Le blog-notes mathématique du coyote

 

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Editorial

Ce blog a pour sujet les mathématiques et leur enseignement au Lycée. Son but est triple.
Premièrement, ce blog est pour moi une manière idéale de classer les informations que je glâne au cours de mes voyages en Cybérie.
Deuxièmement, ces billets me semblent bien adaptés à la génération zapping de nos élèves. Ces textes courts, privilégiant le côté ludique des maths, pourront, je l'espère, les intéresser et leur donner l'envie d'en savoir plus ou, pourquoi pas, de créer leur propre blog...
Enfin, c'est un bon moyen de communiquer avec des collègues de toute la francophonie.


jeudi 23 août 2012

Théorème vivant


Théorème vivant
Cédric Villani
Grasset (22 août 2012)
288 pages

Théorème vivant est le récit de la genèse d une avancée mathématique. Nous voici emportés dans le quotidien d un jeune chercheur de talent : un véritable « road-trip », de Kyoto à Princeton et de Lyon à Hyderabad, dont Villani tient, au jour le jour, le carnet de bord. Entre des échanges enflammés avec son collaborateur et compagnon de route, quelques refrains de chansons fredonnés au fil des équations et les histoires merveilleuses que ce père de famille raconte à ses enfants, on suit la lente et chaotique élaboration d un nouveau théorème qui lui vaudra la plus prestigieuse distinction du monde des mathématiques. Aux antipodes de l ouvrage de vulgarisation scientifique traditionnel, Théorème vivant est un chant passionné qui se lit comme un roman d aventures, jalonné de portraits de quelques-uns des plus grands noms de l histoire des mathématiques et parsemé de vertigineuses équations qui exercent sur le lecteur une irrésistible fascination.
Avis à tous ceux qui gardent un souvenir cruel de l étude des fonctions et de la résolutiond équations à plus d une inconnue : Théorème vivant vous réconciliera avec cette science dont Cédric Villani sait comme personne, par la grâce de sa passion, transmettre la magie, la beauté et la poésie.

mercredi 22 août 2012

3 minutes pour comprendre les 50 plus grandes théories mathématiques


3 minutes pour comprendre les 50 plus grandes théories mathématiques
Richard Brown
160 pages
Le courrier du Livre (juin 2012)

Les nombres imaginaires, l’infini, le triangle de Pascal, les fractals, les algorithmes, les nombres de Fibonacci, le théorème de l’incomplétude de Gödel… Bien sûr, vous en avez déjà entendu parler, mais savez-vous vraiment de quoi il s’agit ? Voici enfin un livre de « vulgarisation intelligente », qui vous aidera à comprendre les 50 théories mathématiques les plus importantes.
Il met les plus grands mathématiciens au défi d’expliquer les théories les plus complexes en : 30 secondes, 2 pages, 300 mots et 1 image, soit 3 mn en tout pour comprendre ! L’occasion de (re)découvrir cette discipline souvent mal aimée, parce que mal comprise, d'une manière ludique et décomplexée.

dimanche 19 août 2012

La vache - L'impressionnisme


vendredi 17 août 2012

Mathematicians Encrypt Images Using Mathematics of Sudoku

State-of-the-art image scrambling algorithm uses a new type of matrix mathematics based on Sudoku puzzles.

Lire l'article en anglais sur technologyreview.com

Lire aussi l'article original sur arXiv.org : Sudoku Associated Two Dimensional Bijections for Image Scrambling

jeudi 16 août 2012

Les probabilités au Monopoly

"Tiens, et si on se faisait une partie de Monopoly, comme au bon vieux temps ? " Vous ne le savez pas encore, mais en prononçant cette phrase, vous venez d'ouvrir la boîte de Pandore. Ce jeu est de ceux qui font ressortir tout le mauvais enfoui en vous : avidité, manipulation, mauvaise foi... Une seule partie de Monopoly suffit à comprendre les causes de la crise économique.
Mais le Monopoly n'est pas qu'une métaphore du capitalisme, c'est aussi un jeu de société mêlant hasard et stratégie. Mais pour parfaire cette stratégie, il est important de connaître les rouages du jeu. Faut-il tout miser sur les cases bleues, ou s'assurer avec les cases oranges ? Vais-je réellement gagner si je ne possède que la compagnie des eaux ? Mais pourquoi personne ne passe sur les Champs Elysées alors que je passe mon temps sur ton boulevard Henri Martin ?
Bref : sur quelles cases du Monopoly passe-t-on le plus souvent ?

Lire l'article sur Choux romanesco, vache qui rit et intégrales curvilignes

dimanche 12 août 2012

Un nouvel algorithme pour pister rumeurs et criminels sur les réseaux

Un chercheur portugais de l'Ecole polytechnique fédérale de Lausanne (EPFL) a mis au point un système mathématique permettant d'identifier l'origine d'une information circulant sur un réseau, d'une épidémie, voire d'un attentat.
Un Sherlock Holmes mathématique. C'est ce que semble avoir découvert Petro Pinto, qui travaille pour le Laboratoire de communications audiovisuelles de l'EPFL. Le chercheur a mis au point un système "qui pourrait s'avérer un précieux allié" pour ceux qui doivent mener des enquêtes criminelles ou qui recherchent l'origine d'une information sur la toile. "Grâce à notre méthode, nous parvenons à remonter à la source de tous types d'informations circulant dans un réseau et ce en n'écoutant qu'un nombre restreint de membres", a expliqué Pedro Pinto.

