Le blog-notes mathématique du coyote

 

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Editorial

Ce blog a pour sujet les mathématiques et leur enseignement au Lycée. Son but est triple.
Premièrement, ce blog est pour moi une manière idéale de classer les informations que je glâne au cours de mes voyages en Cybérie.
Deuxièmement, ces billets me semblent bien adaptés à la génération zapping de nos élèves. Ces textes courts, privilégiant le côté ludique des maths, pourront, je l'espère, les intéresser et leur donner l'envie d'en savoir plus ou, pourquoi pas, de créer leur propre blog...
Enfin, c'est un bon moyen de communiquer avec des collègues de toute la francophonie.


dimanche 25 janvier 2009

Citation de Laplace (3)



Le calcul des probabilités : «C’est une science qui est née avec le jeu, mais qui de par son évolution est devenue l’objet le plus important de la connaissance humaine».

Pierre-Simon Laplace

vendredi 23 janvier 2009

L'escalier de Santa Fe


Dans la chapelle du collège de Notre-Dame de Lorette, à Santa Fe (Nouveau-Mexique), un mystérieux escalier attire de très nombreux curieux. Cette chapelle fut construite en 1873, sur les plans de l'architecte Mouly. Seul hic : aucune liaison n'avait été prévue pour l'accès au jubé ! L'installation d'une cage d'escalier s'avérait techniquement impossible. Les braves nonnes se mirent alors en prière en quête d'une solution.
Le dernier jour de la neuvaine, un vieil homme, tirant un âne chargé d’outils, se présenta et proposa de construire un escalier. Son outillage comportait simplement une scie, un marteau et une équerre en té. Au bout de six mois, son travail achevé, il disparut sans se faire connaître ni demander la moindre rémunération. Et personne, dans les environs, n'avait entendu parler de ce charpentier !
Autre mystère, et non des moindres : l'escalier est un authentique chef-d’œuvre qui fait deux tours complets (2 x 360°) sur lui-même, mais, contrairement à la technique habituelle de construction des escaliers circulaires, il ne comporte aucun pilier central pour le soutenir et ne fut même équipé de rampe que cinq ans après sa construction. Pas un seul clou pour l'assemblage, mais uniquement des chevilles en bois. Son poids repose sur la première marche. «Normalement», depuis plus de cent ans qu'il est utilisé quotidiennement, il aurait dû s'écrouler. Quant à la nature et à la provenance du bois utilisé ? Mystère itou ! La "sorte de pin granuleux sur les bords" ne satisfait personne...
Des milliers de visiteurs, dont de très nombreux architectes, viennent du monde entier pour admirer cet étrange escalier aux courbes très harmonieuses, oeuvre d'un non moins étrange charpentier.

Pour en savoir plus : Christ-roi.net

jeudi 22 janvier 2009

Applications des mathématiques au Collège du Sud

Mes collègues du Collège du Sud propose sur le site de leur lycée une série d'activités pour l'option applications des mathématiques.

mercredi 21 janvier 2009

Pyromaths

Vous êtes professeur de mathématiques, et vous en avez marre d’inventer des calculs, d’écrire des pages d’additions, de factorisations, d’équations et vous vous dites : « Un ordinateur pourrait faire ça en une seconde ! ».
Vous êtes élève consciencieux, et voulez réviser chez vous les techniques de calcul, de résolution d’équation, les théorèmes de Pythagore et de Thalès, mais votre grande soeur refuse de vous corriger ?
Pas de panique, Pyromaths est là pour vous sauver ! Ce générateur de fiche d’exercice vous fabriquera en quelques clics des pages et des pages de fractions, de racines, de puissances et même de PGCD, sans oublier la trigonométrie, le calcul mental, les symétries et les multiples !
Ce logiciel propose des exercices rituels pour les classes de 6e à 3e, principalement concernant les nombres et les opérations, mais aussi le calcul littéral, les équations et la géométrie.
Pyromaths est très facile à utiliser. Il suffit de cocher les cases correspondant aux thèmes que l’on souhaite aborder et de paramètrer le nombre d’exercices à générer. Ensuite, on clique sur le bouton Créer et après avoir renseigné le dossier de destination, Pyromaths s’occupe de créer un feuille d’exercices ainsi que le corrigé détaillé. Les fiches sont générées avec des valeurs numériques aléatoires, de façon à n’obtenir jamais deux fois le même exercice.
Pyromaths génère un fichier LaTeX qui est ensuite compilé et transformé en un agréable document Pdf directement imprimable. Le corrigé suit évidemment le même chemin. Et attention, ce ne sont pas seulement les réponses qui y sont données, mais également les détails des calculs ! D’ailleurs le corriger est plus long que l’énoncé, c’est dire !

