Le blog-notes mathématique du coyote

 

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Editorial

Ce blog a pour sujet les mathématiques et leur enseignement au Lycée. Son but est triple.
Premièrement, ce blog est pour moi une manière idéale de classer les informations que je glâne au cours de mes voyages en Cybérie.
Deuxièmement, ces billets me semblent bien adaptés à la génération zapping de nos élèves. Ces textes courts, privilégiant le côté ludique des maths, pourront, je l'espère, les intéresser et leur donner l'envie d'en savoir plus ou, pourquoi pas, de créer leur propre blog...
Enfin, c'est un bon moyen de communiquer avec des collègues de toute la francophonie.


mercredi 22 mars 2017

Affaire de logique : Le Concours "Dans le 1000" démarre aujourd'hui !

Pour fêter le 1000e problème de la rubrique Affaire de Logique d'Élisabeth Busser et Gilles Cohen paraissant chaque semaine dans Le Monde depuis 20 ans, Tangente organise à partir du mercredi 22 mars un concours, gratuit et ouvert à tous, sur 25 semaines (problèmes 1001 à 1025).

Pour y participer, rendez-vous chaque semaine pour consulter le problème :

  • Dans le cahier Sciences et médecine du journal Le Monde daté du mercredi ;
  • Sur le site affairedelogique.com entre le mercredi 0h et le lundi suivant à minuit.
Cherchez le problème et donnez votre réponse sur le site www.affairedelogique.com
  • Pour cela, identifiez-vous (ou inscrivez-vous, si ce n'est déjà fait)
  • Remplissez les cases correspondant aux questions du problème
  • Vous pouvez modifier votre réponse jusqu'au dernier moment
  • Vous pouvez sauter une étape si vous savez pas résoudre un problème
Chaque semaine, vous marquerez un score compris entre 0 et 40. Les scores seront totalisés chaque semaine.
Il suffira de marquer 400 points sur les 1000 possibles pour remporter un prix.

lundi 13 mars 2017

L'énigme la plus difficile du monde

Raymond Smullyan se passionnait pour la logique et les mathématiques. Durant sa vie, il a conçu et imaginé de nombreuses énigmes différentes. Celle des extra-terrestres est une des plus difficiles qui soient et elle devrait par conséquent vous donner pas mal de fil à retordre. En réalité, elle risque même de vous pousser à la dépression.
Raymond Smullyan est en 1919 à Far Rockaway, un quartier du Queens. Passionné de mathématiques, il s’est rapidement rendu compte que les énigmes logiques étaient le meilleur moyen de familiariser le grand public à des concepts avancés. Cette énigme se déroule sur une planète lointaine. Cool, non ? Il a donc commencé à inventer des énigmes et il les a ensuite compilées dans plusieurs ouvrages.

Une énigme extrêmement populaire

The Chess Mysteries of Sherlock Holmes est un des plus connus et aussi des plus aboutis. Il utilise en effet les célèbres personnages de Conan Doyle pour familiariser le public à l’analyse rétrograde et il a propulsé le chercheur sur le devant de la scène.
Durant sa carrière, Raymond Smullyan a imaginé une énigme assez particulière, une énigme extrêmement difficile à résoudre.
Elle n’a pas beaucoup fait parler d’elle au début, mais tout a changé lorsque George Stephen Boolos a commencé à l’utiliser dans ses cours au MIT. Grâce à son extrême difficulté, le problème s’est très vite retrouvé sous les feux des projecteurs et elle est encore très populaire de nos jours.
Mais venons-en au sujet qui nous intéresse, et donc à cette fameuse énigme.
Vous incarnez un astronaute échoué sur une planète perdu au beau milieu d’un système que vous ne connaissez pas. Le seul moyen pour en repartir consiste à séduire les trois seigneurs de ce monde, des extra-terrestres du nom de Tee, Eff et Arr. Comment ? En leur remettant le bon objet, tout simplement.
Seul problème, vous ignorez qui est qui. Le seul moyen de mettre un nom sur chaque extra-terrestre consiste à leur poser des questions.

