Le blog-notes mathématique du coyote

 

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Editorial

Ce blog a pour sujet les mathématiques et leur enseignement au Lycée. Son but est triple.
Premièrement, ce blog est pour moi une manière idéale de classer les informations que je glâne au cours de mes voyages en Cybérie.
Deuxièmement, ces billets me semblent bien adaptés à la génération zapping de nos élèves. Ces textes courts, privilégiant le côté ludique des maths, pourront, je l'espère, les intéresser et leur donner l'envie d'en savoir plus ou, pourquoi pas, de créer leur propre blog...
Enfin, c'est un bon moyen de communiquer avec des collègues de toute la francophonie.


mardi 15 décembre 2009

Empiler des LEGO

Il n'y a pas que les enfants pour jouer à empiler des pièces : il y a aussi les mathématiciens. Depuis 1974, la célèbre firme Lego affirmait que le nombre de manières d'accrocher entre elles six pièces au format 2 × 4 de la fameuse marque était égal à 102 981 500. Faux ! affirment Bergfinnur Durhuus et Søren Eilers, de l'université de Copenhague. Ils ont établi que la vraie valeur est égale à 915 103 765. Le nombre 102 981 500 correspond au nombre de manières qu'il y a d'empiler les six pièces pour faire une tour de hauteur 6 (avec encore une petite erreur : la bonne valeur est 102 981 504). Les auteurs définissent par ailleurs une notion d'« entropie » attachée au problème, qui traduit en quelque sorte la vitesse à laquelle s'accroît le nombre de façons de lier n pièces de même format donné en fonction de n.

Petite question pour s'échauffer le cerveau avant de lire l'article : de combien de façons peut-on empiler deux briques 2x4 ?

Lire l'article On the entropy of LEGO

lundi 14 décembre 2009

Altermundus

L'objectif d'Altermundus est de partager des connaissances et quelques liens, à propos de (La)TeX et de l'enseignement des mathématiques.

a) PROF : Les parties concernant Latex sont consacrées à la création de documents PDF dont l'objet est les mathématiques. La première partie est la construction d'une classe pour la présentation de listes d'exercices et de devoirs. Elle sera complétée à la présentation de cours.

b) TikZ : Les parties suivantes s'intéressent à la création de graphiques en utilisant le package tikz (pgf). L'auteur, Alain Matthes, présente ensuite ses différents packages qui font partie d'une collection TKZet qui permettent la création de nombreux graphiques utiles dans l'enseignement des mathématiques.

dimanche 13 décembre 2009

La vache - La chirurgie esthétique


samedi 12 décembre 2009

LaTeX pour l'impatient


Si vous composez des sciences, ou simplement si vous aimez les textes bien mis en page, vous aimerez Latex. Cet ouvrage à la fois pédagogique et synthétique vous expliquera comment : installer Latex sur votre ordinateur (Windows, Linux, Mac OS X), créer un document structuré, composer tous les éléments usuels (titres, tableaux, dessins, etc.), écrire des équations parfaites. Vous y trouverez aussi une myriade d'exemples, 50 tableaux récapitulatifs, une explication enfin limpide des messages d'erreur, et un index de 1500 entrées. Vous pourrez ainsi passer immédiatement au plus intéressant: votre propre texte !

vendredi 11 décembre 2009

Nathan Sawaya : the art of the brick


Infinity, par Nathan Sawaya (2006)

Voir d'autres oeuvres en LEGO de Nathan Sawaya.

jeudi 10 décembre 2009

L'activité physique améliore le QI

Des chercheurs viennent de montrer que les jeunes adultes qui entraînent leurs corps régulièrement ont de meilleurs résultats aux tests de QI et sont plus susceptibles d'aller à l'université. L'étude a en réalité tout simplement regardé les données statistiques de tests de QI et de forme physique de 1.2 million de Suédois qui devaient réaliser leur service militaire entre 1950 et 1976.
Le lien est manifeste entre la forme physique et les résultats aux tests de QI. Il s'avère ainsi que le lien le plus fort est celui qui relie la forme physique et la pensée logique ainsi que la compréhension verbale. Pour les chercheurs, une bonne forme physique signifie un coeur en bonne santé et une bonne capacité pulmonaire. Cela permet forcément une bonne oxygénation du cerveau. Il n'y a en effet pas de relation entre la force musculaire et le QI.
Les données sur les jumeaux ont permis de comprendre que ce sont les facteurs environnementaux et pas les gènes qui établissent ce lien entre forme physique et QI. Cette étude montre que la pratique sportive à l'école a une bonne raison d'être.

