Le blog-notes mathématique du coyote

 

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Editorial

Ce blog a pour sujet les mathématiques et leur enseignement au Lycée. Son but est triple.
Premièrement, ce blog est pour moi une manière idéale de classer les informations que je glâne au cours de mes voyages en Cybérie.
Deuxièmement, ces billets me semblent bien adaptés à la génération zapping de nos élèves. Ces textes courts et ces vidéos, privilégiant le côté ludique des maths, pourront, je l'espère, les intéresser et leur donner l'envie d'en savoir plus.
Enfin, c'est un bon moyen de communiquer avec des collègues de toute la francophonie.


vendredi 2 novembre 2007

Théorème de Morley

Le théorème de Morley, découvert par Frank Morley en 1898, est un théorème de géométrie.
Soit ABC un triangle quelconque. On trace les trissectrices de ses angles. Leurs intersections se coupent pour former un triangle équilatéral PQR.


Des démonstrations sont présentées sur Wikipédia.

jeudi 1 novembre 2007

Ruban de Möbius

Superbe vidéo sur le ruban de Möbius que j'ai découverte ce matin sur Blog à Maths.

mercredi 31 octobre 2007

La vache - Les albinos

mardi 30 octobre 2007

Citation de Russell (2)



Pour créer une saine philosophie, il vous faudrait renoncer à la métaphysique, et devenir seulement un bon mathématicien.

Bertrand Arthur William Russell

lundi 29 octobre 2007

Toujours 9

Considérons les 4 chiffres composant l'année 1694, soit 1, 6, 9 et 4 et réordonnons-les de manière totalement aléatoire pour former un autre nombre de 4 chiffres. Supposons que l'on parvienne à 9641, on soustrait alors le plus petit de ces 2 nombres au plus grand, c'est-à-dire ici 9641 - 1694; on trouve alors 7947. Additionnons les 4 chiffres obtenus: 7+9+4+7 = 27. Recommençons jusqu'à n'avoir plus qu'un seul chiffre: 2+7=9. On aboutit donc à 9.
Rien d'extraordinaire me direz-vous.
On aurait cependant obtenu le même résultat avec un autre arrangement, par exemple 1496 ou 4691, etc.
On aurait obtenu également le même résultat en partant d'un autre nombre de base. En fait, on aurait même pu former un nombre de base plus grand, en incluant le mois et le jour.
Maintenant, faites l'essai avec votre propre date de naissance. Y a-t-il une raison pour arriver systématiquement au chiffre 9 ?

dimanche 28 octobre 2007

Anis étoilé

C'est peut-être idiot, mais je suis resté ébahi quand j'ai vu la forme de l'anis étoilé (aussi appelé badiane). Qui a dit qu'il n'y avait pas de maths dans la nature ?

samedi 27 octobre 2007

Euler le Magnifique

Voici l'enregistrement de l'émission SONAR, diffusée le 1er juillet 2007 sur la radio suisse Espace 2. Cette émission de deux heures (!) était consacrée à Euler. Un grand merci à Anne-Marie Rhyn, animatrice de l'émision, qui m'a fait parvenir les fichiers mp3.

Evocation de la vie et de l'œuvre considérable du grand mathématicien bâlois.

"Incomparable géomètre", "le plus grand mathématicien de son temps", "le prince des mathématiques", … Les superlatifs ne manquent pas pour désigner Leonhard Euler. Il est vrai que son œuvre est impressionnante: des centaines de textes - articles et livres - sur les questions mathématiques les plus diverses et également sur des sujets de physique, d'astronomie, d'optique, de géographie, sur des problèmes pratiques concernant l'artillerie ou la navigation, sur des curiosités qui intéressaient le public savant de son époque (les carrés magiques, les jeux de damier ou de cartes, ses célèbres "ponts de Königsberg"). Dans cette production prolifique, beaucoup de découvertes qui ont marqué l'histoire des mathématiques.

On en oublierait presque que Leonhard Euler n'était pas seul, qu'il doit beaucoup à ses collègues bâlois de la famille Bernoulli, qu'il s'inscrit dans le grand mouvement scientifique des Lumières, qu'il a beaucoup échangé avec les savants de son temps, et que son activité aux Académies de Saint-Pétersbourg et de Berlin l'a mis en relation avec l'Europe entière.
L'image du sédentaire, fou de travail, qui finit isolé dans la cécité, mérite donc d'être réévaluée.

avec:

  • Gerhard Wanner, mathématicien, professeur à l'Université de Genève
  • Pierre-Alain Cherix, mathématicien, maître d'enseignement et de recherche à l'Université de Genève
  • Siegfried Bodenmann, historien des sciences, qui travaille sur la Correspondance d'Euler et a collaboré au livre de Philippe Henry, Leonhard Euler: "incomparable géomètre" (éd. M&H /MHS)
  • Srishti Chatterji, mathématicien, éditeur des Lettres à une princesse d'Allemagne (éd. PPUR)
  • Pierre Cartier, mathématicien, professeur à l'Université de Paris-Jussieu (intervention dans le cadre du séminaire Musique et mathématiques de l'ENS)
  • Lectures: Yves Jenny
Par Anne-Marie Rhyn, avec la collaboration de Didier Rossat

Ecouter la première partie (mp3, 52 minutes)
Ecouter la seconde partie (mp3, 68 minutes)

vendredi 26 octobre 2007

M@ths en l1gne

Le cours M@ths en L1gne est proposé par les mathématiciens de l'Université Joseph Fourier, avec le soutien de leurs UFR, de Mathématiques et d'Informatique et Mathématiques Appliquées, ainsi que du Département de la Licence Sciences et Technologies et du conseil régional de la Région Rhône-Alpes.
Ce cours se situe à un niveau intermédiaire entre le programme de maths des terminales scientifiques, et celui des classes préparatoires.

jeudi 25 octobre 2007

Pratiques de la statistique

"La statistique... c'est amusant : on peut s'en servir pour organiser des informations et pour y voir plus clair, aussi bien dans des situations ludiques que dans des énigmes touchant tant à la vie quotidienne qu'à la science la plus élaborée. La statistique... c'est varié : de la médecine au contrôle industriel, ou de l'économie à la linguistique, il n'est aucune spécialité qui ne fasse appel aux statisticiens.
La statistique... c'est formateur : appliquée aux données économiques ou sociales, elle devrait favoriser l'esprit critique et nous rendre plus vigilants.
Or les statisticiens ont mauvaise presse ! La statistique relève pourtant bien de l'activité scientifique ; en effet, elle est falsifiable au sens où, suivant Karl Popper, on peut la contester sur des bases rigoureuses. Il y a lieu de se féliciter que les professeurs de mathématiques soient chargés de l'accès à cette branche de l'activité humaine, les enseignants d'autres matières pouvant ensuite s'appuyer sur ce socle. Encore faut il disposer des outils permettant de faire jouer les élèves avec une grande diversité d'exemples. Cet ouvrage vient exactement combler ce besoin."
(extrait de la préface de Jean-Pierre Raoult).

Table des matières

Partie I : Etudes de cas
Bulles de champage et cuillères d'argent
B. Fredenucci, M. Gandit, A. Uh
A quelques points près
C. Schwartz, A.Uhry
Des mots et des chiffres
C. Schwartz, P. Arnoux


Partie II : Des outils de la statistique L. Bouttier, M. Gandit, J. Martini, C. Serret, C. Schwartz
Choisir un nombre au hasard
Trois perles dans un poivrier
Les dés sont ils truqués ?
Boîtes de perles
Zéro fraude
Le théorème central limite


Partie III : Des expériences du comte de Buffon L. Bouttier, M. Gandit, J. Martini, C. Martini, C. Serret, C. Schwartz
Les p'tits sous
L. Bouttier, M. Gandit, C. Serret, C. Schwartz
Triangles quelconques
C. Ouvrier-Buffet, C. Schwartz
Des modèles en cinétique chimique
C. Schwartz, J. Treiner

mercredi 24 octobre 2007

Tangente a 20 ans

Qui aurait imaginé, en 1987, quand une bande de passionnés de mathématiques s’est unie pour créer un magazine, que l’aventure perdurerait encore 20 ans plus tard ? Pour fêter cet événement, Tangente publie un numéro exceptionnel de 76 pages, qui regroupe 20 articles, soit un par an.
Art, jeux, géométrie, littérature, histoire,…vous (re)découvrirez au fil des pages les articles -tels qu’ils ont été publiés en leur temps- qui ont marqué la grande aventure de Tangente, parmi lesquels :

  • M.C. Esher ou l’art mathématique (1988)
  • L’arbre aux zéros (1993)
  • Pascal et Fermat, les écrits restent (1996)
  • Géométrie de l’équerre (1997)
  • Les nombres et proportions de Milan Kundera (1998)
  • L’art des dissections mathématiques (2000)
  • Alain Connes : la vérité est mathématique (2000)
  • Economie et maths : entre fascination et rejet (2001)
  • Manipuler les électeurs (2002)
  • Thalès et l’ombre de la pyramide (2005)
  • François Apery, du mathématicien à l’artiste (2006)
  • Le jour où Pi a failli devenir un rationnel (2005)
  • La pifométrie (2007)…
Ce numéro inaugure également une nouvelle formule : les hors séries deviennent les Thématiques de Tangente et seront désormais disponibles en kiosque et par abonnement indépendant.

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