Des conditions à respecter

Mais voilà, le problème, c’est que vous devrez aussi prendre en compte six conditions.
Pour commencer, vous ne pouvez poser qu’un maximum de trois questions, et pas une de plus. En outre, les extra-terrestres répondront « ulu » ou « ozo » à chaque question. Une de ces réponses veut dire « oui », une autre veut dire « non », mais vous ne savez malheureusement pas laquelle est laquelle.
Le pire reste évidemment à venir, car si Tee dira toujours la vérité, Eff mentira toujours et Arr répondra pour sa part au hasard. Histoire d’en remettre une couche, chaque question doit être adressée à un seul extra-terrestre et si vous pouvez poser plusieurs questions au même extra-terrestre, vous ne pourrez pas poser les trois questions au même moment.

Vous trouverez la réponse sur Wikipédia ou dans la vidéo ci-dessous:

samedi 11 février 2017

Défi Turing : problème 200

Ce soir à minuit sera proposé le problème 200 du Défi Turing. Il permettra à certains de monter d'un rang dans la hiérarchie et de devenir "Joker". Qui sera le premier à atteindre ce grade ?
Ce sera un problème de David Draï, qui me propose de très beaux problèmes depuis quelques mois. J'en profite pour le remercier publiquement, car j'avoue que je commençais à m'essouffler pour trouver des problèmes intéressants.

mardi 1 novembre 2016

Pesée de boules

Vous avez huit boules et vous savez que l'une d'elles est légèrement plus lourde que les autres, qui sont de poids égal. Vous avez une balance à deux plateaux avec laquelle vous pouvez comparer le poids des boules. Vous pouvez mettre plusieurs boules en même temps sur les plateaux. Quel est le nombre minimum de pesées dont vous avez besoin pour établir quelle boule est la plus lourde ? Comment faire ?

dimanche 9 octobre 2016

Garam

Un nouveau jeu de grille de chiffres est apparu: Garam. Chaque case doit contenir un chiffre de sorte que les opérations indiquées soient exactes.


On peut y jouer sur le site de 20 minutes.

mardi 27 septembre 2016

Problème ouvert avec Futurama !

Source : Blog enseignant des mathématiques

vendredi 23 septembre 2016

Les tours de Hanoï II : le problème avec 4 piquets et plus

Le problème des tours de Hanoï avec quatre piquets a été énoncé pour la première fois par Henry Dudeney en 1907 mais sous une autre forme. Il l’appelle alors problème de Reve. On considère quatre tabourets. Il s’agit de déplacer des fromages de différentes tailles d’un tabouret à un autre en respectant les règles :

  • un seul fromage peut être déplacé à la fois,
  • un fromage ne peut être placé sur un fromage de taille plus petite.
Lire l'article sur Images des Mathématiques

lundi 19 septembre 2016

Le Roi des Catalans

Si on place un Roi sur un échiquier de (n +1) x (n +1) cases, et s'il ne peut se déplacer que vers la droite ou vers le haut à chaque étape, de combien de façons peut-il aller de la case (0,0) à la case (n,n) sans jamais aller au-dessus de la diagonale principale ?

Lire l'article sur Blogdemaths.

samedi 3 septembre 2016

Défi Turing, saison 5

C'est ce soir à minuit que commence la saison 5 du Défi Turing. Rappelons que le Défi Turing est une série de problèmes mathématiques et informatiques. Bien que les mathématiques permettront de trouver des méthodes élégantes et efficaces, l'utilisation d'un ordinateur et des compétences en programmation seront nécessaires pour résoudre la plupart des problèmes. Le défi est que votre programme trouve la réponse en moins d'une minute !

jeudi 25 août 2016

Problème du duel à trois

Le bon, la brute et le truand se battent en duel à trois.
Comme ils font les choses bien, ils ont tiré au sort l'ordre dans lequel ils doivent tirer :le bon tirera en premier une balle, puis le truand, puis la brute. A condition, bien sûr, qu'il soit encore en vie. Et le tour reprendra dans le même ordre jusqu'à ce qu'il n'y ait qu'un seul survivant.
Le bon ne tire pas très bien. Il n'atteint sa cible qu'une fois sur trois. Il sait que le truand tire un peu mieux que lui, et qu'il touche une fois sur deux. La brute est un véritable tueur qui ne manque jamais sa cible.
Sur qui le bon doit-il tirer en premier pour avoir le plus de chance de rester en vie ?

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