Le blog-notes mathématique du coyote

 

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Editorial

Ce blog a pour sujet les mathématiques et leur enseignement au Lycée. Son but est triple.
Premièrement, ce blog est pour moi une manière idéale de classer les informations que je glâne au cours de mes voyages en Cybérie.
Deuxièmement, ces billets me semblent bien adaptés à la génération zapping de nos élèves. Ces textes courts, privilégiant le côté ludique des maths, pourront, je l'espère, les intéresser et leur donner l'envie d'en savoir plus ou, pourquoi pas, de créer leur propre blog...
Enfin, c'est un bon moyen de communiquer avec des collègues de toute la francophonie.


dimanche 28 février 2010

La vache - Le Chat


vendredi 26 février 2010

Citation de Lie (2)


De toutes les disciplines mathématiques, la théorie des équations différentielles est la plus importante. Elle fournit l’explication de toutes ces manifestations élémentaires de la nature qui dépendent du temps.

Marius Sophus Lie

jeudi 25 février 2010

Nikolai Bogdanov-Belsky


Un problème difficile, par Nikolai Bogdanov-Belsky (1895)

En 1895, le peintre russe Nikolai Bogdanov-Belsky peint une leçon du prof. Rachinsky. Ayant quitté l'enseignement des sciences naturelles à l'université, il se consacre à l'enseignement des mathématiques, avec une prédilection pour le calcul mental basé sur les propriétés des nombres.

Au tableau, on voit le calcul à effectuer de tête par les élèves : (102 + 112 + 122 + 132 + 142) / 365

Or, il se trouve que 102 + 112 + 122 = 132 + 142. Y a-t-il d'autres suites de carrés qui ont cette propriété ?

mercredi 24 février 2010

Tricycle à roues carrées

mardi 23 février 2010

Number Gossip

Tanya Khovanova propose sur son site Number Gossip tout ce que vous avez toujours voulu savoir sur un nombre sans jamais avoir osé le demander. Entrez un nombre et vous aurez sa carte d'identité.

lundi 22 février 2010

Nos déplacements sont très prévisibles

Les données fournies par les téléphones mobiles de 50 000 personnes montrent que nos déplacements sont très prévisibles, que l'on reste sédentaires ou que l'on fasse de fréquents voyages annoncent des chercheurs. Cette découverte pourrait influencer la manière dont nous étudions une foule de choses, de la propagation des hommes ou des virus jusqu'à la planification urbaine.
Beaucoup de modèles utilisés pour étudier la mobilité du comportement chez l'homme reposent sur le principe que nos activités obéissent fondamentalement au hasard. Par exemple, les modèles de marche de Lévy utilisés pour étudier la dynamique virale aussi bien que la formation des queues ou des regroupements humains supposent que nous choisissons toujours notre prochaine destination au hasard (cela est aussi connu sous le nom de problème du marin ivre). De même, le modèle de Erlang utilisé par les ingénieurs des télécommunications pour déterminer combien d'appels peut gérer un central téléphonique repose sur des appels faits de manière complètement aléatoire, comme si le tirage d'un jeton déterminait si nous faisons un appel ou non.
Chaoming Song, de la Northeastern University, de la Harvard Medical School et du Dana Farber Cancer Institute à Boston, et ses collègues ont étudié l'enregistrement sur trois mois des données anonymes d'usagers de téléphones. mobile recueillies pour les facturations. L'enregistrement contenait l'endroit du central pour chaque appel ou réception de message. Comme attendu, la plupart des usagers passaient la majeure partie de leur temps à quelques endroits alors qu'un petit nombre faisaient régulièrement des centaines de kilomètres. Cette répartition peut laisser penser que la mobilité des gens qui voyagent moins devrait plus être facile à prédire que celle de la petite portion de ceux qui font de grands trajets. Un examen plus attentif a cependant permis aux chercheurs de découvrir que les mouvements des deux catégories étaient prévisibles, dans 93 pour cent des cas en fait, indépendamment de l'âge, du groupe linguistique, de la densité de population ou d'autres différences. Les auteurs écrivent que les algorithmes d'extraction de données fondés sur ces résultats pourraient conduire à de réelles prédictions de mobilité humaine. Les résultats indiquent aussi selon les auteurs que "malgré notre profond désir de changement et de spontanéité, notre mobilité quotidienne se caractérise en fait par une profonde régularité".

