry idéal. Les mathématiques s’invitent dans la cuisine. Mark Hadley, un physicien de l’université anglaise de Warwick a récemment découvert une formule pour réussir à coup sûr ses plats à base de curry. Pour parvenir à mettre au point sa recette idéale, le chercheur a dans un premier temps examiner les ingrédients à la base de ces plats épicés.
Selon sa théorie, le curry idéal doit pouvoir passer avec succès le "test de la fourchette", de sorte que chaque bouchée contienne tous les ingrédients clés à égale mesure à savoir : un tiers de viande (ou éventuellement de légumes), un tiers de sauce et un tiers de riz. 
Par ailleurs, pour que la réussite soit totale, l’esthétique du plat doit répondre à la règle du nombre d’or.
Pour ce faire, le tas de riz disposé dans l’assiette doit avoir un diamètre de 61% plus large que celui de la nappe de sauce qui le recouvre. Un espace doit également être laissé entre le monticule de riz et les bords de l’assiette de manière à ce que le rendu final soit propre et ordonné. La formule peut être appliquée au plat quelle que soit sa taille.

La recette du curry idéal

A titre d’exemple, une assiette de 27 cm de diamètre doit être recouverte de riz disposé selon un disque de 23 cm de diamètre et recouvert d’une couche de sauce de 14 cm de diamètre. "Nous sommes partis du principe qu'avec une assiette de 27 cm, nous voulons une bande nette d'assiette propre autour du riz. C'est dans une visée esthétique et aussi pour laisser de la place afin de 'casser' le cercle de riz lorsqu'on mange", a expliqué le Dr Hadley repris par le Daily Mail.
Près de 40 heures auront été nécessaire à l’élaboration de cette formule et de la recette du curry idéal. "L'aspect floconneux du riz est la clé de la formule, dans la mesure où, avec des grains séparés, il y a autant de riz que d'air une fois étalé sur le plat. Ceci affecte l'aspect du riz et la sensation ressentie en bouche", a encore commenté le chercheur.
Finalement, pour réaliser un plat scientifiquement convenable il vous faudra utiliser : 100 grammes de riz cuit par personne (soit 60 grammes de riz cru à faire cuire dans l’eau bouillante), 200 grammes de curry pour un bel esthétique, et 100 grammes de viande ou de légumes. Ne reste plus qu'à laisser parler son imagination en ce qui concerne le choix de la viande et des légumes.

Source : maxisciences

jeudi 12 décembre 2013

Un tableau périodique de mathématiciens

Un tableau périodique qui ne contient que les abréviations de noms de mathématiciens célèbres. En cliquant sur un élément, on obtient quelques informations sur le mathématicien en question. Amusant.

mercredi 11 décembre 2013

Un logiciel pour prévoir les crimes

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