Le blog-notes mathématique du coyote

 

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Editorial

Ce blog a pour sujet les mathématiques et leur enseignement au Lycée. Son but est triple.
Premièrement, ce blog est pour moi une manière idéale de classer les informations que je glâne au cours de mes voyages en Cybérie.
Deuxièmement, ces billets me semblent bien adaptés à la génération zapping de nos élèves. Ces textes courts, privilégiant le côté ludique des maths, pourront, je l'espère, les intéresser et leur donner l'envie d'en savoir plus ou, pourquoi pas, de créer leur propre blog...
Enfin, c'est un bon moyen de communiquer avec des collègues de toute la francophonie.


jeudi 25 juin 2015

MOOC de l'EPFL: Fonctions trigonométriques, logarithmiques et exponentielles

Ce cours (gratuit) donne les connaissances fondamentales liées aux fonctions trigonométriques, logarithmiques et exponentielles. A conseiller aux élèves qui vont entrer à l'EPFL prochainement...

  • Connaître les fonctions trigonométriques, trigonométriques inverses, logarithmiques et exponentielles.
  • Utiliser les formules trigonométriques, logarithmiques et exponentielles dans des situations multiples.
  • Intégrer et utiliser les outils de l'analyse (symétries, continuité, dérivée) dans ce contexte.
  • Appliquer les connaissances acquises au calcul de triangles, à l'étude des mouvements harmoniques etc.

mercredi 24 juin 2015

Περὶ εἶδους νέου quadratorum magicorum

A la fin du XVIIIe siècle, le génial Leonhard Euler s'intéresse au problème des 36 officiers, le genre de problème que l'on donne à quelqu'un pour s'en débarrasser plusieurs heures, le temps qu'il comprenne que c'est en fait insoluble. Le souci, c'est que quand on donne un problème de ce type à des mathématiciens, ça ne les occupe pas simplement quelques heures, mais au moins plusieurs siècles...

Lire le billet sur Choux romanesco, vache qui rit et intégrales curvilignes.

samedi 20 juin 2015

Comment fabriquer des élèves calculateurs

L'année passée, à la même époque, j'avais réagi à un article du QJ intitulé "Trop facile d'obtenir sa maturité ?". Eh bien, une année plus tard, je pourrais réécrire le même billet, avec presque les mêmes chiffres à l'appui (103 élèves insuffisants en maths sur 182).
J'irai même cette fois plus loin : cela devient un exploit de rater sa maturité ! Avec tous les arrondis vers le haut, le nombre faramineux de disciplines et les repêchages automatiques, il faut vraiment faire exprès pour rater (3 échecs sur 182 élèves). Ce qui me dérange, ce n'est pas tellement ce faible nombre d'échecs. Après tout, il est normal qu'arrivé en 3ème année, un élève réussisse ses examens. C'est le but. Non. Ce qui me hérisse les poils du bouc, c'est la mentalité actuelle des élèves.

2015, la pire année en maths

Illustrons cela par un graphique. Je me suis plongé dans mes archives personnelles pour voir comment ont évolué les notes de l'examen écrit de mathématiques. C'est souvent (et de loin) la moins bonne des quatre notes que l'on prend pour calculer la moyenne finale de maths. J'ai regardé les années 2000, 2007 et 2015 et j'ai pris des classes d'élèves non scientifiques :


Je précise pour les lecteurs non suisses de ce blog que chez nous les notes vont de 1 à 6, avec demi-point et que la moyenne est à 4.
En bleu, la situation en 2000, avec l'"ancienne maturité" (moins de disciplines, exigences de réussite plus dures qu'actuellement). C'était de plus la deuxième année que je faisais passer des examens. On voit que les notes sont assez bien réparties. La moyenne se situait autour de 3.5.
En orange, la situation en 2007. C'est la "nouvelle maturité", mais il existe à l'époque des notes pour des groupes de discipline (physique-chimie-biologie et géo-histoire). Il y avait donc moins de notes qu'actuellement. On voit un léger décalage des notes vers la gauche. Cela signifie qu'il y a plus de mauvaises notes. La moyenne était un peu moins bonne, mais cela restait "acceptable".
Enfin, en jaune, les notes de cette année. La pire de ma carrière en terme de résultat à l'écrit de math (env. 2.5 de moyenne). C'est effrayant. Presque plus de bonnes notes: 3 (oui 3) élèves suffisants sur 33. Un nombre hallucinant de notes inférieures à 2.

Alors pourquoi ?

Qu'est-ce qui a changé en 15 ans ? J'ai la faiblesse de croire qu'au fil des ans, je me suis amélioré. Je ne sais pas si je suis un bon prof, mais en tout cas meilleur qu'en 2000. De plus, les collègues de mon lycée et d'ailleurs font le même constat. Les examens ne sont pas devenus plus durs, je dirais même que c'est au début des années 2000 qu'ils étaient les plus difficiles. Les élèves ne sont pas forcément moins bons non plus. Non. Le grand coupable, c'est le système actuel de promotion, beaucoup trop laxiste. L'élève peut se permettre d'avoir 4 notes insuffisantes, ce qui lui permet de laisser tomber certaines branches. Evidemment les maths sont les premières touchées, puisque c'est une des branches les plus exigeantes. De plus, il y a tellement de notes à côté pour se rattraper, que l'on peut se permettre de faire une note très mauvaise. Ce n'était pas le cas en 2000. En 2007, les élèves ne pouvaient qu'avoir 3 notes insuffisantes et il y avait moins de notes.
Mais le pire, ce que toutes les notes ont le même poids. La note de maths (12 heures réparties sur trois ans, avec un examen oral et un écrit) compte autant qu'une branche dispensée seulement en 3ème année (1 heure) et sans examen. Il est donc facile de compenser.

