Le blog-notes mathématique du coyote

 

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Editorial

Ce blog a pour sujet les mathématiques et leur enseignement au Lycée. Son but est triple.
Premièrement, ce blog est pour moi une manière idéale de classer les informations que je glâne au cours de mes voyages en Cybérie.
Deuxièmement, ces billets me semblent bien adaptés à la génération zapping de nos élèves. Ces textes courts et ces vidéos, privilégiant le côté ludique des maths, pourront, je l'espère, les intéresser et leur donner l'envie d'en savoir plus.
Enfin, c'est un bon moyen de communiquer avec des collègues de toute la francophonie.


mercredi 9 janvier 2008

Aurélie Nemours

Aurélie Nemous (1910-2005) étudie à l'École du Louvre, est l'élève notamment de Fernand Léger et André Lhote, prend le chemin de l'abstraction géométrique, privilégiant les lignes, les angles droits, les surfaces monochromatiques carrées ou rectangulaires jusqu'à un certain minimalisme avec des œuvres sur le tard en noir et blanc. A partir de 1965, elle privilégie le carré qu’elle exploite de façon multiple. La géométrisation de l'espace et la rectitude deviennent des composantes essentielles de son art. Ses oeuvres de la fin des années 80 se détachent totalement de la forme pour ne plus privilégier que la couleur dans un carré.


Générez vous-mêmes des tableaux à la façon d'Aurélie Nemours.

mardi 8 janvier 2008

L'espace élèves de l'Académie d'Orléans-Tours

L'espace élèves de l'Académie d'Orléans-Tours permet aux élèves de s'entraîner avec des exercices de maths allant de la sixième à la seconde.

lundi 7 janvier 2008

Statistiques de la pornographie sur le web

Voici une vidéo qui montre avec humour les statistiques concernant la pornographie sur Internet.

dimanche 6 janvier 2008

Silk (Guisi)

Silk (Guisi) est un film taiwanais réalisé par Chao-Bin Su en 2006. Il est interprété par Chen Chang, Chun-Ning Chang, Bo-lin Chen, Yosuke Eguchi, Barbie Hsu et Kar Yan Lam.


Dans les grandes lignes on peut décrire Silk comme un film fantastique de science fiction mélangeant Ringu et les Ghost Busters. Un scientifique japonais, Hashimoto, a réussi à construire une éponge de Menger : un solide fractal. Pour les mathématiciens il s'agit en fait d'une extension tridimensionnelle de l'ensemble de Cantor décrite par Karl Menger en 1926. Il a la particularité de recouvrir une surface infinie et de contenir un volume nul. Avec ça Hashimoto espère pouvoir créer l'anti-gravité. Mais en fait il constate que ce solide a la particularité de capter l'énergie des esprits. Il va alors s'en servir pour capturer un enfant fantôme et enquêter dessus afin de comprendre ce qui se cache derrière la création du phénomène. Pour cela il aura recours aux services de l'inspecteur Ye de la police taiwanaise.



A voir : le site officiel du film

samedi 5 janvier 2008

Fooplot

Fooplot est un traceur de courbes en ligne. On peut travailler en coordonnées catésiennes, polaires ou paramétriques. Un petit inconvénient toutefois, il ne marche pas avec Internet Explorer, mais très bien avec Firefox.
Pour le tester en coordonnées polaires, écrivez donc la partie droite de l'équation ci-dessous :

r(theta) = (1+sin(theta))*(1+0.9*cos(8*theta))*(1+0.1*cos(24*theta))

Fooplot permet aussi de travailler en 3D.

vendredi 4 janvier 2008

Finale du championnat du monde de backgammon 2005

Finale du championnat du monde 2005, John O'Hagan (USA) contre Dennis Carlston (USA). Je ne pensais pas que ce jeu pourrait être aussi télégénique. Lors de cette partie cruciale, Carlson est mené 10-14 (sur 25).

jeudi 27 décembre 2007

Sondage

mercredi 26 décembre 2007

Citation de Bacon


Les mathématiques sont la porte et la clé des sciences… Négliger les mathématiques endommage toute la connaissance, car celui qui les ignore ne peut connaître les autres sciences ou les choses de ce monde. Et encore pire, les hommes ainsi ignorants sont incapables de percevoir leur propre ignorance et ainsi ne cherchent pas à y remédier.

