Le blog-notes mathématique du coyote

 

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Editorial

Ce blog a pour sujet les mathématiques et leur enseignement au Lycée. Son but est triple.
Premièrement, ce blog est pour moi une manière idéale de classer les informations que je glâne au cours de mes voyages en Cybérie.
Deuxièmement, ces billets me semblent bien adaptés à la génération zapping de nos élèves. Ces textes courts et ces vidéos, privilégiant le côté ludique des maths, pourront, je l'espère, les intéresser et leur donner l'envie d'en savoir plus.
Enfin, c'est un bon moyen de communiquer avec des collègues de toute la francophonie.

mercredi 9 janvier 2013

Le risque d’être un artiste solo...

Les artistes qui chantent en solo et qui ont du succès sont deux fois plus susceptibles de mourir de manière prématurée par rapport à ceux qui font partie d’un groupe. L’étude a regardé la carrière de 1400 chanteurs Pop ou Rock américains ou européens. Le risque d’un chanteur européen solo de mourir trop tôt était de 1 sur 10 (âge moyen : 39 ans) et pour un américain, de 2 sur 10 (âge moyen 45 ans). La différence pourrait s’expliquer par les tournées plus longues en Amérique du Nord ainsi que des différences liées à la santé et à l’exposition aux drogues.
Il semblerait que faire partie d’un groupe permette de bénéficier d’un support protecteur. Notons aussi que l’origine ethnique joue : ceux qui ne sont pas d’origine caucasienne ont plus de chances de mourir prématurément. Les auteurs anglais de l’étude suggèrent qu’une carrière musicale peut être attirante pour ceux qui échappent à une enfance malheureuse, mais une fois la notoriété et la richesse atteinte, cette enfance peut conduire à une prédisposition à des comportements à risques…

Source : Sur-la-Toile

lundi 7 janvier 2013

Apprendre et réussir en mathématiques ne dépend pas de l'intelligence mais du travail et de la discipline

"Hugo est un crack aux échecs, pourtant son manque de confiance le met en échec en maths." Cette accroche publicitaire d'une entreprise de soutien scolaire très connue met le doigt là où ça fait mal. C'est pourtant un fait, il y a bien certains élèves pour lesquels progresser en maths relève de la gageure.
Dans les salles de classe ou de retour à la maison, qui n'a jamais entendu un élève, un camarade, son fils ou sa fille dire que "les maths c'est trop dur, je ne suis pas intelligent pour réussir"? Mais selon le chercheur en psychologie Kou Murayama, on aurait tort de croire que la fameuse bosse des maths est une réalité immuable.
Les résultats de sa dernière étude, parue dans la revue Child Development, sont d'ailleurs sans équivoque: la réussite en mathématiques ne dépend pas d'une quelconque forme d'intelligence, mais avant tout de la discipline et du travail de l'élève. De quoi laisser un peu d'espoir à tous ceux qui s'arrachent les cheveux à chaque exercice.

Stratégies d'apprentissage
Pour le comprendre, Kou Murayama a recueilli et analysé les résultats en mathématiques de 3500 élèves Allemands. Ces élèves, Kou les a suivis pendant cinq ans, de la 5ème (10 ans) à la 10ème (15 ans), ce qui correspondrait à peu près, en France, à une période quelque peu élargie du collège.
La mauvaise nouvelle, c'est que certains élèves sont bien plus intelligents que d'autres, et que les plus malins apprennent les mathématiques avec bien plus de facilité que les autres. Mais seulement pendant les premiers stages de l'apprentissage. Car la bonne nouvelle c'est que sur le long terme (ici, cinq années), cela ne fait aucune différence. Seuls le travail, la motivation et la discipline permettent de progresser.
Pour Kou Murayama, contacté par Le HuffPost, "les élèves ont tendance à penser qu'ils ne sont pas assez intelligents, mais je pense qu'il est important et plus productif de réfléchir aux stratégies d'apprentissage."
Ces stratégies d'apprentissage, ne sont évidemment pas uniquement l'apanage des élèves, mais bien des enseignants, et des parents. Et pour que les élèves se mettent au travail, encore faut-il les motiver.