Et alors ?

Tout le monde ne peut pas aimer les maths. Quand je dis que je suis prof de maths, la grande majorité des gens me répond : "Ah j'étais nul en maths". Soit. Mais il fut un temps ou les élèves faisaient des efforts (mon Dieu le gros mot !). C'est d'ailleurs ce que je demande à mes élèves : qu'ils fassent de leur mieux, et surtout qu'ils apprennent à réfléchir. Mais le système les pousse vers la médiocrité, la fainéantise et le je m'en foutisme. Résultat : on forme des élèves calculateurs, jouant avec le système, plutôt que des élèves cherchant l'excellence. Le comble: les meilleurs élèves sont raillés par les autres, qui ne comprennent pas pourquoi ils passent tant de temps à travailler. Ils comprendront peut-être plus tard... Trop tard.

Alors changeons ce système !

L'année passée, les profs du Lycée, après avoir réfléchi longuement sur la question, ont transmis au département des propositions pour redonner du poids aux quatre branches principales: français, maths, langue 2 et option spécifique, qui représentent à elles seules près de la moitié des heures dispensées (notons au passage, et bravo à lui, qu'un élève à réussi à avoir sa matu en ayant ces 4 branches insuffisantes! Je parie qu'il va faire médecine). Réponse de nos autorités compétentes: ce rapport sera mis en consultation... Il faut dire qu'on est en année électorale. Il est urgent d'attendre. On va donc encore "produire" au moins quatre volées d'étudiants calculateurs, peut-être plus...

Rendez-vous l'année prochaine, pour le même billet d'humeur !

mardi 16 juin 2015

Un algorithme pour juger de la créativité d'une œuvre

Deux chercheurs en informatique américains affirment avoir mis au point un algorithme capable de quantifier la créativité dans le domaine artistique. Leur programme informatique a analysé 1700 tableaux qu'il a ensuite comparés avec une banque de données de 62'000 tableaux. Ses conclusions sont étonnantes tant elles sont similaires à celle des experts en art. Mieux, l'algorithme aurait découvert des influences entre peintres jusqu'alors jamais mises à jour.

Sources : Slate.fr, Sonar

L'article des chercheurs : Quantifying Creativity in Art Networks, par Ahmed Elgammalyand Babak Salehz

mercredi 10 juin 2015

Muhammad Aboûl-Wafâ

Aujourd'hui Google consacre un doodle à un mathématicien Muhammad Aboûl-Wafâ, né en 940 à Bouzjan et mort en 998 à Bagdad était un astronome et mathématicien persan et musulman principalement connu pour ses apports en trigonométrie plane et en trigonométrie sphérique.

dimanche 7 juin 2015

Maths et Magic


Et pour ceux qui ne connaissent pas, un intéressant reportage :

samedi 6 juin 2015

Bientôt les oraux...

Je rappelle qu'il est interdit de tricher durant les examens, que l'on soit une fille ou un garçon...

jeudi 4 juin 2015

Comment estimer la taille d’une population lorsque l’on ne peut pas la recenser ?

Ceci se produit très souvent : par exemple pour estimer le nombre de morts dans un incendie, un tremblement de terre ou une guerre ; comment estimer le nombre de prostitué-e-s, de clandestins ou de sans-abris sur un territoire ? Enfin en écologie et en gestion des ressources naturelles il est important de savoir le nombre de poissons dans la mer, de cerfs dans la forêt de Brotonne, ou d’escargots dans le jardin du voisin.

Lire l'article sur Images des Mathématiques

mardi 2 juin 2015

Amour et maths


Amour et maths
Edward Frenkel
Flammarion (20 mai 2015)
364 pages

Présentation de l'éditeur
Et si la splendeur des mathématiques nous était soudain révélée ? Dans ce fascinant ouvrage, Edward Frenkel se propose de nous faire partager sa passion pour cette discipline en explorant tous ses secrets. Chercheur génial et iconoclaste, il parvient à nous faire toucher du doigt la fulgurante beauté des mathématiques, la finesse de sa pensée, l’élégance de ses théorèmes qui atteignent sous sa plume le rang de chefs-d’oeuvre… Aujourd’hui mathématicien de tout premier plan, Edward Frenkel nous conte en parallèle son singulier itinéraire, en particulier comment, en butte aux pires discriminations, il quitta l’URSS pour Harvard à l’âge de 21 ans seulement. Une lecture réjouissante, qui achèvera de convaincre les amoureux des maths tout en transformant définitivement la perception des plus récalcitrants !
Traduit dans 14 langues, Amour et Maths vient d'obtenir le "Euler Book Prize" 2015.

lundi 1 juin 2015

Les examens écrits

Avant les examens écrits, un prof de géo dit à un prof de maths :
"Je ne sais pas comment cela se passe en maths, mais en géo, les élèves perdent 1 à 1,5 pts par rapport à leur moyenne de l'année".
Le prof de maths :
"En maths les moyennes de l'année sont tellement mauvaises qu'ils n'ont pas la marge pour perdre 1,5 points !"

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