Le blog-notes mathématique du coyote

 

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Editorial

Ce blog a pour sujet les mathématiques et leur enseignement au Lycée. Son but est triple.
Premièrement, ce blog est pour moi une manière idéale de classer les informations que je glâne au cours de mes voyages en Cybérie.
Deuxièmement, ces billets me semblent bien adaptés à la génération zapping de nos élèves. Ces textes courts et ces vidéos, privilégiant le côté ludique des maths, pourront, je l'espère, les intéresser et leur donner l'envie d'en savoir plus.
Enfin, c'est un bon moyen de communiquer avec des collègues de toute la francophonie.


lundi 26 novembre 2012

Les enfants nés l’été semblent moins doués en calcul

Par rapport à leurs autres camarades de classe, et pour les mathématiques (pour l’instant), les jeunes enfants nés entre le mois de mai et le mois d’août sont environ un tiers plus susceptible d’avoir besoin de soutien scolaire. Le Every Child a Chance trust a ainsi suivi plus de 47 000 enfants de 6 à 7 ans qui étaient les plus en retard dans leur classe au niveau de l'aisance avec les chiffres et pour le calcul.
C’est ainsi que l’on a remarqué qu’une grande partie des enfants nés en été avaient 13 mois de retard par rapport à la moyenne de la classe typique lorsqu’il s’agissait de nombres et calculs. Une autre étude avait déjà montré que les enfants nés en été sont plus susceptibles d’être malheureux à l’école, d’avoir une faible estime de soi et d’être moins facilement acceptés dans les plus prestigieuses universités.
Il ne faut pas désespérer, car ces cas sont surtout des garçons issus des milieux défavorisés. De plus, après seulement 3.7 mois de soutien, les enfants avaient progressé de 15.7 mois sur ce plan ! On peut aussi réaliser ce soutien en groupes de deux ou trois pour le même résultat.

Sources : Sur-la-Toile, MailOnline

dimanche 25 novembre 2012

Déchiffrez le message datant de la Seconde Guerre mondiale

Le message codé d'un pigeon voyageur vieux de 70 ans a été retrouvé dans une cheminée en Angleterre lors d'un banal ramonage. Les employés ont découvert le squelette et un petit étui rouge. Ce dernier renferme un secret datant de la Seconde Guerre mondiale.


Le message codé cache peut-être des informations très intéressantes concernant la Seconde Guerre mondiale. Les spécialistes se sont donc empressés d'essayer les méthodes actuelles pour le déchiffrer. L'informatique n'a absolument rien donné, alors les historiens estiment qu'il y a deux possibilités. Soit, le code a été inscrit dans un livre mettant en avant une opération spécifique en 39-45, dans ce cas de figure, il sera impossible de trouver la clé puisque le précieux livre a dû être détruit. Deuxième solution, il existe un code qu'il faut trouver. Dans tous les cas cette cheminée de la maison de Surrey en Angleterre a mobilisé tous les spécialistes du GCHQ, ils essayent de découvrir à quoi correspondent les blocs de lettres. Certains estiment que le message pourrait avoir un lien avec le Débarquement.

Le message sera-t-il déchiffré ?

Depuis quelques jours, les experts se multiplient et personne n'a encore réussi à le déchiffrer. Le code pourrait reposer sur le One Time Pad, cela mettrait un terme à la recherche, car il serait impossible à déchiffrer. Deux numéros d'identification sont également présents dans ce message, les experts tentent de trouver un lien. Cette découverte a mobilisé toute la toile puisque sur de nombreux forums de spécialistes de cryptographie tentent de trouver la clé, celle qui permettra au monde entier de connaître le fameux texte envoyé par le pigeon voyageur.
Il y a de grandes chances pour que le message reste à jamais codé et le secret est mort avec le pigeon et la personne qui est à l'origine du texte. Il faut savoir que cette méthode était largement utilisée pendant la Seconde Guerre mondiale, près de 250 000 pigeons ont transmis des messages.

