Le blog-notes mathématique du coyote

 

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Editorial

Ce blog a pour sujet les mathématiques et leur enseignement au Lycée. Son but est triple.
Premièrement, ce blog est pour moi une manière idéale de classer les informations que je glâne au cours de mes voyages en Cybérie.
Deuxièmement, ces billets me semblent bien adaptés à la génération zapping de nos élèves. Ces textes courts et ces vidéos, privilégiant le côté ludique des maths, pourront, je l'espère, les intéresser et leur donner l'envie d'en savoir plus.
Enfin, c'est un bon moyen de communiquer avec des collègues de toute la francophonie.

lundi 28 septembre 2020

Les curieuses #ENIGMATH

Après les effets #WAOOH du vendredi, découvrez les curieuses #ENIGMATH du mardi ! Toujours sur la chaîne Youtube Very Math Trip de Manu Houdart...

vendredi 21 août 2020

Les carrés magiques : comment ça marche ?

lundi 15 juin 2020

Ce problème de logique simple montre à quel point nous sommes illogiques

Quatre cartes comportant un chiffre sur une face et une couleur sur l'autre sont disposées à plat sur une table. Une seule face de chaque carte est visible. Les faces visibles sont les suivantes: 5, 8, bleu, vert. Quelle(s) carte(s) devez-vous retourner pour vérifier la règle suivante: "si une carte a un chiffre pair sur une face, alors elle est bleue sur l'autre face"? Il ne faut pas retourner de carte inutilement, ni oublier d'en retourner une.


Lire la réponse dans l'article de Vincent Manilève sur Slate.fr

vendredi 22 mai 2020

Quel est le nombre suivant ?

Hier soir, comme tous les jeudis, il y avait le quiz de Manu Houdart sur la chaîne Le Myriogon. Vous pouvez vous amuser à le faire en replay... Une des questions était celle-ci :

Complète la série suivante :

6, 25, 64, 81, 32, ?

dimanche 12 avril 2020

Une énigme pour Pâques


mercredi 11 mars 2020

Jolies Maths - Concours de cryptographie

Sébastien Peronno développe depuis plus d'un an la plateforme (totalement gratuite et sans pub) "Jolies Maths" comprenant un site web dédié aux enseignants (joliesmaths.fr) et une chaîne vidéo.

À l'occasion du lancement d'une plateforme élève sur ce site et pour le jour de pi, il organise un concours de cryptographie du 14 au 28 mars 2020, accessible à l'adresse : http://apprendre.joliesmaths.fr

Il y a 6 niveaux :

  • le 1er accessible dès la fin de l'école primaire
  • le niveau 6 sera un défi même à l'Université !
Six icosaèdres sont à gagner, gravés au nom de la personne tirée au sort. Ils seront fabriqués à la découpeuse laser au fablab de la Verrière (78).

Voici une affiche format A4 à imprimer.

dimanche 19 janvier 2020

Résolvez cette énigme et gagnez 17000 euros

La plate-forme de crypto-monnaie Phemex a publié un casse-tête avec un prix de 2,1 bitcoins pour celui qui fournira la solution. Le casse-tête a été annoncé pour la première fois via Twitter le 16 janvier.


Le but est de trouver une clé privée cachée dans l'image. En l'utilisant, le gagnant pourra accéder à un portefeuille avec 1,1 bitcoin. Un autre bonus de trading de bitcoins sera déposé sur le compte Phemex du gagnant une fois qu'il aura prouvé qu'il contrôle la clé privée.
La clé publique est: 1h8BNZkhsPiu6EKazP19WkGxDw3jHf9aT.
L'image contient cinq mots ou phrases écrits:
  • Phemex : C'est l'entreprise qui organise le concours.
  • ETH : S'agit-il de la «Eidgenössische Technische Hochschule», l'école polytechnique fédérale de Zürich? Entre autres, le langage de programmation Pascal y a été inventé. Einstein a aussi fréquenté cette école...
  • XRP : Il s'agit d'une monnaie numérique.
  • BTC : cet acronyme signifie Bitcoin.
  • "Le premier nombre premier à 21 chiffres trouvé dans les chiffres consécutifs de e" : e, également connu sous le nom de nombre d'Euler, est une constante mathématique bien connue commençant par 2,718281828459... Tout comme pi, e est un nombre transcendant, sans régularité.

mercredi 1 janvier 2020

Qu’est-ce qu’un Kitano ?

Takeshi Kitano n'est pas mathématicien mais cinéaste. Lors de l'exposition « Mathématiques, un dépaysement soudain » en 2011, il proposa un défi mathématique aux visiteurs... Trouvez la formule la plus courte permettant de calculer 2011 en écrivant, dans l'ordre, les premiers nombres entiers, séparés par des opérateurs (+, -, *, /, racines carrées, exposants, factorielle).

Pour 2020, Hervé Lehnging propose 1-2+(3!)4+5+6! Trouverez-vous mieux ?

Source : Hervé Lehning

jeudi 12 septembre 2019

Caméléons tricolores

Une colonie de caméléons contient au départ 20 caméléons rouges, 18 bleus et 16 verts. Lorsque deux caméléons de couleurs différentes se rencontrent, chacun d’entre eux acquiert la couleur restante. Est-il possible qu’après un certain temps, tous les caméléons aient la même couleur ?

