Le blog-notes mathématique du coyote

 

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Editorial

Ce blog a pour sujet les mathématiques et leur enseignement au Lycée. Son but est triple.
Premièrement, ce blog est pour moi une manière idéale de classer les informations que je glâne au cours de mes voyages en Cybérie.
Deuxièmement, ces billets me semblent bien adaptés à la génération zapping de nos élèves. Ces textes courts, privilégiant le côté ludique des maths, pourront, je l'espère, les intéresser et leur donner l'envie d'en savoir plus ou, pourquoi pas, de créer leur propre blog...
Enfin, c'est un bon moyen de communiquer avec des collègues de toute la francophonie.


jeudi 7 août 2014

Exercices ordinaires de probabilités


Exercices ordinaires de probabilités
Gérard Frugier
Ellipses Marketing (11 février 2010)
351 pages

Présentation de l'éditeur
Ce livre d'exercices corrigés s'adresse à ceux qui s'intéressent aux probabilités élémentaires : dénombrement, événements, probabilité, indépendance, probabilité conditionnelle ; variables aléatoires discrètes, lois binomiales, lois hypergéométriques ; lois géométriques, lois de Poisson, fonctions génératrices ; variables aléatoires à densité, lois normales, lois exponentielles. Les énoncés, rédigés sur le mode humoristique, ont un contenu mathématique rigoureux. Chaque exercice est suivi d'une solution complète.

mercredi 6 août 2014

Candy Crush est NP-complet

Non, Candy Crush Saga n’est pas un jeu vidéo ridicule, c’est un problème NP-complet. Toby Walsh, de l’Université de Nouvelles-Galles du Sud (Australie), a publié en mars 2014 une étude démontrant que ce jeu s’apparente à la catégorie la plus complexe de “problèmes de décision”. Un problème de décision est une question mathématique dont la solution est soit oui soit non. La branche des maths appelée informatique théorique associe à la question posée un algorithme renvoyant une solution. Mais vue la difficulté des problèmes NP-complets, les algorithmes connus pour les résoudre sont inexploitables. Les 93 millions de personnes s’adonnant chaque jour à Candy Crush vont-elles permettre de surmonter cette difficulté ? Par exemple, si les chercheurs cachaient de vrais problèmes NP-complets dans le jeu ?

Source : Sciences pour tous

mardi 5 août 2014

Place de parking

lundi 4 août 2014

Google célèbre John Venn

Le mathématicien et logicien britannique John Venn est né le 4 août 1834. Google lui rend hommage via un Doodle interactif, qui permet de comprendre son invention principale: les diagrammes de Venn.
Le Doodle interactif pensé par Google, qui a remplacé les schémas géométriques par une iconographie ludique et enfantine. En cliquant sur le cercle «mammifères» d'un côté et «avec des ailes» de l'autre, la réunion des deux représente une adorable chauve-souris. Les designers du Doodle n'ont pas hésité à y glisser une touche d'humour par des associations aussi logiques que poétiques. Ainsi, en cliquant sur «musical» et «tout petit», on obtient... une jolie petite boîte à musique surmontée d'une danseuse classique!
Le designer Mike Dutton explique sur la page Internet du Doodle que son équipe souhaitait «faire quelque chose que les enfants trouveraient amusant et pédagogique.» Sa combinaison favorite? Le «kraken», pieuvre géante qui surgit lorsqu'on sélectionne «vie de la mer» et «mythique». «J'ai adoré l'idée de prendre quelque chose qui soit tout à fait terrifiant, comme une grande créature des mers dévorant un bateau entier, et d'en faire un petit mec qui s'amuse.» Le concepteur conclut: «Tant que le schéma se vérifie logiquement, c'était amusant de prendre des libertés dans les révélations finales».

Source : Le Figaro.fr

lundi 28 juillet 2014

Bat Country : un tétraèdre de Sierpinski


Source : Bat Country: A Sierpinski Tetrahedron Jungle Gym

samedi 26 juillet 2014

La vache - Le photographe qui zozote


jeudi 24 juillet 2014

Illustrer les statistiques avec la danse

Lucy Irving (Middlesex University) et Andy Fields (University of Sussex) ont produit quatre courts-métrages qui montrent différents concepts statistiques à travers la danse.

