Le blog-notes mathématique du coyote

 

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Editorial

Ce blog a pour sujet les mathématiques et leur enseignement au Lycée. Son but est triple.
Premièrement, ce blog est pour moi une manière idéale de classer les informations que je glâne au cours de mes voyages en Cybérie.
Deuxièmement, ces billets me semblent bien adaptés à la génération zapping de nos élèves. Ces textes courts et ces vidéos, privilégiant le côté ludique des maths, pourront, je l'espère, les intéresser et leur donner l'envie d'en savoir plus.
Enfin, c'est un bon moyen de communiquer avec des collègues de toute la francophonie.

jeudi 7 janvier 2016

La tactique infaillible d'un scientifique pour gagner à Pierre-Papier-Ciseaux

En étudiant des centaines de parties de ce jeu très populaire, Zhijian Wang a élaboré un schéma pour deviner les coups de son adversaire.

Vous vous êtes déjà demandé pourquoi vous perdez toujours à Pierre-Papier-Ciseaux? Le fruit du hasard, peut-être? Possible, mais même le hasard peut être dompté grâce aux mathématiques.
Zhijian Wang est un scientifique chinois qui s'est intéressé aux conditions de victoires de ce jeu, inventé par les Chinois sous la dynastie Ming, probablement au XIVe siècle. Si d'autres scientifiques ont élaboré des théories sur le jeu (en décrétant que la meilleure manière de gagner était de jouer au hasard), lui a décidé de confronter les mathématiques à la réalité de l'affrontement.
Pour élaborer sa théorie, il a d'abord réuni 72 étudiants, qu'il a divisés en 12 groupes de six joueurs.
Il leur a ensuite demandé de jouer chacun 300 parties, afin de pouvoir observer le déroulement de celles-ci.
Il en a tiré deux constats : si un joueur gagne, il effectuera généralement le même coup à la manche suivante. Si un joueur perd, il changera normalement de stratégie en passant à l'option suivante de la suite de mots "pierre-feuille-ciseaux", s'inscrivant alors dans le schéma d'un réflexe conditionné.
En sachant cela, il est alors assez facile de triompher à ce jeu. La première manche tient forcement du hasard, et il est possible que vous la perdiez. Mas ensuite, compte tenu de ce que votre opposant a joué, vous pouvez alors prédire ses prochains mouvements. Si votre adversaire gagne avec le papier, il jouera très probablement encore avec cette option. Vous pouvez alors le contrer avec les ciseaux. Votre adversaire devrait donc jouer au prochain tour les ciseaux. A ce moment-là, vous anticipez en jouant la pierre. Et ainsi de suite.
L'étude ne dit rien en revanche des conséquences si les deux joueurs sont au courant de cette théorie...

Sources : atlantico.fr, Business Insider

mercredi 6 janvier 2016

L'enfer des codes


L'enfer des codes
Jia Mai
Robert Laffont (14 octobre 2015)
336 pages

Présentation de l'éditeur
En Chine, au milieu des années 1950. Rong Jinzhen, jeune homme fragile et introverti, est recruté par l'unité 701, une agence gouvernementale secrète spécialisée dans le contre-espionnage : les autorités considèrent ce génie des mathématiques comme le seul capable de déchiffrer le code Purple, un code d'une complexité diabolique qui menace la sécurité de la République populaire, engagée dans la guerre froide. Enfermé dans un bunker, à l'écart du monde, Rong Jinzhen s'attelle à la tâche – sans savoir encore qu'il va bientôt lui falloir relever un défi d'une tout autre ampleur... Des années plus tard, le biographe de ce héros de l'ombre, devenu une véritable légende, part à la rencontre de ceux qui l'ont connu ; chaque nouveau témoignage va éclairer d'un jour étonnant la personnalité hors du commun de Rong Jinzhen. Par le biais de ce roman d'espionnage moderne et sophistiqué, qui est aussi une fable philosophique sur le génie et la folie, Jia Mai nous invite à une plongée fascinante au coeur de la Chine de Mao.