Roger Bacon

mardi 25 décembre 2007

La vache - Joyeux Noël

lundi 24 décembre 2007

La physique du Père Noël

Chaque année, dans la nuit du 24 au 25 décembre, un vieil homme vêtu de rouge parcourt la planète pour distribuer des cadeaux à plus de 2 milliards de personnes. Décryptage scientifique de cet exploit.

Le sac de cadeaux

La distribution des jouets par le Père Noël est un processus parfaitement décrit : la nuit du 24 au 25 décembre, le vieil homme remplit un gros sac de jouets, l'installe sur son traîneau, y attelle des rennes et s'envole pour distribuer ses cadeaux aux enfants qui l'attendent. Combien sont-ils ? Sur Terre, deux milliards d'enfants ont moins de 18 ans. C'est énorme, mais comme Noël ne concerne pas les Musulmans, les Hindous, les Juifs ni les Bouddhistes, le travail du Père Noël se réduit finalement : il doit s'occuper "seulement" de 378 millions d'enfants. Seulement ?
Supposons maintenant que tous ces enfants ont été sages et qu'ils reçoivent chacun un cadeau équivalent à 1 kilo et occupant 4 décimètres cube, comme un un jeu de société par exemple. La hotte du Père Noël enfle vite et atteint 1 512 000 mètres cube de jouets pour un poids de 378 000 tonnes. Difficile d'imaginer une hotte contenant tout ça sur le dos d'un seul homme. Le meilleur haltérophile soulève au maximum 263 kilos en épaulé-jeté, soit plus d'un million de fois moins !
Bref, abandonnons l'idée de la hotte et troquons-la contre un sac. Un grand sac puisque le volume de jouets correspond alors à une sphère de plus de 142 mètres de diamètre, ce qui implique qu'au centre du sac, les jouets forment une pile de 142 m, presque une demie tour Eiffel ! Cela signifie, avec les volumes et poids supposés, que la pression sur les paquets du dessous (sous 142 mètres de jouets donc) atteint plus de 14 bars, la même qui règne à 130 m sous la mer ! Les paquets fragiles sont donc fatalement écrasés.

L'attelage

Comment déplacer l'énorme sac de jouets décrit précédemment ? Quel attelage pourrait transporter tous les cadeaux ?
Le traîneau du Père Noël est soi-disant tiré par des rennes volants. Premier problème : aucune espèce de renne ne sait voler. Certes, plusieurs millions espèces d'organismes vivants restent à découvrir sur Terre et l'on recense régulièrement de nouveaux mammifères. De nouveaux mammifères, d'accord, mais des rennes volants... Pour le moment, les seuls mammifères volants connus sont les chauves-souris. Or, elles possèdent des ailes, la condition requise pour voler dans le règne animal. Et il n'est dit nulle part que les rennes du Père Noël sont ailés...
Passons ce détail zoologique pour nous attarder sur la composition de l'attelage. Si chaque enfant reçoit un kilo de cadeau(x), le traîneau doit supporter 378 000 tonnes. Or, sur Terre, un renne "conventionnel" peut tirer au maximum 150 kilos. Il faudrait alors 378 000 000/150, soit 2 520 000 rennes. Si on estime qu'un renne moyen pèse 100 kg, cela alourdit la charge du traîneau de 2 520 000 * 100, soit 252 000 tonnes.
Il faut donc plus de 2,5 millions de rennes pour tracter le traîneau et ses 378 000 tonnes de jouets. Un renne mesure environ 2 mètres de long. Donc en imaginant un attelage où les rennes sont attachés 2 par 2, cela fait tout de même un attelage de plus de 2500 kilomètres de long (2520 exactement) !
Cette longueur, outre le fait d'être encombrante et peu discrète, pose un autre problème physique : pour se faire entendre du renne de tête qui est à 2 500 kilomètres de lui, le Père Noël doit avoir une voix puissante ! La vitesse du son étant de 300 m/s, quand le Père Noël crie "En route!", le renne de tête ne l'entend que ... 8400 secondes ou 2 h 20 plus tard ! Idem quand il s'agit de stopper.
Seule solution : le Père Noël ne communique pas par voie sonore avec ses rennes. En admettant qu'il communique par radio, donc grâce à des ondes allant à la vitesse de la lumière, soit 300 000 km/s, il faut encore 8,84 millisecondes pour que le renne de tête entende les ordres.

Et ce n'est pas fini !

D'autres problèmes insolubles se posent concernant la distribution, le parcours et l'énergie. Tous ces points sont traités dans l'excellent dossier qu'a consacré l'Internaute à la physique du père Noël.

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