Le blog-notes mathématique du coyote

Un livre de John Barrow (traduction Jean-Louis Basdevant)
Editeur : VUIBERT (février 2010 - 288 pages)

Ce petit livre est fait de bric et de broc : ce sont de petites histoires sortant de l'ordinaire de l'application des mathématiques à la vie quotidienne, et d'autres histoires qui n'en sont pas très éloignées. On peut lire ces cent histoires dans l'ordre qu'on veut : il n'y a aucun ordre caché ni fil d'Ariane sous-jacent. On ne rencontrera le plus souvent que des mots, mais quelquefois aussi des nombres et, de temps en temps, de petites explications qui révèlent les formules dissimulées sous les apparences. Devant les profondeurs de la physique fondamentale et l'immensité de l'univers astronomique, on est habitué à l'idée que les maths sont indispensables. On découvrira très vite ici que des idées simples peuvent mettre en évidence quantité de faits qui, autrement, sembleraient d'une banalité assommante ou passeraient même inaperçus.

Lire un extrait sur le site de l'éditeur.

Histoires de mathématiques et de populations
Nicolas Bacaër
Cassini (2009)

Présentation de l'éditeur
Les mathématiques ont fait preuve d'une efficacité presque déraisonnable, selon l'expression d'Eugène Wigner, dans le domaine des sciences physiques et de leurs applications technologiques. Leur rôle en biologie et en sciences sociales a été plus modeste, mais tend actuellement à se développer grâce aux possibilités de simulation qu'offrent les ordinateurs. Nicolas Bacaër retrace une partie de cette histoire, l'étude de la dynamique des populations, un domaine à cheval entre la démographie, l'écologie, l'épidémiologie et la génétique. On y retrouvera notamment la genèse de quelques thèmes célèbres : la croissance exponentielle, depuis Euler et Malthus jusqu'à la politique chinoise de l'enfant unique ; l'intervention du hasard, depuis les lois de Mendel et la question de l'extinction des noms de famille jusqu'aux modèles de percolation pour la propagation des épidémies ; les modèles de populations chaotiques, entre hasard et déterminisme. Le lecteur de ce livre verra désormais sous un jour différent les problèmes rencontrés par les scientifiques lorsque les politiques ou la société leur demandent des prévisions fiables sur des questions d'actualité telles que le contrôle des épidémies (SRAS, chikungunya, grippe aviaire), la gestion des ressources naturelles (quotas de pêche, diffusion des OGM), les évolutions démographiques (vieillissement de la population, immigration)...

La mathématique : Volume 1, Les lieux et les temps
de Claudio Bartocci (Auteur), Piergiorgio Odifreddi (Auteur), Collectif (Auteur), Michel Blay (Préface)
CNRS (3 septembre 2009)

Premier volume d'un projet qui en comporte quatre, Les lieux et les temps nous présente le récit des centres historiques à partir desquels a rayonné la science des nombres, de Babylone à Oxford, en passant par Princeton et Athènes, et des scientifiques qui en ont été les héros, de Pythagore à Bourbaki.
Sa réputation d'une science par trop adepte des abstractions a longtemps fait oublier son ancrage bien réel dans l'histoire des civilisations. Ce premier ouvrage vient nous rappeler que l'aventure des mathématiques est aussi celles de lieux géographiques et d'écoles culturelles aux prises avec les grands problèmes de leurs temps.

Au sommaire

• Les origines
• Les mathématiques classiques et hellénistiques
• Une école mathématique alexandrine ?
• Mathématiques et culture, une approche appuyée sur les sources chinoises le plus anciennes connues
• L'Inde ancienne et médiévale
• L'Amérique précolombienne
• Panorama des mathématiques arabes
• Mathématiques au XIVe siècle à Oxford et Paris
• La Renaissance italienne
• Calcul et invention dans les mathématiques françaises du XVIIe siècle

Un livre de Jean-Paul Delahaye
Editeur : Seuil (janvier 2010 - 232 pages)
Collection : Science ouverte
ISBN-10: 202096483X

Les mathématiques gouvernent aussi bien les jeux classiques, comme les dames ou le jeu de Nim, que des divertissements plus sophistiqués, tels les livres sans fin à la Borges, les pavages géométriques, ou encore les transformations d'images infographiques. Autant d'activités ludiques, mais souvent riches d'applications sérieuses. L'originalité de cet ouvrage est de mettre l'accent sur les jeux de la pensée avec l'infini, cette notion aux aspects déraisonnables et pourtant rigoureux. Présentant des développements récents, il propose aussi des commentaires historiques et épistémologiques, et aide à utiliser l'informatique pour étudier, pratiquer ou apprendre de nouveaux jeux, et prouver des résultats novateurs sur des jeux connus.

