Le blog-notes mathématique du coyote

 

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Editorial

Ce blog a pour sujet les mathématiques et leur enseignement au Lycée. Son but est triple.
Premièrement, ce blog est pour moi une manière idéale de classer les informations que je glâne au cours de mes voyages en Cybérie.
Deuxièmement, ces billets me semblent bien adaptés à la génération zapping de nos élèves. Ces textes courts, privilégiant le côté ludique des maths, pourront, je l'espère, les intéresser et leur donner l'envie d'en savoir plus ou, pourquoi pas, de créer leur propre blog...
Enfin, c'est un bon moyen de communiquer avec des collègues de toute la francophonie.


mardi 19 octobre 2010

Du zéro à la virgule


Du zéro à la virgule
Alain Schärlig
PPUR, 2010

La conquête de l’Europe par les chiffres qu’on appelle arabes (à tort, puisqu’ils sont indiens) part de Tolède, vers 1143. Le fameux zéro est bien entendu l’un d’eux, mais comme le montre l’auteur, il n’est alors pas plus important que les autres. La véritable révolution portée par ces chiffres est qu’ils rendent possibles les quatre opérations par écrit, alors que les chiffres romains – qu’ils remplacent peu à peu – nécessitent l’usage d’abaques et de jetons. Les premiers foyers de propagation sont la Toscane, à partir du 14e siècle, et l’Allemagne au siècle suivant. Après quoi l’invention de l’imprimerie suscite des livres d’arithmétique – alors que l’on ne disposait jusque-là que de manuscrits –, d’abord dans ces deux régions puis peu à peu dans toute l’Europe. Et lorsqu’en 1585 un Flamand invente les fractions décimales, la conquête est achevée. Il n’existait jusqu’ici aucun ouvrage complet sur l’histoire des chiffres arabes en Occident. Cette lacune est maintenant comblée: Alain Schärlig conte ici la propagation fascinante du nouveau calcul, réalisé par écrit, dans un ouvrage original et accessible à tous.

Contenu
Chiffres arabes et calcul écrit - Toute l’affaire, en résumé - La situation de départ - Les étincelles : 12e et 13e siècles - Dès le 12e siècle : la voie des monastères, et Al Khowarizmi – Les opérations : Al Khowarizmi, et après lui – Au 13e siècle : la voie des marchands, et Léonard de Pise – Les opérations: Léonard, et apre`s lui - La propagation : du 14e au 16e siècle - Au 14e siècle : l’exclusivité italienne – Au 15e siècle : l’Italie domine, l’Allemagne démarre – Au 16e sie`cle : l’Allemagne s’éclate – Plus de cinq siècles de lente infiltration - Annexe : L’invention du zéro – La suite de Fibonacci - Bibliographie - Index.

lundi 18 octobre 2010

Un tour avec des nombres

  1. Prenez votre pointure
  2. Multipliez-la par 2
  3. Ajoutez 5
  4. Multipliez le total par 50
  5. Soustrayez votre année de naissance.
  6. Ajoutez 1760
Les deux premiers chiffres indiquent votre pointure et les deux derniers votre âge.

Attention ! Ce tour marche seulement comme ça en 2010. En fait, il faut ajouter en dernier lieu (l'année actuelle-250). Je vous laisse calculer pourquoi ;-)

