Le blog-notes mathématique du coyote

Pour autant que les propositions de la mathématique se rapportent à la réalité, elles ne sont pas certaines, et pour autant qu’elles sont certaines, elles ne se rapportent pas à la réalité.

Albert Einstein

Arpenter l'infini : Une histoire des mathématiques
de Ian Stewart (Auteur), Xavier Guesnu (Traduction)
299 pages
Editeur : Dunod (10 mars 2010)

Présentation de l'éditeur
L'essor de la civilisation est lié à l'avancée des mathématiques. Les découvertes grecques, arabes et indiennes en trigonométrie nous permirent de naviguer sur les océans et de découvrir de nouveaux mondes. Le calcul différentiel perça les mystères des lois de la nature. Les téléphones mobiles ne seraient jamais apparus sans l'idée étrange des calculs en dix dimensions et aucun lecteur DVD ne fonctionnerait aujourd'hui sans l'algèbre. Notre société tout entière est, en réalité, bâtie sur un socle mathématique. C'est l'histoire de ce domaine fondamental qu'Arpenter l'infini nous propose de découvrir. Commençant par les nombres de l'antique Babylone et concluant sur les grands problèmes actuels légués par Fermat et Riemann, lan Stewart nous livre au fil d'explications limpides la clé de ce royaume. II brosse également le portrait des grandes figures qui accomplirent cette histoire : Euclide, Archimède, Hypathie, Descartes, Newton, Sophie Germain, Poincaré, Gèdel et tant d'autres, tous ces géants qui se mesurèrent à l'infini. Saisissante épopée qui captivera même les plus réfractaires à cette science injustement redoutée, Arpenter l'infini est un condensé d'idées éblouissantes, d'intuitions audacieuses et de déroutantes perspectives. Une centaine d'illustrations achèvent de rendre cet ouvrage unique en son genre.

Qui a dit que les maths n'étaient pas sexy ?

Cette nuit, en Europe, on devra avancer nos montres et réveils d'une heure. Il faudra surtout être attentif les jours qui suivent, car les statistiques ne mentent pas : le manque de sommeil qui pourrait en résulter accroît les risques d'accident du travail. Le manque de vigilance est probablement en cause.
Des chercheurs en psychologie ont analysé de nombreux rapports concernant les blessures qui avaient lieu dans les mines et sur une longue période : 1983-2006. Le lundi qui suivait le changement d'heure du printemps (ce n'est pas le cas lors du changement d'heure en hiver), on constatait effectivement davantage de blessures et celles-ci étaient également plus graves. Des études montrent que l'on dort 40 minutes de moins ce dimanche-là.

Source : Sur-la-Toile

Il n'est pas étonnant que certains joueurs de Poker portent des lunettes de soleil... Une récente recherche australienne vient de montrer que la position de nos yeux trahit les nombres auxquels nous réfléchissons. Lors de l'étude, on demandait aux participants de donner une série de nombres au hasard. En mesurant la position horizontale et verticale des yeux, les chercheurs furent capables de donner le nombre choisi suivant avant même que le participant ait le temps de l'énoncer !
Si les yeux bougent vers la droite et le haut, cela prédit que le nombre suivant sera plus grand. Le degré d'amplitude du mouvement donne l'écart entre les deux nombres. Lorsque l'on pense à des nombres, on les visualise en réalité dans l'espace, avec les petits nombres qui reposent à gauche et les nombres plus grands à droite. On ne réalise bien sûr pas cette association de manière consciente.

Source : Sur-la-Toile

Une des clés du bonheur serait l'argent que vous gagnez en comparaison avec vos collègues : la valeur absolue de votre revenu compterait peu à cet égard. On sait tous que cela se vérifie chez les enfants qui se jalousent leurs jouets. Les chercheurs anglais en psychologie ont voulu vérifier cela chez les adultes. Des études précédentes sur le sujet n'avaient regardé que la satisfaction économique. Cette fois, cela a été vérifié pour la satisfaction globale.
Les chercheurs ont repris d'anciennes données concernant 80 000 participants. Ces derniers indiquaient leurs satisfactions ou insatisfactions par rapport à la vie en général. Les chercheurs n'ont eu qu'à établir des comparaisons. On a également trouvé au passage que les gens sont 1.75 fois plus susceptibles de se comparer à ceux qui sont au-dessus d'eux qu'avec ceux qui sont en dessous. Ces résultats pourraient expliquer pourquoi, lorsque les économies sont en croissance, les gens ne sont pas plus heureux pour autant. C'est une question de biologie et d'évolution : nous sommes davantage en train de regarder ceux qui sont en haut de la hiérarchie sociale.

Source : Sur-la-Toile

Le paradoxe du menteur
de Martha Grimes (Auteur), Dominique Wattwiller (Traduction)
Pocket (14 janvier 2010)

Présentation de l'éditeur
Momentanément écarté de Scotland Yard, le commissaire Jury se morfond. En attendant d'être fixé sur son sort, il traîne, désœuvré, dans les pubs londoniens. Un soir, son voisin de comptoir l'aborde et lui raconte l'histoire d'une incroyable disparition. Celle d'une femme, de son fils et de leur chien. Tous trois se sont volatilisés au cours d'une promenade. Seul le chien a réapparu, un an après. Intrigué, Richard Jury décide de mener l'enquête. Il commence par rendre visite au mari de la disparue, un brillant mathématicien, spécialiste de la question des paradoxes.

GSolaar est un logiciel open source qui manipule des polyèdres. Ses principales fonctionnalités sont :

• la visualisation, la manipulation, la navigation de ces solides,
• le traitement de polyèdres uniformes non convexes étoilés,
• la génération de patrons pour des constructions papier (au format ps ou svg),
• la génération de scripts Ruby dans le but de retrouver les solides dans SketchUp.