Le blog-notes mathématique du coyote

 

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Editorial

Ce blog a pour sujet les mathématiques et leur enseignement au Lycée. Son but est triple.
Premièrement, ce blog est pour moi une manière idéale de classer les informations que je glâne au cours de mes voyages en Cybérie.
Deuxièmement, ces billets me semblent bien adaptés à la génération zapping de nos élèves. Ces textes courts, privilégiant le côté ludique des maths, pourront, je l'espère, les intéresser et leur donner l'envie d'en savoir plus ou, pourquoi pas, de créer leur propre blog...
Enfin, c'est un bon moyen de communiquer avec des collègues de toute la francophonie.


lundi 17 décembre 2007

365+1 énigmes mathématiques


La revue La recherche a sorti un numéro hors série petit format intitulé 365+1 énigmes mathématiques. Une énigme par jour et un thème de réflexion par mois.
C'est l'équivalent du calendrier mathématique qu'elle publiait les années précédentes. Pourquoi alors le mettre sous forme d'une brochure? Le calendrier à accrocher au mur me semblait être un format bien mieux adapté.
Toujours est-il que ce numéro plaira aux amateurs du genre (dont je suis).

dimanche 16 décembre 2007

Opéra de Pékin


Le grand théâtre national de Chine, c'est le nom officiel de la construction. Immense ellipsoïde de titane posé comme une île au centre d’un plan d’eau, accessible par une galerie de verre. Architecte : Paul Andreu.

Pour en savoir plus : Conférence de Paul Andreu sur l'opéra de Pékin

samedi 15 décembre 2007

Citation de Polya



La mathématique a pour objet de prouver les choses les plus évidentes de la façon la moins évidente qui soit.

George Polya

vendredi 14 décembre 2007

Sons et formes géométriques

jeudi 13 décembre 2007

Les ambassadeurs


Les Ambassadeurs français à la cour d'Angleterre
Hans HOLBEIN le Jeune (c.1497 - 1543)

Ce tableau recèle de nombreux instruments et ouvrages mathématiques, sans compter la célèbre anamorphose de la tête de mort (au premier plan). Il est analysé en détails sur la page intitulée Les ambassadeurs, tentative d'épuisement d'un tableau.

mercredi 12 décembre 2007

Archimy

Archimy.com est un grapheur en ligne permettant de dessiner des objets en deux et trois dimensions. Grâce au code html produit, on peut ensuite facilement intégrer le résultat dans une page, comme je l'ai fait ci-dessous, et tourner l'objet dans tous les sens avec la souris.

mardi 11 décembre 2007

La suite de Fibonacci dans la nature (2)

Pourquoi le nombre de pétales des fleurs est-il souvent un des nombres suivants : 3, 5, 8, 13, 21, 34 ou 55 ? Par exemple, les lis ont 3 pétales, les boutons d'or en ont 5, les chicorées en ont 21, les marguerites ont souvent 34 ou 55 pétales, etc. Par ailleurs, lorsqu'on observe le coeur des tournesols on remarque deux séries de courbes, une enroulée dans un sens et une dans l'autre; le nombre de spirales n'étant pas le même dans chaque sens. Pourquoi le nombre de spirales est-il en général soit 21 et 34, soit 34 et 55, soit 55 et 89, ou soit 89 et 144 ? Même chose pour les pommes de pin : pourquoi ont-elles 8 spirales d'un côté et 13 de l'autre ? Et finalement, pourquoi le nombre de diagonales d'un ananas est-il aussi 8 dans une direction et 13 dans l'autre ?
Ces nombres sont-ils le fruit du hasard ? Non ! Ils font tous partie de la suite de Fibonacci : 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, etc., où chaque nombre s'obtient à partir de la somme des deux précédents. Depuis longtemps on avait remarqué que ces nombres étaient importants dans la nature, mais c'est seulement depuis peu qu'on comprend pourquoi. C'est une question d'efficacité dans le processus de croissance des plantes. L'explication est néanmoins un peu compliquée et on ne la présentera pas ici. Contentons-nous de mentionner qu'elle est reliée à un autre nombre fameux, le nombre d'or, lui-même intimement lié à la forme spirale de certains coquillages. Mentionnons aussi que, dans le cas du tournesol, de l'ananas et de la pomme de pin, la correspondance avec les nombres de Fibonacci est très exacte, tandis que dans le cas du nombre de pétales des fleurs, elle est plutôt vérifiée en moyenne; et dans certains cas le nombre est doublé, car les pétales sont disposés sur deux rangées.
L'ADN n'est donc pas tout ! Contrairement à ce qu'on a longtemps pensé, beaucoup de caractéristiques du monde vivant ne sont pas codées dans les gènes, mais résultent de processus mathématiques à l'ouvrage durant la phase de croissance des organismes. Bref, les mathématiques sont partout autour de nous.

Source : Du léopard au tournesol, par Stéphane Durand

lundi 10 décembre 2007

Instruments mathématiques anciens

Ce que l’on entend par « instrument mathématique » au XVIe siècle est un instrument pour lequel les mathématiques interviennent fortement dans la conception ou un instrument à usage mathématique. Il peut s'agir d'instruments d'astronomie, de navigation, de topographie, de calcul, de dessin… Dans tous les cas, en plus d'être encore parfois utiles, ils sont pleins de charmes et de mystères.
Le site Instruments mathématiques anciens donne une description de certains de ces instruments, leur principe de construction et d'utilisation, ainsi que leur histoire. On trouve aussi quelques livres anciens en ligne, des visites de musées et des documents pédagogiques.

dimanche 9 décembre 2007

La vache - Jeu d'enfant

samedi 8 décembre 2007

Cartes heuristiques et Freemind

Les cartes heuristiques, connues en anglais sous le nom de Mind Maps, sont utilisées depuis des siècles en éducation dans les sessions de remue-méninges, comme moyen mnémotechnique, à des fins d'illustration et même de gestion de crises, et ce, tant par des éducateurs, des ingénieurs, des psychologues que par la population en général. Une carte heuristique consiste en un diagramme illustré représentant des mots, des idées, des tâches ou d’autres éléments interconnectés par des bribes d’information. Ce concept a originalement été développé comme théorie permettant de mieux comprendre la culture humaine. Collins et Quillian en conçurent la forme actuelle au début des années 60. Une carte heuristique peut prendre différentes formes et être utilisée pour de nombreuses tâches comme l’apprentissage et l’éducation, l’aménagement d’horaires ou la production d’organigrammes.
Les cartes heuristiques offrent une multitude d’applications en éducation, notamment pour prendre des notes, faire un résumé, réviser ou mettre de l’ordre dans ses idées. Par exemple, un étudiant peut s’en servir pour prendre ses notes de cours. Il pourrait aussi y recourir comme méthode pour organiser des idées complexes.



Un outil informatique gratuit : Freemind

Lire l'article complet : Bulletin Clic - Les cartes heuristiques

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