Le blog-notes mathématique du coyote

 

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Editorial

Ce blog a pour sujet les mathématiques et leur enseignement au Lycée. Son but est triple.
Premièrement, ce blog est pour moi une manière idéale de classer les informations que je glâne au cours de mes voyages en Cybérie.
Deuxièmement, ces billets me semblent bien adaptés à la génération zapping de nos élèves. Ces textes courts et ces vidéos, privilégiant le côté ludique des maths, pourront, je l'espère, les intéresser et leur donner l'envie d'en savoir plus.
Enfin, c'est un bon moyen de communiquer avec des collègues de toute la francophonie.


dimanche 8 septembre 2013

Probabilités pour les non probabilistes


Probabilités pour les non probabilistes
Walter Appel
Editeur : H&K (10 juin 2013)
704 pages

Présentation de l'éditeur
Ce livre s'adresse à tous ceux que les probabilités intéressent, d'un point de vue pratique ou théorique, et qui ne sont pas encore spécialistes. Il intéressera tout particulièrement les étudiants, enseignants et praticiens des sciences et techniques.
Ni traité théorique, ni, à l'autre extrême, collection d'exemples épars, il pioche dans ces deux approches pour montrer pas à pas les applications de la théorie. Celle-ci est exposée en trois temps:

  • d'abord des chapitres présentant les idées clefs, avec un formalisme minimal, pour construire l'intuition;
  • ensuite, une approche pratique du calcul des probabilités via les variables aléatoires discrètes puis les variables à densité;
  • enfin, la théorie générale de l'intégration selon une mesure de probabilité est expliquée.
L'ouvrage est complété par des chapitres présentant des applications des probabilités à d'autres domaines comme la physique, l'arithmétique ou le calcul numérique. Des méthodes informatiques permettant de simuler les lois usuelles du hasard sont présentées en détail.
Aucune connaissance préalable en probabilités ou en théorie de la mesure n'est requise.
Avec son cheminement progressif, qui combine pédagogie et rigueur, ses très nombreux exemples, ses 150 exercices corrigés et ses chapitres originaux, Probabilités pour les non-probabilistes vous accompagnera pendant plusieurs années.

Biographie de l'auteur
Walter Appel enseigne les mathématiques en classes préparatoires au Lycée du Parc (Lyon). Normalien, agrégé, docteur, il est également l'auteur d'un dictionnaire de mathématiques et d'un ouvrage de référence en mathématiques pour la physique.

samedi 7 septembre 2013

Magie avec des cartes : La preuve par 9

Demandez à un spectateur :

  • d'écrire en cachette un nombre de quatre chiffres ;
  • de calculer la somme de ces quatre chiffres ;
  • de soustraire au nombre de départ la somme trouvée ;
  • de sortir du jeu de 52 cartes 4 cartes correspondant aux chiffres du résultat obtenu, mais de 4 couleurs différentes (par exemple, pour 1929 : 1 de cœur, 9 de carreau, 2 de trèfle et 9 de pique ; pour un 0, prendre un 10) ;
  • de mettre une de ces 4 cartes dans sa poche et de montrer les trois autres.
Annoncez alors presque aussitôt au spectateur la carte cachée !!!

Explication

Le nombre de quatre chiffres choisi par le spectateur est abcd.
abcd = 1000a + 100b + 10c + d.
La somme des quatre chiffres est a + b +c + d.
En soustrayant au nombre de départ la somme trouvée, on a :
1000a + 100b + 10c + d – (a + b +c + d) = 1000a + 100b + 10c + d – a – b – c – d.
1000a + 100b + 10c + d – (a + b +c + d) = 999a + 99b + 9c = 9 (111a + 11b + c).
Le résultat obtenu est donc un multiple de 9, la somme de ses chiffres est donc aussi un multiple de 9.
C'est pourquoi la hauteur de la carte cachée est le complément du total des chiffres représentés par les trois cartes pour arriver à un multiple de 9.

Source : Le blog du professeur Rometus

P.S. Mon collègue Jérôme Gavin me signale une faille. Je vous donne : deux de trèfle, trois de coeur et quatre de carreaux. Quelle carte annoncez-vous ? Neuf de pique ou dix de pique ?

jeudi 5 septembre 2013

Citation de Hardy

On se souviendra d’Archimède quand Eschyle sera oublié, parce que les langages meurent mais pas les idées mathématiques.

