Le blog-notes mathématique du coyote

 

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Editorial

Ce blog a pour sujet les mathématiques et leur enseignement au Lycée. Son but est triple.
Premièrement, ce blog est pour moi une manière idéale de classer les informations que je glâne au cours de mes voyages en Cybérie.
Deuxièmement, ces billets me semblent bien adaptés à la génération zapping de nos élèves. Ces textes courts, privilégiant le côté ludique des maths, pourront, je l'espère, les intéresser et leur donner l'envie d'en savoir plus ou, pourquoi pas, de créer leur propre blog...
Enfin, c'est un bon moyen de communiquer avec des collègues de toute la francophonie.


dimanche 28 octobre 2012

Le mystère des nombres premiers

Le mystère des nombres premiers est un documentaire (1h14) qui retrace l'histoire depuis plus de 2.000 ans de cette énigme mathématique qui reste encore un problème d'une telle difficulté à résoudre, que certains scientifiques ont même abandonné par désespoir.Dans ce documentaire, Marcus du Sautoy, chercheur à Oxford, étudie l'histoire fascinante de grands mathématiciens, comme Carl Friedrich Gauss, Bernhard Riemann et Alan Turing, qui ont tous abordé le problème des nombres premiers. Marcus du Sautoy est un spécialiste du domaine. Il est l'auteur du livre La symphonie des nombres premiers.

samedi 27 octobre 2012

Accromαth - Volume 7 - Été-Automne 2012

Le dernier numéro d'Accromath (Volume 7 - Été-Automne 2012) est sorti. Rappelons qu'Accromαth est une revue semi-annuelle produite par l'Institut des sciences mathématiques et le Centre de recherches mathématiques. S'adressant surtout aux étudiants et enseignants d'école secondaire et de cégep, la revue est distribuée gratuitement dans les écoles secondaires et les cégeps du Québec. On y trouvera notamment un article très intéressant sur la compression des images.

vendredi 26 octobre 2012

Donald au Pays des Mathémagiques (1959) - Walt Disney

jeudi 25 octobre 2012

Falling Faster than the Speed of Sound

Un intéressant article (en anglais) sur le Wolfram Blog à propos du fameux saut en parachute de Felix Baumgartner, le premier homme à avoir passé le mur du son en chute libre.

mercredi 24 octobre 2012

100'000!

Pour montrer la puissance de Mathematica, je calcule 1000!. Evidemment, comme à chaque fois, un élève essaie avec un nombre beaucoup plus grand. La surprise, c'est qu'il me dit :

Monsieur, ça bugue à partir de 100'000 ! Il n'y a que des 0 à la fin...

mardi 23 octobre 2012

thaMographe


Le thaMographe est un nouvel instrument de traçage:

  • C’est un outil tout en un qui remplace le compas, la règle graduée, l’équerre, et le rapporteur;

  • Compact et de taille raisonnable, il entre dans la trousse;

  • Contrairement au compas, il n’a pas de pointe donc il n’y a pas de risque de blessure;

  • Grâce à sa règle centrale, le traçage des figures géométriques est plus simple et plus rapide;

  • Enfin, il est économique : un seul outil à acheter au lieu de quatre!