Motivation intrinsèque
"Ce qui me paraît important", explique Kou, "c'est de développer la motivaton intrinsèque des élèves." Ce que Kou appelle la motivation intrinsèque, c'est l'envie de s'engager dans une tâche difficile par intérêt pour celle-ci mais aussi pour le plaisir et la satisfaction qui en découleront une fois qu'elle sera accomplie.
Cette forme de motivation s'oppose à la motivation extrinsèque. "La motivation extrinsèque", explique Kou, "est la plus simple à mettre en oeuvre." Par exemple, on peut motiver les élèves en exposant leur rang par rapport aux autres ou les gronder quand ils ne travaillent pas bien. Pour lui ce ne sont évidemment pas les bonnes solutions.
"Notre étude a montré que les élèves doivent être intrinsèquement motivée, alors évidemment c'est difficile parce que les mathématiques sont une matière abstraite," rappelle Kou. Mais ce n'est certainement pas mission impossible. "Enseignants et parents pourraient, par exemple, davantage expliquer et faire ressentir aux élèves en quoi les mathématiques jouent un rôle important dans leur quotidien. L'idée est que les élèves fassent le lien entre ce qu'ils apprennent, leur avenir et la réalité de leur vie", explique Kou.

Avoir confiance
"De la même manière, on s'est rendu compte qu'avoir confiance en ses compétences est un facteur important de réussite en mathématiques". D'où, d'après le chercheur, la nécessité de procéder étape par étape. Mais aussi, lorsque cela se passe bien, de féliciter les élèves, même si leur réussite est minime. "On s'est rendu compte que le sentiment de réussite est un facteur très important de motivation intrinsèque", explique Kou.
L'intéressé sait d'ailleurs de quoi il parle. "En tant que psychologue ayant travaillé sur la motivation, je m'attendais évidemment à ce type de découverte," raconte-t-il. "Et quand j'étais plus jeune, j'étais vraiment nul en maths, jusqu'à ce qu'au bout d'un moment les difficultés se tassent, sans doute parce que j'ai appris à apprendre les mathématiques", conclut-il.
Apprendre à apprendre les mathématiques serait une condition sine qua non de la réussite en mathématiques. C'est aussi sûr que 2 et 2 font 4.

Source : huffingtonpost.fr

vendredi 4 janvier 2013

Le chocolat chaud meilleur au goût servi dans une tasse orange

Une étude menée par des chercheurs espagnols et britanniques conclut en l'influence de la couleur du contenant dans l'appréciation du goût d'un liquide chocolaté. Servir un chocolat chaud dans une tasse de couleur orange constitue, semble-t-il, un élément significatif influant sur les papilles gustatives et même sur l'odorat du consommateur.
Cinquante-sept personnes participèrent à une étude dans laquelle il leur fut proposé de goûter au chocolat chaud versé dans des tasses aux couleurs rouge, orange, blanc et crème et d'en évaluer la saveur. Les gens soumis à cette expérience indiquèrent, après dégustation, préférer le goût du breuvage lorsque pris dans le contenant orange ou crème. Il s'agissait pourtant du même chocolat chaud.
Aucune loi établie ne permet d'associer la couleur et la forme d'un contenant à un accroissement du goût ou de l'arôme du produit que l'on y dépose. Il importe plutôt de prendre en compte le genre d'aliment présenté avant d'y associer une couleur.
À titre d'exemple, un contenant rose suggérera une boisson sucrée, l'acheteur associera le bleu à un breuvage rafraîchissant tandis que le goût du citron des sodas se trouvera amélioré par l'utilisation d'une boîte jaune. Paraît-il d'autre part, selon une étude distincte, que la couleur des assiettes importe en lien avec les plats offerts. Ainsi donc, une mousse à la fraise présentée dans une assiette blanche donnera l'illusion d'être davantage sucrée que sur fond noir.

