Le blog-notes mathématique du coyote

 

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Editorial

Ce blog a pour sujet les mathématiques et leur enseignement au Lycée. Son but est triple.
Premièrement, ce blog est pour moi une manière idéale de classer les informations que je glâne au cours de mes voyages en Cybérie.
Deuxièmement, ces billets me semblent bien adaptés à la génération zapping de nos élèves. Ces textes courts et ces vidéos, privilégiant le côté ludique des maths, pourront, je l'espère, les intéresser et leur donner l'envie d'en savoir plus.
Enfin, c'est un bon moyen de communiquer avec des collègues de toute la francophonie.

mercredi 21 août 2019

Infographie : 13 statistiques intéressantes sur les selfies

Avec la démocratisation des smartphones, prendre des selfies est devenu monnaie courante. Une infographie récente livre de nombreuses informations concernant cette pratique. Saviez-vous par exemple que depuis 2011, plus de 250 personnes sont mortes lors de la réalisation d’un selfie ?

Lire l'article de Yohan Demeure sur SciencePost

mardi 20 août 2019

Les redoublants

Première leçon de l'année. Deux redoublants viennent vers moi à la fin de la leçon et me demandent: "Dites Monsieur, on a déjà vu ce thème l'année passée. On est obligés d'assister au cours ?"

lundi 19 août 2019

L'apprentissage est une danse | Bayes 15

dimanche 18 août 2019

Mathématiques - Cours avec exemples concrets, 350 QCM et exercices corrigés...


Mathématiques
Cours avec exemples concrets, 350 QCM et exercices corrigés...

Loïc Teyssier, Jean-Romain Heu, Gaël Collinet
Dunod (13 septembre 2017)
508 pages

Présentation de l'éditeur
En couleurs et très illustré, ce manuel a été conçu pour vous qui débutez un cursus scientifique universitaire. Il vous permettra d'acquérir les connaissances fondamentales en mathématiques, mais aussi la démarche et la rigueur scientifiques indispensables aux études supérieures. De multiples rubriques vous garantissent un apprentissage progressif et complet : un cours visuel avec de nombreux exemples concrets pour introduire et illustrer les notions et concepts clés ; des encadrés méthodologiques pour vous guider vers les bonnes pratiques ; des focus sur des applications, sujets de recherche ou thèmes d'actualité; des repères historiques ; de nombreux QCM et exercices (tous corrigés) pour tester vos acquis et vous entraîner.

vendredi 16 août 2019

Annie... versaire

« Mon jour de naissance est un nombre entier J pouvant aller de 1 à 12, inférieur ou égal à mon mois de naissance M ». Cédric annonce ensuite qu’il va indiquer le jour à Alice et le mois à Bob. Une fois sa promesse tenue, Alice dit :
« Je sais que Bob ne peut pas connaître sa date d’anniversaire ».
Bob dit alors de même pour Alice. A tour de rôle, chacun des deux compères dit que l’autre ne peut deviner la date d’anniversaire à ce stade de l’information.
L’échange est le plus long possible, jusqu’au moment où Alice déclare « Bob va pouvoir la deviner, moi, je viens le faire ».
Quelle est la date d’anniversaire de Cédric ?


Annie, quant à elle, annonce que son mois de naissance est strictement inférieur à son jour de naissance, mais qu’ils se terminent tous deux par le même chiffre et qu’elle va donner l’un à Alice, l’autre à Bob, sans préciser lequel. 
Alice : « Je ne peux pas deviner, mais je sais que Bob non plus ».
Bob : « Effectivement, je ne peux pas deviner, mais je sais si le nombre que m’a confié Annie est le jour ou le mois »
Alice : « Alors je connais la date ».
Bob : « Moi aussi ».
Quelle est la date d’anniversaire d’Annie ?


Source : Affaire de Logique, Le Monde du 10.10.2018. La solution s'y trouve.

mercredi 14 août 2019

Quand est-ce qu'on biaise ?


