Le blog-notes mathématique du coyote

 

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Editorial

Ce blog a pour sujet les mathématiques et leur enseignement au Lycée. Son but est triple.
Premièrement, ce blog est pour moi une manière idéale de classer les informations que je glâne au cours de mes voyages en Cybérie.
Deuxièmement, ces billets me semblent bien adaptés à la génération zapping de nos élèves. Ces textes courts et ces vidéos, privilégiant le côté ludique des maths, pourront, je l'espère, les intéresser et leur donner l'envie d'en savoir plus.
Enfin, c'est un bon moyen de communiquer avec des collègues de toute la francophonie.


lundi 15 septembre 2014

L'horloge de Berlin


Il est 14h57.

Cette horloge (Mengenlehre Uhr) se trouve au Europa Center (Wittenbergplatz), à Berlin. Son fonctionnement est bien expliqué sur cet article de blogdemaths.

dimanche 14 septembre 2014

Voilà la carte choisie

(jeu de 32 cartes)

Demandez à un spectateur :

  1. de choisir un nombre N compris entre 20 et 29 ;
  2. de faire un tas de N cartes ;
  3. d'ajouter les deux chiffres qui composent ce nombre ;
  4. de regarder la carte située à cette position à partir du dessous de son paquet ;
  5. de remettre la carte à sa place et de replacer sous le paquet le reste du jeu.
Prenez alors l'ensemble du jeu, faces cachées, et jetez les cartes au fur et à mesure que vous épelez : "V-O-I-L-A L-A C-A-R-T-E C-H-O-I-S-I-E". Vous retournez la dernière carte. C'est la bonne !!!

Pour l'explication du tour, voir le blog du professeur Rometus.

samedi 13 septembre 2014

Sur les doigts jusqu'à 9999



Sur les doigts jusqu'à 9999
La Numération digitale des Anciens à la Renaissance
Jérôme Gavin, Alain Schärlig
Presses Polytechniques et Universitaires Romandes
4 septembre 2014
164 pages


Présentation de l'éditeur
Qui n'a jamais montré un nombre sur ses doigts? Pour nous c'est commun. Mais notre limite, c'est 10... Les anciens, eux, montaient jusqu'à 99 sur une seule main. Et donc jusqu'à 9999 sur les deux en cas de besoin. Et ils l'ont fait pendant au moins deux mille ans. C'est ce qui est décrit dans ce livre: ses auteurs ont trouvé des traces de la numération digitale depuis les anciens Grecs jusqu'aux Persans du 17e siècle, en passant par des bas-reliefs romains, un docteur de l'Eglise du 8e siècle, et des icônes byzantines.

lundi 8 septembre 2014

L'idée d'examens d'entrée à l'uni fait son chemin

Selon l'ex-directeur de l'Instruction publique du canton de Zurich, la maturité ne suffit plus à préparer aux hautes études.

Les étudiants qui commencent leur cursus ont souvent entendu cette phrase: «Regardez qui est à votre gauche et qui est à votre droite. Statistiquement, une de ces deux personnes n’ira pas au bout.» Les chiffres officiels des universités vont dans ce sens: en moyenne, un étudiant en bachelor sur trois change de voie ou abandonne en cours de route.
Pour Ernst Buschor, ex-conseiller d'Etat responsable de l'Instruction publique zurichoise, ce taux s'explique par un déficit de formation au gymnase. Pour faire un premier tri, nombre de facultés ont instauré une année de préparation ou ont limité le nombre d'inscriptions, comme c'est le cas pour la médecine, note la «Schweiz am Sonntag». Aux yeux de l’ancien politicien PDC, cela ne va pas assez loin: «On pourrait imaginer des examens d'entrée, des inscriptions sur dossier ou exiger des notes minimales aux examens de maturité», propose-t-il.
L'idée semble faire mouche dans le milieu académique. Si le président de l'Ecole polytechnique de Zurich, Ralph Eichler, estime que les bacheliers ont «un bon niveau», il explique avoir déjà émis le souhait que les étudiants entrent avec une note minimale en maths et dans leur langue maternelle. Quant aux examens d’entrée, ils se justifieraient si le nombre de titulaires de la maturité continuait d'augmenter, entraînant «une baisse de niveau générale».
En 2012, plus du tiers des 19-21 ans avaient obtenu ce diplôme. Ils étaient 26% en 2000, selon les chiffres de l’Office fédéral de la statistique.

Source : 20 minutes

samedi 6 septembre 2014

Défi Turing, saison 3

C'est ce soir à minuit que commence la saison 3 du Défi Turing. Rappelons que le Défi Turing est une série d'énigmes mathématiques qui pourront difficilement être résolues sans un programme informatique. Le défi est que votre programme trouve la réponse en moins d'une minute !

dimanche 31 août 2014

Un tour avec 27 cartes

J'ai déjà présenté ce tour de "magie" dans un précédent billet. Mais ici, il y a en plus l'explication, qui est très intéressante.

mardi 26 août 2014

Identité d'Euler taoutée

samedi 23 août 2014

Longitude


Longitude
L'histoire vraie du génie solitaire qui résolut le plus grand problème scientifique de tous les temps
Dava Sobel
Seuil (15 mai 1998)
193 pages

