Le blog-notes mathématique du coyote

 

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Editorial

Ce blog a pour sujet les mathématiques et leur enseignement au Lycée. Son but est triple.
Premièrement, ce blog est pour moi une manière idéale de classer les informations que je glâne au cours de mes voyages en Cybérie.
Deuxièmement, ces billets me semblent bien adaptés à la génération zapping de nos élèves. Ces textes courts, privilégiant le côté ludique des maths, pourront, je l'espère, les intéresser et leur donner l'envie d'en savoir plus ou, pourquoi pas, de créer leur propre blog...
Enfin, c'est un bon moyen de communiquer avec des collègues de toute la francophonie.


jeudi 23 mars 2017

Le prix Abel de mathématiques décerné à Yves Meyer

Récompense méritée pour le mathématicien Yves Meyer, principal inventeur des « ondelettes », cet outil qui permet de compresser les images au format JPeg 2000. Mais cette technique de traitement du signal, venue de la géologie, va bien au-delà, complétant en quelque sorte les transformées de Fourier, et a trouvé bien d'autres applications dans les sciences et les technologies. Les pavages de Penrose, eux aussi, doivent beaucoup à cet homme, chercheur éclectique.

Lire l'article de Jean-Luc Goudet sur Futura Sciences

mercredi 22 mars 2017

Affaire de logique : Le Concours "Dans le 1000" démarre aujourd'hui !

Pour fêter le 1000e problème de la rubrique Affaire de Logique d'Élisabeth Busser et Gilles Cohen paraissant chaque semaine dans Le Monde depuis 20 ans, Tangente organise à partir du mercredi 22 mars un concours, gratuit et ouvert à tous, sur 25 semaines (problèmes 1001 à 1025).

Pour y participer, rendez-vous chaque semaine pour consulter le problème :

  • Dans le cahier Sciences et médecine du journal Le Monde daté du mercredi ;
  • Sur le site affairedelogique.com entre le mercredi 0h et le lundi suivant à minuit.
Cherchez le problème et donnez votre réponse sur le site www.affairedelogique.com
  • Pour cela, identifiez-vous (ou inscrivez-vous, si ce n'est déjà fait)
  • Remplissez les cases correspondant aux questions du problème
  • Vous pouvez modifier votre réponse jusqu'au dernier moment
  • Vous pouvez sauter une étape si vous savez pas résoudre un problème
Chaque semaine, vous marquerez un score compris entre 0 et 40. Les scores seront totalisés chaque semaine.
Il suffira de marquer 400 points sur les 1000 possibles pour remporter un prix.

mardi 21 mars 2017

Les extraordinaires prédictions du Révérend Walker

Comment certaines affirmations mathématiques d’un obscur pasteur presbytérien en 1952 n’ont pu être vérifiées que des décennies plus tard... par ordinateur.

Lire l'article sur Images des mathématiques

lundi 20 mars 2017

« D'après une étude » : cet imparable argument d’autorité !

« Les couches-culottes sont toxiques pour les bébés, d'après une étude »… « D'après une étude, les gens qui se parlent à eux-mêmes seraient des génies »… « D'après une étude, le spoiler est bon pour vous »… Il ne se passe pas un jour sans que les médias (que je consulte) utilisent cette formule. Certains des articles sont très bien écrits et, rapportant ce qui a été fait dans l'étude, permettent réellement au lecteur de se faire une opinion argumentée. D'autres se contentent d'un gros titre et de quelques considérations générales, attrayantes, mais pas étayées. C'est là que le bât blesse.
En creusant un peu, on se rend vite compte que, pour chaque étude montrant un résultat « blanc », il y en a au moins une autre qui montre un résultat « noir ». Alors, pourquoi se fier plus à l'une qu'à l'autre ? Parce qu'elle a été relayée davantage par les (multi-)médias ? Parce qu'elle est attribuée à « une université prestigieuse » ou à un « grand professeur » ? Ou encore parce qu'elle a été qualifiée de « très sérieuse » ? Parce qu'elle a été mieux faite ? Ce dernier argument est peut-être celui qui tombe le mieux sous le sens. À condition de savoir décortiquer ces fameuses études. Voici un mode d'emploi et quelques recommandations d'usage.