Site web : www.thamtham.fr

lundi 22 octobre 2012

On peut accroître fortement ses chances à la roulette

Une publication dans le journal Chaos montre qu'un ordinateur et un programme spécialisé permettent d'augmenter tellement ses chances à la roulette qu'on est sûr de gagner à terme. En réalité, cela a déjà été fait par le passé (avec un ordinateur et un laser), mais il n'y avait eu que des petites « prouesses » de « nerds » qui avaient du mal à boucler leur fin de mois et pas une publication en dur sur le sujet. Voilà chose faite.
Les chercheurs de l'université de Hong Kong ont d'abord développé un modèle simple pour le mouvement de la balle sur une roue de jeu de la roulette. Ils ont montré qu'en connaissant la vitesse, position et accélération initiale, on peut déterminer avec une certaine précision où elle va finir (même si l'on ne peut évidemment pas le savoir à 100 %).
Normalement, les probabilités sont en faveur de la « maison », mais pas de beaucoup. L'avantage du casino n'est en effet que de quelques %. Cela veut dire que si vous ne jouez que très peu de fois à ce jeu, vous pouvez effectivement sortir vainqueur. Le piège est de vouloir jouer et rejouer, car, en moyenne, le casino sera, lui, toujours gagnant sur le long terme. Le système informatique qui a été mis au point permet de renverser les chances en votre faveur. Le retour sur investissement est, en moyenne, de 18 % contre - 2,7 %. Cela veut dire que, en moyenne toujours, si vous misez un euro, vous obtiendrez 1,18 euro contre une perte de 2,7 cents d'habitude (oui, c'est avec cela qu'on paie le personnel et les locaux normalement).
Les chercheurs ont développé un petit ordinateur qui peut enregistrer sur commande à chaque fois que la balle passe à un certain endroit de la roulette. On peut prédire ensuite lorsque la balle va commencer à rebondir ainsi que le sous-groupe de cases dans lequel la balle va finir par s'arrêter. Bien entendu, ce retour vaut pour une infinité de lancers... (il faut donc jouer longtemps pour être sûr de sortir gagnant). Les résultats sont encore meilleurs avec une caméra digitale et un traitement de l'image.
Les casinos veilleront au grain ; il en va de leur survie. On peut légitimement se demander en revanche s'il ne va pas leur être de plus en plus difficile de détecter l'astuce avec la miniaturisation des composants...

Pour aller plus loin : Michael Small, Chi Kong Tse, Predicting the outcome of roulette, Chaos 22, 033150 (2012); DOI 10.1063/1.4753920 (9 pages)

Sources : Sur-la-Toile, ABC Science

dimanche 21 octobre 2012

Petits contes mathématiques : le théorème de Thalès


Source : universcience.tv

vendredi 19 octobre 2012

Tobia Ravà

Tobia RAVÀ crée un univers pictural unique et propose également un deuxième niveau de lecture de ses toiles en utilisant un système complexe de combinaisons de chiffres et de lettres de l’ancien alphabet hébraïque. Se basant sur la ghématrie, un critère de permutation des lettres en chiffres utilisé depuis l’antiquité, selon lequel chaque lettre correspond à un nombre. Sans oublier que chacune des 22 lettres qui composent l’alphabet hébraïque a une signification éthique, spirituelle et numérologique.
En 2006, il réalise plusieurs affiches de Kangourou, Olympiades des mathématiques en Italie.


793 Direzione regale 2003
emulsione resina e tempera acrilica su tavola 26,7x29,3

jeudi 18 octobre 2012

La Symétrie ou les maths au clair de Lune


La Symétrie ou les maths au clair de Lune
Marcus Du Sautoy
Editions Héloïse d'Ormesson
519 pages

Présentation de l'éditeur
«La science avance grâce aux questions auxquelles nous ne sommes pas en mesure de répondre.»
Qu'y a-t-il de commun entre un flocon de neige, une mosaïque et un rayon de miel ? Leur symétrie, source constante de fascination pour les mathématiciens depuis des millénaires. Car au-delà de ce que l'oeil perçoit, au-delà des illusions d'optique et des mirages, des nombres invisibles unissent tous ces curieux objets symétriques.
Avec l'humour pour sésame, Marcus du Sautoy nous entraîne dans la prodigieuse histoire de ce pan des mathématiques. Il nous raconte les impasses et découvertes fulgurantes de ces chercheurs -les Escher, Gauss, Cauchy-, acariâtres parfois, excentriques souvent, autistes même, qui se sont battus pour trouver les clés de ces équations. Voyage insolite au coeur du langage intrigant de la symétrie, cet essai déchiffre une science qui tente de percer les secrets de la nature - la beauté et la complexité du monde.

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