Le blog-notes mathématique du coyote

 

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Editorial

Ce blog a pour sujet les mathématiques et leur enseignement au Lycée. Son but est triple.
Premièrement, ce blog est pour moi une manière idéale de classer les informations que je glâne au cours de mes voyages en Cybérie.
Deuxièmement, ces billets me semblent bien adaptés à la génération zapping de nos élèves. Ces textes courts et ces vidéos, privilégiant le côté ludique des maths, pourront, je l'espère, les intéresser et leur donner l'envie d'en savoir plus.
Enfin, c'est un bon moyen de communiquer avec des collègues de toute la francophonie.


jeudi 8 novembre 2018

Sept pères du calcul écrit


Sept pères du calcul écrit
Des chiffres romains aux chiffres arabes 799 - 1202 - 1619
Jérôme Gavin, Alain Schärlig
PPUR (2018)
152 pages


Présentation de l'éditeur
On a peine à le croire, mais c’est la réalité: jusqu’aux débuts de la Renaissance, aucun comptable ou commerçant de chez nous ne pouvait effectuer une addition par écrit; tout simplement parce qu’il ne disposait que des chiffres romains, et que ceux-ci ne se prêtent pas au calcul écrit. Il devait s’installer à une table de compte, et y représenter ses montants par des jetons, qu’il déplaçait sur des lignes ou dans des colonnes. Ce qui a tout changé, c’est l’arrivée des chiffres arabes. Car eux permettent le calcul écrit. Et pas seulement l’addition, mais tout ce que nous entendons par calcul élémentaire. La transition a pris des dizaines d’années, amorcée ici et là par un auteur courageux désireux de faire connaître le nouveau calcul. Et devenu ainsi, dans sa langue et dans son pays, un père du calcul écrit. C’est aux plus marquants de ces auteurs que l’on rend ici hommage, dans un livre qui veut être agréable comme une promenade: on y expose brièvement leur vie, et l’on y commente pour chacun d’eux cinq problèmes très simples, tirés de l’ouvrage par lequel il a ouvert la voie. C’est l’occasion d’évoquer au passage un travers moderne, le syndrome du rétroviseur, qui brouille parfois l’image qu’on se fait du calcul écrit à ses débuts.

Podcast A la rencontre des pères du calcul écrit sur Play RTS.

mercredi 7 novembre 2018

90 petits génies des mathématiques

90 petits génies des mathématiques
Portraits, théorèmes et anecdotes

Jean-Michel Kern
Editions Loisirs et pédagogie, 2018
260 pages

Présentation de l'éditeur

  • La vie et l’œuvre de 90 mathématiciens, présentées de manière simple et accessible
  • Repères chronologiques et géographiques
  • Glossaire en fin d’ouvrage pour introduire les notions plus complexes
Et si vous (re)découvriez les mathématiques grâce à ceux qui les ont créées? En un tour d’horizon des vingt-cinq derniers siècles, ce livre présente le théorème de Thalès, la courbe de Gauss... et autres célèbres notions de mathématiques à travers leurs découvreurs. Écrit dans un langage vulgarisé et accessible, il allie éléments biographiques et exemples mathématiques développés par 90 personnages surprenants, dont plusieurs sont devenus mathématiciens par hasard.

lundi 5 novembre 2018

Poids, poulies et point de Fermat-Steiner

Trois masses égales sont reliées entre elles par des fils, et chacune des masses est suspendue à une poulie. Lorsqu'on lâche les trois masses, après quelques secondes, une position d’équilibre est trouvée. Si l'on regarde attentivement, on remarque que les trois angles autour du point de rencontre des trois fils sont égaux, donc mesurent chacun 120 degrés.

Lire l'article d'Aurélien Alvarez sur Images des mathématiques

lundi 29 octobre 2018

Illusion d’optique : les 10 vidéos les plus étonnantes de 2018

Un serpent qui change de sens, un poursuivant qui devient poursuivi, des petits crabes qui se mettent à danser... On ne se lasse pas de ces images qui trompent notre cerveau. Voici les 10 vidéos de cette année les plus étonnantes et leur explication.

Lire l'article de Céline Deluzarche sur Futura-Sciences

samedi 27 octobre 2018

Changement d'heure

dimanche 21 octobre 2018

Harmonique, nique, nique…

Un article intéressant sur Blogdemaths à propos de la moyenne harmonique et ses applications.

mercredi 17 octobre 2018

Séminaire Mathématiques et Société

Séminaire Mathématiques et Société

Qu'est-ce qui ne tourne pas rond avec l'inégalité isopérimétrique ?