Présentation de l'éditeur
Lors des grands voyages d'exploration du XVIIIe siècle, les mauvaises estimations de la longitude, dues à la faible qualité des chronomètres de marine, furent la cause de bien des naufrages. Savants célèbres et techniciens émérites proposèrent quantité de méthodes sophistiquées pour résoudre ce problème. Pourtant, l'histoire des sciences ayant parfois des allures de roman, c'est un humble horloger, John Harrison, qui trouva la solution. Il construisit le premier chronomètre résistant à la houle du grand large mais dut faire face à l'animosité du milieu scientifique et à la mauvaise foi des représentants de l'Empire britannique. Une incroyable histoire dont tous les fils politiques, scientifiques ou académiques sont ici brillamment dénoués.

vendredi 15 août 2014

Casque anti-triche

L’université de Kasetsart à Bangkok vient d’expérimenté un procédé un peu spécial : un casque anti-triche. Ce sont les élèves eux-mêmes qui l'ont conçu à la demande de leur professeur ! Testé par 90 étudiants cette année, le couvre-chef s'est attiré de nombreuses critiques sur Facebook après publication de la photo de l’examen. Les internautes y décrivent les étudiants à œillères comme soumis, opprimés ou tricheurs.

mercredi 13 août 2014

Maryam Mirzakhani, première femme à décrocher la médaille Fields

Comme tous les quatre ans depuis 1950, le Congrès international des mathématiciens (ICM, International Congress of Mathematicians) est l’occasion de l’attribution de la mythique médaille Fields que l’on considère comme l’équivalent du prix Nobel. Elle s’accompagne d’un prix d’environ 11.000 euros et les lauréats, quatre mathématiciens au plus, doivent être âgés de moins de 40 ans. Les premières médailles Fields ont en réalité été décernées en 1936 et, fait qui peut intriguer, depuis cette époque les 52 lauréats étaient tous des hommes.
Cette année, l’ouverture de l’ICM s’accompagne d’un véritable coup de tonnerre puisqu’il a été annoncé officiellement qu’en plus du Franco-Brésilien Artur Avila, de l'Autrichien Martin Hairer et du Canado-Américain Manjul Bhargava, il y avait une femme parmi les lauréats. Il s’agit de la mathématicienne iranienne Maryam Mirzakhani. Le fameux journal Quanta Magazine de la Simons Foudation consacre d’ailleurs un article entier à la chercheuse. Pure produit du système d’éducation ultra-élitiste en Iran, la mathématicienne n’en a pas moins passé son doctorat à l’université d’Harvard aux États-Unis sous la direction d’un autre lauréat de la médaille Field, Curtis McMullen. Après avoir décroché son diplôme en 2004, elle passera quelques années à Princeton avant de s’établir à Stanford où elle est professeur depuis 2008.


Née en 1977 à Téhéran a fait partie d’une génération qu'elle décrit comme chanceuse, c'est-à-dire ceux dont l’adolescence s’est déroulée après la guerre Iran-Irak. Initialement, elle n’avait pas l’intention de devenir mathématicienne et s’intéressait à tous les livres qui pouvaient lui tomber sous la main. Sortant de l’école primaire, elle a même eu pendant un temps une expérience désagréable avec les mathématiques. Un de ses professeurs pensait même qu’elle n’était pas particulièrement douée, ce qui a été une source de découragement pour elle, brisant temporairement sont intérêt naissant pour les mathématiques. Heureusement, cette situation ne dura pas longtemps et au cours des années qui allaient suivre, elle se révéla être un prodige en mathématique. Elle décrochera deux fois la médaille d’or aux Olympiades internationales de mathématiques en 1994 à Hong Kong puis en 1995 à Toronto avec le plus haut score possible.

Des surfaces complexes fertiles en applications

Les travaux de la mathématicienne portent sur la géométrie et la topologie de ce qu’on appelle les surfaces de Riemann, des surfaces comme celle d’une sphère ou d’un bretzel dont la description est étroitement liée aux fonctions dont les variables sont des nombres complexes. La chercheuse s’est plus particulièrement intéressée à celles dotées d’une métrique dite hyperbolique. La surface d’une selle de cheval, avec sa courbure négative différente de celle d’une sphère qui est positive, possède une métrique hyperbolique. Avec son collègue le mathématicien Alex Eskin elle a établi des ponts remarquables entre la théorie des surfaces de Riemann et la théorie des systèmes dynamiques. Comme dans le cas des travaux de Yakov Sinai sur la théorie ergodique, les deux chercheurs ont utilisé le comportement des trajectoires de boules sur des billards de formes diverses pour explorer le comportement de certains de ces systèmes dynamiques.
Situés à l’intersection de la géométrie différentielle, de la topologie et de la théorie des fonctions les travaux de Maryam Mirzakhani relèvent de prime abord des mathématiques pures mais on sait bien que celles-ci ont souvent, parfois des décennies et même des siècles plus tard, des implications inattendues dans les sciences naturelles. Comme la théorie des surfaces de Riemann occupe un position très importante dans le cadre de la théorie de supercordes, et même dans divers secteurs de la physique, on peut peut-être s’attendre à quelques surprises. D’autant plus que certains résultats obtenus par la mathématicienne sont déjà en connexion avec la théorie des cordes et les travaux de deux autres lauréats de la médaille Fields sur le sujet, Edward Witten et Maxim Kontsevich.
On peut penser que cette première attribution d’une médaille Fields à une femme servira à réduire l’écart entre le nombre de mathématiciens masculins et féminins comme l’espère la chercheuse qui a déclaré dans un communiqué de l’université de Stanford : « c'est un grand honneur et je serais heureuse si cela encourage de jeunes femmes scientifiques et mathématiciennes », ajoutant « je suis convaincue que de nombreuses autres femmes recevront ce type de récompense dans les prochaines années ».

Source : Futura-Sciences

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