Lire l'article sur The Conversation.

dimanche 19 mars 2017

Comment j'ai détesté les maths

Un documentaire passionnant autour du monde des mathématiques dévoilant son histoire et ses impacts. Sur Arte, mercredi 22 mars à 23h20.

Pour beaucoup d'élèves, les cours de mathématiques sont souvent une corvée. Quel est l'intérêt d'apprendre les formules et autres théorèmes de Pythagore, bref, des choses un peu rigides et obscures qui ne servent «jamais dans la vie de tous les jours» ? Olivier Peyon, l'auteur du documentaire, pensait cela avant de rencontrer un mathématicien du Collège de France. Celui-ci lui affirme que les maths sont un outil de liberté. Perplexe, Olivier Peyon a alors entrepris l'exploration d'une matière mal-aimée en partant à la rencontre des plus grands mathématiciens dont Cédric Villani (Médaille Fields 2010), Jean-Pierre Bourguignon ou Robert Bryant...

2013 France, réalisé par : Olivier Peyon

samedi 18 mars 2017

Notre visage est marqué socialement par notre prénom

Selon des résultats récemment publiés, nous arrivons à reconnaître les prénoms des gens à partir de leur visage. Une marque sociale qui s'imprimerait sur le visage à force de se conformer aux stéréotypes véhiculés par notre prénom...
Pourquoi certaines personnes ont-elles une tête de Véronique? Les Romain diffèrent-ils des Olivier? Comment devient-on une Mathilde? Si vous aussi vous avez un prénom, les résultats d'une étude franco-israélienne publiés récemment vous concernent directement. Le but des chercheurs (HEC Paris, Hebrew University of Jerusalem, Interdisciplinary Center (IDC) et Columbia University) était de déterminer si nous ressemblons à notre prénom. Et la réponse est oui. Le phénomène paraît irrationnel, et pourtant...
Dans la série d'expériences de l'article dont les résultats sont publiés dans le Journal of Personality and Social Psychology, des volontaires photographiés en France et en Israël ont été associés environ 4 fois sur 10 à leur vrai prénom lorsque des individus se voyaient proposer une liste de quatre choix.

Lire l'article de Jean-Laurent Cassely sur Slate.fr

jeudi 16 mars 2017

Comment les mathématiques ont investi la cryptologie (I)

Le grand public tend à ignorer ce qu'est la cryptologie. Invisible, et donc essentiellement impensée, elle intervient aujourd'hui dans de nombreux usages de la vie quotidienne, de la carte bancaire au téléphone portable. La circulation de l'information se trouve ainsi régulée par des procédures secrètes, dont l'usage subreptice n'est pas sans interroger l'exercice de la démocratie.
Un savoir-faire plutôt confidentiel, centré sur le chiffrement et le décryptement de messages, est ainsi devenu une discipline académique, enseignée à l’université depuis les années 1980, et consacrée à l'élaboration d'équipements et de systèmes cryptographiques qui impactent désormais toute la société civile. L'histoire de cette mutation, marquée elle aussi par le secret, n'est ni linéaire, ni uniforme.

Lire l'article de Philippe Guillot et Marie-José Durand-Richard sur Images des mathématiques.

mardi 14 mars 2017

François Fillon: un mensonge dévoilé par la géométrie du Trocadéro

Non, il n'y avait pas 200'000 personnes au Trocadéro pour le discours de François Fillon. En effet, la géométrie prouve que c'est impossible.
On peut dire une chose de la journée de dimanche de François Fillon. Il n’abandonnera pas sa position de candidat à l’élection présidentielle… Mais une chose est encore mise en doute. Combien y avait-il de personnes sur la place du Trocadéro pour son discours ? Selon Bruno Retailleau, fidèle de François Fillon, il y aurait 200'000 personnes, voire 300'000. Mais ce chiffre a fait gloussé les spécialistes.
200'000 ? C’est un chouilla de trop visiblement. Surtout pour les opposants qui ont dévoilé des images de la place à moitié vide. Malgré tout, oui, il y avait du monde. Mais pas autant qu’annoncé par les soutiens de François Fillon. Preuve à l’appui avec une simple règle de géométrie énoncée par plusieurs journalistes. Notamment Salhia Braklhia qui a tout simplement compté de manière scientifique.