Article original : Begeek.fr

samedi 24 novembre 2012

Les maths au carré


Les Maths au Carré
64 Problèmes corrigés : Algorithmes & Spéculations Diverses

Marie-Pierre Falissard
Ellipses Marketing (31 mai 2011)
176 pages

Extrait de la critique trouvée sur le site de l'APMEP
Ce recueil de récréations mathématiques est destiné aux lycéens, aux étudiants et aux amateurs curieux. Les anciens y retrouveront de nombreux classiques mais revisités et élargis et des problèmes à la mode. Il fait une part belle à l’algorithmique en utilisant Geogebra, Mathematica ou Maple. Un blog : http://trescarre.blogspot.com/ permet des échanges entre l’auteure et les lecteurs.
Le livre est divisé en trois parties : les énoncés avec pour chacun, le niveau (facile, moyen, difficile), et le thème (50 p.), les coups de pouce pour démarrer (15 p.) et les solutions détaillées (100 p.). L’index final ne permet pas de retrouver facilement un thème, ni un nom propre : Euclide figure à algorithme, Newton à méthode, Diophante à équation, Fermat à point et à théorème.
Les principaux thèmes concernés sont : la théorie des nombres (18), la géométrie (16), les probabilités (7), la dérivation et l’intégration (6), les fonctions (5), les suites (4), la logique (4), l’algorithmique (3) , les jeux (3), les complexes (3), les dénombrements (3).
Les solutions qui occupent suivant la question de quelques lignes à quelques pages, sont élégantes et limpides ; les figures sont soignées.

vendredi 23 novembre 2012

Coq et caractères

Une équipe du laboratoire commun Inria - Microsoft Research dirigée par Georges Gonthier a annoncé fin septembre la vérification par un ordinateur, plus précisément par l’assistant de preuve Coq, du théorème de Feit et Thompson, un résultat difficile d’algèbre prouvé en 1963 par deux cent cinquante pages ardues. La nouvelle semble susciter plutôt de la perplexité chez certains mathématiciens : qu’apporte une preuve par ordinateur à un résultat dont personne ne doute ? D’autres collègues, plus enthousiastes, saluent le tour de force de faire vérifier à un ordinateur un des fleurons de la pensée humaine.

Lire l'article sur Images des maths

jeudi 22 novembre 2012

La probabilité de survivre à un crash d'avion est grande

Nous sommes nombreux à être anxieux en avion. On a coutume de penser que si l'avion venait à se « crasher », il est très probable de mourir en tant que passager. En réalité, il est bien plus fréquent que l'on croit d'en survivre ! Aux États-Unis, l'organisme National Transportation Safety Board a ainsi trouvé qu'en moyenne, sur tous les accidents d'avions civils entre 1983 et 2000, pas moins de 95,7 % des passagers impliqués ont survécu aux 568 accidents. Si l'on regarde les pires accidents, le taux de survie reste élevé : 76,6 %. On est donc plus en sécurité que l'on pense dans un avion.
En 2007, Popular Mechanics avait examiné 36 années de rapports et avait trouvé que la majorité des gens qui survivaient étaient plutôt placés à l'arrière de l'avion. Cela dépend toutefois du type de crash. Ce n'est donc pas une garantie.

Source : Sur-la-Toile

mercredi 21 novembre 2012

Petits contes mathématiques : le zéro


Source : Universcience.tv

mardi 20 novembre 2012

Les nombres et leur mystère


Les nombres et leurs mystères
André Warusfel
Points (4 octobre 2012)
Première édition : 1961

Présentation de l'éditeur
Les nombres à eux seuls présentent toute la fascination des mathématiques, des concepts les plus élémentaires : les nombres entiers, aux plus subtils : les nombres « complexes », des applications les plus concrètes : comptabilité, ingénierie, aux problèmes les plus abstraits, telle la théorie des nombres « premiers ». C’est une passionnante initiation que permet ce voyage dans l’univers des nombres dont la cohérence et l’équilibre, « plus parfaits encore que ceux du mouvement des planètes qui éblouissait déjà les bergers de Mésopotamie, sont les signes peut-être les plus purs de l’essence divine de notre pensée ». Un voyage où la science n’exclut ni l’art ni la philosophie, et où le sérieux n’interdit pas l’humour. Après un demi-siècle, cet ouvrage, devenu un classique, n’a rien perdu de son intérêt et de son charme.