Quand est-ce qu'on biaise ?
Thomas C Durand
Humensciences Editions (9 janvier 2019)
336 pages


Présentation de l'éditeur
Savez-vous ce qu'est la Zététique ? L'art du doute nourri par la méthode scientifique. Le refus de toute affirmation dogmatique, mais aussi une autodéfense contre les idées reçues, les fausses évidences, les illusions sensorielles, les duperies du langage, les raisonnements erronés..., tous ces pièges que nous tend notre cerveau. L'intelligence n'immunise pas contre l'erreur. Quand nos neurones sont biaisés nous n'avons aucun moyen objectif de le savoir. Alors, il faut apprendre à douter. Une méthode mise en scène avec humour dans des dialogues entre deux personnages attachants, la marionnette Mendax, incarnation de notre cerveau avide de réponses simples et définitives, et Vled Tapas, professeur d'esprit critique. Du paradoxe de l'oeuf et de la poule, à Descartes et aux théories du complot, nos raisonnements sont passés à la moulinette.


Lire aussi : Science et esprit humain : "Nous sommes tous biaisés" (Thomas Durand me fait penser à quelqu'un, mais à qui ?)

mardi 13 août 2019

A la chasse aux chiffres : Enigmes, problèmes et jeux mathématiques


A la chasse aux chiffres :
Enigmes, problèmes et jeux mathématiques

Massimillano Foschi, Daniele Gouthier
EDP SCIENCES (6 décembre 2018)
159 pages

Présentation de l'éditeur
Ce livre n'est pas à lire mais à résoudre ! 'Albert prend le bus et observe qu'au premier arrêt la moitié des passagers descendent ; au deuxième arrêt, il en descend un tiers ; au suivant, un quart ; à celui d'après, un cinquième ; ensuite un sixième et au dernier tous, Albert compris. En sachant qu'un bus à un étage comme celui-ci peut contenir au maximum 100 personnes, saurez-vous combien de passagers étaient dans le bus à l'arrivée d'Albert ? Vous avez trouvé ? Rendez-vous dans ce livre pour regarder la solution et découvrez bien d'autres problèmes mathématiques corrigés que ce soit en chiffres, en logique ou en figures.

Biographie des auteurs
Massimillano Foschi a écrit les problèmes de ce livre entre 13 et 14 ans, tout en fréquentant l'école secondaire. Il a remporté les championnats internationaux de mathématiques 2016 et 2017 et les olympiades de mathématiques en 2018. Daniele Gouthier, mathématicien et écrivain, enseigne la communication des mathématiques à SISSA à Trieste (Italie).

lundi 12 août 2019

Un peu de science ça ne peut pas faire de mal


Un peu de science ça ne peut pas faire de mal
(2 volumes)
Jacques Treiner
Cassini (20 octobre 2017 et 30 avril 2019)
191 et 224 pages

Présentation de l'éditeur
Ces livres rassemblent les chroniques scientifiques que le physicien Jacques Treiner a réalisées pour la radio entre février 2016 et mai 2017. Energie, climat, santé, eau et agriculture, ondes électromagnétiques… : le but de l'auteur est d'illustrer, à propos de questions de société où science et technologie sont fortement impliquées, la différence entre un énoncé scientifique et une opinion. Jacques Treiner attire aussi notre attention sur l'ordre de grandeur des quantités en jeu, car une idée n'est utile que si elle est à la mesure du problème posé. Vu l'ampleur des enjeux, les chiffres, ça compte... Le décryptage de l'actualité immédiate prend facilement un tour polémique, qui est ici joyeusement assumé. Mais il convient aussi de prendre de la distance, de sonder ce plaisir de chercher et de comprendre, ce mouvement irrépressible de la pensée vers l'exploration du pourquoi et du comment des choses. C'est pourquoi, entre deux chroniques polémiques, Jacques Treiner nous invite à nous laisser aller au plaisir du contemplatif.

dimanche 11 août 2019

Euclide

Cet article de Fabio Acerbi fait le point sur ce que nous savons sur le personnage et les ouvrages d’Euclide. Il indique quelques pistes qui font aujourd’hui l’objet de recherches.

Lire l'article sur Images des mathématiques

samedi 10 août 2019

Poésie, spirales et battement de cartes

Dans cet article, Michèle Audin explique une des nombreuses façons dont on peut utiliser des mathématiques en poésie : les mathématiques s’appliquent à la physique, à la biologie ou à la finance (par exemple), mais aussi, même si c’est moins connu, à la littérature.