Réponse dans l'article de Patrick Popescu-Pampu sur Images des mathématiques

lundi 9 septembre 2019

Le problème des trois cubes enfin résolu

Décomposer un nombre en la somme de trois cubes, ce n'est pas toujours évident. Mais les mathématiciens étaient déjà parvenus à trouver des solutions pour tous les entiers inférieurs à 100. Sauf 42. C'est désormais chose faite.
C'est en 1954 qu'a été posé le problème des trois cubes de la façon suivante : tout nombre entier peut-il s'exprimer comme la somme de trois entiers relatifs élevés au cube ? Ou, dans une écriture plus mathématique, comment trouver x, y et z avec k compris entre 1 et 100 dans l'équation suivante : x3+y3+z3=k.
Les solutions les plus évidentes ont rapidement été trouvées par les chercheurs. Et peu à peu, toutes les valeurs de k ont pu être résolues ou démontrées insolubles. Seules deux valeurs de k continuaient de donner du fil à retordre aux mathématiciens. En début d'année, le professeur Andrew Booker, de l'université de Bristol (Royaume-Uni), a résolu l'énigme pour k=33 en s'appuyant sur des semaines de temps d'un supercalculateur. Mais pour résoudre l'équation pour k=42, l'opération s'annonçait encore plus délicate.
Alors Andrew Booker a fait appel à Charity Engine, une sorte d'ordinateur mondial qui exploite la puissance de calcul inutilisée de plus de 500'000 PC. Une solution qui a tout de même nécessité plus d'un million d'heures de calcul pour en arriver aux valeurs suivantes : x = -80'538'738'812'075'974, y = 80'435'758'145'817'515 et z = 12'602'123'297'335'631.
« Nous n'avions aucune certitude quant à ce que nous allions trouver. Un peu comme lorsque l'on essaie de prédire un séisme. Nous aurions aussi bien pu continuer à chercher cette solution pendant un siècle encore. Mais aujourd'hui, je me sens soulagé », indique Andrew Booker. Ne lui reste plus qu'à se pencher sur la dizaine de décompositions manquantes pour les k inférieurs à 1.000 !

Source : Nathalie Mayer, Futura

vendredi 16 août 2019

Annie... versaire

« Mon jour de naissance est un nombre entier J pouvant aller de 1 à 12, inférieur ou égal à mon mois de naissance M ». Cédric annonce ensuite qu’il va indiquer le jour à Alice et le mois à Bob. Une fois sa promesse tenue, Alice dit :
« Je sais que Bob ne peut pas connaître sa date d’anniversaire ».
Bob dit alors de même pour Alice. A tour de rôle, chacun des deux compères dit que l’autre ne peut deviner la date d’anniversaire à ce stade de l’information.
L’échange est le plus long possible, jusqu’au moment où Alice déclare « Bob va pouvoir la deviner, moi, je viens le faire ».
Quelle est la date d’anniversaire de Cédric ?


Annie, quant à elle, annonce que son mois de naissance est strictement inférieur à son jour de naissance, mais qu’ils se terminent tous deux par le même chiffre et qu’elle va donner l’un à Alice, l’autre à Bob, sans préciser lequel. 
Alice : « Je ne peux pas deviner, mais je sais que Bob non plus ».
Bob : « Effectivement, je ne peux pas deviner, mais je sais si le nombre que m’a confié Annie est le jour ou le mois »
Alice : « Alors je connais la date ».
Bob : « Moi aussi ».
Quelle est la date d’anniversaire d’Annie ?


Source : Affaire de Logique, Le Monde du 10.10.2018. La solution s'y trouve.

lundi 5 août 2019

Les deux bâtons


AB et CD sont deux pièces de bois verticales sur une surface horizontale AC.
AD est un élastique qui peut être étiré théoriquement aussi loin que vous le souhaitez.
BC est plus long que AD, mais possède les mêmes propriétés.
P est le point d'intersection des deux élastiques.

Démontrez que la hauteur P au-dessus de la surface horizontale reste constante peu importe la longueur AC (en supposant que les élastiques restent tendus).

Source : Quora (où se trouve aussi la réponse)

dimanche 28 avril 2019

Concours d'optimisation de l'ASRO

Le concours 2019 de l'ASRO est maintenant ouvert aux gymnasiens suisses !
Participez et gagnez des prix pour un montant total de 1'000 CHF.
Informations sur https://www.crowdai.org/challenges/cheese-hunting-for-swiss-highschool-students.
Date limite : 25 mai 2019.

mercredi 24 avril 2019

Des triangles rectangles presque isocèles… à la pelle !

Un triangle rectangle presque isocèle (TRPI) est un triangle dont tous les côtés ont des longueurs qui sont des nombres entiers, et tel que les deux côtés qui ne sont pas l’hypoténuse ont des longueurs qui diffèrent juste d’une unité (et qui sont donc presque égales, d’où l’appellation « presque isocèles »). Peut-on déterminer tous les TRPI ?

Lire le billet de blogdemaths

vendredi 22 février 2019

Des carrés magiques en cadeau

Les carrés magiques de nombres ce sont des beaux objets qui permettent de connecter les mathématiques avec une partie de leur histoire ; de plus, leur compréhension ne nécessite pas de connaissances trop élaborées. Ici on donne une voie peu conventionnelle d’approcher ces carrés à partir des systèmes d’équations linéaires. On verra comment la résolution d’une telle équation permet de construire son propre carré, avec sa date de naissance en première ligne !

Lire l'article d'Andrés Navas sur Images des mathématiques

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