La corrélation


La distribution des fréquences


L’échantillon et erreur d’échantillonnage


La variance


Source : Statistique et danse pour l’enseignement, par Avner Bar-Hen

mercredi 23 juillet 2014

La caissière

Histoire vraie qui date de quelques jours :

Je donne à une caissière un article coûtant 10 euros, avec un billet de 50 euros pour le payer. Visiblement embêtée, elle me dit:
- Vous n'auriez pas une pièce de 1 euro ?
Je ne vois pas très bien où elle veut en venir, mais je lui donne la pièce. Satisfaite, elle me rend 41 euros (2 billets de 20 + ma pièce de 1 euro). Intrigué, je lui demande :
- Ah ! Vous me rendez ma pièce de 1 euro ?
Et elle me répond :
- Eh bien oui ! 51 euros - 10 euros, cela fait bien 41 euros en retour...

mercredi 16 juillet 2014

Trop facile d'obtenir sa maturité ?

C'est le titre de l'article paru hier dans le Quotidien jurassien. Personnellement, j'aurais plutôt mis un point d'exclamation ! Les chiffres parlent d'eux-mêmes : 3 échecs sur 177 élèves, soit 1.7% d'échecs.
Pour les maths par contre, la situation est tout autre : nous avons 100 élèves insuffisants en maths (env. 57% du total), dont un pourcentage impressionnant ayant une moyenne de 2 ou de 2.5. Je ne cite pas les chiffres (que je connais), car ils n'ont pas été rendus publics. Je m'étonne d'ailleurs qu'on rende public les résultats en maths seulement. Cela aurait été intéressant de savoir pourquoi certaines branches ne comptent aucune insuffisance...
Donc, si on résume, 57% d'insuffisants en maths, mais 1,7% d'échecs à la matu. C'est on ne peut plus clair : les maths ne sont plus considérées comme une branche principale. Elles sont au même niveau que d'autres branches qui sont nettement moins bien dotées en heures, et qui n'ont même pas d'examens à la fin du cursus. Contrairement à ce qui est dit dans l'article, la situation n'est pas nouvelle ; elle date du moment où l'on a introduit un grand nombre de disciplines nouvelles, chacune étant notée indépendamment. A partir de là, il a été facile pour les élèves de compenser leurs mauvaises notes en maths avec des branches moins exigeantes. Le dessin accompagnant l'article reflète exactement la réalité.


Autre point de l'article qui me dérange. Il est sous-entendu que le niveau d'exigence à la matu a baissé depuis 10 ans. C'est faux ! Les examens sont de la même difficulté. C'est peut-être d'ailleurs pour cela qu'il y a tant de mauvais résultats...
Tout cela n'est pas sans conséquence : l'EPFL va cette année fortement durcir la première année. Si, après un semestre, l'étudiant n'a pas le nombre de points suffisants, il devra suivre un cours spécial de maths avant de pouvoir, s'il réussit des examens, recommencer la première année. Cela montre bien que les hautes écoles trouvent que la situation en maths n'est plus acceptable et qu'elles ne font plus confiance aux lycées pour former leurs futurs étudiants. Probablement que les universités pensent de même. A quand les examens d'entrée dans les EPF ou une première année obligatoire de mise à niveau ?

Je finirai par un message à mes élèves. N'oubliez pas que la maturité n'est qu'un papier qui ne vous servira qu'à une chose : continuez des études. Donc, bravo pour votre maturité, mais le plus dur reste à faire !

lundi 14 juillet 2014

Avec les règles de la boxe, le champion du monde de foot serait…

Que se passerait-il si le titre de champion du mode de foot était attribué comme à la boxe ? Celui qui bat le champion du monde en titre… devient le nouveau champion du monde ! Pour le savoir, lire cet article de Science étonnante.

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