Godfrey Harold Hardy

mercredi 4 septembre 2013

Tales of Science and Love



Tiré de Tales of Science and Love

mardi 3 septembre 2013

Voyage dans une éponge de Menger

lundi 2 septembre 2013

Recnomatic



Pour en savoir un peu plus (en allemand) : Rechnerlexikon

dimanche 1 septembre 2013

Mathématiquement Vôtre... toute la culture mathématique

Je viens de découvrir l'existence de la revue en ligne Mathématiquement Vôtre. Le numéro 13 vient de sortir. Voici sa "bio".

Création du journal
Fin août 2010. La rentrée scolaire approche. L'actualité mathématique a été bouillonnante depuis le mois d'avril, une actualité que les matheux connaissent, mais pas forcément "le grand public". Devant un tel "gâchis", l'idée de présenter un PowerPoint aux élèves rassemblant toute cette actualité, pour introduire le cours de maths de l'année, me parait être une bonne idée (du moins pour le professeur...). Mais il me fallait une trace écrite à leur donner.
L'idée du journal était née...et on y prend vite goût...la preuve !!!

La philosophie du journal
L'objectif n'a pas changé depuis le premier numéro : essayer de montrer le vrai visage des mathématiques, leur richesse, leur beauté, leur utilité, en essayant de le faire de façon sérieuse et ludique à la fois, montrer que l'histoire des mathématiques est grande, mais que son futur aussi ! On y parle de mathématiciens, de grandes périodes des mathématiques, de nombres célèbres, de mouvements de pensée, de jeux mathématiques, d'humour mathématique, etc, mais aussi de l'actualité mathématique au Lycée Français de Chicago !
Le public visé ? Les élèves mais aussi leurs parents, et tout ceux qui souhaitent lire le journal à l'extérieur de notre "communauté" !!! L'idée principale est évidemment d'essayer de faire adhérer le plus d'élèves possible, les faire écrire pour le journal, les faisant adopter une démarche scientifique et journalistique, les sortir du couloir des programmes, essayer de les rendre curieux des mathématiques, leur faire attraper la fibre...

Les auteurs
Pour la premiere année du journal, les élèves du Lycée Français de Chicago, collégiens et lycéens, ainsi que quelques enseignants du Lycée. Pour chaque journal il y a deux enseignants et 4 ou 5 élèves journalistes. Les thèmes leurs sont suggérés ou alors ils viennent avec leurs idées.
Depuis janvier 2012, des rédacteurs du monde entier rejoignent nos colonnes chaque mois.

samedi 31 août 2013

Défi Turing, saison 2

C'est ce soir à minuit que commence la saison 2 du Défi Turing. Rappelons que le Défi Turing est une série de problèmes mathématiques et informatiques. Bien que les mathématiques permettront de trouver des méthodes élégantes et efficaces, l'utilisation d'un ordinateur et des compétences en programmation seront nécessaires pour résoudre la plupart des problèmes.

mercredi 28 août 2013

L'Analyse au fil de l'histoire



L'Analyse au fil de l'histoire
E. Hairer, G. Wanner
Springer (26 janvier 2001)


Présentation de l'éditeur
Présenter l'analyse de base en suivant grosso modo l'ordre suivant laquelle elle a été découverte, voici le fil conducteur de cet ouvrage. Complété par un grand nombre de dessins, d'exemples et de contre-exemples, cet ouvrage est rédigé avec un véritable souci de pédagogie. Il est truffé de remarques historiques et de commentaires explicitant la motivation profonde des développements exposés.

mardi 27 août 2013

Les dimensions en géométrie

Les dimensions en géométrie
Par Mickaël Launay

Vous avez sûrement déjà entendu parler de cinema en 2D ou en 3D. Mais savez-vous ce cela signifie ?
Ce cours est une introduction à la notion de dimension en mathématiques. Pas besoin de prérequis ou de connaissances avancées pour pouvoir le lire : on part de zéro ! En géométrie on étudie les plus souvent les figures de dimension 1, 2 ou 3 et nous verrons ce que cela veut dire. Mais nous découvrirons également au cours de notre exploration qu'il existe des figures étranges nommées fractales dont la dimension est un nombre à virgule ! Et puis pour finir nous partirons dans la quatrième dimension. Oui, oui la quatrième dimension ! En maths tout est possible...

< 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 241 242 243 244 245 246 247 248 249 250 251 252 253 254 255 256 257 258 259 260 261 262 263 264 265 266 267 268 269 270 271 272 273 274 275 276 277 278 279 280 281 282 283 284 285 286 287 288 289 290 291 292 293 294 295 296 297 298 299 300 301 302 >