Source : Techno-science

dimanche 21 février 2010

La vache - Bis repetita placent


samedi 20 février 2010

La mathématique : Volume 1, Les lieux et les temps


La mathématique : Volume 1, Les lieux et les temps
de Claudio Bartocci (Auteur), Piergiorgio Odifreddi (Auteur), Collectif (Auteur), Michel Blay (Préface)
CNRS (3 septembre 2009)

Premier volume d'un projet qui en comporte quatre, Les lieux et les temps nous présente le récit des centres historiques à partir desquels a rayonné la science des nombres, de Babylone à Oxford, en passant par Princeton et Athènes, et des scientifiques qui en ont été les héros, de Pythagore à Bourbaki.
Sa réputation d'une science par trop adepte des abstractions a longtemps fait oublier son ancrage bien réel dans l'histoire des civilisations. Ce premier ouvrage vient nous rappeler que l'aventure des mathématiques est aussi celles de lieux géographiques et d'écoles culturelles aux prises avec les grands problèmes de leurs temps.

Au sommaire

  • Les origines
  • Les mathématiques classiques et hellénistiques
  • Une école mathématique alexandrine ?
  • Mathématiques et culture, une approche appuyée sur les sources chinoises le plus anciennes connues
  • L'Inde ancienne et médiévale
  • L'Amérique précolombienne
  • Panorama des mathématiques arabes
  • Mathématiques au XIVe siècle à Oxford et Paris
  • La Renaissance italienne
  • Calcul et invention dans les mathématiques françaises du XVIIe siècle

vendredi 19 février 2010

Nath et matiques

Nathalie Daval enseigne les mathématiques au lycée Emmanuel HÉRÉ (lycée du bâtiment et de l’énergie) de LAXOU, en Lorraine. Son site Nath et matiques est à disposition des élèves et des enseignants souhaitant récupérer ou utiliser ces documents à des fins personnelles. Vous trouverez sur ces pages l’ensemble des documents qu’elle utilise auprès de ses élèves aux formats PDF, LaTeX principalement.

mercredi 17 février 2010

Pierre Gallais

Pierre Gallais est plasticien-mathématicien :

Mon travail consiste à mettre en scène poétiquement les mathématiques.

Il y a diverses manières de songer aux mathématiques… c'est Georges Perec élaborant sa "vie mode d'emploi"…, c'est Raymond Devos combinant les sens jusqu'au paradoxe qui force la logique…,c'est l'inspecteur Maigret dénouant une intrigue policière. C'est aussi l'astronome Leverrier qui, la tête dans les étoiles mais les pieds bien sur terre, relève et calcule des trajectoires puis finit par imaginer l'existence d'une planète inconnue ( Neptune) afin de satisfaire au bon équilibre des équations. C'est le mathématicien qui, perplexe, s'emmêlant et s'interrogeant devant la diversité et la complexité des nœuds, élabore une Théorie des nœuds. Théorie bien abstraite au final et dont l'usage ne semble pas immédiatement utilisable.

Il y a aussi la manière dont elles m'inspirent et me conduisent à produire des objets, des fictions. Le résultat ne laisse parfois guère de traces des préoccupations qui étaient à l'origine. Ces mathématiques sont en quelque sorte la sève qui circule dans l'arbre qui s'édifie et nourrit chacun des fruits. Même si au bout de chaque branche, de l'une à l'autre, les fruits peuvent sembler différents avec un peu de recul on reconnaît qu'ils sont issus d'un arbre unique. Au-delà du tronc commun il faudrait sans doute mettre au jour les racines pour saisir comment elles puisent cette sève et déterminent cette essence particulière.

Architecte du sensible ? En premier je cherche la structure qui soutient l'émotion mais je n'ignore pas que ce n'est pas la charpente qui fait la maison… il faut un toit, des murs, des fenêtres et de l'air qui circule.

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