Biographie de l'auteur
André Warusfel, né en 1936, a enseigné dès sa sortie de la rue d’Ulm dans les classes de mathématiques supérieures et spéciales de Rouen, Henri IV et Louis-le-Grand, avant d’être inspecteur général de 1994 à 2001 et de soutenir en 2010 une thèse d’histoire de la philosophie sur les mathématiques de Descartes. Ce livre fut le premier d’une longue série d’ouvrages de niveaux et sujets variés.

lundi 19 novembre 2012

les sapiens matheux... ou pas


Source : Les céréales du dimanche matin

dimanche 18 novembre 2012

Sondage sur les constellations

Dans le cadre de son travail de Maturité, une de mes élèves effectue un sondage sur les constellations.
Pourriez-vous prendre 1 minute de votre temps pour répondre à la seule question de son sondage, par ailleurs totalement anonyme ?
Merci d'avance pour elle.

samedi 17 novembre 2012

Le QI a-t-il grand-chose à voir avec l’intelligence ?

Tous les dix ans environ, le Quotient Intellectuel (QI) monte de 3 points. C’est intriguant, et le psychologue James Flynn a passé des décennies à travailler sur ce sujet qui a justement été nommé l’effet Flynn. La question est de savoir si cet effet montre, oui ou non, que l’Homme devient plus intelligent avec le temps. La réponse vient de tomber : malheureusement non.
Sa conclusion est que cet effet est simplement dû au fait que les tests de QI ne mesurent pas vraiment les données innées, mais apprises (et pouvant l’être si ce n’est pas le cas). Comme l’enseignement progresse avec le temps, les enfants se retrouvent meilleurs devant les tests de QI. Les notes grimpent donc. D’autres psychologues ont pu comparer certains résultats de tests des années 60 avec ceux de maintenant. La progression des notes entre les deux périodes est en accord avec l’effet Flynn.
Dans notre culture moderne, l’accent est mis sur l’abstraction. Pire : nos vies sont de plus en plus « abstraites ». Le seul fait d’utiliser un ordinateur et de placer des fichiers dans des dossiers virtuels n’a rien à voir avec ce que l’on faisait il y a 50 ans où l'on manipulait des objets et concepts encore relativement simples (d’où probablement la difficulté qu’ont certaines personnes âgées avec l’apprentissage de l’ordinateur).
Avec le temps, avec une culture qui change, notre capacité à gérer l’abstraction se modifie, comme bien d’autres aspects culturels. Cela signifie donc qu’il est probable que les générations précédentes vivaient de manière plus « littérale » : ils savaient manier les objets du monde réel.
Les psychologues ont tenté de mettre au point des tests qui mesurent la capacité innée et non pas sensibles à la culture. Le souci est qu’il est fort probable aussi que l’on ne puisse distinguer les deux : intelligence et culture. Pour s’en rendre compte, il suffit parfois de comparer au cinéma ce qui faisait rire les gens avant et maintenant.
Si notre QI est davantage le résultat de notre environnement qu’autre chose, qu’est-ce qu’il nous dit au juste sur notre intelligence ? Est-ce que certains d’entre nous naissent avec davantage de dispositions que d’autres ? Il est possible que, pour des individus « classiques » (on ne parle pas des cas pathologiques évidemment), cela ne varie pas tant que cela, d’après certains psychologues. Ce que l’on teste est en réalité bien plus notre environnement et nos expériences.
En gros, les tests de QI ne serviraient qu’à une chose : suivre l’évolution de la culture au cours du temps…

Pour aller plus loin : Fox MC, Mitchum AL. A Knowledge-Based Theory of Rising Scores on "Culture-Free" Tests. J Exp Psychol Gen. 2012 Oct 1.

Source : Sur-la-Toile

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