Une preuve géométrique du grossissement des chiffres

En effet, la place du Trocadéro dans le 16ème arrondissement de Paris est circulaire. Avec un diamètre de 164 mètres, il est simple de calculer sa circonférence. Notamment grâce à la formule aire = π × r2. Donc rapidement on se rend compte que la place a une superficie de 21'113 mètres carrés. Donc si on reprend les chiffres annoncés par Bruno Retailleau, cela fait près de 10 personnes au mètre carré… Ce qui est impossible.
Le Monde explique qu’en moyenne, ce serait 1,5 personne qui pouvait se tenir au mètre carré. Donc cela donne des chiffres proche de 30'000 sur la place du Trocadéro. Pour ce qui est des rues adjacentes, il pouvait aussi se trouver d’autres soutiens à François Fillon. Mais il n’y avait pas 170'000 personnes sur les rues adjacentes. Le nombre réel de participants est donc évalué géométriquement à environ 50'000 personnes.

Source : mcetv.fr

lundi 13 mars 2017

L'énigme la plus difficile du monde

Raymond Smullyan se passionnait pour la logique et les mathématiques. Durant sa vie, il a conçu et imaginé de nombreuses énigmes différentes. Celle des extra-terrestres est une des plus difficiles qui soient et elle devrait par conséquent vous donner pas mal de fil à retordre. En réalité, elle risque même de vous pousser à la dépression.
Raymond Smullyan est en 1919 à Far Rockaway, un quartier du Queens. Passionné de mathématiques, il s’est rapidement rendu compte que les énigmes logiques étaient le meilleur moyen de familiariser le grand public à des concepts avancés. Cette énigme se déroule sur une planète lointaine. Cool, non ? Il a donc commencé à inventer des énigmes et il les a ensuite compilées dans plusieurs ouvrages.

Une énigme extrêmement populaire

The Chess Mysteries of Sherlock Holmes est un des plus connus et aussi des plus aboutis. Il utilise en effet les célèbres personnages de Conan Doyle pour familiariser le public à l’analyse rétrograde et il a propulsé le chercheur sur le devant de la scène.
Durant sa carrière, Raymond Smullyan a imaginé une énigme assez particulière, une énigme extrêmement difficile à résoudre.
Elle n’a pas beaucoup fait parler d’elle au début, mais tout a changé lorsque George Stephen Boolos a commencé à l’utiliser dans ses cours au MIT. Grâce à son extrême difficulté, le problème s’est très vite retrouvé sous les feux des projecteurs et elle est encore très populaire de nos jours.
Mais venons-en au sujet qui nous intéresse, et donc à cette fameuse énigme.
Vous incarnez un astronaute échoué sur une planète perdu au beau milieu d’un système que vous ne connaissez pas. Le seul moyen pour en repartir consiste à séduire les trois seigneurs de ce monde, des extra-terrestres du nom de Tee, Eff et Arr. Comment ? En leur remettant le bon objet, tout simplement.
Seul problème, vous ignorez qui est qui. Le seul moyen de mettre un nom sur chaque extra-terrestre consiste à leur poser des questions.

Des conditions à respecter

Mais voilà, le problème, c’est que vous devrez aussi prendre en compte six conditions.
Pour commencer, vous ne pouvez poser qu’un maximum de trois questions, et pas une de plus. En outre, les extra-terrestres répondront « ulu » ou « ozo » à chaque question. Une de ces réponses veut dire « oui », une autre veut dire « non », mais vous ne savez malheureusement pas laquelle est laquelle.
Le pire reste évidemment à venir, car si Tee dira toujours la vérité, Eff mentira toujours et Arr répondra pour sa part au hasard. Histoire d’en remettre une couche, chaque question doit être adressée à un seul extra-terrestre et si vous pouvez poser plusieurs questions au même extra-terrestre, vous ne pourrez pas poser les trois questions au même moment.

Vous trouverez la réponse sur Wikipédia ou dans la vidéo ci-dessous:

dimanche 12 mars 2017

Google a cassé l'algorithme cryptographique SHA-1

Un groupe de chercheurs a réussi à créer deux fichiers PDF qui génèrent la même empreinte cryptographique avec l’algorithme de hachage SHA-1. Une première mondiale qui a nécessité une importante puissance de calcul.

Lire l'article sur 01net.com

On peut aussi lire l'article des auteurs de l'exploit.

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