Lire aussi l'article du Nouvel Obs/Rue 89

mardi 5 janvier 2016

Peinture et mathématiques


Voir le site officiel de Sylvie Donmoyer

lundi 4 janvier 2016

Tout nombre hexagonal est triangulaire

dimanche 3 janvier 2016

Euro 2016 : comment le tableau final favorise la France

Julien Guyon est polytechnicien, docteur en mathématiques appliquées de l’École des ponts, analyste quantitatif, professeur associé aux départements de mathématiques de l’Université de Columbia et de NYU, et amateur de football. Alors que le tirage au sort de la compétition il démontre scientifiquement, pour « Le Monde », comment les Bleus partent avec un avantage sur leurs adversaires.

Lire l'article sur Le monde.fr

samedi 2 janvier 2016

Calendrier mathématique 2016, un défi quotidien


Calendrier mathématique 2016, un défi quotidien
Presses universitaires de Strasbourg (1er octobre 2015)
28 pages

Présentation de l'éditeur
L'édition 2016 du calendrier vous plonge dans l'univers des noeuds et de leur caractère fractal. Les textes, écrits conjointement par Aubin Arroyo, Fabiola Manjarrez et Ana Rechtman, vous présentent ces objets mathématiques passionnants et l'étude qui en est faite par les mathématiciens. Les complexités de la théorie des noeuds sont dévoilées mois par mois, afin de vous amener à comprendre comment sont construits les noeuds sauvages. Vous découvrirez au fil des mois les principaux défis de cette discipline illustrés par les images surprenantes d'Aubin Arroyo. Comme pour les éditions précédentes un problème mathématique est posé chaque jour, excepté le week-end. Ces exercices, élaborés par des mathématiciens constituent de véritables défis ludiques. La réponse de chaque problème est présente en fin de calendrier, mais également de façon plus détaillée dans le livret des solutions joint au calendrier. En annexe du livret sont proposés tous les théorèmes et définitions nécessaires pour comprendre chaque exercice.

vendredi 1 janvier 2016

2016 plus riche que 2015

Que nous réserve 2016? Je parle du nombre, pas de l'année... Eh bien! C'est mieux que 2015. En effet 2016 est :

vendredi 18 décembre 2015

Brèves de maths : Mathématiques de la planète Terre


Brèves de maths : Mathématiques de la planète Terre
Collectif
Nouveau Monde Editions (23 octobre 2014)
254 pages

Description de l'éditeur
A quoi servent les mathématiques ? Il y a bien peu de secteurs de l'activité humaine dont elles soient absentes. C'est particulièrement vrai pour la compréhension de notre environnement: climat, économie, géologie, écologie, science spatiale, régulation démographique, politique mondiale, etc. Le travail des scientifiques est par essence de comprendre les causes et les effets, et d'appréhender la complexité, puis d'en tirer des prévisions et de quantifier le mieux possible les incertitudes liées à celles-ci. Les mathématiques, au travers de leurs modèles et de leurs théories, ont donc pour toutes et tous une importance considérable. Par exemple, la quantification du changement climatique, les prévisions de catastrophes naturelles, la conception de modèles économiques viables, La préservation de la biodiversité, la transmission des maladies infectieuses, le contrôle des pandémies... et bien d'autres choses encore. Brèves de maths illustre, de façon accessible, La variété des problèmes scientifiques dans lesquels la recherche mathématique actuelle joue un rôle important. Cet ouvrage propose une sélection des meilleures contributions du projet "Un jour, une brève" de l'action mondiale "Mathématiques de la planète Terre".

lundi 14 décembre 2015

Escher et les sciences: l'obsession de l'infini

Durant sa vie d'artiste, Escher montre un grand intérêt pour certains aspects des sciences. Il est sensible à l'esthétique et à la pureté des modèles mathématiques ou physiques par exemple. Les scientifiques sont également nombreux à se servir de ses dessins pour illustrer certaines notions, ils en apprécient la clarté et l'élégance des symétries; ses œuvres les plus célèbres sont d'ailleurs devenues des images incontournables en cristallographie. Cette réciprocité donnera lieu à des échanges entre l'artiste et certains scientifiques. Escher aime les mathématiques mais son attirance pour cette discipline est avant tout visuelle. Son travail se nourrit de notions précises que l'on retrouve en effet en géométrie, en topologie ou en cristallographie, mais Escher s'attache à une description purement graphique des structures et ne s’embarrasse pas du formalisme mathématique associé. Il est toutefois frappant de voir avec quelle exactitude certains de ces dessins reflètent des concepts scientifiques précis.