Source : Sur-la-Toile

jeudi 3 janvier 2013

Transformation d'un carré en un cercle


Lire l'article carrément circulaire sur Images des mathématiques

mardi 1 janvier 2013

La vache - 2013

dimanche 30 décembre 2012

Honneur binaire


Source : Les céréales du dimanche matin

samedi 29 décembre 2012

Le livre des 1001 blagues


Source : Les céréales du dimanche matin

vendredi 28 décembre 2012

Décès de Bruno Kostrzewa

Bruno Kostrzewa.
Ce nom ne vous dit probablement rien. Quand j'ai appris son décès sur le blog cours2maths.com, j'ai aussi eu une hésitation : je connais ce nom..., mais qui est-ce? Sans vraiment le savoir, j'étais un de ses lecteurs assidus, car il était notamment l'auteur du Twitter @mathoscope, de Labomath, de Livraison mathématique et de l'Almanach Mathématique. Autant de sources d'information que je consultais régulièrement et qui vont grandement me manquer pour mon propre blog.
Je voulais juste lui rendre hommage par ces quelques lignes.

jeudi 27 décembre 2012

Citation de Hilbert (4)


Si je devais me réveiller après avoir dormi pendant mille ans, ma première question serait : l’hypothèse de Riemann a-t-elle été démontrée?

David Hilbert

mercredi 26 décembre 2012

Comment savoir si une personne est a priori croyante ou athée (sans demander) ?

Vendredi 26 avril, sur France Inter, dans le jeu des milles euros, on a posé le petit problème mathématique suivant : Si une bonbonne pleine de lait pèse 25 kg et que la même bonbonne à moitié pleine (ou à moitié vide selon votre conception de la vie...) pèse 13 kg, combien pèse la bonbonne vide ? On vous laisse répondre * et on passe au sujet du jour.

Le prix Nobel Daniel Kahneman est persuadé (et persuasif) qu'il existe 2 systèmes principaux dans notre cerveau. L'un est intuitif, rapide (expéditif...), émotionnel et aime générer rapidement des causalités (même quand il s'agit de hasard pur), des histoires et adore les stéréotypes, se faire une idée sur un candidat politique juste à sa tête... ; il est la cible des agences de marketing. Le second est posé, calculateur, mathématique, énergivore ... et donc paresseux ; il regarde le prix au kg des produits au supermarché.
Kahneman cite un problème très simple de mathématiques. Il faut savoir que, pour ce problème a priori anodin, 80 % des élèves d'une université standard ont donné une fausse réponse (50 % d'une université d'élite comme Harvard...). Ce problème est similaire au précédent. Un pack « raquette + balle » coûte 1.10 dollar. Vous avez déjà une raquette et vous ne voulez acheter que la balle. Le vendeur ne se souvient plus du prix de la balle, mais il dit : « Je me souviens que la raquette coûte un dollar de plus que la balle ». Combien coûte la balle seule ? Il est très tentant de donner tout de go une réponse simple, « fingers in the nose ».
Des élèves ont été très surpris de trouver eux-mêmes, analytiquement, la bonne réponse ... contraire à leur intuition, au point d'écarquiller les yeux et de rester interdit une minute. En effet, dans un premier temps, c'est votre système 1 qui prend le contrôle (comme d'habitude). Si vous êtes du genre rationnel, vous allez vous méfier et prendre du recul et passer en mode « système 2 ». Vous allez devenir rationnel et donner la bonne réponse.
Des chercheurs vont plus loin. Selon votre aptitude à prendre ce recul ou non, on peut en déduire que vous êtes « analytique » ou non. Ce simple problème serait la clé pour détecter les « religieux » des autres. On a remarqué grâce à des tests et questionnaires avec 179 étudiants que les personnes analytiques sont moins susceptibles de croire en une religion. Ceux qui sont plutôt intuitifs pour aborder les problèmes de la vie sont plus susceptibles d'être croyants.
On a vérifié qu'il existe une base causale dans cette corrélation. On a subtilement essayé d'engager les volontaires à se mettre dans le mode « système 2 » par la suite. On montre par exemple une image du penseur de Rodin...
Les étudiants résolvent ensuite mieux les tests qui demandent de la réflexion. Cet effet accroît aussi la défiance par rapport aux religions. Plus on devient rationnel, moins on devient croyant (en moyenne). Ce n'est pas le seul facteur pour la croyance ou non d'un système religieux, mais c'en est un.
Maintenant, il faut réaliser que la notion de Dieu transcende les sens et la réflexion. La Science ne peut pas atteindre Dieu. On peut avoir l'instinct de Dieu, mais pas le démontrer. Il est donc « logique » que les scientifiques croient moins que les autres à Dieu. Ce n'est pas leur terrain habituel...

