Le blog-notes mathématique du coyote

 

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Editorial

Ce blog a pour sujet les mathématiques et leur enseignement au Lycée. Son but est triple.
Premièrement, ce blog est pour moi une manière idéale de classer les informations que je glâne au cours de mes voyages en Cybérie.
Deuxièmement, ces billets me semblent bien adaptés à la génération zapping de nos élèves. Ces textes courts et ces vidéos, privilégiant le côté ludique des maths, pourront, je l'espère, les intéresser et leur donner l'envie d'en savoir plus.
Enfin, c'est un bon moyen de communiquer avec des collègues de toute la francophonie.


samedi 30 mai 2009

Le nombre d’or : réalité ou interprétations douteuses ?

Le Nombre d'Or est connu depuis l’antiquité. Certains travaux attribuent sa découverte au peuple de Haute- Egypte, d’autres considèrent que les Grecs en ont la paternité. Il est toutefois possible que les hommes préhistoriques entrèrent déjà en contact avec ce nombre, sans en avoir conscience et les moyens de le définir de manière rigoureuse. Par la suite, les civilisations qui y font allusion l’ont souvent considéré pour ses vertus esthétiques. Bon nombre d’artistes, qu’ils fussent peintres, musiciens, architectes ou sculpteurs, l’ont abondamment incorporés dans leurs oeuvres. La nature semble également faire usage de ce nombre. La disposition des pétales d’une fleur, l’agencement des branches sur une tige ou encore la forme d’un coquillage sont quelques exemples souvent cités. Toute la difficulté est de distinguer les théories "douteuses" concernant le nombre d’or des réalités biologiques, mathématiques voire esthétiques. C’est ce que nous désirons analyser et démontrer avec ce rapport en réévaluant les mythes qui y sont attachés, tout en comprenant pourquoi ce nombre a eu un tel succès.

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vendredi 29 mai 2009

Composition A de Piet Mondrian


Composition A, par Piet Mondrian (1923)


De nombreux rectangles sont construits sur le nombre d'or.

jeudi 28 mai 2009

Petite histoire du nombre d’or

On le présente sous la lettre grecque φ (phi), il équivaut à 1,618… Architectes, peintres et artistes de la préhistoire à nos jours l’utilisent dans leurs réalisations. Petite histoire du nombre d’or !

mercredi 27 mai 2009

Le p'tit Müller illustré

Le rituel est bien installé : chaque fin d'année scolaire, les classes terminales brocardent (gentiment mais impitoyablement) leurs profs et leurs camarades. Cette année, j'ai été particulièrement gâté, puisqu'un journal m'a été entièrement consacré : le P'tit Müller illustré. Honnêtement, je ne me souviens pas toujours d'avoir prononcé telle ou telle parole, mais ça doit être vrai car une élève a pris des notes pendant trois ans!
Je dois dire cette petite classe scientifique m'a procuré bien du plaisir pendant ces trois ans. J'ai une petite pensée pour ces élèves qui passent leur examen écrit de maths aujourd'hui et me réjouis de les voir une dernière fois... à l'examen oral! Ils sont foutus...

mardi 26 mai 2009

Algorithme de colonies de fourmis

Dans le livre que j'ai présenté hier, il est question d'algorithmes de colonies de fourmis. On trouve quantité d'informations sur ce sujet sur le web :

lundi 25 mai 2009

Métaheuristiques pour l'optimisation difficile

Présentation de l'éditeur
Les métaheuristiques et leurs applications. Les ingénieurs, les économistes, les décideurs se heurtent quotidiennement, quel que soit leur secteur d'activité, à des problèmes d'optimisation. Il peut s'agir de minimiser un coût de production, d'optimiser le parcours d'un véhicule ou le rendement d'un portefeuille boursier, de rationaliser l'utilisation de ressources, d'améliorer les performances d'un circuit électronique, de fournir une aide à la décision à des managers, etc.
Cet ouvrage présente une famille de techniques d'optimisation, appelées "métaheuristiques", adaptées à la résolution de problèmes pour lesquels il est difficile de trouver un optimum global ou de bons optimums locaux par des méthodes plus classiques. Un ouvrage de référence illustré d'études de cas.
La première partie de l'ouvrage présente les principales métaheuristiques : recuit simulé, recherche avec tabous, algorithmes évolutionnaires et algorithmes génétiques, colonies de fourmis. La deuxième partie décrit différentes variantes et extensions de ces méthodes, ainsi que de nouvelles voies de recherche. Y sont également proposés des conseils méthodologiques : techniques de modélisation, comparaisons de méthodes et choix de la méthode la mieux adaptée à un problème donné.
La troisième partie présente trois études de cas réels : optimisation de réseaux de mobiles UMTS (France Télécom R&D), gestion de trafic aérien (ENAC), optimisation de tournées de véhicules (ILOG).
A qui s'adresse ce livre ?
• Aux élèves ingénieurs et étudiants en mathématiques appliquées, algorithmique, recherche opérationnelle, gestion de production, économie et finance, aide à la décision, etc.
• Aux ingénieurs, enseignants-chercheurs, informaticiens, industriels, économistes et décideurs ayant à résoudre des problèmes complexes d'optimisation et d'aide à la décision.

samedi 23 mai 2009

Ching Atome

Ching Atome est un serveur d'exercices mathématiques. Il contient 2438 exercices de mathématiques pour le collège et le lycée (dont 1636 corrigés).
Vous pouvez rassembler facilement les exercices de votre choix dans une même page afin de créer vos fiches d'exercices, feuilles de révisions, interrogations...
Ce site est également destiné aux élèves. Ils trouveront sur ce site des exercices leur permettant de s'entraîner, se perfectionner : les trois quarts des exercices étant corrigés.

vendredi 22 mai 2009

Le sacrement de la dernière cène


Dali a placé La Cène dans un dodécaèdre régulier, symbole de l'Univers pour Platon. Le dodécaèdre possède 12 faces et il y a 12 apôtres !
L'organisation du tableau suit la règle de proportion régie par le nombre d'or. Le point de fuite est situé à la tête du Christ.

jeudi 21 mai 2009

La vache - Compter avec des calculatrices

mercredi 20 mai 2009

La vache - Compter avec des bouliers

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