Lire l'article de Karim Madjer sur Sweet Random Science

dimanche 13 décembre 2015

La vache - Les chauves-souris (2)

vendredi 11 décembre 2015

L'escalier d'Escher

mardi 8 décembre 2015

Gradus ad Mathematicam

L'ambition du site Gradus ad Mathematicam est de publier des documents relatifs aux mathématiques et à l'enseignement des mathématiques. Il s'agit principalement d'activités clef en main pour les classes de collège et de lycée ou en vue des concours de recrutement des professeurs de mathématiques, conformes aux programmes officiels, d'exposés, de cours, de lexiques, de critiques de livres, films et pièces de théâtre.

samedi 5 décembre 2015

Les Mathématiques des Simpson


Les Mathématiques des Simpson
Simon Singh
Éditions Télémaque (27 novembre 2015)
250 pages

Présentation de l'éditeur
Non, Homer Simpson n'est pas qu'un ventre ! Simon Singh, auteur de best-sellers comme ''Le livre des codes secrets'', offre de nouvelles perspectives fascinantes de la série télévisée la plus célèbre du monde, The Simpsons : il y a tellement de références mathématiques dans la série-mère et dans son dérivé, Futurama, qu'ils pourraient former la base d'un cours universitaire. Racontant des épisodes mémorables de ''Bart the Genius'' à ''Homer 3'', Singh explique des concepts mathématiques intrigants et significatifs : pi, paradoxe de l'infini à l'origine des nombres et les problèmes en suspens qui occupent la génération actuelle des mathématiciens.
Au cours du livre, il expose également les moments clés de l'histoire des mathématiques, et nous éclaire sur l'élaboration de l'écriture des épisodes les plus célèbres : David X, Cohen, Al Jean, Jeff Westbrook et Stewart Burns ont tous à des degrés divers avancé en mathématiques, physique et autres sciences.
Basé sur des entretiens avec les écrivains et comportant images explicatives, fac-similés de manuscrits, peintures et dessins, ''Les Mathématiques des Simpson'' vont donner à tous un nouvel éclairage sur le spectacle le plus célèbre de l'histoire de la télévision et le goût des maths !

vendredi 4 décembre 2015

Pourquoi les Mathématiques ?


Pourquoi les Mathématiques ?
Sous la direction de Guillaume Tomasini
Ellipses Marketing (19 mai 2015)
288 pages

Présentation de l'éditeur
Nous avons tous été un jour ou l'autre confronté aux nombres, aux équations, aux droites. Fascinantes pour les uns, redoutables pour les autres, les mathématiques apparaissent cependant pour beaucoup comme une discipline figée et intemporelle, alors qu'elles se sont construites au fil des siècles et au gré des préoccupations les plus diverses des hommes. Il s'agit là de la raison d'être des mathématiques. Alors, pourquoi les mathématiques ? Destiné à toutes celles et tous ceux qui s'intéressent à l'influence des mathématiques dans la construction du monde tel que nous le connaissons aujourd'hui, ce livre peut être utile aussi bien à l'enseignant qui y trouvera de nombreuses mises en situation des mathématiques, qu'à l'étudiant qui s'interroge sur la raison d'être de l'enseignement des mathématiques, mais aussi qu'à tout lecteur curieux, désirant lever un coin du voile qui recouvre notre compréhension du monde. Il se compose de 13 chapitres qui peuvent se lire de manière autonome ou bien continûment, et qui retrace chacun une partie de cette histoire méconnue des relations entre les mathématiques et d'autres disciplines : l'histoire, la géographie, l'astronomie, la musique, l'art, l'économie, la biologie, la sociologie, l'informatique, la climatologie, la physique chimie, la psychologie et le droit.

jeudi 3 décembre 2015

L'art de la cryptologie

Rendre incassables les codes secrets est un vieux rêve des professionnels de sécurité. Depuis l’Antiquité, les Hommes inventèrent des systèmes manuels puis mécaniques avant la révolution électronique. Découvrez la cryptologie et ses utilisations, du chiffrement traditionnel à l’usage de l’informatique en passant par le chiffrement RSA.

Un dossier Futura-Sciences

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