* (astuce imparable : poser les variables, écrire les deux simples équations à deux inconnues)

Pour aller plus loin : Will M. Gervais, Ara Norenzayan , Analytic Thinking Promotes Religious Disbelief Science 27 April 2012: 493-496. [DOI:10.1126/science.1215647]

Source : Sur-la-Toile

mardi 25 décembre 2012

Enigme de Noël

Lors de sa tournée, le père Noël arrive au manoir de Monsieur Math. En sortant du foyer de la cheminée, il remarque que le plancher est divisé en tuiles hexagonales portant des numéros. Un écriteau près du foyer donne cet avertissement :
« Avis aux intrus et au père Noël, le plancher de cette salle est piégé. Pour vous rendre au sapin, vous devez emprunter uniquement des tuiles dont le produit total donne 22!, les autres tuiles étant des pièges».
Le Père-Noël sait que 22! est la factorielle de 22, soit le produit des entiers de 1 à 22 (1×2×3×4×5×…×21×22), mais il ne sait pas quel chemin prendre. Aidez le père Noël à se rendre au sapin en lui indiquant les cases qu'il doit prendre et sachant qu'il ne peut pas sauter avec son gros sac de cadeaux.

lundi 24 décembre 2012

Et si le Père Noël se trompait ?

La vie de Père Noël n’est pas une sinécure. En plus d’avoir à apporter des cadeaux à des millions d’enfants avec des contraintes temporelles et physiques quasiment impossibles à remplir, il doit faire face à une angoisse terrible chaque année: apporter le bon cadeau au bon enfant. Signalons que le fait qu’il boive une bouteille de vodka avant chaque tournée pour se donner du courage (et se réchauffer) n’arrange en rien ce problème.
Et si le Père Noël se trompait complètement cette année ? Et s’il rendait tous les enfants de la Terre malheureux (sans exception) ? Plus précisément, la question à laquelle nous allons répondre dans cet article est la suivante: quelle est la probabilité qu’aucun enfant ne reçoive, le 25 Décembre au matin, le cadeau qui lui était destiné ? (ce qui serait tout de même une sacrée coïncidence…)

Lire l'article sur Blogdemaths

dimanche 23 décembre 2012

Monopoly, édition Alan Turing

Pour les 100 ans de la naissance d'Alan Turing, le musée de Bletchley Park a édité une version "Alan Turing" du Monopoly. Il est disponible à la boutique du musée.

samedi 22 décembre 2012

Mathématiques du jonglage

vendredi 21 décembre 2012

The Doomsday argument : les mathématiques de la fin du monde

L’affaire est entendue : c’est la fin du monde aujourd'hui. Pour finir en beauté, nous allons bien sur parler de l’Apocalypse! Mais comme il s’agit de sciences, nous allons discuter de la probabilité prochaine de la fin du monde. Et vous allez voir que ça n’est pas si catastrophique que vous le pensez, mais c’est plus inquiétant que vous ne le croyez !

Lire la suite de l'article sur Science étonnante

On y verra entre autres comment estimer le nombre de chars allemands dans une division en repérant les numéros des chars détruits.

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