Conférencier : Prof A. Girouard (Université Laval)


Vendredi 19 octobre 2018 à 14h15
Auditoire Louis-Guillaume, ALG, F 200
Rue Emile-Argand 11
2000 Neuchâtel

Le séminaire est ouvert au public.

Résumé
Parmi toutes les figures planes de même périmètre, quelle est celle dont l’aire est la plus grande? La légende veut que la princesse Elisha, ayant débarqué sur les côtes de l’actuelle Tunisie autour de 814 av. J.-C., ait obtenu autant de terre qu’elle pourrait en délimiter à l’aide de la peau d’un bœuf. Elisha découpa donc la peau en une fine lanière, la plus longue possible, et forma avec celle-ci un demi-cercle s’appuyant sur la rive, rectiligne à cet endroit. Elle fonda ainsi la ville de Carthage, dont elle devint la première reine. La princesse Elisha venait de découvrir la solution du problème isopérimétrique classique : c’est le cercle qui a l’aire la plus grande parmi les figures planes de périmètre donné. L’influence du problème isopérimétrique sur le développement des mathématiques est immense, mais malgré tous les efforts déployés, il a fallu attendre la fin du 19ème siècle pour qu’une preuve satisfaisante émerge. Dans cet exposé, nous tenterons de comprendre pourquoi.

Organisation : Paul Jolissaint, Institut de Mathématiques, Emile Argand 11, 2000 Neuchâtel

samedi 13 octobre 2018

Résoudre des équations en comptant des arbres

Résoudre certaines équations polynomiales est équivalent à compter des arbres d’un type particulier. Nous verrons pourquoi c’est vrai, comment faire pour dénombrer ces arbres, et quel est l’intérêt d’une telle approche.


Lire l'article de Nils Berglund sur Images des mathématiques

mercredi 10 octobre 2018

Faut-il croire les statistiques ?

Ce matin, j’allume la télévision et je tombe sur un chroniqueur politique qui commente des pourcentages de confiance en tel ou tel parti politique. Le ton est assuré, les valeurs bien affichées sur le petit écran, la thèse implacable. Au fur et à mesure qu’il déroule son discours, l’esprit peut-être en alerte car je savais que je consacrerais une partie de ma journée à écrire un article sur les statistiques, je me dis qu’avec exactement les mêmes chiffres, je pourrais tout à fait étayer la thèse opposée de celle que le chroniqueur développe.

Lire l'article de Brigitte Bidegaray-Fesquet sur theConversation.com

mardi 9 octobre 2018

Optimisation inspirée par la nature

De nombreux problèmes de mathématiques et d’informatique appliquées se ramènent à l’optimisation (maximisation ou minimisation) d’une certaine fonction : que ce soit dans la vie quotidienne (recherche de plus court chemin, création d’emploi du temps pour les écoles, affectation des étudiants aux universités et aux matières...), ou encore dans les processus économiques et industriels (conception d’équipement économes en énergie comme ceux des turbines, des voitures ou des éoliennes ; disposition et horaires d’un réseau de transports ; découverte de traitements médicaux appropriés à des maladies complexes ; etc...). La plupart de ces problèmes sont trop complexes pour admettre une solution analytique, c’est à dire que leur trouver une solution optimale est souvent impossible en un temps raisonnable. De plus, ils nécessitent souvent de prendre un grand nombre de décisions simultanées, donc une évaluation exhaustive de toutes les combinaisons possibles n’est pas envisageable : par exemple, planifier ’sport’ pour la classe 1 le lundi matin a une influence sur la disponibilité de la salle de gymnastique et sur les professeurs de sport de toutes les classes de cette école. On voit qu’une tentative de lister toutes les possibilités donnera lieu à une croissance incontrôlable de la complexité. En pratique, ces problèmes sont résolus par des algorithmes dits meta-heuristiques (ou heuristiques) qui recherchent un optimum en privilégiant la simplicité de calcul à l’exactitude de la solution : plutôt que de chercher une solution optimale, on se contente d’une solution satisfaisante ou pour le moins aussi bonne que possible.

Lire l'article de Carola Doerr sur Images des mathématiques.

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