Lire son article sur Images des mathématiques

vendredi 9 août 2019

Saurez-vous résoudre cette équation qui obsède Twitter ?

C'est une équation simple, sans même une inconnue, de l'arithmétique de collège, du calcul mental basique, qui depuis une semaine divise internautes et même mathématiciens sur Twitter. À l'origine, cette internaute qui a comme un doute...


En quelques heures, c'est une foire d'empoigne qui s'empare de l'équation. Deux camps s'opposent : ceux qui pensent que le résultat est égal à seize, et ceux qui ricanent en expliquant que non, bien évidemment, il est égal à 1, et à rien d'autre. Chacun avance ses arguments, voire même ses démonstrations, en vidéo.

PEDMAS remet les choses dans l'ordre

Heureusement, les mathématiques ne sont pas une matière molle. Il y a des règles, en l'occurrence des règles écrites sur l'ordre dans lequel on doit effectuer ces opérations, et pas juste de gauche à droite, dans l'ordre où on les lit. Le principe a un acronyme, PEMDAS : d'abord traiter les Parenthèses, puis les Exposants, les Divisions et Multiplications, et enfin les Additions et Soustractions. Simple, non ? Dans ce ordre-là, on résout d'abord le contenu des parenthèses, pour aboutir à 8÷2(4), puis la division - pour arriver à 4(4) - et enfin la multiplication. Et quatre fois quatre, ça fait 16, non ?
Problème résolu ? Pas vraiment. Si l'on choisit de traiter la multiplication avant la division, on aboutit bien à 8÷2(4), avant de multiplier deux par quatre, pour arriver à 8÷8, et ça, rien à faire, ça fait bien 1. Alors, qui dit vrai ? En fait, les deux sont vrais, selon que l'on choisisse de résoudre les opérations dans l'ordre de lecture (division en premier), ou de suivre PEMDAS à la lettre, et de multiplier avant de diviser. Sinon que dans PEMDAS, multiplication et division n'ont pas de priorité l'une sur l'autre...
Donc la réponse est bien 16, comme le confirmera votre calculatrice scientifique ou Google:

Source : Cédric Ingrand sur LCI.fr

jeudi 8 août 2019

Le curseur de Turing | Bayes 14

mercredi 7 août 2019

Le triangle de Reuleaux

Le triangle de Reuleaux est une figure de géométrie plane élémentaire, mais intrigante, qui peut être présentée à des élèves de collège. Elle jouit de propriétés remarquables, qui sont parfois difficiles à établir et à généraliser.


Lire l'article de Serge Cantat sur Images des mathématiques

Lire aussi l'article de Science et avenir

mardi 6 août 2019

Fouloscopie : Ce que la foule dit de nous


Fouloscopie : Ce que la foule dit de nous
Mehdi Moussaid
Humensciences Editions (23 janvier 2019)
224 pages

Présentation de l'éditeur
Violente, puissante, aveugle, destructrice... Pour beaucoup, la foule est une menace incontrôlable, un danger. Mais elle peut aussi faire preuve d'intelligence collective. Dans les laboratoires, les biologistes, les physiciens, les psychologues cherchent à percer son mystère. Quelles règles dictent les mouvements de foule ? Qu'est-ce qui explique les bousculades meurtrières ? Pourquoi le comportement des piétons diffère-t-il d'un pays à l'autre ? Peut-on comparer les Hommes à des bancs de poissons ? Quels enseignements tirer de l'observation de Facebook et des réseaux sociaux ? A la lumière des dernières découvertes scientifiques, l'auteur dévoile les mécanismes et les pouvoirs de la foule. Lui répondent en écho les dessins poétiques de Wozniak. Le livre que l'on attendait depuis Psychologie des foules de Gustave Le Bon (1895) !

lundi 5 août 2019

Les deux bâtons


AB et CD sont deux pièces de bois verticales sur une surface horizontale AC.
AD est un élastique qui peut être étiré théoriquement aussi loin que vous le souhaitez.
BC est plus long que AD, mais possède les mêmes propriétés.
P est le point d'intersection des deux élastiques.

Démontrez que la hauteur P au-dessus de la surface horizontale reste constante peu importe la longueur AC (en supposant que les élastiques restent tendus).

Source : Quora (où se trouve aussi la réponse)

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