mardi 20 janvier 2009

Solutions d'expert


Solutions d'expert : Volume 1 (Broché)
de Arthur Engel (Auteur), Jean-Christophe Novelli (Traduction)
Cassini (2007)

Présentation de l'éditeur
Traduit par Jean-Christophe Novelli, ce livre est le produit de la préparation de l'équipe d'Allemagne aux Olympiades de mathématiques tout au long d'une vingtaine d'années. Rassemblant 1100 problèmes issus de tous les pays du monde, il est organisé autour des grandes idées qui mènent à leur résolution : principes d'invariance, stratégies combinatoires avec en particulier le principe des tiroirs ou la relation d'inclusion-exclusion de Poincaré, théorie des nombres et principe de récurrence, graphes et problèmes de coloriages, théorie des jeux...

Biographie de l'auteur
Arthur Engel, né en 1928, a été le préparateur et le chef de délégation de l'équipe d'Allemagne aux Olympiades de mathématiques. Longtemps directeur de l'Institut de recherche sur l'enseignement des mathématiques de l'Université de Francfort, il a exercé une influence significative sur l'enseignement des mathématiques dans le monde. II a été en 1991 le premier lauréat du prix David Hilbert de la Fédération mondiale des compétitions mathématiques. II est aussi l'auteur d'un ouvrage de référence en probabilités, Les certitudes du hasard (Éditions Aléas).

lundi 19 janvier 2009

Mlle Chiffre

Vous avez peut-être remarqué que les profs de maths sont dessinés de deux manières différentes complètement antagonistes : soit c'est un barbu binoclard (tiens, ça me rappelle quelqu'un), soit c'est une bombe atomique (mais toujours avec des lunettes). Le petit Spirou ne déroge pas à la règle, puisque voici Mademoiselle Chiffre, sa prof de maths :

dimanche 18 janvier 2009

Le théorème de Fermat sur Dailymotion

Vous trouverez sur Dailymotion la version française du film de Simon Singh qui suit Andrew Wiles dans sa recherche de la preuve du Grand Théorème de Fermat (Fermat's Last Theorem) énoncé au XVIIème siècle et insoluble depuis. Très bien réalisée, cette vulgarisation s'adresse à tous les curieux qu'ils soient doués en maths ou non. Le documentaire est divisé en quatre parties.
Fermat prétendait que l'équation xn + yn = zn n'admettait pas de solutions en entiers non nuls si n est plus grand que 2, sans en avoir jamais avancé une preuve...

samedi 17 janvier 2009

Mastermind

Il faut trouver la dernière combinaison de couleurs. A chaque rangée, un pion noir indique qu'une couleur est placée au bon endroit ; un pion blanc signifie qu'une couleur est dans la combinaison finale, mais à une autre endroit. Il est possible qu'une combinaison contienne plusieurs fois la même couleur.

vendredi 16 janvier 2009

WxGeometrie

WxGeometrie est une calculatrice graphique en français, destinée aux professeurs ou aux étudiants du collège et du lycée. Elle permet de faire du calcul approché, de tracer des courbes et des figures géométriques exportables en png, eps ou svg.
Développée en Python, elle fonctionne sous de nombreux systèmes d'exploitation. En particulier, elle est testée sur Windows et Linux Ubuntu.

jeudi 15 janvier 2009

Trochoïde


Trochoïde

Courbe étudiée par Dürer, 1525 ; Romer, 1674. Nom venant du grec trokhos : roue. On doit ce terme au mathématicien Roberval (1602-1675).

On désigne par trochoïde la courbe décrite par un point lié à un cercle de rayon R roulant sans glisser sur une droite.
Soit d la distance du point au centre du cercle :
Pour d < R, la courbe s'appelle aussi cycloïde raccourcie et ressemble à une sinusoïde, ce qu'elle est si l'on néglige le terme dans x. La cycloïde raccourcie peut être décrite par le mouvement de la pédale d'une bicyclette (par rapport à la chaussée).
Pour d = R, on obtient la cycloïde.
Pour d > R, la courbe s'appelle aussi cycloïde allongée et peut prendre diverses formes, avec de plus en plus de points doubles à mesure que d augmente. Une trochoïde allongée peut être décrite par les roues d'un train ou les aubes d'un bateau.

Pour en savoir plus : mathcurve.com, chronomath

< 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 241 242 243 244 245 246 247 248 249 250 251 252 253 254 255 256 257 >