dimanche 17 octobre 2010

La vache - L'ascenseur


samedi 16 octobre 2010

Décès de Benoît Mandelbrot

WASHINGTON - Le mathématicien franco-américain Benoît Mandelbrot est décédé jeudi à Cambridge (Massachusetts, Etats-Unis), des suites d'un cancer à l'âge de 85 ans, a indiqué samedi le New York Times.
Né à Varsovie le 20 novembre 1924, dans une famille juive d'origine lituanienne, il a fui la menace nazie pour se réfugier en France avec sa famille, avant de s'installer aux Etats-Unis après la Seconde Guerre mondiale.
Avec une approche considérée par ses pairs comme en marge des mathématiques conventionnelles, Benoît Mandelbrot a développé les objets fractals, une nouvelle classe d'objets mathématiques. Il publie ainsi en 1973 "Les Objets fractals: forme, hasard, et dimension". Puis d'autres ouvrages sur la question, dont "The fractal geometry of nature" en 1982.
La géométrie fractale qu'il a développé avait pour objet de mesurer des phénomènes naturels comme les nuages ou les lignes côtières que l'on pensait non-mesurables. Il a appliqué cette théorie à la biologie, la finance, la science physique ainsi que d'autres domaines.
"Les fractales, c'est facile, c'est comme un chou romanesco (variété de chou aux formes symétriques, ndlr). C'est-à-dire que chaque petit morceau est exactement comme le chou lui-même. C'est une courbe qui se reproduit à l'infini. Chaque fois que l'on zoome, on retrouve la même courbe", a expliqué à l'AFP Catherine Hill, statisticienne à l'Institut Gustave Roussy.
Dans une interview au Figaro en 1989, M. Mandelbrot expliquait : "J'ai toujours pensé qu'il existait un ordre dans la nature. Et je suis assez content de l'avoir montré".

(©AFP / 16 octobre 2010 21h20)

Source : Romandie.com

Les filles ont la même bosse des maths que les garçons

On vient de vérifier qu'il y a équivalence entre les capacités en mathématiques des garçons ou celles des filles (ainsi que celles des hommes ou des femmes). Une première partie de l'étude a consisté à reprendre 242 articles scientifiques publiés qui avaient analysé les capacités en mathématiques de plus d'un million de personnes. Une autre partie de l'étude a regardé les résultats d'autres études sur le long cours.
Il est finalement apparu que la différence statistique entre les deux sexes confrontés aux mathématiques est insignifiante. La plupart des scientifiques travaillant dans la psychologie sociale sont déjà convaincus de ce fait, mais le mythe perdure que les garçons sont meilleurs que les filles en mathématiques. Cette conviction finit par devenir une prophétie autoréalisatrice et on voit beaucoup moins de filles s'orienter vers des carrières qui demandent un bon niveau d'abstraction et de compréhension des mathématiques.

Source : Sur-la-Toile

vendredi 15 octobre 2010

Les pigeons aiment aussi jouer à la roulette

Des scientifiques ont réalisé diverses expériences et ont vérifié que les pigeons sont comme les humains : ils adorent les jeux de hasard. Les chercheurs ont mis au point un dispositif qui ressemble à une sorte de machine à sous, sauf qu'elle distribue des friandises pour pigeons. On a constaté que les pigeons avaient tendance à jouer à cette machine même si les probabilités de gains étaient manifestement contre eux. Ces pigeons seraient ainsi devenus “accros au jeu”, de manière similaire aux humains. Ce problème de prise de décision est typique chez les humains.
Ici, c'était la survie des pigeons qui étaient en jeu et ces oiseaux ont choisi la mauvaise option, celle qui faisait intervenir le risque pour une perspective de gain plus élevé. Les pigeons préfèrent ainsi une faible probabilité avec un gros gain plutôt qu'une probabilité bien plus grande d'obtenir moins. La question que se posent les chercheurs par rapport à leurs expériences est de savoir si les joueurs de jeux de casino joueraient autant s'il n'y avait aucun signal visuel décrivant le jeu en cours (les dessins de la machine à sous ou la balle de la roulette, par exemple).

Source : Sur-la-Toile

jeudi 14 octobre 2010

Citation de Poincaré (4)



La géométrie est l'art de bien raisonner sur des figures mal faites.

Jules Henri Poincaré

lundi 11 octobre 2010

Comment découper des pommes

Apple Platonic Solids montre de façon détaillée comment découper des pommes en forme de solides platoniciens. Rappelons au passage que les cinq solides platoniciens sont : le tétraèdre, le cube, l'octaèdre, le dodécaèdre et l'icosaèdre.

dimanche 10 octobre 2010

La vache - Le ridicule (2)


samedi 9 octobre 2010

Fractales - A la recherche de la dimension cachée

Pour ceux qui ont manqué la rediffusion de ce matin, vous avez encore une chance de voir ce superbe documentaire sur YouTube :

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