Source : Sur-la-Toile

mercredi 9 décembre 2009

Molière, l'imposteur ?

Pierre Corneille serait l'auteur des principales pièces de Molière. Ce sont des analyses statistiques du langage qui le mettent en évidence. Explications de Dominique Labbé.

Si deux et deux sont quatre, alors Molière n'a pas écrit Dom Juan, signé Corneille.

Ce n'est pas un gag mais le livre publié aux éditions Max Milo par Dominique Labbé, spécialiste des outils statistiques de langage à l'Institut d'études politiques de Grenoble. Depuis plus de 30 ans, ces outils sont appliqués à l'analyse des textes. Lorsque les textes de Corneille et de Molière sont analysés, il en ressort qu'un seul auteur a écrit tragédies et comédies et cet écrivain est Pierre Corneille. Au 17e siècle, c'est une pratique assez courante que les textes de comédies proviennent d'un auteur et soient mises en scène par un comédien poète, en l'occurrence Molière. Dominique Labbé explique ses recherches entre mathématiques et littérature.
Il exposera ses recherches à Neuchâtel, le 9 décembre à 16h15 au séminaire Mathématiques et Société, Institut de mathématiques.

Ecouter cette chronique de Cécile Guérin.

mardi 8 décembre 2009

Dans tout homme, il y a un cochon qui sommeille

Des scientifiques de l'Université de Montréal ont lancé une quête pour trouver des jeunes hommes qui n'avaient jamais regardé de porno de leur vie : peine perdue... Les chercheurs étaient en train de réaliser une étude pour comparer les opinions d'hommes qui avaient une vingtaine d'années et qui avaient, soit regardé de la pornographie soit jamais.
Le projet de base s'est arrêté lorsqu'aucun homme de la deuxième catégorie n'a pu être malheureusement déniché. Il s'est alors converti en une étude des habitudes des jeunes hommes qui, donc, regardent parfois de la pornographie. Sur 20 étudiants hétérosexuels choisis parmi les étudiants de l'université, en moyenne, la découverte de la pornographie s'effectue à 10 ans. 90 % de la consommation se fait sur Internet et 10 % à partir de locations de vidéos.
Les célibataires regardent en moyenne 40 minutes trois fois par semaine et ceux en couple 1.7 fois par semaine à raison de 20 minutes à chaque fois. L'auteur de l'étude a tenu à préciser que la pornographie ne modifie pas la perception des hommes sur les femmes et sur les relations qu'ils veulent avoir avec elles.

Source : Sur-la-Toile

lundi 7 décembre 2009

Etre grand : avantages et inconvénients

Un généticien australien a passé en revue de nombreuses études qui traitaient de la taille moyenne des individus et ce que cela peut changer dans leur vie. Il a confirmé que l'inconvénient d'être grand est un plus grand risque de développer des cancers de la thyroïde, du sein, du pancréas, colorectal ou de la prostate.
L'avantage toutefois est que sur le plan social, chaque 10 cm de plus que la moyenne fait que (en moyenne toujours), le salaire s'accroît de 3 % ; c'est l'équivalent d'une moitié d'année d'éducation scolaire ou deux ans d'expérience au travail. De l'autre côté, les personnes plus petites ont non seulement l'inconvénient de gagner moins que les personnes de grande taille, mais ont plus de risques de développer de l'ostéoarthrite.

Source : Sur-la-Toile

dimanche 6 décembre 2009

La vache - La Suisse


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