Remonter à la source de n'importe quelle information

A titre d'exemple, il indique être en mesure de retrouver l'auteur d'une rumeur circulant entre 500 membres d'un même réseau, en observant les messages de 15 à 20 contacts seulement. "Notre algorithme est capable de refaire à l'envers le chemin parcouru par l'information, et de remonter à la source", a-t-il dit. Le chercheur a aussi testé son système pour retrouver l'origine d'une maladie infectieuse en Afrique du Sud. "En modélisant les réseaux de circulation d'eau, rivières ou transports humains, nous avons pu retrouver l'endroit où se sont déclarés les premiers cas", a-t-il expliqué. Le chercheur a aussi testé son système sur les communications téléphoniques liées aux préparatifs des attentats du 11 septembre 2001. "En reconstruisant le réseau de ces terroristes uniquement sur la base des informations parues dans la presse, notre système nous a livré trois suspects potentiels, dont l'un était le leader avéré de ces attaques, selon l'enquête officielle". Les détails de cet algorithme ont été publiés ce vendredi dans la revue Physical Review Letters.

Source : lci.tf1.fr

jeudi 9 août 2012

Connaissez vous les 10 nombres sans lesquels le monde moderne ne tournerait pas ?

Pi, le nombre d'Euler, le nombre d'or, la constante de Planck... autant de nombres aux noms étranges mais aux applications déterminantes.
L’ADN en hélice, la sélection naturelle de Darwin…ou encore l’héliocentrisme de Galilée. Ces grandes découvertes scientifiques ont changé le cours de l’Humanité. Mais il n’y a pas qu’elles qui ont "compté". D'autres nombres ou constantes mathématiques ont révolutionné le monde. C’est grâce à eux que des ponts ont été construits, par exemple.

Lire l'article sur Atlantico.fr

mardi 7 août 2012

Pourquoi la lettre x représente l'inconnue ?

lundi 6 août 2012

Les courbes de la main


Source : Les céréales du dimanche matin

dimanche 5 août 2012

Les serveuses en rouge reçoivent plus de pourboires

Les hommes donnent, en règle générale, plus de pourboires que les femmes et ils se montrent même plus généreux si la serveuse est habillée en rouge. Cela confirme de précédents travaux mettant en évidence que cette couleur chaude attire davantage la gent masculine.
L’attirance sexuelle est un phénomène complexe qui dépend de nombreux paramètres. Ainsi, une même femme est jugée par un public masculin comme étant plus attirante lorsqu’elle se pare de rouge. Les goûts et les couleurs, cela ne se discute pas.
Cette information pourrait profiter à certaines… En effet, les serveuses tout de rouge vêtues reçoivent des pourboires plus importants de la part des clients masculins. Les hommes ne peuvent parfois pas s’empêcher de se montrer généreux.

Le contexte : le rouge, couleur de l’amour… et du sexe

L’attirance sexuelle est assez difficile à mesurer. Les scientifiques utilisent donc des moyens détournés en comptant par exemple les pourboires que les hommes donnent aux femmes. Ainsi, il a été montré que les stripteaseuses recevaient davantage d’argent lorsqu’elles étaient dans leur phase fertile du cycle menstruel.
D’un point de vue global, les hommes sont essentiellement généreux lorsque leurs serveuses sont jugées plus attirantes. Ainsi, les femmes avec une grosse poitrine, des cheveux blonds, du maquillage ou parées de bijoux sont les mieux gâtées.
On a observé ces dernières années que la couleur des vêtements était un paramètre qui entrait en ligne de compte. Le rouge a la préférence des hommes, ceux-ci associant à ce ton une plus grande disponibilité sexuelle. C’est à partir de ce constat que des scientifiques de l’université de Bretagne-sud ont tenté de vérifier si des serveuses vêtues de la couleur du diable s’en mettaient plus dans les poches. Le résultat, positif, a été publié dans le Journal of Hospitality and Tourism Research.

L’étude : du rouge pour des pourboires plus importants

Pour procéder, les scientifiques ont eu recours à onze serveuses âgées entre 19 et 26 ans officiant dans cinq restaurants répartis dans deux villes françaises. De manière aléatoire, elles devaient porter tous les jours le même modèle de t-shirt décliné en six couleurs différentes (noir, blanc, rouge, bleu, vert et jaune) sur une période de 6 semaines. Tout maquillage leur était interdit et elles devaient se conduire tout à fait normalement. N’étaient pris en compte que les pourboires reçus par les clients venus seuls, aussi bien hommes que femmes.
Sur les 772 clients servis, 272 ont laissé un pourboire. Si les proportions étaient à peu près équilibrées, il s’avère que les hommes ont donné des sommes un peu plus importantes (1,09 € contre 0,59 €). Mais le plus intéressant concerne les rétributions en fonction des vêtements. Les serveuses vêtues en rouge recevaient, de la part des hommes, des pourboires plus conséquents de 14,6 à 26,1 % que dans les autres conditions. Pour les femmes, rien n’y fait : toutes les situations se valent. Ces messieurs, probablement sans le savoir, n’ont pas hésité à se montrer plus généreux pour manifester leur attirance sexuelle.

Source : Futura-Sciences

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