Histoire des polyèdres Christine Dézarnaud Dandine et Alain Sevin (illustrations de Piem)
Editeur : VUIBERT (décembre 2009 - 256 pages)
Collection : Va savoir !
ISBN-10: 2711796000


Quand la nature est géomètre
Initialement « inventés » par Pythagore puis repris comme concepts par Platon avant qu'Euclide et Archimède ne s'attachent à en démontrer les fondements géométriques, les polyèdres - le cube et la pyramide en sont des exemples de base, tout comme le ballon de foot - ont connu une période faste pendant la Renaissance avant que les sciences actuelles ne les remettent de plus en plus souvent à l'honneur.
Ces « solides réguliers » sont présents partout, dans le règne minéral autant que dans le règne animal, sous des formes macroscopiques dans les cristaux ou, dans le vivant, dans les pollens par exemple. A l'échelle moléculaire leur structure se retrouve dans de nombreux éléments chimiques (carbone, méthane, etc.) et la science contemporaine nous révèle périodiquement leur présence dans les virus, les nouvelles molécules ou les nanomatériaux. Les astrophysiciens ont montré que la structure des atmosphères interstellaires réparties dans l'Univers est elle aussi polyédrique.


Sommaire
Introduction : Qu'est-ce qu'un polyèdre ?
1. Les origines
2. D'Athènes à Alexandrie
3. De la Renaissance à Descartes : un deuxième âge d'or
4. Développement scientifique et multiplication des polyèdres
5. Les polyèdres dans la science contemporaine
6. Les polyèdres dans les arts plastiques et dans la littérature.

Si vous composez des sciences, ou simplement si vous aimez les textes bien mis en page, vous aimerez Latex. Cet ouvrage à la fois pédagogique et synthétique vous expliquera comment : installer Latex sur votre ordinateur (Windows, Linux, Mac OS X), créer un document structuré, composer tous les éléments usuels (titres, tableaux, dessins, etc.), écrire des équations parfaites. Vous y trouverez aussi une myriade d'exemples, 50 tableaux récapitulatifs, une explication enfin limpide des messages d'erreur, et un index de 1500 entrées. Vous pourrez ainsi passer immédiatement au plus intéressant: votre propre texte !

Statistiques - Les maths en Bulles (Broché)
de Andreas Lindenberg (Auteur), Irmgard Wagner (Auteur), Peter Fejes (Illustrations)

Présentation de l'éditeur

La collection Maths en bulles propose de petits ouvrages dynamiques et attrayants où chaque thème est soutenu par une histoire sous forme de BD pour comprendre et apprendre en s’amusant. Cette collection a pour but de connecter les maths au réel de rire avec les maths pour assimiler plus efficacement et durablement les notions abstraites. Elle réconciliera les élèves avec une matière théorique volontiers décourageante et séduira par son illustration des applications mathématiques. Statistiques couvre les concepts fondamentaux des statistiques descriptives et combinatoires et des calculs de probabilités. L’approche pédagogique permet d’acquérir un raisonnement intuitif et est complété par des exercices et des problèmes corrigés. Les histoires graphiques permettent de poser des définitions simples et de créer un fil conducteur dans l’apprentissage. Avec ses bulles de BD pleines d’humour et de logique mathématique cet ouvrage offre une alternative séduisante et efficace aux longues heures de bachotage. Il intéressera tout particulièrement les lycéens qui auront une épreuve de statistiques au bac et les étudiants des filières scientifiques éco-gestion ou sciences sociales qui devront en maîtriser les bases.

Un livre de Heins Partoll, Irmgard Wagner, Aurélien Galateau; illustrations de Peter Fejes
Editeur : Pearson Education (novembre 2009 - 224 pages)
ISBN-10: 2744074314


