Le blog-notes mathématique du coyote

Mathador, le jeu d'Eric Trouillot, est désormais décliné en appli pour smartphone et tablette numérique.
Toutes les infos sont là :

http://www.cndp.fr/crdp-besancon/index.php?id=20&tx_ttnews[tt_news]=12396&cHash=215a9430526df84e2d0a9acd8eed58ac
et là :
http://www.mathador.fr/application.html

Le site Mathador vient d'être totalement revu pour être en cohérence avec l'appli et les boîtes de jeux. 15 ans après la sortie de la première boîte de jeu, Mathador rentre dans l'ère du numérique.

L'analyse fractale des œuvres de Jackson Pollock proposée par Richard Taylor, Adam Micolich et David Jonas montre que le principe d'autosimilarité statistique y est respecté. Cette analyse consiste à vérifier par l'intermédiaire d'une grille de N carrés posée sur la toile que la proportion de motifs reste constante quel que soit le nombre de carrés étudiés et donc quelle que soit la taille des carrés. La peinture noire occupe 36 % de la surface d'un carré, de deux carrés… ou de n carrés. Il en est de même pour les autres couleurs qui occupent 13 % de la toile. La dimension fractale de densité d est égale à ~1,66. Dans Autumn Rhythm (Number 30), d vaut 1,67.

Autumn Rhythm
La dimension fractale est constitutive de la technique de Jackson Pollock et non consécutive. Elle définit de manière mathématique le all-over. L'analyse a ainsi démontré que les premières œuvres ont une dimension fractale supérieure à 1,1 et, à la fin de sa vie, à 1,7. D'ailleurs Pollock avait détruit une œuvre de dimension fractale 1,9 qu'il jugeait mauvaise, trop dense alors qu'il était filmé par Hans Namuth.
Une telle analyse permet de détecter les éventuels faux Pollock de la période dite « classique ».

Source : Wikipédia

«Et toi c’est quoi ton chiffre préféré?»
Voilà la question qu’Alex Bellos, bloggeur au Guardian, a posée dans un sondage sur un site Internet, il y a quelques années. Il a depuis reçu plus de 44.000 réponses et publié les résultats.
Et le vainqueur est... - roulement de tambours - le sept!
Pas très surprenant, même pour Alex Bellos qui explique «qu’aucun autre nombre n’avait une chance». Avec presque 10% des votes, il devance le trois (7,5%) et le huit (6,7%), qui s’explique par sa popularité en Chine où il est synonyme de prospérité.
Voici le classement des dix premiers.

• 7
• 3
• 8
• 4
• 5
• 13
• 9
• 6
• 2
• 11

Pourtant, personne, pas même le bloggeur du Guardian n’explique pourquoi le sept est si populaire.
«L’argument qu’on donne le plus souvent, et qui je pense n’est pas crédible, est qu’il y a sept planètes visibles et sept jours dans la semaine.» Nautil.us, qui l’a interviewé, rapporte qu’il pense que c’est parce que sept est le seul nombre compris entre deux et dix et qui n’est ni un multiple, ni un facteur des autres. D’une certaine manière, il sort du lot. «Le nombre sept a toujours été le préféré des cultures. Quand on remonte à nos plus anciens écrivains, on réalise qu’il y a plus de sept que de n’importe quel autre nombre.»
En parallèle aux réponses, il avait demandé aux votants de dire pourquoi ils choisissaient ce nombre précisément. Sur Nautilus qui l’a interviewé à ce sujet, le bloggeur du Guardian explique que «les raisons non-mathématiques sont plus fréquentes que les raisons mathématiques». Ainsi, les réponses en relation avec des dates sont les plus communes.
Et en général, les nombres pairs s’en sortent mieux que les nombres impairs.

Source : Slate.fr

Cela confirme les résultats d'un sondage (à plus petite échelle) que j'avais fait sur mon site il y a quelques années, où je demandais aux gens de choisir un nombre entre 1 et 9. Voilà le résultat :

2048 est le casse-tête du moment. Pour améliorer sa tactique, on pourra observer attentivement ce solveur qui marche très bien.

Un article en anglais en complément de celui d'Avner Bar-Hen. Il explique comment les mathématiques ont permis de localiser l'avion disparu de Malaysia Airlines.

Lire "Searching for answers" sur +Plus magazine

Le prix Abel 2014 récompense les travaux du mathématicien russe Yakov Sinai. Ancien élève d’Andrei Kolmogorov, il a comme son maître apporté des contributions importantes à la théorie des systèmes dynamiques et à la physique mathématique. On lui doit notamment la notion d’entropie de Kolmogorov-Sinai et le fameux billard de Sinai, dont les implications, avec ses variantes, portent sur la théorie du chaos et de l’ergodicité, y compris en cosmologie.

Lire l'article de Laurent Sacco sur Futura-Sciences

C'est en anglais, mais c'est bien...

Si vous voulez une idée de blague pour vos élèves demain, allez voir cette démonstration qui dit que tous les triangles sont équilatéraux.

A côté de Duel Quiz (qui fait un tabac dans mon lycée), un autre jeu à la mode est 2048.

Le but est d'atteindre 2048 en faisant bouger des cases. Quand deux cases de même valeur se rencontrent, elles fusionnent et leur valeur double. Des cases "2" s'ajoutent à chaque mouvement. Quand plus aucun mouvement n'est possible, la partie se termine.

Il est disponible sur smartphone, tablette et sur le web à l'adresse http://gabrielecirulli.github.io/2048/.

Mathématiques en asile d’aliénés
André Bloch (1893-1948)
Par Michèle Audin

À la suite d’un triple meurtre, André Bloch a travaillé (à des théorèmes de mathématiques) dans un hôpital psychiatrique. Un lieu qui sert d’« ailleurs » à cet article.

Lire l'article sur Images des maths