La collection En bulles propose de petits ouvrages dynamiques et attrayants, où se mêlent notions abstraites expliquées, graphisme BD et humour pour un voyage inédit à la découverte des sciences et de leurs secrets. Elle relève un double défi : montrer que le rire et le raisonnement empirique aident à clarifier les notions scientifiques et à les retenir ; toujours illustrer les notions par des exemples concrets pour forger les acquis qui accompagnent tout au long des études - voire de la vie.
Cet ouvrage couvre l'essentiel du calcul différentiel et du calcul intégral.
Laissez-vous entraîner à la découverte de l'analyse par la belle Mathe Hari, qui conçoit les mathématiques comme une mission d'espionnage, le Docteur Know, qui lui fait souvent des avances génantes, et Igor, qui joue au bon élève avec toutes ses connaissances utiles... Enfin Trans-fo, petit robot muet, émet des messages codés pour ne pas perdre le fil des règles mathématiques. Ces quatre-là vous aideront à comprendre entre autres les points extrêmaux et les études graphiques de fonctions, mais vous parleront bien plus volontiers d'escalade de sommet et de concours de beauté !
Des exemples tirés de notre environnement technique, économique ou même quotidien vous montreront les applications pratiques de l'analyse, avec l'extension d'un réseau ferroviaire, la fonction production et gains de l'entreprise ou l'optimisation du rangement des gâteaux dans un paquet…
Enfin, après avoir bien compris et vous être diverti, il faut absolument passer aux entraînements, et vous trouverez en annexe une quinzaine d'exercices corrigés.

Algèbre linéaire
Editions du Tricorne
Collectif, Société Suisse des Professeurs de Mathématiques et de Physique
172 pages, 14,8 X 21 cm.
ISBN 978-2-8293-0318-0

Prix public: 28.00 CHF

Cet ouvrage se veut une refonte de l'Algèbre linéaire, CRM N°20. A présent, de nombreux exemples introduisent et illustrent les notions abordées. Quelques démonstrations sont données afin de familiariser le lecteur au raisonnement et au langage qu'il rencontrera lors de ses études ultérieures. Nous espérons aussi susciter l'envie d'ouvrir des ouvrages plus complets sur le sujet.

Algèbre linéaire, CRM N°28 présente la résolution de systèmes d'équations linéaires, le calcul matriciel, les notions d'espace vectoriel, d'application linéaire et d'endomorphisme. De nombreuses applications dans des domaines variés permettent de motiver l'étudiant à aborder ces notions abstraites. Le dernier chapitre est consacré aux applications à la géométrie vectorielle.

Le contenu du manuel se partage entre présentations théoriques, exemples et exercices variés dont les réponses sont données à la fin de chaque chapitre.

Cet ouvrage répond à l'un des objectifs essentiels de la série des monographies de la CRM : contribuer à une meilleure coordination entre les gymnases romands. II constitue un solide moyen de préparation aux examens de maturité. Il peut également permettre à des étudiants motivés de s'approprier des concepts de base de l'algèbre linéaire de manière autodidacte.

Pour commander : Diffusion Pahud

Un livre de Ian Stewart (traduction Laurence Decréau, Anthony Truchet)
Editeur : Flammarion (septembre 2009 - 374 pages)
ISBN-10: 2081225344


Présentation de l'éditeur
Avis aux collectionneurs ! La science mathématique a aussi ses curiosités. Et Ian Stewart en sait quelque chose. À l'âge de la première addition, il accumulait les énigmes mathématiques comme d'autres les coléoptères ou les blagues de Carambar. Avec lui, les maths deviennent un rébus, un conte, un grand livre d'histoires cocasses ou fascinantes. Connaissez-vous l'oracle de Kevin Bacon ? le point commun entre Fibonacci et une marguerite ? entre la théorie du chaos et un lave-vaisselle ? Vous frotteriez-vous au théorème de Pick ? à la conjecture de Poincaré ? Quelle est, d'après vous, la valeur des nombres plastiques ? Êtes-vous capable d'entendre la forme du tambour ? Le sol de votre salle de bain dissimulerait-il, à votre insu, un pavage de Penrose ? De quoi stimuler vos neurones, avec d'autant plus de plaisir que l'humour est au rendez-vous. Peut-être reconnaîtrez-vous quelques bons vieux classiques métamorphosés par la fantaisie délirante du professeur Stewart, mais seuls les esprits bien trempés résisteront au vertige des paradoxes qu'il se plaît à trousser, complice des grands maîtres, ce farceur d'Archimède comme le terrible Gôdel. Attention, passion contagieuse.

Biographie de l'auteur
Ian Stewart (né en 1945), lauréat du prix Faraday en 1995 et membre de la Royal Society depuis 2001, est directeur du Mathematics Awareness Centre de Warwick (au Royaume-Uni). Il est notamment l'auteur de Dieu joue-t-il aux dés ? Les mathématiques du chaos (Flammarion, 1992), La Nature et Les Nombres (Hachette, 1998), Ta moitié est plus grande que la mienne ! (Dunod, 2007).